新人教版初二數(shù)學特殊平行四邊形試題

2014—2015學年八年級數(shù)學〔下〕周末輔導資料〔08〕德爾教育培訓中心學生姓名：__________得分：_______一、知識點梳理：1、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形叫做正方形。2、正方形的性質(zhì)：〔1〕正方形的四個角都是直角；〔2〕正方形的四條邊都相等；〔3〕正方形的兩條對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。3、正方形的判定：〔1〕有一個角是直角的菱形是正方形；〔2〕有一組鄰邊相等的矩形是正方形。二、典型例題：1、如圖1，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O作EF⊥AC交BC于點E，交AD于點F，連接AE、CF．那么四邊形AECF是〔〕A、梯形B、矩形C、菱形D、正方形2、如圖2，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，那么以AC為邊長的正方形ACEF的周長為〔〕A．14 B．15 C．16 D．173、如圖3，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，假設(shè)AE=2，DE=6，∠EFB=60°，那么矩形ABCD的面積是〔 〕A.12B.24C.12D.164、如圖4，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，假設(shè)AC=6，BD=4，那么菱形ABCD的周長是〔〕A、24B、16C、4D、2圖1圖2圖3圖45、如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，E是AD上的一點，EF⊥AC于F，EG⊥BD于G．〔1〕試說明四邊形EFOG是矩形；ABCDEFGOABCDEFGO三、強化訓練：1、如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點，延長MD至點E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點G在邊CD上，那么DG的長為________。2、如圖，正方形的邊長為4cm，那么圖中陰影局部的面積為cm2．3、延長正方形ABCD的邊AB到E，使AE＝AC，連接CE，那么∠E＝°第1題圖第5題圖第6題圖4、假設(shè)順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，那么四邊形ABCD一定是〔〕A.矩形B.菱形C.對角線互相垂直的四邊形D.對角線相等的四邊形5、如圖，D是△ABC內(nèi)一點，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，那么四邊形EFGH的周長是〔〕A．7 B．9 C．10 D．116、如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．假設(shè)OE=3cm，那么AB的長為()A．3cmB．6cmC．9cm D．12cm7、順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是菱形，那么四邊形ABCD一定是〔〕A.菱形 B.對角線互相垂直的四邊形 第8題圖C.矩形 D.對角線相等的四邊形第8題圖8、如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF。假設(shè)∠BEC=80°，那么∠EFD的度數(shù)為〔〕A、20°B、25°C、35°D、40°9、將兩塊能完全重合的兩張等腰直角三角形紙片拼成以下圖形：①平行四邊形〔不包括菱形、第10題圖矩形、正方形〕②矩形③正方形④等邊三角形⑤等腰直角三角形()第10題圖A．①③⑤B．②③⑤C．①②③ D．①③④⑤10、如圖5，點E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，那么陰影局部的面積是〔〕A．48B．60C．76D．8011、：如圖，在正方形ABCD中，AE⊥BF，垂足為P，AE與CD交于點E，BF與AD交于點F。求證：AE=BF．AFDEBC12、在正方形ABCD中，AC為對角線，E為ACAFDEBC〔1〕求證：△BEC≌△DEC；〔2〕延長BE交AD于F，當∠BED=120°時，求∠EFD的度數(shù)．13、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別是E、F，并且DE=DF．求證：〔1〕△ADE≌△CDF；〔2〕四邊形ABCD是菱形．14、如圖，點O是線段AB上的一點，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于點D，OF平分∠COB，CF⊥OF于點F．〔1〕求證：四邊形CDOF是矩形；〔2〕當∠AOC多少度時，四邊