對一道高考數(shù)列題的探究

對一道高考數(shù)列題的探究對一道高考數(shù)列題的探究對一道高考數(shù)列題的探究對一道高考數(shù)列題的探究對一道高考數(shù)列題的探究對一道高考數(shù)列題1

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是什么呢？

數(shù)學(xué)教學(xué)的意義又在哪里呢？2數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是什么呢？數(shù)學(xué)教學(xué)的意義又在哪里課程標(biāo)準(zhǔn)前言中指出：

數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用;

在形成人們認(rèn)識(shí)世界的態(tài)度和思想方法方面、在推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的進(jìn)程中起著重要的作用。

3課程標(biāo)準(zhǔn)前言中指出：

數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促

形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求，但是不能只限于形式化的表達(dá)，要強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。4高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，而理性思維的形成又是以數(shù)學(xué)題目為載體，在題目的解決過程中形成的.數(shù)學(xué)教師在講題目的時(shí)候，千萬不能直接把答案直接寫在黑板上，讓學(xué)生看懂就行了，這樣的教學(xué)過程只注重知識(shí)的強(qiáng)化，沒有鍛煉學(xué)生的思維和自主解決問題的能力，教師教給學(xué)生的不僅僅是會(huì)算，更要會(huì)想，要尊重學(xué)生的思維習(xí)慣，把復(fù)雜的問題最大限度的簡單化，才是教學(xué)的真諦.5而理性思維的形成又是以數(shù)學(xué)題目為載體，在題目的解決過程6677一、講清如何思考問題的方法，揭示問題本質(zhì)

把這兩種答案講給學(xué)生聽，讓學(xué)生能聽懂，這并不是一件難事，但是要講清楚這兩種解法是如何想出來的就不是一件容易的事情，而這恰是最需要講給學(xué)生的，這樣學(xué)生學(xué)會(huì)的不僅僅是這道題目如何做，更是學(xué)會(huì)了如何思考.數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生在養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣的過程中，逐步掌握認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)的思想方法，在符合教育心理規(guī)律的前提下用最簡潔的語言去揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，還數(shù)學(xué)本來面目.8一、講清如何思考問題的方法，揭示問題本質(zhì)9910101111.12.12方法三及標(biāo)準(zhǔn)答案方法二的實(shí)質(zhì)上是一樣的，但標(biāo)準(zhǔn)答案的因式分解法，許多學(xué)生是比較陌生的，方法三則顯得更貼近學(xué)生的思維水平，更能讓學(xué)生所理解.13方法三及標(biāo)準(zhǔn)答案方法二的實(shí)質(zhì)上是一樣的，但標(biāo)準(zhǔn)答案的因式分解二.弄清各種方法內(nèi)在關(guān)系，講清道理14二.弄清各種方法內(nèi)在關(guān)系，講清道理1415151616三.教師模型化解法17三.教師模型化解法171818.19.19.20.20題目改進(jìn)：21題目改進(jìn)：2122222323四、學(xué)生自然、樸素解法學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣不是預(yù)習(xí)、聽講、復(fù)習(xí)、作業(yè)，而是學(xué)會(huì)思考.教師要和學(xué)生一起思考，方法笨一點(diǎn)沒有關(guān)系.學(xué)生有無想法是質(zhì)的不同，作為教師要給學(xué)生嘗試的機(jī)會(huì).可以說，學(xué)生是在錯(cuò)誤中成長出來的，學(xué)生在解決問題的過程中，往往要通過多次嘗試，排除錯(cuò)誤，最后才能獲得成功.24四、學(xué)生自然、樸素解法學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣不是預(yù)習(xí)、聽我并沒有馬上否定這個(gè)想法，覺得學(xué)生能提出這個(gè)想法就很好，我就順著學(xué)生的想法，和學(xué)生一起思考，一起嘗試著進(jìn)行證明.25我并沒有馬上否定這個(gè)想法，覺得學(xué)生能提出這個(gè)想法就很262627272828，29，2930303131

我們可以發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，給學(xué)生嘗試的機(jī)會(huì)，學(xué)生的表現(xiàn)遠(yuǎn)比我們想象的聰明.在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師并不僅僅要教給學(xué)生知識(shí)，更要能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考問題.數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生在養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣的過程中，逐步掌握認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)的思想方法.課堂教學(xué)要遵循數(shù)學(xué)的思維去自然的、真實(shí)的展開，深入淺出講思維過程，給學(xué)生觀念，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的快樂.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中幫助學(xué)生養(yǎng)成他自己的思維習(xí)慣和思維模式，而不是要強(qiáng)迫學(xué)生按教師自己的思維習(xí)慣學(xué)習(xí)和方式思維.32我們可以發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)，給學(xué)生嘗試的機(jī)會(huì)，學(xué)生關(guān)于教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的基本理念終身學(xué)習(xí)：教師職業(yè)的要求能力為重：科學(xué)形態(tài)的知識(shí)→教育形態(tài)的知識(shí)師德為先：熱愛教育、熱愛學(xué)生，工作認(rèn)真、為人陽光學(xué)生為本：以學(xué)生的發(fā)展為本，尊重學(xué)生的人格人性、尊重教育規(guī)律、尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律33關(guān)于教師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的基本理念終身學(xué)習(xí)：教師職業(yè)的要求能現(xiàn)代教育理念：

要讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的思想，積累思維的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。（結(jié)果的教育+過程的教育）以人為本以學(xué)生的發(fā)展為本

不僅要記住一些數(shù)學(xué)的知識(shí)、掌握一些數(shù)學(xué)的技能。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)：數(shù)學(xué)的眼睛、數(shù)學(xué)的表達(dá)、數(shù)學(xué)的思考。34現(xiàn)代教育理念：要讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的思想，（結(jié)果的教育+過“兩能”

→“四能”基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能+基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“雙基”→“四基”分析問題、解決問題+發(fā)現(xiàn)問題、提出問題35“兩能”→“四能”基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能+基本思想、基教無定法、但有定規(guī)引發(fā)學(xué)生思考本質(zhì)上：要講道理（不能都是規(guī)定）形式上：及學(xué)生一起思考、讓學(xué)生得出結(jié)論：啟發(fā)式教學(xué)。36教無定法、但有定規(guī)引發(fā)學(xué)生思考本質(zhì)上：要講道理（不能都是

好的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是自然的，最真實(shí)的.它需要教師認(rèn)真的準(zhǔn)備，但不需要表演，哪怕表演得再真實(shí)！數(shù)學(xué)的思維是具有邏輯性的，如果把這種思維僵化，模式化，就必然失去其應(yīng)有的意義.37好的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是自然的，最真實(shí)的.它需要教師認(rèn)真的

數(shù)學(xué)教師的責(zé)任不是教給學(xué)生一道又一道例題的不同的解法，也不在于教給學(xué)生對一道例題的多種不同的解法，而是要通過對不同的例題進(jìn)行分析或者是對同一道例題的不同方法的探究，幫助學(xué)生形成一種觀念或者是一種意識(shí).

學(xué)生的解題能力的提高不是通過解題的數(shù)量的多少能夠決定的，而在于通過解題的思維活動(dòng)去不斷地概括思維的方法，將思維的共性的東西內(nèi)化到自己的思維模式中.38數(shù)學(xué)教師的責(zé)任不是教給學(xué)生一道又一道例題的不專家引領(lǐng)同伴互助自主發(fā)展教師專業(yè)發(fā)展專業(yè)理念及師德專業(yè)知識(shí)專業(yè)能力教師專業(yè)發(fā)展方式教師專業(yè)發(fā)展內(nèi)涵您的理解及認(rèn)識(shí)的程度決定了您的教學(xué)水平。您的教研水平的高度決定了您的教學(xué)水平的高度。39專家引領(lǐng)同伴互助自主發(fā)展教師專業(yè)發(fā)展專業(yè)理念及師德專業(yè)知識(shí)專手中有書——胸中有法——目中有人40手中有書——胸中有法——目中有人40請各位多指教！

2016.1.741請各位多指教！41人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣