實(shí)際問題與反比例函數(shù)二

實(shí)際問題與反比例函數(shù)(二)廣州市嘉禾中學(xué)龍鳳婷實(shí)際問題與反比例函數(shù)(二)廣州市嘉禾中學(xué)龍鳳婷[活動一]

1．已知甲、乙兩地相距（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間（h）與行駛速度（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）

t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)OA．B．C．D．C[活動一]t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)O2．小明將一篇14400字的社會調(diào)查報(bào)告錄入電腦，打印成文.，如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要

h才能完成錄入任務(wù)，如果小明有事，需要小紅獨(dú)立完成，小希望能在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，那么她每分鐘至少應(yīng)錄入字?jǐn)?shù)為

．2802．小明將一篇14400字的社會調(diào)查報(bào)告錄入電腦，打印成文.例2碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時(shí)間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)在實(shí)際運(yùn)送過程中，卸貨速度、卸貨時(shí)間可能有哪些變化情況？

(3)由于遇到緊急情況船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？(4)如果碼頭工人先以每天30噸的速度卸載兩天，由于遇到緊急情況船上的貨物必須在不超過4天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？

例2碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物例2碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.根據(jù)裝貨速度×裝貨時(shí)間=貨物的總量，可以求出輪船裝載貨物的總量；再根據(jù)卸貨速度=貨物的總量÷卸貨時(shí)間，得到v與t的函數(shù)式。分析例2碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船

例2,碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.

(1)輪船到達(dá)目的地后開始卸貨,卸貨速度v(單位:噸/天)與卸貨時(shí)間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?

解(1)由已知輪船上的貨物有

30×8=240噸所以v與t的函數(shù)關(guān)系為

例2,碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨例2碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時(shí)間.(2)在實(shí)際運(yùn)送過程中，卸貨速度、卸貨時(shí)間可能有哪些變化情況？例2碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪

(3)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?解:由題意知t≤5

思考:還有其他方法嗎?圖象法方程法(3)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)例2碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用8天時(shí)間.（4）如果碼頭工人先以每天30噸的速度卸載兩天，由于遇到緊急情況船上的貨物必須在不超過4天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？例2碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把輪船問題1

1．一司機(jī)駕駛汽車從甲地去乙地，他以60千米／時(shí)的平均速度用了6小時(shí)到達(dá)目的地．

(1)當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車的速度v與時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系?(2)如果該司機(jī)必須在4個(gè)小時(shí)之內(nèi)回到甲地，則返程時(shí)的速度不能低于多少?問題12．華聯(lián)商場推出分期付款購買電腦的活動，一臺電腦售價(jià)1.2萬元，首期付款4千元后，分n期還清，每期付款相同．則每期的付款數(shù)y（元）與期數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式為

．2．華聯(lián)商場推出分期付款購買電腦的活動，一臺電腦售價(jià)1.2某商場出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y之間有如下關(guān)系：

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(x，y)的對應(yīng)點(diǎn)(2)猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；(3)設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過10元/個(gè)，請你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤？情境創(chuàng)設(shè)某商場出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷某商場出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y之間有如下關(guān)系：

(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(x，y)的對應(yīng)點(diǎn)

情境創(chuàng)設(shè)解:(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出了對應(yīng)點(diǎn)(3，20)，(4，15)，(5，12)，(6，10)．某商場出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷某商場出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y之間有如下關(guān)系：

(2)猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；情境創(chuàng)設(shè)解:(2)由圖可猜測此函數(shù)為反比例函數(shù)圖象的一支，設(shè)y＝

，把點(diǎn)(3，20)代y=得k＝60．

所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝

某商場出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷某商場出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y之間有如下關(guān)系：

(3)設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為W元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過10元/個(gè)，請你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤？情境創(chuàng)設(shè)解:(3)物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過10元／個(gè)，即x≤10

根據(jù)y＝

在第一象限y隨x的增大而減小

所以

≤10，y＞10，∴10y≥60，y≥6．

所以W＝(x－2)y＝(x－2)×

＝60－

當(dāng)x＝10時(shí),W有最大值,即當(dāng)日銷售單價(jià)x定為10才能獲得最大潤．某商場出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷問題3

某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價(jià)調(diào)至x元，則本年度新增用電量y（億度）與（x－0.4）（元）成反比例．又當(dāng)x=0.65時(shí)，y=0.8．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每度電的成本價(jià)0.3元，電價(jià)調(diào)至0.6時(shí)，請你預(yù)算一下本年度電力部門的純收入是多少？問題3某地上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為1億度，本年度計(jì)

解：(1)∵y與x－0．4成反比例，

∴設(shè)

把x＝0.65，y＝0.8代入，得

解得k＝0.2，

∴

(2)根據(jù)題意，本年度電力部門的純收入為

(0.6－0.3)(1＋y)＝0.3(1＋)＝0.3(1＋＝0.3×2＝0.6(億元)

答：本年度的純收人為0.6億元．解：(1)∵y與x－0．4成反比例，實(shí)際問題反比例函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?1、利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵，建立反比例函數(shù)模型2、通過對函數(shù)圖象的觀察和對函數(shù)與不等式、函數(shù)與方程關(guān)系的探索，體驗(yàn)了數(shù)形結(jié)合思想實(shí)際問題反比例函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決通過本節(jié)課的學(xué)感悟與收獲