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1.判斷下列說法是否正確(1)在動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型中,問題的階段數(shù)等于問題中子問題的數(shù)目。(2)動(dòng)態(tài)規(guī)劃中,定義狀態(tài)時(shí)應(yīng)保證在各個(gè)階段中所做決策的相互獨(dú)立性。(3)對(duì)一個(gè)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題,應(yīng)用順推或逆推求解可能會(huì)得出不同的最優(yōu)解。(4)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方程是將一個(gè)多階段的決策問題轉(zhuǎn)化為一系列具有遞推關(guān)系的單階段的決策問題。1.判斷下列說法是否正確1(5)一個(gè)線性規(guī)劃問題若轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解時(shí),應(yīng)嚴(yán)格按變量的下標(biāo)順序來劃分階段,如將決定x1值作為第一階段,決定x2的值作為第二階段。(6)整數(shù)規(guī)劃解的目標(biāo)函數(shù)值一般優(yōu)于其相應(yīng)的線性規(guī)劃問題解的目標(biāo)函數(shù)值。(7)用分枝定界法求解一個(gè)極大化的整數(shù)規(guī)劃問題時(shí),任何一個(gè)可行解的目標(biāo)函數(shù)值是該問題目標(biāo)函數(shù)值的下界。(8)用割平面法求解整數(shù)規(guī)劃時(shí),構(gòu)造的割平面有可能切去一些不屬于最優(yōu)解的整數(shù)解。(5)一個(gè)線性規(guī)劃問題若轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解時(shí),應(yīng)嚴(yán)格按變2(9)指派問題可用表上作業(yè)法求解。(10)求解0-1規(guī)劃的隱枚舉法是分枝定界法的特例。(9)指派問題可用表上作業(yè)法求解。32.用標(biāo)號(hào)法計(jì)算下圖從A到E的最短路線及其長度。2.用標(biāo)號(hào)法計(jì)算下圖從A到E的最短路線及其長度。4A1B1B2B3C1C2D1D2D3E32144333153253412315315547688最短路為:A1B2C1D1E最短路長為:8A1B1B2B3C1C2D1D2D3E3214433315353.寫出下面問題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃的狀態(tài)集合、允許決策集合、狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程、基本方程。3.寫出下面問題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃的狀態(tài)集合、允許決策集合、狀態(tài)轉(zhuǎn)6狀態(tài)集合:允許決策集合:狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程:基本方程:狀態(tài)集合:74.寫出下面數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型,并用連續(xù)變量離散化方法求解。4.寫出下面數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型,并用連續(xù)變量離散化8解:其動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的基本方程為:其中:解:其動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的基本方程為:其中:9362516941654321第一步:k=3362516941654321第一步:k=310第二步:k=2123456112123123412345123456010410941016941025169410010420983016181240253227165001491832111122第二步:k=21234561121231234111第三步:k=161234561836361600363623第三步:k=16123456183636160036362312結(jié)論:結(jié)論:135.某一求極大值的整數(shù)規(guī)劃問題其松馳問題的最終單純形表如下,寫出割平面方程并將割平面方程用x1,x2表示,并繼續(xù)求解。5.某一求極大值的整數(shù)規(guī)劃問題其松馳問題的最終單純形表如下1479000c基bx1x2x3x4x59x23010017x132/71001/7-1/70x311/70011/7-22/7檢驗(yàn)數(shù)000-1-879000c基bx1x2x3x4x59x23010017x11579000c基bx1x2x3x4x59x23010017x132/71001/7-1/70x311/70011/7-22/7檢驗(yàn)數(shù)000-1-80x6-4/7000-1/7-6/70x60001-1/7割平面約束為:79000c基bx1x2x3x4x59x23010017x116790000c基bx1x2x3x4x5x69x230100107x141000-110x310010-410x4400016-7檢驗(yàn)數(shù)0000-2-7割平面約束為:790000c基bx1x2x3x4x5x69x2301001176.建立下列整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型有8個(gè)分別由3個(gè)英文字符組成的字串:①DBE②DEG③ADI④FFD⑤GHI⑥BCD⑦FDF⑧BAI稱每個(gè)字符在英文字母表中的排列順序數(shù)為該字符的位值(如A的位值為1,D的位值為4,G的位值為7等),問如何從中選取4個(gè)字
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