新北師大版八年級數(shù)學(xué)下第二章一元一次不等式和一元一次不等式組全章學(xué)案

第二章一元一次不等式和一元一次不等式組2.1不等關(guān)系一、根底訓(xùn)練：1．下面給出了5個式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x－1，⑤x+2≤3，其中不等式有〔〕A．2個B．3個C．4個D．5個2．a(chǎn)是非負(fù)數(shù)的表達(dá)式是〔〕A．a(chǎn)＞0B．≥0C．a(chǎn)≤0D．a(chǎn)≤03．用不等號連接以下各對數(shù)：；4．用不等式表求：a是正數(shù)．二、課堂檢測：1．以下不等關(guān)系一定正確的選項是〔〕A．＞0B．－x2＜0C．〔x+1〕2≥0D．a(chǎn)2＞0b0ab0a以下結(jié)論中正確的選項是〔〕A．a(chǎn)＞0，b＜0B．a(chǎn)＜0，b＞0C．a(chǎn)b＞0D．以上均不對3．〔2012福建廈門〕“x與y的和大于1”用不等式表示為____________；4．〔2013新疆烏魯木齊〕某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，娜娜得分要超過90分，設(shè)她答對了x道題，那么根據(jù)題意可列不等式；5．的最小值是，的最大值是，那么；6．比擬下面每題中兩個算式結(jié)果的大小(在橫線上填“＞”、“＜”或“＝”)．⑴32＋422×3×4；⑵22＋222×2×2；⑶12＋2×1×；⑷(－2)2＋522×(－2)×5；⑸．通過觀察上面的算式，請你用字母來表示上面算式中反映的一般規(guī)律．2.2不等式的根本性質(zhì)一、根底訓(xùn)練：1．假設(shè)a＜0，那么以下不等關(guān)系錯誤的選項是〔〕A．a(chǎn)＋5＜a＋7B.5a＞7aC.5－a＜7－aD.＞2．假設(shè)a－b＜0，那么以下各式中一定成立的是〔〕A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)b＞0C．＜0D．－a＞－b3．設(shè)a＜b，用“＞”或“＜”填空：①a－1____b－1，②a＋3____b＋3，③－2a____－2b，④____二、課堂檢測：1．〔2012廣東廣州〕，假設(shè)是任意實數(shù)，那么以下不等式中總是成立的是〔〕A．B．C．D．2．〔2013廣東〕實數(shù)、，假設(shè)，那么以下結(jié)果正確的選項是〔〕A． B． C． D．3．〔2013山東濟(jì)寧〕，假設(shè)，那么的取值范圍是()A． B．C. D.4．用“＞”或“＜”填空：〔1〕如果x－2＜3，那么x______5；〔2〕如果x＜－1，那么x______；〔3〕如果x＞－2，那么x______－10；〔4〕如果－x＞1，那么x______－1；〔5〕假設(shè)，，那么x______.5．假設(shè)a＜0，那么－____－6．滿足－2x＞－12的非負(fù)整數(shù)有___________________．7．如果x－7＜－5，那么x；如果－＞0，那么x．8．根據(jù)不等式的根本性質(zhì)，把以下不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：〔1〕0.3x＜－0.9〔2〕x＜x－42.3不等式的解集－3－2－1－3－2－1011．用不等式表示圖中的解集,其中正確的選項是〔〕A.x≥－2B.x＞－2C.x＜－2D.x≤－22．不等式x－3＞1的解集是〔〕A.x＞2B.x＞4C.x－2＞D.x＞－43．不等式2x＜6的非負(fù)整數(shù)解為〔〕A.0,1,2B.1,2C.0,－1,－2D.無數(shù)個4．不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖，那么該不等式可能是_____________．二、課堂檢測：1．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的選項是〔〕ABCD2．不等式的解集在數(shù)軸上表示如下圖，那么不等式的解集是〔〕A． B． C．D．3．假設(shè)的解集為x＞1，那么a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)＜1D．a(chǎn)＞14．〔2013四川成都〕不等式的解集為_______________．5．〔2013重慶〕不等式的解集是______．6．〔2013貴州安順〕假設(shè)關(guān)于的不等式可化為，那么的取值范圍是．7．在數(shù)軸上表示以下不等式的解集：〔1〕x≥－3.5〔2〕x＜－1.52.4一元一次不等式(一)一、根底訓(xùn)練：1．以下不等式中，屬于一元一次不等式的是〔〕A．4＞1B．3x－24＜4C．D．4x－3＜2y－72．假設(shè)不等式〔3a－2〕x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必須滿足()A．a(chǎn)＝B．a(chǎn)＞C．a(chǎn)＜ D．a(chǎn)＝－3．不等式2x－1≥3x一5的正整數(shù)解的個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．4二、課堂檢測：1．不等式的解集是〔〕A．x可取任何數(shù)B．全體正數(shù)C．全體負(fù)數(shù)D．無解2．關(guān)于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)＜－4 B．a(chǎn)＞5C．a(chǎn)＞－5 D．a(chǎn)＜－53．〔2013甘肅白銀〕不等式的正整數(shù)解是．4．〔2013四川〕解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．5．當(dāng)x為何值時，代數(shù)式的值分別滿足以下條件：〔1〕是非負(fù)數(shù)；〔2〕不大于1。2.4一元一次不等式(二)一、根底訓(xùn)練：1．2x＋1是不小于－3的負(fù)數(shù)，表示為〔〕A．－3≤2x＋1≤0B．－3＜2x＋1＜0C．－3≤2x＋1＜0D．－3＜2x＋1≤02．不等式的負(fù)整數(shù)解有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個3、一次環(huán)保知識競賽共有25道題目，規(guī)定答對一題得4分，答錯或者不答一道題扣1分．在這次競賽中，小明被評為優(yōu)秀〔85分或者85分以上〕，小明至少答對了幾道題目？二、課堂檢測：1．〔2007年佛山市〕小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本．每支筆3元，每個筆記本2元，她買了4個筆記本，那么她最多還可以買〔〕支筆．A、1 B、2 C、3 D、42．〔2007年濰坊市〕幼兒園把新購進(jìn)的一批玩具分給小朋友．假設(shè)每人3件，那么還剩余59件；假設(shè)每人5件，那么最后一個小朋友分到玩具，但缺乏4件，這批玩具共有_____________件．3．〔2012陜西〕小宏準(zhǔn)備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶，甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，那么小紅最多能買瓶甲飲料。4．〔2013江蘇淮安〕解以下不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．5．當(dāng)x為何值時，代數(shù)式2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(一)二、根底訓(xùn)練：－2yO1x1．函數(shù)y＝8x－11，要使y＞0，那么－2yO1xA．x＞ B．x＜C．x＞0 D．x＜02．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像，如下圖，當(dāng)x＜0時，y的取值范圍是〔〕A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y＜－23．假設(shè)一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4的圖象與y軸的交點在x軸的上方，那么m的取值范圍是________。四、課堂檢測：1．y1＝x－5，y2＝2x＋1．當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是〔〕A．x＞5B．x＜C．x＜－6D．x＞－62．函數(shù)y=〔m+2〕x－3，要使函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，那么m的取值范圍是〔〕A．m≥－2B．m>－2C．m≤－2D．m<－23．(2010龍巖)直線y=kx+b與兩坐標(biāo)軸的交點如下圖，當(dāng)y<0時，x的取值范圍是〔〕A．x>2B．x<2 C．x>－1D．x<－14：作出函數(shù)y1=2x－4與y2=－2x+8的圖象，并觀察圖象答復(fù)以下問題：〔1〕x取何值時，2x－4＞0？〔2〕x取何值時，－2x+8＞0?〔3〕x取何值時，2x－4＞0與－2x+8＞0同時成立？〔4〕你能求出函數(shù)y1=2x－4，y2=－2x+8的圖象與x軸所圍成的三角形的面積嗎？并寫出過程．2.5一元一次不等式與一次函數(shù)(二)1根底訓(xùn)練：1．某單位準(zhǔn)備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，個體車主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察以下圖象可知〔如圖〕，當(dāng)x________時，選用個體車較合算．2．某單位要制作一批宣偉材料，甲公司提出每份材料收費20元，另收3000元設(shè)計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設(shè)計費．(1)什么情況下選擇甲公司比擬合算？(2)什么情況下選擇乙公司比擬合算？(3)什么情況下兩公司的收費相同？解：設(shè)宣傳材料有x份，那么選擇甲公司所需費用為y1元，選擇乙公司所需費用為y2元，由題意得：〔1〕y1=；y2=；〔2〕當(dāng)y1＜y2時，有；解得，；〔3〕當(dāng)y1＞y2時，有；解得，；〔4〕當(dāng)y1=y2時，即有；解得，；所以，當(dāng)材料份時，選擇甲公司比擬合算．當(dāng)材料份時，選擇乙公司比擬合算．當(dāng)材料份時，兩公司的收費相同．3、某學(xué)校方案購置假設(shè)干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠.甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原價收費，其余每臺優(yōu)惠25%.乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%.〔1〕分別寫出兩家商場的收費與所買電腦臺數(shù)之間的關(guān)系式．〔2〕什么情況下到甲商場購置更優(yōu)惠？〔3〕什么情況下到乙商場購置更優(yōu)惠？〔4〕什么情況下兩家商場的收費相同？2.6一元一次不等式組(一)一、根底訓(xùn)練：1．以下不等式組中，是一元一次不等式組的是〔〕A.B.C.D.2．以下不等式組中，解集是2＜x＜3的不等式組是()A． B．C． D．3．不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的選項是〔〕ABCD4．不等式組的解集為x＞2，那么a的取值范圍是_____________．5．不等式組的解集是________，整數(shù)解有________．三、例題展示：例1：解以下不等式組：四、課堂檢測：1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為〔〕ABABCD2．〔2012廣東深圳〕點關(guān)于軸的對稱點在第一象限那么的取值范圍為〔〕A．B．C．D．3．假設(shè)y同時滿足y＋1＞0與y－2＜0，那么y的取值范圍是______________。4．不等式組的解集是．5．假設(shè)不等式組無解，那么m的取值范圍是．6．假設(shè)不等式組的解集為－1＜x＜1，那么〔a＋1〕〔b－1〕的值等于________．7．解以下不等式組：(1)(2)2x＜1－x≤x＋58．〔2010年清遠(yuǎn)〕求不等式組的整數(shù)解．2.6一元一次不等式組(二)一、問題引入：1．兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集有以下四個情形：設(shè)，那么：(1)不等式組的解集是，用語言表述為同大取大；(2)不等式組的解集是，用語言表述為同小取??；(3)不等式組的解集是，用語言表述為大于小數(shù)小于大數(shù)取中間；(4)不等式組的解集是，用語言表述為大于大數(shù)小于小數(shù)無解。二、根底訓(xùn)練：1．不等式組的解集是()A．x＜1 B．x≥2C．無解 D．1＜x≤22．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是〔〕三、例題展示：例1：求不等式組的非負(fù)整數(shù)解．四、課堂檢測：1．不等式組的解集是，那么m的取值范圍是〔〕A．B．C．D．2．關(guān)于x的不等式組的解集為，那么的值為〔〕A．-2B．C．-4D．3．〔2007年廈門〕小寶和爸爸，媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為69千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地．后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起，那么小寶的體重可能是〔〕。A．23.2千克B．23千克C．21.1千克D．19.9千克4．不等式組的解集是．5．假設(shè)不等式組無解，那么a的取值范圍是_______________．6．解以下不等式組：(1)(2)2.6一元一次不等式組(三)一、問題引入：一元一次不等式組在生活中的應(yīng)用在一些實際問題中，所求的量常常需要滿足兩個或兩個以上的不等關(guān)系，這類問題就要用不等式組來解決，其根本步驟為：〔1〕弄清題意，即找出題中數(shù)量間的所有不等關(guān)系；〔2〕適當(dāng)?shù)卦O(shè)出，表示不等關(guān)系中的各個數(shù)量〔可直接或間接地設(shè)出未知數(shù)〕；〔3〕根據(jù)找出的不等關(guān)系列出符合題目條件的；〔4〕解，求出其解集；〔5〕根據(jù)實際問題的意義，寫出問題的合理答案．二、根底訓(xùn)練：1．用“＞”或“＜”號填空；假設(shè)a＞b，那么a-2b-2；3a3b；--2．如果三角形的三邊長分別是3cm、acm、8cm，那么a的取值范圍是________。3．代數(shù)式2x-1的值小于等于2且大于－1，那么x的取值范圍是________。4．在平面直角坐標(biāo)系中，點P〔2x－6，x－5〕在第四象限，那么x的取值范圍是________.5．不等式組的解集是〔〕A．;B.x＜5;C．;D．或x＞5三、例題展示：例1：一玩具廠生產(chǎn)甲、乙兩種玩具，造一個甲種玩具需用金屬80克，塑料140克；造一個乙種玩具需用金屬100克，塑料120克．假設(shè)工廠有金屬4600克，塑料6440克，方案用兩種材料生產(chǎn)甲、乙兩種玩具共50件，求甲種玩具件數(shù)的取值范圍．四、課堂檢測：1．設(shè)“○”、“□”、“△”分別表示三種不同的物體，用天平比擬它們質(zhì)量的大小，兩次情況如下圖，那么每個“○”、“□”、“△”這樣的物體，按質(zhì)量從小到大的順序排列為〔〕。A．○□△B．○△□C．□○△D．△□○2．〔2013四川資陽〕在蘆山地震搶險時，太平鎮(zhèn)局部村莊需8組戰(zhàn)士步行運送物資，要求每組分配的人數(shù)相同，假設(shè)按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，那么總數(shù)會超過100人；假設(shè)按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，那么總數(shù)不夠90人，那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是〔〕A．10人B．11人C．12人D．13人3．一堆玩具分給假設(shè)干個小朋友，假設(shè)每人分3件，那么剩余4件；假設(shè)前面每人分4件，那么最后一人得到的玩具缺乏3件。求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù)．4．〔2012湖南張家界〕某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購置“個人年票”的售票活動〔從購置日起，可供持票者使用一年〕．年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無需要再購置門票；B類門票每張50元，持票者進(jìn)入公園時需再購置每次2元的門票．某游客一年中進(jìn)入該公園至少要超過多少次時，購置A類的門票最合算？第二章單元檢測一、選擇題： 1．不等式的解集是〔〕A．B．C．D．2．以下不等式一定成立的是〔〕A.5a＞4a B.x+2＜x+3C.－a＞－2a D.3．不等式－3x+6＞0的正整數(shù)解有〔〕A.1個 B.2個C.3個 D.無數(shù)多個4．在數(shù)軸上表示不等式≥－2的解集，正確的選項是〔