化工原理第一章第二節(jié)課件

第一章

流體流動一、流量與流速二、穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動三、連續(xù)性方程式四、柏努力方程式五、柏努利方程式的應用第三節(jié)

流體流動的基本方程2024/4/21.第一章

流體流動一、流量與流速第三節(jié)

流體流動的基本

1.3流體流動的基本方程

解決問題：管路各截面處壓強、流速的變化規(guī)律輸送設備能量的計算設備間的相對高度確定流動阻力1、流量

單位時間內流過管道任一截面的流體量，稱為流量。若流量用體積來計量，稱為體積流量VS；單位為：m3/s。若流量用質量來計量，稱為質量流量WS；單位：kg/s。

1.3.1流量與流速

2024/4/22.1.3流體流動的基本方程解決問題：管路各截面處壓強、流

體積流量和質量流量的關系是：

2、流速單位時間內流體在流動方向上流過的距離，稱為流速u。單位為：m/s。數學表達式為：平均流速：流體的體積流量與管路截面積之比，簡稱流速。單位為：m/s。流量與流速的關系為：

質量流速：單位時間內流體流過管道單位截面積的質量流量用G表示，單位為kg/(m2·s)。數學表達式為：2024/4/23.體積流量和質量流量的關系是：2、流速單位為：m/s對于圓形管道，——管道直徑的計算式生產實際中，管道直徑應如何確定？設計計算步驟：①已知生產任務：指定流量VS②根據經驗選擇適宜的流速u③計算dif④根據管子規(guī)格確定實際管徑d實⑤核算流速u實設計型問題，已知輸送任務Vs，求d關鍵在選流速u2024/4/24.對于圓形管道，——管道直徑的計算式生產實際中，管道直徑應1.3.2穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動流動系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)流動流動系統(tǒng)中若各截面上的流速、壓強、密度等有關物理量僅隨位置而改變，而不隨時間而改變非穩(wěn)態(tài)流動上述物理量不僅隨位置而且隨時間變化的流動。例2024/4/25.1.3.2穩(wěn)態(tài)流動與非穩(wěn)態(tài)流動流動系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)流動流動系統(tǒng)中若各2024/4/26.2024/4/16.1.3.3連續(xù)性方程在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，對直徑不同的管段做物料衡算衡算范圍：取管內壁截面1-1’與截面2-2’間的管段。衡算基準：1s對于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)：2024/4/27.1.3.3連續(xù)性方程在穩(wěn)定流動系統(tǒng)中，對直徑不同的管段做物料①如果把這一關系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有：②若流體為不可壓縮流體

——一維穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程

討論：

③對于圓形管道，2024/4/28.①如果把這一關系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有：②若流體為不1.3.4柏努力方程式1、流體流動的總能量衡算

1）流體本身具有的能量物質內部能量的總和。

單位質量流體的內能以U表示，單位J/kg。①內能：流體因處于重力場內而具有的能量。②位能：質量為m流體的位能單位質量流體的位能

質量為m流體的位能2024/4/29.1.3.4柏努力方程式1、流體流動的總能量衡算1）流流體以一定的流速流動而具有的能量。

③動能：質量為m，流速為u的流體所具有的動能單位質量流體所具有的動能④靜壓能（流動功）

通過某截面的流體具有的用于克服壓力功的能量2024/4/210.流體以一定的流速流動而具流體在截面處所具有的壓力流體通過截面所走的距離為

流體通過截面的靜壓能單位質量流體所具有的靜壓能

單位質量流體本身所具有的總能量為：2024/4/211.流體在截面處所具有的壓力流體通過截面所走的距離為流體通過

單位質量流體通過劃定體積的過程中所吸的熱為：其Qe(J/kg)；質量為m的流體所吸的熱=mQe(J)。當流體吸熱時Qe為正，流體放熱時Qe為負。①熱：2）系統(tǒng)與外界交換的能量單位質量通過劃定體積的過程中接受的功為：We(J/kg)

質量為m的流體所接受的功=mWe(J)②功：流體接受外功時，We為正；向外界做功時，We為負。

流體本身所具有能量和熱、功就是流動系統(tǒng)的總能量。2024/4/212.①熱：2）系統(tǒng)與外界交換的3）總能量衡算衡算范圍：截面1-1’和截面2-2’間的管道和設備。衡算基準：1kg流體。設1-1’截面的流體流速為u1，壓強為p1，截面積為A1，比容為ν1；

截面2-2’的流體流速為u2，壓強為p2，截面積為A2，比容為v2。取o-o’為基準水平面，截面1-1’和截面2-2’中心與基準水平面的距離為Z1，Z2。圖2024/4/213.3）總能量衡算圖2024/4/113.對于穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)：∑輸入能量=∑輸出能量Σ輸入能量Σ輸出能量——穩(wěn)定流動過程的總能量衡算式

2024/4/214.對于穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)：∑輸入能量=∑輸出能量Σ輸入能量Σ輸出能——穩(wěn)定流動過程的總能量衡算式——流動系統(tǒng)的熱力學第一定律

2、流動系統(tǒng)的機械能衡算式與柏努利方程1）流動系統(tǒng)的機械能衡算式2024/4/215.——穩(wěn)定流動過程的總能量衡算式2、流動系統(tǒng)的機械能衡算式與柏流體與環(huán)境所交換的熱阻力損失2024/4/216.流體與環(huán)境所交換的熱阻力損失2024/4/116.代入上式得：——流體穩(wěn)定流動過程中的機械能衡算式

2）柏努利方程（Bernalli）

當流體不可壓縮時，2024/4/217.代入上式得：——流體穩(wěn)定流動過程中的機械能衡算式2）柏努代入：對于理想流體，當沒有外功加入時We=0——柏努利方程2024/4/218.代入：對于理想流體，當沒有外功加入時We=0——柏努利方程

1）柏努利方程的不同形式（衡算基準）

a)若以單位重量的流體為衡算基準[m]

位壓頭，動壓頭，靜壓頭、

壓頭損失

He：輸送設備對流體所提供的有效壓頭3、柏努利方程式的討論2024/4/219.1）柏努利方程的不同形式（衡算基準）[m]b)若以單位體積流體為衡算基準靜壓強項p可以用絕對壓強值代入，也可以用表壓強值代入[Pa]

2）能量轉換關系(穩(wěn)態(tài)、不可壓縮、流動系統(tǒng)、連續(xù)的、同一流體)

a)理想流體在管內做穩(wěn)定流動，沒有外功加入時，任意截面上單位質量流體的總機械能即動能、位能、靜壓能之和為一常數，用E表示。2024/4/220.b)若以單位體積流體為衡算基準靜壓強項p可以用絕對壓強值即：1kg理想流體在各截面上的總機械能相等，但各種形式的機械能卻不一定相等，可以相互轉換。柏努利方程式表明，理想流體在流動過程中任意截面上總機械能、總壓頭為常數，即b)實際流體，沒有外功加入對于實際流體，由于存在流動中能量損失，在無外加功加入時，系統(tǒng)的總機械能沿流動方向逐漸減小。2024/4/221.即：1kg理想流體在各截面上的總機械能相等，但各種形流體在管道流動時的壓力變化規(guī)律2024/4/222.流體在管道流動時的壓力變化規(guī)律2024/4/122.3）式中各項的物理意義處于某個截面上的流體本身所具有的能量流體流動過程中所獲得或消耗的能量We和Σhf：

We：輸送設備對單位質量流體所做的有效功，

Ne：單位時間輸送設備對流體所做的有效功，即功率實際上，輸送機械本身還有能量轉換效率，則流體輸送機械實際消耗的功率為2024/4/223.3）式中各項的物理意義處于某個截面上的流體本身所具有的能量4）對于可壓縮流體的流動，當所取系統(tǒng)兩截面之間的絕對壓強變化小于原來壓強的20%，仍可使用柏努利方程。式中流體密度應以兩截面之間流體的平均密度ρm代替。5）當系統(tǒng)中流體處于靜止狀態(tài)時流體的靜力平衡是流體流動狀態(tài)的一個特例6）非穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)的任意瞬間，柏努利方程式仍適用。2024/4/224.4）對于可壓縮流體的流動，當所取系統(tǒng)兩截面之間的絕對1.3.5柏努利方程式的應用

1、應用柏努利方程的注意事項

1）作圖并確定衡算范圍根據題意畫出流動系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動方向，定出上下截面，以明確流動系統(tǒng)的衡標范圍。2）截面的截取兩截面都應與流動方向垂直，并且兩截面的流體必須是連續(xù)的，所求得未知量應在兩截面或兩截面之間，截面的有關物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必須是已知的或者可以通過其它關系式計算出來。2024/4/225.1.3.5柏努利方程式的應用1、應用柏努利方程的注意事項3）基準水平面的選取基準水平面的位置可以任意選取，但必須與地面平行，為了計算方便，通常取基準水平面通過衡算范圍的兩個截面中的任意一個截面。如衡算范圍為水平管道，則基準水平面通過管道中心線，ΔZ=0。4）單位必須一致在應用柏努利方程之前，應把有關的物理量換算成一致的單位，然后進行計算。兩截面的壓強除要求單位一致外，還要求表示方法一致。2024/4/226.3）基準水平面的選取2024/4/126.2、出口截面取法與截面參數的確定

1）管路出口處界面的選取取內側：u2=u1

阻力=管內流動阻力

取外側：u2=0阻力=管內+出口阻力2）大截面流速的選取

u1<<u2u1=03）截面上的壓強截面處為大氣空間時，p=pa

截面處為封閉容器內時，p=p器內壓強2024/4/227.2、出口截面取法與截面參數的確定2024/4/127.2）確定容器間的相對位置例：如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內表壓強為9.81×103Pa，進料量為5m3/h，連接管直徑為φ38×2.5mm，料液在連接管內流動時的能量損失為30J/kg(不包括出口的能量損失)，試求高位槽內液面應為比塔內的進料口高出多少？3、柏努利方程的應用1）確定流體的流量

2024/4/228.2）確定容器間的相對位置3、柏努利方程的應用2024/4分析：解：

取高位槽液面為截面1-1’，連接管出口內側為截面2-2’,并以截面2-2’的中心線為基準水平面，在兩截面間列柏努利方程式：高位槽、管道出口兩截面u、p已知求△Z柏努利方程2024/4/229.分析：解：高位槽、管道出口兩截面u、p已知求△Z柏努利方程式中：Z2=0；Z1=?

p1=0(表壓)；p2=9.81×103Pa(表壓）由連續(xù)性方程∵A1>>A2,We=0，∴u1<<u2,可忽略，u1≈0。將上列數值代入柏努利方程式，并整理得：2024/4/230.式中：Z2=0；Z1=?由連續(xù)性方程∵A1>>A23）確定輸送設備的有效功率

例：如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來后流入下水道，已知道管道內徑均為0.1m，流量為84.82m3/h，水在塔前管路中流動的總摩擦損失(從管子口至噴頭進入管子的阻力忽略不計)為10J/kg，噴頭處的壓強較塔內壓強高0.02MPa，水從塔中流到下水道的阻力損失可忽略不計，泵的效率為65%，求泵所需的功率。2024/4/231.3）確定輸送設備的有效功率2024/4/131.2024/4/232.2024/4/132.分析：求NeNe=WeWs/η求We柏努利方程p2=?塔內壓強整體流動非連續(xù)截面的選?。?/p>

解：取塔內水面為截面3-3’，下水道截面為截面4-4’，取地平面為基準水平面，在3-3’和4-4’間列柏努利方程：2024/4/233.分析：求NeNe=WeWs/η求We柏努利方程p2=?塔內壓將已知數據代入柏努利方程式得：計算塔前管路，取河水表面為1-1’截面，噴頭內側為2-2’截面，在1-1’和2-2’截面間列柏努利方程。2024/4/234.將已知數據代入柏努利方程式得：計算塔前管路，取河水式中：2024/4/235.式中：2024/4/135.將已知數據代入柏努利方程式泵的功率：2024/4/236.將已知數據代入柏努利方程式泵的功率：2024/4/136.4)管道內流體的內壓強及壓強計的指示例1：如圖，一管路由兩部分組成，一部分管內徑為40mm，另一部分管內徑為80mm，流體為水。在管路中的流量為13.57m3/h，兩部分管上均有一測壓點，測壓管之間連一個倒U型管壓差計，其間充以一定量的空氣。若兩測壓點所在截面間的摩擦損失為260mm水柱。求倒U型管壓差計中水柱的高度R為多少為mm?2024/4/237.4)管道內流體的內壓強及壓強計的指示2024/4/137分析：求R1、2兩點間的壓強差柏努利方程式解：取兩測壓點處分別為截面1-1’和截面2-2’，管道中心線為基準水平面。在截面1-1’和截面2-2’間列單位重量流體的柏努利方程。式中：Z1=0，Z2=0u已知2024/4/238.分析：求R1、2兩點間的壓強差柏努利方程式解：取兩測壓點處分代入柏努利方程式：2024/4/239.代入柏努利方程式：2024/4/139.因倒U型管中為空氣，若不計空氣質量，p3=p4=p2024/4/240.因倒U型管中為空氣，若不2024/4/140.

例2：水在本題附圖所示的虹吸管內作定態(tài)流動，管路直徑沒有變化，水流經管路的能量損失可以忽略不計，計算管內截面2-2’,3-3’,4-