湖南省邵陽市新寧縣金城學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

金城學(xué)校初中數(shù)學(xué)第一次月考考試卷考試時間：120分鐘；注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題（每題3分，共30分）1．下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．2．若是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值是（）A．1 B．任何數(shù) C．2 D．1或23．用代入消元法解方程組時，把②變形后代入①，代入正確的是（

）A． B．C． D．4．已知是關(guān)于、的二元一次方程組，求是（

）A． B． C． D．5．若方程有兩個解和則的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．66．若，則的值等于（

）A．4 B．6 C． D．87．當(dāng)，時，的值為（

）A． B． C．6 D．8．如與的乘積中不含x的一次項，則m的值為（

）A． B．3 C．0 D．19．作業(yè)本中有這樣一道題：“小明去郊游，上午8時30分從家中出發(fā)，先走平路，然后登山，中午12時到達(dá)山頂，原地休息后沿原路返回，正好下午3時到家．若他平路每小時走，登山每小時走，下山每小時走，求小明家到山頂?shù)穆烦蹋毙±畈榭唇獯饡r發(fā)現(xiàn)答案中的方程組中有污損：則答案中另一個方程應(yīng)為（

）A． B．C． D．10．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用三角形解釋二項和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”．這個三角形給出了（n＝1，2，3，4，…）的展開式的系規(guī)律（按a的次數(shù)由大到小的順序）：請根據(jù)上述規(guī)律，則展開式中含項的系數(shù)是（

）A．2021 B．2022 C．2023 D．2024第II卷（非選擇題）填空題（每題3分，共24分）計算：__________．寫一個解為的二元一次方程______________．13．若是二元一次方程的一個解，則的值為．14．若同時滿足：，，，則．15．已知關(guān)于，的二元一次方程組為，則的值為．16．______．17．已知a=255，b=344，c=433，則a，b，c的大小關(guān)系為．18．矩形內(nèi)放入兩張邊長分別為a和的正方形紙片，按照圖①放置，矩形紙片沒有被兩個正方形覆蓋的部分（黑色陰影部分）的面積為；按照圖②放置，矩形紙片沒有被兩個正方形覆蓋的部分面積為；按圖③放置，矩形紙片沒有被兩個正方形覆蓋的部分的面積為，已知，，設(shè)，則．

三、解答題（26題10分，19題20題21題22題23題24題25題各8分）19．解下列方程組(1)；(2)．20．計算：

(1)；

(2).21．先化簡，再求值：，其中．22．已知：甲、乙兩人同解方程組

時,甲看錯了方程(1)中的a,解得,乙看錯了(2)中的b,解得，試求a+b的值23．已知，求的值.24．[閱讀材料]善于思考的小明在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：解：將方程變形：，即，把方程代入得：，所以，將代入得，所以原方程組的解為．[解決問題]（1）模仿小明的“整體代換”法解方程組，（2）已知x，y滿足方程組，求的值．25．某商店分兩次購進(jìn)A，B型兩種臺燈進(jìn)行銷售，兩次購進(jìn)的數(shù)量及費用如下表所示，由于物價上漲，第二次購進(jìn)A，B型兩種臺燈時，兩種臺燈每臺進(jìn)價分別上漲，．購進(jìn)的臺數(shù)購進(jìn)所需要的費用（元）A型B型第一次10203000第二次15104500(1)求第一次購進(jìn)A，B型兩種臺燈每臺進(jìn)價分別是多少元？(2)A，B型兩種臺燈銷售單價不變，第一次購進(jìn)的臺燈全部售出后，獲得的利潤為2800元，第二次購進(jìn)的臺燈全部售出后，獲得的利潤為1800元．求A，B型兩種臺燈每臺售價分別是多少元？26．找規(guī)律：觀察算式13＝113+23＝913+23+33＝3613+23+33+43＝100…（1）按規(guī)律填空）13+23+33+43+…+103＝；（2）由上面的規(guī)律計算：113+123+133+143+…+503（要求：寫出計算過程）（3）思維拓展：計算：23+43+63+…+983+1003（要求：寫出計算過程）參考答案：1．A2．A3．C4．A5．D6．A7．B8．A9．D10．C11．12．略13．202414．15．16．17．b＞c＞a18．719．(1)(2)20．(1)(2)21．，22．123．1424．（1）原方程組的