威海市高三數(shù)學(xué)12月月考-理-新人教B版

PAGE9-乳山一中12月月考高三數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分，共60分．1．已知全集，集合，則A.B.C.D.2．在中，“”是“”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）： ①“若a,b”類比推出“若a,b”； ②“若a,b,c,d”類比推出“若a,b,c,d則”； ③“若a,b”類比推出“若a,b”；其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 （） (A).0 (B).1 (C).2 (D).34．已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，則實(shí)數(shù)的值是A．B．C．D．5．已知非零向量、，滿足，則函數(shù)是A.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) B.非奇非偶函數(shù)C.偶函數(shù)D.奇函數(shù)6．已知函數(shù)，則A． B．C．D．7．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則A． B．C． D．8．已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為A．B．C．D.9．已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，為邊中點(diǎn)，且，則A．B． C． D．10．若函數(shù)在區(qū)間上存在一個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是A．B．或 C．D．11．已知函數(shù)，且，則A．B．C．D．12．已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：甲：；乙：函數(shù)在上是減函數(shù)；丙：函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱；?。喝?，則關(guān)于的方程在上所有根之和為，其中正確的是A．甲、乙、丁B．乙、丙C．甲、乙、丙D．甲、丙二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．13．已知復(fù)數(shù)滿足,為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù).14．已知函數(shù)，則的值為；正視圖側(cè)視圖俯視圖15．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則；正視圖側(cè)視圖俯視圖16.已知某棱錐的三視圖如右圖所示，則該棱錐的體積為.17．（本小題滿分12分）在中，分別是角的對(duì)邊，已知．（Ⅰ）若，求的大??；（Ⅱ）若，的面積，且，求．18．（本小題滿分12分）設(shè)是公差大于零的等差數(shù)列，已知，.（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)是以函數(shù)的最小正周期為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19．（本小題滿分12分）已知向量，，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，其中為常數(shù)，且.（Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）若將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象，若關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)為偶函數(shù)．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）記集合，，判斷與的關(guān)系；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的值域?yàn)?，求的?21．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F(xiàn)分別是AP，AD的中點(diǎn)．求證：(1)直線EF∥平面PCD；(2)平面BEF⊥平面PAD.22．（本小題滿分14分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值.（Ⅰ）求實(shí)數(shù)、的值；（Ⅱ）若存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.23.附加題（見(jiàn)答題紙，不計(jì)總分）

高三數(shù)學(xué)答案13.16.2即由直線是圖象的一條對(duì)稱軸，可得，所以，即．又，，所以，故.20．（本小題滿分12分）解:（Ⅰ）為偶函數(shù)R且,………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，………………6分21．（本小題滿分13分）(1)在△PAD中，因?yàn)镋，F(xiàn)分別為AP，AD的中點(diǎn)，所以EF∥PD.又因?yàn)镋F?平面PCD，PD?平面PCD，所以直線EF∥平面PCD(2)連接BD.因?yàn)锳B＝AD，∠BAD＝60°，所以△ABD為正三角形．因?yàn)镕是AD的中點(diǎn)，所以BF⊥AD.因?yàn)槠矫鍼AD⊥平面ABCD，BF?平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以BF⊥平面PAD.又因?yàn)锽F?平面BEF，所以平面BEF⊥平面PAD.①當(dāng)時(shí)，，令得當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：-+-單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減根據(jù)表格，又，，23.（Ⅰ）取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)EG，GD，則由（Ⅰ）知FD⊥平面PDC，