襄城區(qū)2017-2018學(xué)年度下學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試卷

1/1襄城區(qū)2017—2018學(xué)年度下學(xué)期期中測試七年級數(shù)學(xué)試題（時間：100分鐘滿分：100分）一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答.1.如圖所示的圖案分別是三菱、奔馳、奧迪、大眾汽車的車標，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是： A B C D2.在下列各數(shù)中,無理數(shù)是： A. B. C. D.3.如圖,有可能在陰影區(qū)域內(nèi)的點是： A. B. C. D.4.下列是二元一次方程的是: A. B. C. D.5.如圖,已知,直角三角板的直角頂點在直線上,若,則等于： A. B. C. D.6.如圖,在數(shù)軸上表示實數(shù)的可能是： A.點P B.點Q C.點M D.點N7.若點P在第四象限,且,則等于: A. B. C. D.8.已知是方程組的解,則間的關(guān)系是 A. B. C. D.9.兩條直線最多有1個交點,三條直線最多有3個交點,四條直線最多有6個交點,……,那么7條直線最多有： A.28個交點 B.24個交點 C.21個交點 D.15個交點 A. B. C D. A. B. C D.張小花家去年節(jié)余50000元,今年可節(jié)余95000元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,今年的收入與支出各是多少?設(shè)去年的收入為元,支出為元,則可列方程為: A. B. C. D.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的對應(yīng)位置的橫線上.13.如圖,要使,則需要添加的條件是_____________(寫一個即可).14.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是和,則的值為____________.15.平面直角坐標系中,點A到軸的距離是__________.16.要把一張面值為10元的人民幣換成零錢,如果現(xiàn)有足夠的面值為2元、1元的人民幣,那么有_____種換法.17.請將命題"等腰三角形的底角相等"改寫為"如果……,那么……"的形式:____________________________________.18.如圖,已知,點C是直線FG上的動點,若在點C的移動過程中,存在某時刻使得,則的度數(shù)為________.三、解答題：（本大題共7個小題，共46分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).19.（本小題滿分5分）計算:20.（本小題滿分5分）一個正方形魚池的邊長是,當(dāng)邊長增加后,這個魚池的面積變?yōu)?求.21.（每小題4分,共計8分）按要求解下列方程組:(1)用代入法解方程組：(2)用加減法解方程組：22.（本小題滿分5分）如圖,已知,.求證:23.（本小題滿分7分）甲乙兩位同學(xué)在解方程組時,甲把字母看錯了得到方程組的解為;乙把字母看錯了得到方程組的解為.求原方程組正確的解.24.（本小題滿分8分）如圖,,BE平分,.（1）AD與BC平行嗎?請說明理由;（2）AB與EF的位置關(guān)系如何?為什么?（3）若AF平分,試說明:.(注:本題第(1)(2)小題在下面的解答過程的空格內(nèi)填寫理由或數(shù)學(xué)式;第(3)小題要寫出解題過程)解:(1),理由如下:∵(已知)(平角的定義)∴__________(______________________)∴(__________________________)AB與EF的位置關(guān)系是:互相平行∵BE平分(已知)∴(角平分線定義)又∵(已知)∴(____________________)∴(____________________)∴_____________(________________________)25.（本小題滿分8分）如圖平面直角坐標系內(nèi),已知點A的坐標是.（1）點B的坐標為_______,點C的坐標為_____,______;（2）求的面積;（3）點P是軸負半軸上的一個動點,連接BP交軸于點D,是否存在點P使得與的面積相等?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

襄城區(qū)2017-2018學(xué)年度下學(xué)期期中測試七年級數(shù)學(xué)試題參考答案一.選擇題題號123456789101112答案CCBBDBAACDAB二.填空題13.或或或(任意寫一個即可,不必寫全)14.15.16.17.如果一個三角形是等腰三角形,那么它的兩個底角相等18.(第18題僅填一種情況并且正確的給2分,填了兩種情況但其中有一種錯誤的不給分)三.解答題19.解:原式=3分=5分20.解:由題意得3分解得(不合題意,舍去)4分答:該魚池的邊長等于5分21.解:(1)由①,得③1分將③代入②,得解這個方程,得2分將代入③,得3分所以原方程組的解是4分(2)①得,③5分②得,④④－③,得6分將代入①,得7分所以原方程組的解是8分22.證明:∵∴2分又∵3分∴4分∴5分解:∵甲看錯了字母但沒有看錯∴將代入得,2分∴3分同理可求得4分將代入原方程組,得5分解得6分∴原方程組正確的解是7分解:(1)∠BCF同角的補角相等同位角相等,兩直線平行1.5分等量代換等式性質(zhì)ABEF內(nèi)錯角相等,兩