新華師大版初三上12月中期數(shù)學(xué)測(cè)試題

初2016級(jí)〔初三〕2015年12月中期階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試題〔全卷共五個(gè)大題，總分值150分，考試時(shí)間120分鐘〕考前須知：1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答．2．作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的考前須知．一、選擇題〔本大題12個(gè)小題，每題4分，共48分〕在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．1、x為何值時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義A、x>1B、x≥1C、x<1D、x2、假設(shè)EQ\r(,a2)=-a，那么a的取值范圍是A、a>0B、a<0C、a≥0D、a3、假設(shè)=4，那么〔a-2〕2的值為A、4B、12C、100D、4、以下二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是A、B、C、D、5．用配方法將二次三項(xiàng)式a2+4aA.(a–2)2+1B.(a+2)2+1C.(a–2)2-1D.(a+2)2-16．一元二次方程x2-x+2=0的根的情況是A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．無實(shí)數(shù)根D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根7．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)是方程x2-8x+15=0的兩根，那么第三邊y的取值范圍是A．y<8B．3<y<58．方程x2+4x=2的正根為A．2-B．2+C．-2-D．-2+9．有一個(gè)兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為8，如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)就得1855，那么原來的兩位數(shù)中較大的數(shù)為A．62B．44C．53D．3510．李老師在渝北校區(qū)教研后駕車到皇冠校區(qū)，剛出校門比擬通暢，從回興入口上了機(jī)場(chǎng)高速路開始快速行駛，但在人和立交下了機(jī)場(chǎng)高速路因下班頂峰期比擬擁堵，緩慢行駛直至皇冠校區(qū).李老師從渝北校區(qū)出發(fā)所用的時(shí)間為(分鐘),李老師距皇冠校區(qū)的距離為〔千米〕,那么以下圖中能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖像是A.B.C.D.11．某公園里鮮花的擺放如下圖，第①個(gè)圖形中有3盆鮮花，第②個(gè)圖形中有6盆鮮花，第③個(gè)圖形中有11盆鮮花，……，按此規(guī)律，那么第⑥個(gè)圖形中的鮮花盆數(shù)為① ② ③ ④A．26 B．37 C．38 D．5112．如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在軸的正半軸上，點(diǎn)C在軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)的圖象上，，，那么正方形ADEF的面積為A．2 B．4 C．6 D．12二、填空題：(本大題6個(gè)小題，每題4分，共24分)在每題中，請(qǐng)將答案填在答題卡相應(yīng)位置的橫線上．13.據(jù)重慶時(shí)報(bào)2011年9月22日?qǐng)?bào)道，目前重慶煤炭生產(chǎn)量約4820萬噸，將4820萬用科學(xué)記數(shù)法表示為________________萬.14.如圖，EF//BC，且AE∶BE=1∶2，假設(shè)△AEF的面積為4，那么△ABC的面積為________________.AABCEF第14題圖15、如圖，在中，，那么。16．在□ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)F，AF=3，那么AC=________．17.tan60°=cos45°=18.如圖，把矩形紙片放入平面直角坐標(biāo)系中，使分別落在軸，軸上，連接，將矩形紙片沿折疊，使點(diǎn)落在位的位置，與軸交于點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，那么過點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為。16題圖三、解答題：〔本大題共2個(gè)小題，每題7分，共14分〕解答時(shí)每題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19．計(jì)算：+〔﹣3〕2﹣20140×|﹣4|+．20．如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，假設(shè)BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．四、解答題：〔本大題共個(gè)4小題，每題10分，共40分〕解答時(shí)每題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．21．先化簡(jiǎn)，再求值：÷〔﹣〕+，其中x的值為方程2x=5x﹣1的解．22.為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司方案將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進(jìn)行精加工后再投放市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都具備精加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍；信息三：甲工廠加工一天、乙工廠加工2天共需加工費(fèi)11200元，甲工廠加工2天、乙工廠加工3天共需加工費(fèi)18400元；根據(jù)以上信息，完成以下問題：〔1〕求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？〔2〕公司將1200件新產(chǎn)品交甲、乙兩工廠一起加工3天后，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量和市場(chǎng)需求，決定將剩余產(chǎn)品交乙工廠單獨(dú)加工，求該公司這批產(chǎn)品的加工費(fèi)用為多少？23.椐報(bào)道，2014年“春節(jié)”期間，重慶武隆縣的兩精品風(fēng)景區(qū)仙女山景區(qū)與芙蓉江芙蓉洞景區(qū)共接待游客約50萬人，旅游總收入約8000萬元。其中仙女山景區(qū)接待的游客人數(shù)占總游客人數(shù)的60％，游客人均旅游消費(fèi)(旅游總收入+旅游總?cè)藬?shù))比芙蓉江芙蓉洞景區(qū)接待的游客人均旅游消費(fèi)多50元．(1)2014年“春節(jié)”期間，兩景區(qū)的旅游收入分別是多少萬元?(2)預(yù)計(jì)2015年”春節(jié)”與2014年同期相比，兩景區(qū)游客人均旅游消費(fèi)增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是a，而兩景區(qū)旅游總收入增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是游2.8a，游客人數(shù)增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是1.5a．請(qǐng)估計(jì)2015年”春節(jié)”兩景區(qū)的旅游總收入是多少萬元?24.如圖，△ABC中，∠ABC=45°，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BM⊥AC于點(diǎn)M，BM交CD于點(diǎn)E，且點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接MD，過點(diǎn)D作ND⊥MD于點(diǎn)D，DN交BM于點(diǎn)N．〔1〕假設(shè)BC=，求△BDE的周長(zhǎng)；〔2〕求證：NE－ME=CM．五、解答題：〔本大題共2個(gè)小題，每題12分，共24分〕解答時(shí)每題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．25．閱讀材料：〔1〕對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)的大小比擬，有下面的方法：當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有；當(dāng)時(shí)，一定有．反過來也成立．因此，我們把這種比擬兩個(gè)數(shù)大小的方法叫做“求差法”．〔2〕對(duì)于比擬兩個(gè)正數(shù)的大小時(shí)，我們還可以用它們的平方進(jìn)行比擬：∵，∴〔〕與〔〕的符號(hào)相同當(dāng)＞0時(shí)，＞0，得；當(dāng)=0時(shí)，=0，得當(dāng)＜0時(shí)，＜0，得解決問題：〔1〕課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙．設(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x＞y，張麗同學(xué)的用紙總面積為W1，李明同學(xué)的用紙總面積為W2．答復(fù)以下問題：①W1=〔用x、y的式子表示〕，W2=〔用x、y的式子表示〕②請(qǐng)你分析誰用的紙面積最大．〔2〕如圖1所示，要在燃?xì)夤艿纋上修建一個(gè)泵站，分別向A．B兩鎮(zhèn)供氣，A、B到l的距離分別是3km、4km〔即AC=3km，BE=4km〕，AB=xkm，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩種方案：方案一：如圖2所示，AP⊥l于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度．方案二：如圖3所示，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，A′B與l相交于點(diǎn)P，泵站修建在點(diǎn)P處，該方案中管道長(zhǎng)度．①在方案一中，a1=km〔用含x的式子表示〕；②在方案二中，a2=km用含x的式子表示〕；③請(qǐng)你分析要使鋪設(shè)的輸氣管道較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二．26.如圖①，在□ABCD中，對(duì)角線AC⊥AB，BC=10，tan∠B=2．點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)E，交折線AB-AD于點(diǎn)F，以EF為邊在其右側(cè)作正方形EFGH，使EH邊落在射線BC上．點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔〕秒．〔1〕□ABCD的面積為；當(dāng)t=秒時(shí)，點(diǎn)F與點(diǎn)A重合；〔2〕點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中，連接正方形EFGH的對(duì)角線EG，得△EHG，設(shè)△EHG與△ABC的重疊局部