四年級(jí)科學(xué)上冊(cè)41身體的結(jié)構(gòu)課件4教科版

5.3概率

5.3.4

頻率與概率人教版高中數(shù)學(xué)B版必修二第五章統(tǒng)計(jì)與概率5.3概率

5.3.4頻率與概率人教版高中數(shù)學(xué)B版必修四年級(jí)科學(xué)上冊(cè)4一二一、隨機(jī)事件的概率1.填空.一般地,如果在n次重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)中,事件A發(fā)生的頻率為,則當(dāng)n很大時(shí),可以認(rèn)為事件A發(fā)生的概率P(A)的估計(jì)值為

.其中0≤P(A)≤1.一二一、隨機(jī)事件的概率一二2.做一做:在天氣預(yù)報(bào)中,有“降水概率預(yù)報(bào)”,例如,預(yù)報(bào)“明天降水概率為78%”,這是指(

)A.明天該地區(qū)有78%的地區(qū)降水,其他22%的地區(qū)不降水B.明天該地區(qū)降水的可能性大小為78%C.氣象臺(tái)的專(zhuān)家中,有78%的人認(rèn)為會(huì)降水,另外22%的專(zhuān)家認(rèn)為不降水D.明天該地區(qū)約有78%的時(shí)間降水,其他時(shí)間不降水答案:B解析:根據(jù)概率的意義“明天降水概率為78%”是指明天該地區(qū)降水的可能性大小為78%.故選B.一二2.做一做:在天氣預(yù)報(bào)中,有“降水概率預(yù)報(bào)”,例如,預(yù)報(bào)一二二、頻率與概率之間的關(guān)系2.填空.在多次重復(fù)試驗(yàn)中,同一事件發(fā)生的頻率在某一個(gè)數(shù)值附近擺動(dòng),事件的頻率是概率的一個(gè)近似值.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,頻率會(huì)越來(lái)越接近概率.一二二、頻率與概率之間的關(guān)系一二3.頻率與概率有何區(qū)別與聯(lián)系?提示:根據(jù)它們的概念可知,頻率因試驗(yàn)次數(shù)的不同而不同,而概率不因試驗(yàn)次數(shù)的不同而改變.頻率是指在重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)中,某一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比.概率是由大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)后得出的結(jié)論,講的是一種大的整體的趨勢(shì);而頻率是較少數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果,是一種具體的趨勢(shì)和規(guī)律.舉例來(lái)說(shuō),擲一枚硬幣,正面和反面出現(xiàn)的概率相等,都是一二3.頻率與概率有何區(qū)別與聯(lián)系?一二若隨機(jī)事件A在n次重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生了m次,則稱(chēng)事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=為事件A出現(xiàn)的頻率.若隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)P(A)附近,則稱(chēng)P(A)為事件A發(fā)生的概率.概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的度量,是隨機(jī)事件自身的一個(gè)屬性.頻率是通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)“測(cè)量”出來(lái)的,當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)相當(dāng)大時(shí),頻率就會(huì)“靠近”概率.一二若隨機(jī)事件A在n次重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生了m次,則稱(chēng)事件A出現(xiàn)的一二4.做一做:一家保險(xiǎn)公司想了解汽車(chē)的擋風(fēng)玻璃破碎的概率,公司收集了20000部汽車(chē)的相關(guān)信息,時(shí)間是從某年的5月1日到下一年的5月1日,共發(fā)現(xiàn)有600部汽車(chē)的擋風(fēng)玻璃破碎,則一部汽車(chē)在一年內(nèi)擋風(fēng)玻璃破碎的概率的近似值是

.

答案:0.03一二4.做一做:一家保險(xiǎn)公司想了解汽車(chē)的擋風(fēng)玻璃破碎的概率,探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)概率概念的理解例1下列說(shuō)法正確的是(

)A.由生物學(xué)知道生男生女的概率約為0.5,一對(duì)夫婦先后生兩小孩,則一定為一男一女B.一次摸獎(jiǎng)活動(dòng)中,中獎(jiǎng)概率為0.2,則摸5張票,一定有一張中獎(jiǎng)C.10張票中有1張獎(jiǎng)票,10人去摸,誰(shuí)先摸則誰(shuí)摸到獎(jiǎng)票的可能性大D.10張票中有1張獎(jiǎng)票,10人去摸,無(wú)論誰(shuí)先摸,摸到獎(jiǎng)票的概率都是0.1答案:D探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)概率概念的理解探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解析:一對(duì)夫婦生兩小孩可能是(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),所以A不正確;中獎(jiǎng)概率為0.2是說(shuō)中獎(jiǎng)的可能性為0.2,當(dāng)摸5張票時(shí),可能都中獎(jiǎng),也可能中一張、兩張、三張、四張,或者都不中獎(jiǎng),所以B不正確;10張票中有1張獎(jiǎng)票,10人去摸,每人摸到的可能性是相同的,即無(wú)論誰(shuí)先摸,摸到獎(jiǎng)票的概率都是0.1,所以C不正確,D正確.探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解析:一對(duì)夫婦生兩小孩可能是(男探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟?qū)Ω怕实纳钊肜斫?.概率是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量,是隨機(jī)事件的本質(zhì)屬性,隨機(jī)事件發(fā)生的概率是大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率的近似值.2.由概率的定義我們可以知道隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的,但隨機(jī)中含有規(guī)律性,而概率就是其規(guī)律性在數(shù)量上的反映.3.正確理解概率的意義,要清楚概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系.對(duì)具體的問(wèn)題要從全局和整體上去看待,而不是局限于某一次試驗(yàn)或某一個(gè)具體的事件.探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)反思感悟?qū)Ω怕实纳钊肜斫馓骄恳惶骄慷季S辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是99.99%,這說(shuō)明(

)A.該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中不合格的產(chǎn)品一定有1件B.該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中合格的產(chǎn)品一定有9999件C.合格率是99.99%,很高,說(shuō)明該廠生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中沒(méi)有不合格產(chǎn)品D.該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格的可能性是99.99%答案:D解析:合格率是99.99%,是指該工廠生產(chǎn)的每件產(chǎn)品合格的可能性大小,即合格的概率.探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)概率與頻率的關(guān)系及求法例2下面是某批乒乓球質(zhì)量檢查結(jié)果表:(1)在上表中填上優(yōu)等品出現(xiàn)的頻率;(2)估計(jì)該批乒乓球優(yōu)等品的概率.探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)概率與頻率的關(guān)系及求法探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:(2)從表中數(shù)據(jù)估計(jì)這批乒乓球優(yōu)等品的概率是0.95.反思感悟頻率與概率的認(rèn)識(shí)1.理論依據(jù):頻率在一定程度上可以反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小,在大量重復(fù)試驗(yàn)的條件下可以近似地作為這個(gè)事件的概率.3.得出概率:從頻率估計(jì)出概率.探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)解:反思感悟頻率與概率的認(rèn)識(shí)探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)延伸探究1例2中若抽取乒乓球的數(shù)量為1700只,則優(yōu)等品的數(shù)量大約為多少?解:由優(yōu)等品的概率的估計(jì)值為0.95,可知抽取1

700只乒乓球時(shí),優(yōu)等品數(shù)量大約為1

700×0.95=1

615.延伸探究2例2中若檢驗(yàn)得到優(yōu)等品數(shù)量為1700只,則抽取數(shù)量大約為多少?解:由優(yōu)等品概率的估計(jì)值為0.95,可知抽取數(shù)量大約為1

700÷0.95≈1

789.探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)延伸探究1例2中若抽取乒乓球的數(shù)探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)概率的應(yīng)用——數(shù)學(xué)建模典例為了估計(jì)水庫(kù)中魚(yú)的尾數(shù),可以使用以下的方法:先從水庫(kù)中捕出2000尾魚(yú),給每尾魚(yú)做上記號(hào),不影響其存活,然后放回水庫(kù).經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臅r(shí)間,讓其和水庫(kù)中的其他魚(yú)充分混合,再?gòu)乃畮?kù)中捕出500尾,查看其中有記號(hào)的魚(yú),有40尾,試根據(jù)上述數(shù)據(jù),估計(jì)水庫(kù)中魚(yú)的尾數(shù).解:設(shè)水庫(kù)中魚(yú)的尾數(shù)是n,現(xiàn)在要估計(jì)n的值,假定每尾魚(yú)被捕的可能性是相等的,從水庫(kù)中任捕一尾魚(yú),設(shè)事件A={帶記號(hào)的魚(yú)},則所以估計(jì)水庫(kù)中的魚(yú)有25

000尾.探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)概率的應(yīng)用——數(shù)學(xué)建模探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)方法點(diǎn)睛1.由于概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小,概率是頻率的近似值與穩(wěn)定值,所以可以用樣本出現(xiàn)的頻率近似地估計(jì)概率.2.實(shí)際生活與生產(chǎn)中常常用隨機(jī)事件發(fā)生的概率來(lái)估計(jì)某個(gè)生物種群中個(gè)別生物種類(lèi)的數(shù)量、某批次的產(chǎn)品中不合格產(chǎn)品的數(shù)量等.探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)方法點(diǎn)睛1.由于概率反映了隨機(jī)事探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練某中學(xué)為了了解初中部學(xué)生的某項(xiàng)行為規(guī)范的養(yǎng)成情況,在學(xué)校隨機(jī)抽取初中部的150名學(xué)生登記佩戴胸卡的學(xué)生名字.結(jié)果,150名學(xué)生中有60名佩戴胸卡.第二次調(diào)查了初中部的所有學(xué)生,有500名學(xué)生佩戴胸卡.據(jù)此估計(jì)該中學(xué)初中部一共有多少名學(xué)生.探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)變式訓(xùn)練某中學(xué)為了了解初中部學(xué)生探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)1.從一批準(zhǔn)備出廠的電視機(jī)中隨機(jī)抽取10臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查,其中有1臺(tái)是次品,若用C表示抽到次品這一事件,則下列說(shuō)法正確的是(

)答案:B探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)1.從一批準(zhǔn)備出廠的電視機(jī)中隨機(jī)探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)2.下列說(shuō)法中,不正確的是(

)A.某人射擊10次,擊中靶心8次,則他擊中靶心的頻率是0.8B.某人射擊10次,擊中靶心7次,則他擊不中靶心的頻率是0.7C.某人射擊10次,擊中靶心的頻率是,則他應(yīng)擊中靶心5次D.某人射擊10次,擊中靶心的頻率是0.6,則他擊不中靶心4次答案:B探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)2.下列說(shuō)法中,不正確的是(探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)探究一探究二思維辨析當(dāng)堂檢測(cè)3.