整式的加減一對一輔導(dǎo)講義

課題整式的加減教學(xué)目的1．理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2．會準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3．理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法那么。教學(xué)內(nèi)容課前檢測1、以下各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有〔〕①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y⑦x+y+z=1⑧y〔y－1〕=2y2－y2+xA．1B．2C．3D．42、的解，那么m=_______，n=______．3、二元一次方程組的解x，y的值相等，求k4、當(dāng)y=－3時，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2〔關(guān)于x，y的方程〕有相同的解，求a的值．5、一家商店進(jìn)行裝修，假設(shè)請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元；假設(shè)先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付兩組費用共3480元．假設(shè)只選一個組單獨完成，從節(jié)約開支角度考慮，這家商店應(yīng)選擇哪個組？參考答案：1、C2、143、解：由題意可知x=y，∴4x+3y=7可化為4x+3x=7，∴x=1，y=1．將x=1，y=1代入kx+〔k－1〕y=3中得k+k－1=3，∴k=2解析：由兩個未知數(shù)的特殊關(guān)系，可將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式代替，化“二元”為“一元”，從而求得兩未知數(shù)的值4、解：解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均為正整數(shù)，∴x為小于5的正整數(shù)．當(dāng)x=1時，y=4；當(dāng)x=2時，y=3；當(dāng)x=3，y=2；當(dāng)x=4時，y=1．∴x+y=5的正整數(shù)解為5、解：設(shè)甲組單獨完成需x天，乙組單獨完成需y天，那么根據(jù)題意，得

經(jīng)檢驗，符合題意．即甲組單獨完成需12天，乙組單獨完成需24天．再設(shè)甲組工作一天應(yīng)得m元，乙組工作一天應(yīng)得n元．經(jīng)檢驗，符合題意．所以甲組單獨完成需300×12＝3600〔元〕，乙組單獨完成需140×24＝3360〔元〕．故從節(jié)約開支角度考慮，應(yīng)選擇乙組單獨完成．答：這家店應(yīng)選擇乙組單獨完成．二、知識點梳理1、概念 〔1〕單項式：像x、7、，這種數(shù)與字母的積叫做單項式。單獨一個數(shù)或字母也是單項式。 單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)叫做這個單項式的次數(shù)。 單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)。 〔2〕多項式：幾個單項式的和叫做多項式。 多項式的項：多項式中每一個單項式都叫多項式的項。一個多項式含有幾項，就叫幾項式。 多項式的次數(shù)：多項式里，次數(shù)最高的項的次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)。不含字母的項叫常數(shù)項。 升〔降〕冪排列：把一個多項式按某一個字母的指數(shù)從小〔大〕到大〔小〕的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升〔降〕冪排列。 〔3〕同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項叫做同類項。2、 〔1〕整式的加減： 合并同類項：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。去括號法那么：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不變；括號前面是“–”號，把括號和它前面的“–”號去掉，括號里的各項都變號。添括號法那么：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變；括號前面是“–”號，括到括號里的各項都變號。整式的加減實際上就是合并同類項，在運算時，如果遇到括號，先去括號，再合并同類項。三、重難點突破例1：判斷以下說法是否正確，正確地在括號內(nèi)打“√”，錯誤的打“×”。(1)3x與3mx是同類項。()(2)2ab與－5ab是同類項。()(3)3x2y與－yx2是同類項。()(4)5ab2與－2ab2c是同類項。()(5)23與32是同類項。()例2：以下各題合并同類項的結(jié)果對不對？假設(shè)不對，請改正。(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0。例3：找出多項式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5中的同類項，并合并同類項。解：原式=【變式練習(xí)】指出以下多項式中的同類項：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。解：(1)3x與－2x是同類項，－2y與3y是同類項，1與－5是同類項。(2)3x2y與－yx2是同類項，－2xy2與xy2是同類項。例4：k取何值時，3xky與－x2y是同類項？解：要使3xky與－x2y是同類項，這兩項中x的次數(shù)必須相等，即k＝2。所以當(dāng)k＝2時，3xky與－x2y是同類項?！咀兪骄毩?xí)】假設(shè)把(s＋t)、(s－t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。(1)(s＋t)－(s－t)－(s＋t)＋(s－t)；(2)2(s－t)＋3(s－t)2－5(s－t)－8(s－t)2＋s－t。例5：合并以下多項式中的同類項：①2a2b－3a2b＋0.5a2b；②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；③5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(y－x)4。分析：(用不同的記號標(biāo)出各同類項，會減少運算錯誤，當(dāng)然熟練后可以不再標(biāo)出。其中第(3)題應(yīng)把(x＋y)、(x－y)看作一個整體，特別注意(x－y)2n=(y－x)2n，n為正整數(shù)。)解：①②③原式=5(x＋y)3－2(x－y)4－2(x＋y)3＋(x－y)4=3(x＋y)3－(x－y)4例6：求多項式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。解：，當(dāng)x=－3時，原式=。課堂作業(yè)1.把4x2y3,-3x2y4,2x,-7y3,5這幾個單項式按次數(shù)由高到低的順序?qū)懗鍪莀________.2.當(dāng)5-│x+1│取得最大值時,x=_____,這時的最大值是_______.3.不改變2-xy+3x2y-4xy2的值,把前面兩項放在前面帶有“+”號的括號里,后面兩項放在前面帶有“-”號的括號里,得_______.4.五個連續(xù)奇數(shù)中,中間的一個為2n+1,那么這五個數(shù)的和是_________.5.如果m-n=50,那么n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.6.設(shè)M=3a3-10a2-5,N=-2a3+5-10a,P=7-5a-2a2,那么M+2n-3P=_________.M-3N+2P=_______.7.一種商品單價為a元,先按原價提高5%,再按新價降低5%,得到單價b元,那么a、b的大小關(guān)系為()A.a>bB.a=bC.a<bD.無法確定8.假設(shè)x<y<z,那么│x-y│+│y-z│+│z-x│的值為()A.2x-2zB.0C.2x-2yD.2z-2x9.對于單項式-23x2y2z的系數(shù)、次數(shù)說法正確的選項是()A.系數(shù)為-2,次數(shù)為8B.系數(shù)為-8,次數(shù)為5C.系數(shù)為-23,次數(shù)為4D.系數(shù)為-2,次數(shù)為710.以下說法正確的有()①-1999與2000是同類項②4a2b與-ba2不是同類項③-5x6與-6x5是同類項④-3(a-b)2與(b-a)2可以看作同類項A.1個B.2個C.3個D.4個11.x是兩數(shù),y是一位數(shù),那么把y放在x的左邊所得的三位數(shù)是()A.yxB.x+yC.10y+xD.100y+x12.如果單項式與是關(guān)于x、y的單項式,且它們是同類項.(1)求的值.(2)假設(shè)=0,且xy≠0,求的值.13.先化簡再求值(1)5x-{2y-3x+[5x-2(y-2x)+3y]},其中x=.(2)A=x2+4x-7,B=-x2-3x+5,計算3A-2B.14.某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題,誤將求“A-B”看成求“A+B”,結(jié)果求出的答案是3x2-2x+5.A=4x2-3x-6,請正確求出A-B.參考答案：1.-3x2y4,4x2y3,-7y3,2x,52.-1,53.(2-xy)-(-3x2y+4xy2)4.10n+55.-50,-45,1706.-a3-4a2-5a-16,9a3-14a2+20a-67.A8.D9.B10.B11.D12.(1)先求a=3,(7a-22)2002=1(2)a=3時,2mx3y-5nx3y=0,又xy≠0得2m-5n=0那么原式=013.(1)原式=-x-3y值為1(2)4x2+18x-3114.A-B=2A-(A+B)=5x2-4x-17課后小結(jié)1、理解概念 〔1〕單項式： 單項式的次數(shù)： 單項式的系數(shù)： 〔2〕多項式： 多項式的項： 多項式的次數(shù)： 〔3〕同類項：整式的加減的運算法那么六、課后作業(yè)1、單項式減去單項式的和，列算式為，化簡后的結(jié)果是。2、當(dāng)時，代數(shù)式－=，=。3、寫出一個關(guān)于x的二次三項式，使得它的二次項系數(shù)為-5，那么這個二次三項式為。4、：，那么代數(shù)式的值是。5、張大伯從報社以每份0.4元的價格購進(jìn)了份報紙，以每份0.5元的價格售出了份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，那么張大伯賣報收入元。6、計算：，=。7、計算：=。8、－的相反數(shù)是，=，最大的負(fù)整數(shù)是。9、假設(shè)多項式的值為10，那么多項式的值為。10、假設(shè)，=。11、；。12、多項式是次項式，最高次項是，常數(shù)項是。二、選擇題13、以下等式中正確的選項是〔〕A、B、C、－D、14、下面的表達(dá)錯誤的選項是〔〕A、。B、的2倍的和C、的意義是的立方除以2的商D、的和的平方的2倍15、以下代數(shù)式書寫正確的選項是〔〕A、B、C、D、16、－變形后的結(jié)果是〔〕A、－B、－C、－D、－17、以下說法正確的選項是〔〕A、0不是單項式B、沒有系數(shù)C、是多項式D、是單項式18、以下各式中,去括號或添括號正確的選項是〔〕A、B、C、D、－19、代數(shù)式中單項式的個數(shù)是〔〕A、3B、4C、5D、620、假設(shè)A和B都是4次多項式，那么A+B一定是〔〕A、8次多項式B、4次多項式C、次數(shù)不高于4次的整式D、次數(shù)不低于4次的整式21、是同類項，那么〔〕A、B、C、D、22、以下計算中正確的選項是〔〕A、B、C、D、三、化簡以下各題23、24、25、－326、－四、化簡求值27、其中：28、其中：五、解答題29、：A=，B=，求〔3A-2B〕－〔2A+B〕的值。30、：是同類項，求代數(shù)式:的值。31、試說明：不管取何值代數(shù)式的值是不會改變的。參考答案一、填空題：1、，，2、－9，9，3、〔答案不唯一〕，4、－3，5、(0.3b-0.2a)