高一期中模擬卷2（人教A版2019）-2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試（考試版）【測試范圍：第1-3章】

2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試模擬卷02

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、

準考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改

動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第II卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.測試范圍：第一章、第二章、第三章（人教版2019）。

5.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、單項選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求.

1.若集合M={X|-1<X<3},N={X|XN1},則集合()

A.B.{x|-l<x<3}

C.{x|l<x<3}D.R

2.“x>0”是“x|=x"的()

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

3.已知函數(shù)“X）為R上的奇函數(shù)，當xNO時,f（x）=x2-2x,則當x<0時，/（x）的解析式為

()

A.—X2-2xB.-x2+2xC.x2+2xD.以上都不對

4.函數(shù)產(chǎn)+以+葭對一切恒成立，則實數(shù)機的取值范圍是（）

A.m>2B.m<2

C.加<0或機>2D.0<m<2

5.若函數(shù)，=/（2X）的定義域為[-2,4],則y=/（x+D的定義域為（）

A.[-2,2]B.[-2,4]C.[-5,7]D.M,8]

6.已知定義在R上的偶函數(shù)〃x)滿足,f(l-x)=-f(l+x),則下列說法正確的是()

A-佃=-/(1)

B.函數(shù)“X)的一個周期為2

C./(2023)=0

D.函數(shù)〃x)的圖象關(guān)于直線x=l對稱

14v

7.若兩個正實數(shù)x,y滿足一+一=2,且不等式有解，則實數(shù)機的取值范圍是()

xy4

A.(-1,2)B.(-co,-2)(l,+oo)

C.(-2,1)D.(^o,-l)(2,-nx))

8.已知函數(shù)是定義域為(P,0)U(0,E)的奇函數(shù)，且/(-2)=0,若對任意的公，

例)，且可片々，都有與/(*)一±/伍)<0成立,則不等式f(x)<0的解集為()

Xj-X2

A.(—00,-2)_(2,+00)B.(—co,—2)_(0,2)

C.(-2,0)(2收)D.(-2,0).(0,2)

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要

求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.

9.設(shè)。<6<0,則下列不等式中恒成立的是()

A.iB.SC.D.以1

ababb

10.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+8)單調(diào)遞增的是()

A.y=x-2B.y=x2+\

C.y=x3D.y=\x\

12.己知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)，且滿足〃l-x）=/（l+x）,當0<x41時,I（x）=2x,

則下列結(jié)論正確的是（）

A.“X)的最小正周期為2

B.-IcxMl時，/(x)=2x

C./(x)在［11,13］上單調(diào)遞增

/、12m<x44k+l

D.f(x}=\(kwZ)

v'\-2x+Sk+4,4k+\<x<4k+3,

第II卷

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分

13.函數(shù)/（力=生乎的定義域是

14.如果函數(shù)/。）=/一2辦+2在區(qū)間［3,+co）上是增函數(shù)，則。的取值范圍為.

15.某小型服裝廠生產(chǎn)一種風衣，日銷貨量x件（單位：件）（XGN*）與貨價p（單位：元/件）

之間的關(guān)系為p=160-2q生產(chǎn)x件所需成本C=100+30x（單位：元），當工廠日獲利不少于1

000元時，該廠日產(chǎn)量最少生產(chǎn)風衣的件數(shù)是

x2-2x,x<m

16.已知函數(shù)/*）=2的值域為R，則實數(shù)”，的取值范圍是.

——x,x>m

3

四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18~22題12分。解答應(yīng)寫出文字說明、

證明過程或演算步驟.

17.已知集合t/=R,A={x|x>3},B=1x|l<x<7},C={x|x>a-1}.

⑴求Ac3,Ai>B.

（2）若CA=C,求實數(shù)。的取值范圍.

x+2,x<1

18.函數(shù)/。）=,X2-6X+8,1<X<5,

—x+8,xN5

⑴畫出函數(shù)的圖象；

(2)當xe[-l,6)時，求函數(shù)的值域(直接寫出值域，不要過程).

19.已知幕函數(shù)〃“=”遍(meZ)的圖像關(guān)于卜軸對稱，且〃2)<〃3).

(1)求"，的值及函數(shù)〃x)的解析式；

(2)若/(。+2)</(1-2°),求實數(shù)。的取值范圍.

20.已知定義在R上的函數(shù)滿足：.”X)+2/(T)=X2-2X+3.

⑴求函數(shù)/(x)的表達式；

⑵若不等式/(%)22火-1在［1,3］上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

21.為宣傳2023年杭州亞運會，某公益廣告公司擬在一張矩形海報紙(記為矩形A8CD,如圖)

上設(shè)計四個等高的宣傳欄(欄面分別為兩個等腰三角形和兩個全等的直角三角形且G〃=2EF),

宣傳欄(圖中陰影部分)的面積之和為360005?.為了美觀，要求海報上所有水平方向和豎直方向

的留空寬度均為10cm(宣傳欄中相鄰兩個三角形板塊間在水平方向上的留空寬度也都是10cm),

(1)當x=60時，求海報紙(矩形ABCD)的周長；

(2)為節(jié)約成本，應(yīng)如何選擇海報紙的尺寸，可使用紙量最少(即矩形A8CQ的面積最