考點(diǎn)例析1：與三角形的有關(guān)線段

與三角形有關(guān)的線段典型考題考點(diǎn)一與三角形有關(guān)的線段例1.已知兩條線段的長(zhǎng)分別是3cm、8cm，要想拼成一個(gè)三角形，且第三條線段a的長(zhǎng)為奇數(shù)，第三條線段長(zhǎng)為_(kāi)_________.

任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.兩邊之和:兩邊之差:3+8=11cm8-3=5cm5<a<117cm或9cm考點(diǎn)一與三角形有關(guān)的線段AD平分∠BAC×一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段，叫做三角形的角平分線.

B×在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線.例2.如圖，在△ABC中，∠1=∠2，G為AD的中點(diǎn)，BG的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB上的一點(diǎn)，CF與AD垂直，交AD于點(diǎn)H，則下列說(shuō)法正確的有（

）①AD是△ABE的角平分線；②BE是△ABD的邊AD上的中線；③CH是△ACD的邊AD上的高；④AH是△ACF的角平分線和高.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)考點(diǎn)一與三角形有關(guān)的線段例3.在△ABC中，AC=8，BC=6，AD，BE分別是邊BC，AC上的高，且AD=7，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)_________.867等面積法

BE=5.255.25

1234BD平分∠ABCCE平分∠ACB

∠BOC=180°-∠2-∠3∠ABC+∠ACB=96°=180°-(∠2+∠3)=180°-=132°

=48°

132°考點(diǎn)一與三角形有關(guān)的線段例4.如圖，在△ABC中，兩條角平分線BD和CE相交于點(diǎn)O，若∠A=84°，那么∠BOC的度數(shù)是

.1234

132°考點(diǎn)一與三角形有關(guān)的線段例4.如圖，在△ABC中，兩條角平分線BD和CE相交于點(diǎn)O，若∠A=84°，那么∠BOC的度數(shù)是

.例5.如圖，在△ABC中，D、E分別是BC、AD的中點(diǎn)，且△ABC的面積為8，則陰影部分的面積是_______.△ACD△ABDCDBDFAFAF××

的面積：的面積：

=4S△AEC=S△CED=22三角形的中線將三角形分為了面積相等的兩部分.考點(diǎn)一與三角形有關(guān)的線段==4考點(diǎn)總結(jié)任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.三角形的性質(zhì)三角形的內(nèi)角和為180°.按角度銳角三角形直角三角形鈍角三角形三