【人教A版】高中數(shù)學(xué)必修第二冊第六章《平面向量及其應(yīng)用》單元測試-2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期_第1頁
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PAGE2021學(xué)年新人教A版必修第二冊單元測試第六章《平面向量及其應(yīng)用》測試題一、單項選擇題1.設(shè)四邊形ABCD中,有=,且||=||,則這個四邊形是()A.平行四邊形B.矩形C.等腰梯形D.菱形2、已知=(3,4),=(5,12),與則夾角的余弦為()A.B.C.D.3、已知=(2,3),=(3,t),||=1,則=A.-3B.-2C.2D.34.在銳角△ABC中,角A,B所對的邊長分別為a,b,若2asinB=eq\r(3)b,則角A等于()A.B.C.D.5.已知a、b均為單位向量,它們的夾角為60°,那么|a+3b|=() A. B. C. D.46.已知向量a,向量b,則|2a-b|的最大值、最小值分別是() A. B. C.16,0 D.4,07.已知非零向量a,b滿足,且b,則a與b的夾角為A. B. C. D.8.在平面直角坐標(biāo)系中,已知兩點A(cos80o,sin80o),B(cos20o,sin20o),則||的值是()A.B.C.D.1;9.已知向量滿足,,,則()A.B.C.D.-10.在邊長為的正三角形ABC中,設(shè)=c,=a,=b,則a·b+b·c+c·a等于()A.0 B.1 C.3 D.-3三、多項選擇題11、以下說法正確的是()A.零向量與任一非零向量平行B.平行向量方向相同C.若和都是單位向量,則D.平行向量一定是共線向量12、在中,,,則下列推導(dǎo)正確的是()。A、若則是鈍角三角形B、若,則是直角三角形C、若,則是等腰三角形D、若,則是直角三角形三、填空題13.若=(3,4),A點的坐標(biāo)為(-2,-1),則B點的坐標(biāo)為.14.設(shè)為單位向量,且,則______________.15、在△ABC中,cosC=,AC=4,BC=3,則cosB=______________16.已知正方形的邊長為2,點P滿足,則_________.四、解答題17.已知向量=,=。=1\*GB2⑴求與;=2\*GB2⑵當(dāng)為何值時,向量與垂直?=3\*GB2⑶當(dāng)為何值時,向量與平行?并確定此時它們是同向還是反向?18、設(shè)、、分別是的邊、、上的點,且,,若記,。試用,表示、、。19、△ABC中,sin2A-sin2B-sin2C=sinBsinC.(1)求A;(2)若BC=3,求△ABC周長的最大值.20、在△ABC中,角所對的邊分別為.已知.(Ⅰ)求角的大?。唬á颍┣蟮闹?;(Ⅲ)求的值.21、如圖,已知在三角形中,,,.(1)求向量的模;(2)若長為的線段以點為中點,問的夾角取何值時的值最大?并求這個最大值.參考答案一、單項選擇題題號12345678910答案CACACDBDBD二、多項選擇題11、AD12、BCD三、填空題13.(1,3)14.15.16.-1【解】以點為坐標(biāo)原點,、所在直線分別為、軸建立如下圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則點、、、,,則點,,,因此.故答案為:.三、解答題17、因為所以,,,(1),;(2)當(dāng)向量與垂直時,則有,,即解得所以當(dāng)時,向量與垂直;(3)當(dāng)向量與平行時,則存在使成立,于是解得,當(dāng)時,,所以時向量與平行且它們同向.18、由題意可得,,,,,,所以;;.19、【解】(1)由正弦定理可得:,,,(2)由余弦定理得:,即.(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號),,解得:(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號),周長,周長的最大值為.20、【解】(Ⅰ)在中,由及余弦定理得,又

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