分光計(jì)的調(diào)整與使用教學(xué)

第六章

實(shí)數(shù)6.1第2課時(shí)用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根第六章實(shí)數(shù)6.1第2課時(shí)用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方1知識(shí)回顧2.判斷下列各數(shù)有沒(méi)有算術(shù)平方根？如果有，請(qǐng)求出它們的算術(shù)平方根.

-36

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0.09

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2,.

1.什么是算術(shù)平方根？

如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記作規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根知識(shí)回顧2.判斷下列各數(shù)有沒(méi)有算術(shù)平方根？如果有，請(qǐng)求1.什獲取新知知識(shí)點(diǎn)一：用計(jì)算器求算術(shù)平方根能否用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形？

獲取新知知識(shí)點(diǎn)一：用計(jì)算器求算術(shù)平方根能否用如圖，把兩個(gè)小正方形分別沿對(duì)角線剪開(kāi)，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為2dm2的大正方形.你知道這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎？

如圖，把兩個(gè)小正方形分別沿對(duì)角線剪開(kāi)，將所得的4個(gè)直角三角形設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xdm，則x2=2.由算術(shù)平方根的意義可知所以大正方形的邊長(zhǎng)是dm

小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？小正方形的對(duì)角線和大正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系嗎？設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xdm，則x2=2.由算術(shù)平方根的意義如圖，把兩個(gè)小正方形分別沿對(duì)角線剪開(kāi)，將所得的4個(gè)直角三角形解:（1）按鍵順序：3136,正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記作由算術(shù)平方根的意義可知所以大正方形的邊長(zhǎng)是dm被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右(或左)每移動(dòng)2位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右（或左）移動(dòng)1位由算術(shù)平方根的意義可知因?yàn)?0>49，所以>7.知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁.因此長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為cm.知識(shí)點(diǎn)一：用計(jì)算器求算術(shù)平方根估計(jì)的值在（）（1）（2）(精確到0.由算術(shù)平方根的意義可知（2）按鍵順序：2,（1）（2）(精確到0.正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記作能否用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形？有多大呢？根據(jù)算術(shù)平方根隨著被開(kāi)方數(shù)的變大而變大，可以估計(jì)大于1小于2因?yàn)?2=1，22=4，

所以1<<2；因?yàn)?.42=1.96，1.52=2.25，

所以1.4<<1.5；因?yàn)?.412=1.9881，1.422=2.0164，

所以1.41<<1.42；因?yàn)?.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以1.414<<1.415；……隨著估計(jì)范圍的收窄，數(shù)據(jù)在逐漸的逼近如圖，把兩個(gè)小正方形分別沿對(duì)角線剪開(kāi)，將所得的4個(gè)直角三角形事實(shí)上，繼續(xù)重復(fù)上述的過(guò)程，可以得到它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)小數(shù)位數(shù)無(wú)限,且小數(shù)部分不循環(huán)大多數(shù)計(jì)算器都有鍵，用它可以求出一個(gè)正有理數(shù)的算術(shù)平方根（或其近似值）.a=按鍵順序：事實(shí)上，繼續(xù)重復(fù)上述的過(guò)程，可以得到它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)小分光計(jì)的調(diào)整與使用教學(xué)(1)利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根,并將計(jì)算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說(shuō)出其中的道理嗎?............0.250.79062.57.9062579.06250規(guī)律：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）每移動(dòng)

位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)

位;21(1)利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根,并將計(jì)算結(jié)果填在表中(2)用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.001),并利用你在(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出的近似值,你能根據(jù)的值說(shuō)出是多少嗎?左2左1右2右1右2右1(2)用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.001),并利用你在(1例題講解例1

用計(jì)算器求下列各式的值：（1）（2）(精確到0.001).解:（1）按鍵順序：3136,顯示：56.∴=（2）按鍵順序：2,顯示：1.414231562.∴=例題講解例1用計(jì)算器求下列各式的值：解:（1）按鍵順序：例2

估算

-2的值

(

)A.在1和2之間

B.在2和3之間C.在3和4之間

D.在4和5之間B歸納：估計(jì)一個(gè)有理數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，必須先判斷這個(gè)有理數(shù)位于哪兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方之間例2估算-2的值()B歸納：估計(jì)一個(gè)例題講解例3

小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3:2.她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁.小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.”你同意小明的說(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？例題講解例3小麗想用一塊面積為400cm2解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm.根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系得3x?2x=300，6x2=300，

x2=50，x=.因此長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為cm.因?yàn)?0>49，所以>7.由上可知

>21，即長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)應(yīng)該大于21cm.解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm.小正方形的對(duì)角線和大正方形的4<<1.例2估算-2的值()所以1.知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁.001),并利用你在(1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說(shuō)出的近似值,你能根據(jù)的值說(shuō)出是多少嗎?7;(2)與1能否用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形？規(guī)定：0的算術(shù)平方根是06 C.因?yàn)?.片，使它的長(zhǎng)寬之比為3:2.所以1.出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙09,,0,2,.3x?2x=300，6x2=300，x2=50，x=.5 B.根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系得正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記作所以1.因?yàn)?0>49，所以>7.(2)用計(jì)算器計(jì)算(精確到0.例4

比較下列各組數(shù)的大小：解：(1)因?yàn)?，所以?2)因?yàn)?，所?；(3)因?yàn)?，所?/p>

；所以(4)因?yàn)椋?/p>

；所以小正方形的對(duì)角線和大正方形的例4比較下列各組數(shù)的大小：解：獲取新知知識(shí)點(diǎn)二：算術(shù)平方根的大小比較數(shù)據(jù)大小比較的常用方法：1.平方或估計(jì)比較；2.算術(shù)平方根通過(guò)最近的完全平方數(shù)來(lái)比較獲取新知知識(shí)點(diǎn)二：算術(shù)平方根的大小比較數(shù)據(jù)大小比較的常用方法隨堂演練1.利用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下:ON/C7=，則計(jì)算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個(gè)是()A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9B隨堂演練1.利用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下:ON/C2.估計(jì)

的值在（）A．4和5之間B．5和6之間C．6和7之間D．7和8之間C2.估計(jì)的值在（）C3.與-2最接近的自然數(shù)是

23.與-2最接近的自然數(shù)是4.比較下列各組數(shù)的大小:(1)與1.7;(2)與1解：(1)因?yàn)?，所以?2)因?yàn)?，所?/p>

；所以4.比較下列各組數(shù)的大小:(1)與1.7;根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系得6 C.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是04<<1.∴知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁.由算術(shù)平方根的意義可知解：(1)因?yàn)椋?；顯示：56.片，使它的長(zhǎng)寬之比為3:2.3x?2x=300，6x2=300，x2=50，x=.拼在一起，就得到一個(gè)面積為2dm2的大正方形.與-2最接近的自然數(shù)是片，使它的長(zhǎng)寬之比為3:2.1第2課時(shí)用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片.正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記作規(guī)律：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右（或向左）每移動(dòng)位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)位;如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)知識(shí)點(diǎn)二：算術(shù)平方根的大小比較1第2課時(shí)用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根因此長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為cm.所以1.（2）按鍵順序：2,規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0因?yàn)?.如圖，把兩個(gè)小正方形分別沿對(duì)角線剪開(kāi)，將所得的4個(gè)直角三角形(3)因?yàn)?，所以?3)因?yàn)?，所以；所?.(2)因?yàn)?，所?；所以1.所以1.6 C.由算術(shù)平方根的意義可知C．6和7之間D．7和8之間例1用計(jì)算器求下列各式的值：∴(2)因?yàn)?，所?；因?yàn)?.（2）按鍵順序：2,算術(shù)平方根通過(guò)最近