福建省福州市第十九中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

福建省福州市第十九中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖是某幾何體的三視圖，下列判斷正確的是()A．幾何體是圓柱體，高為2 B．幾何體是圓錐體，高為2C．幾何體是圓柱體，半徑為2 D．幾何體是圓錐體，直徑為22．在剛過去的2017年，我國整體經(jīng)濟(jì)實(shí)力躍上了一個(gè)新臺(tái)階，城鎮(zhèn)新增就業(yè)1351萬人，數(shù)據(jù)“1351萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．13.51×106 B．1.351×107 C．1.351×106 D．0.1531×1083．如圖，甲、乙、丙圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)．其中主視圖相同的是()A．僅有甲和乙相同 B．僅有甲和丙相同C．僅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同4．如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，連接AC，AE，則的值是（）A．1 B． C．2 D．5．如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC上的點(diǎn)，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：①BE＝DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD＝45°;④△GBE∽△ECH．其中，正確的結(jié)論有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．如圖，圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，按此規(guī)律，則第（n）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（m﹣3，2﹣m）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限8．有下列四種說法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓．其中，錯(cuò)誤的說法有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種9．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．4x3?2x2=8x5B．a(chǎn)4﹣a3=aC．（﹣x2）5=﹣x10D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b210．一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過的象限是：（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．若式子有意義，則x的取值范圍是_____．12．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是____.13．若不等式（a﹣3）x＞1的解集為，則a的取值范圍是_____．14．現(xiàn)有一張圓心角為108°，半徑為40cm的扇形紙片，小紅剪去圓心角為θ的部分扇形紙片后，將剩下的紙片制作成一個(gè)底面半徑為10cm的圓錐形紙帽（接縫處不重疊），則剪去的扇形紙片的圓心角θ為_____．15．如圖，在5×5的正方形（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）網(wǎng)格中，格點(diǎn)上有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，如果要求連接兩個(gè)點(diǎn)之后線段的長(zhǎng)度大于3且小于4，則可以連接_____.（寫出一個(gè)答案即可）16．若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(m，m)和B(2m，－1)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為______三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m≤1 B．m＜1 C．﹣3≤m≤1 D．﹣3＜m＜118．（8分）如圖，∠AOB=90°，反比例函數(shù)y=﹣（x＜0）的圖象過點(diǎn)A（﹣1，a），反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象過點(diǎn)B，且AB∥x軸．（1）求a和k的值；（2）過點(diǎn)B作MN∥OA，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，交雙曲線y=于另一點(diǎn)C，求△OBC的面積．19．（8分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點(diǎn)M，N，給出如下定義：點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為：．例如：若點(diǎn)M(-1，1)，點(diǎn)N(2，-2)，則點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為：．根據(jù)以上定義，解決下列問題：已知點(diǎn)P(3，-2)．①若點(diǎn)A(-2，-1)，則d(P，A)=；②若點(diǎn)B(b，2)，且d(P，B)=5，則b=；③已知點(diǎn)C（m,n）是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且d(P，C)<3，求m的取值范圍．⊙F的半徑為1，圓心F的坐標(biāo)為(0，t)，若⊙F上存在點(diǎn)E，使d(E，O)=2，直接寫出t的取值范圍．20．（8分）觀察下列等式：22﹣2×1＝12+1①32﹣2×2＝22+1②42﹣2×3＝32+1③…第④個(gè)等式為；根據(jù)上面等式的規(guī)律，猜想第n個(gè)等式（用含n的式子表示，n是正整數(shù)），并說明你猜想的等式正確性．21．（8分）從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(zhǎng)600km的普通公路，另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間．22．（10分）如圖，已知是的直徑，點(diǎn)、在上，且，過點(diǎn)作，垂足為．求的長(zhǎng)；若的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，求弦、和弧圍成的圖形（陰影部分）的面積．23．（12分）如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的長(zhǎng)．24．如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別為BC，AB的中點(diǎn)，連接AD．在線段AD上任取一點(diǎn)P，連接PB，PE．若BC=4，AD=6，設(shè)PD=x（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，x的值為0），PB+PE=y．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算，得到了x與y的幾組值，如下表：x0123456y5.24.24.65.97.69.5說明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）（2）建立平面直角坐標(biāo)系（圖2），描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）求函數(shù)y的最小值（保留一位小數(shù)），此時(shí)點(diǎn)P在圖1中的什么位置．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】試題解析：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓柱，再根據(jù)左視圖的高度得出圓柱體的高為2；故選A．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．2、B【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進(jìn)行解答.【詳解】1315萬即13510000，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.351×107.故選擇B.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式是a×10n（1≤│a│＜10且n為整數(shù)）.3、B【解析】試題分析：根據(jù)分析可知，甲的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2；乙的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1；丙的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2；則主視圖相同的是甲和丙．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖．4、B【解析】

連接AG、GE、EC，易知四邊形ACEG為正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：連接AG、GE、EC，則四邊形ACEG為正方形，故=．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì)，正確作出輔助線是關(guān)鍵．5、C【解析】

由∠BEG＝45°知∠BEA＞45°，結(jié)合∠AEF＝90°得∠HEC＜45°，據(jù)此知HC＜EC，即可判斷①；求出∠GAE+∠AEG＝45°，推出∠GAE＝∠FEC，根據(jù)SAS推出△GAE≌△CEF，即可判斷②；求出∠AGE＝∠ECF＝135°，即可判斷③；求出∠FEC＜45°，根據(jù)相似三角形的判定得出△GBE和△ECH不相似，即可判斷④．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD，∵AG＝GE，∴BG＝BE，∴∠BEG＝45°，∴∠BEA＞45°，∵∠AEF＝90°，∴∠HEC＜45°，∴HC＜EC，∴CD﹣CH＞BC﹣CE，即DH＞BE，故①錯(cuò)誤；∵BG＝BE，∠B＝90°，∴∠BGE＝∠BEG＝45°，∴∠AGE＝135°，∴∠GAE+∠AEG＝45°，∵AE⊥EF，∴∠AEF＝90°，∵∠BEG＝45°，∴∠AEG+∠FEC＝45°，∴∠GAE＝∠FEC，在△GAE和△CEF中，∵AG=CE，∠GAE=∠CEF,AE=EF,∴△GAE≌△CEF（SAS））,∴②正確；∴∠AGE＝∠ECF＝135°，∴∠FCD＝135°﹣90°＝45°，∴③正確；∵∠BGE＝∠BEG＝45°，∠AEG+∠FEC＝45°，∴∠FEC＜45°，∴△GBE和△ECH不相似，∴④錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的判定，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，綜合比較強(qiáng)，難度較大．6、C【解析】

由圖形可知：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+n+1=.【詳解】第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第(2)個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+(n+1)=個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化找出規(guī)律.7、A【解析】

分點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況討論求解．【詳解】①m-3＞0，即m＞3時(shí)，2-m＜0，所以，點(diǎn)P（m-3，2-m）在第四象限；②m-3＜0，即m＜3時(shí)，2-m有可能大于0，也有可能小于0，點(diǎn)P（m-3，2-m）可以在第二或三象限，綜上所述，點(diǎn)P不可能在第一象限．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、B【解析】

根據(jù)弦的定義、弧的定義、以及確定圓的條件即可解決．【詳解】解：圓確定的條件是確定圓心與半徑，是假命題，故此說法錯(cuò)誤；直徑是弦，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦，是真命題，故此說法正確；弦是直徑，只有過圓心的弦才是直徑，是假命題，故此說法錯(cuò)誤；④半圓是弧，但弧不一定是半圓，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，所以半圓是?。劝雸A大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圓，是真命題，故此說法正確．

其中錯(cuò)誤說法的是①③兩個(gè)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查弦與直徑的區(qū)別，弧與半圓的區(qū)別，及確定圓的條件，不要將弦與直徑、弧與半圓混淆．9、B【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”可得答案．【詳解】A選項(xiàng)：4x3?1x1=8x5，故原題計(jì)算正確；

B選項(xiàng)：a4和a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：（-x1）5=-x10，故原題計(jì)算正確；

D選項(xiàng)：（a-b）1=a1-1ab+b1，故原題計(jì)算正確；

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了整式的乘法，關(guān)鍵是掌握整式的乘法各計(jì)算法則．10、C【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質(zhì)可知：當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，圖像過一二三象限；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，圖像過一三四象限；當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，圖像過一二四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，圖像過二三四象限.這個(gè)一次函數(shù)的k=＜0與b=1＞0，因此不經(jīng)過第三象限.答案為C考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、x≥﹣2且x≠1．【解析】由知，∴，又∵在分母上，∴．故答案為且.12、x≠﹣5.【解析】

根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案.【詳解】由題意，得x+5≠0，解得x≠﹣5，故答案是：x≠﹣5.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零分式有意義得出不等式是解題關(guān)鍵.13、．【解析】∵(a?3)x>1的解集為x<，∴不等式兩邊同時(shí)除以(a?3)時(shí)不等號(hào)的方向改變，∴a?3<0，∴a<3.故答案為a<3.點(diǎn)睛：本題考查了不等式的性質(zhì):在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.本題解不等號(hào)時(shí)方向改變,所以a-3小于0.14、18°【解析】試題分析：根據(jù)圓錐的展開圖的圓心角計(jì)算法則可得：扇形的圓心角=1040考點(diǎn)：圓錐的展開圖15、答案不唯一，如：AD【解析】

根據(jù)勾股定理求出，根據(jù)無理數(shù)的估算方法解答即可．【詳解】由勾股定理得：，．故答案為答案不唯一，如：AD．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算和勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是，，斜邊長(zhǎng)為，那么．16、【解析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之積不變可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得m的值，再由待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式.【詳解】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，由題意得：m2=2m×(-1)，解得：m=-2或m=0（不符題意，舍去），所以點(diǎn)A（-2，-2），點(diǎn)B（-4，1），所以k=4，所以反比例函數(shù)解析式為：y=，故答案為y=.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)，熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之積等于比例系數(shù)k是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、C【解析】

利用二次根式有意義的條件和判別式的意義得到，然后解不等式組即可．【詳解】根據(jù)題意得，解得-3≤m≤1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．18、（1）a=2，k=8（2）=1.【解析】分析：（1）把A（-1，a）代入反比例函數(shù)得到A（-1，2），過A作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到B（4，2），于是得到k=4×2=8；

（2）求的直線AO的解析式為y=-2x，設(shè)直線MN的解析式為y=-2x+b，得到直線MN的解析式為y=-2x+10，解方程組得到C（1，8），于是得到結(jié)論．詳解：（1）∵反比例函數(shù)y=﹣（x＜0）的圖象過點(diǎn)A（﹣1，a），∴a=﹣=2，∴A（﹣1，2），過A作AE⊥x軸于E，BF⊥⊥x軸于F，∴AE=2，OE=1，∵AB∥x軸，∴BF=2，∵∠AOB=90°，∴∠EAO+∠AOE=∠AOE+∠BOF=90°，∴∠EAO=∠BOF，∴△AEO∽△OFB，∴，∴OF=4，∴B（4，2），∴k=4×2=8；（2）∵直線OA過A（﹣1，2），∴直線AO的解析式為y=﹣2x，∵M(jìn)N∥OA，∴設(shè)直線MN的解析式為y=﹣2x+b，∴2=﹣2×4+b，∴b=10，∴直線MN的解析式為y=﹣2x+10，∵直線MN交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，∴M（5，0），N（0，10），解得，，∴C（1，8），∴△OBC的面積=S△OMN﹣S△OCN﹣S△OBM=5×10﹣×10×1﹣×5×2=1．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，求函數(shù)的解析式，三角形的面積的計(jì)算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．19、（1）①6，②2或4，③1＜m＜4；（2）或.【解析】

（1）①根據(jù)“折線距離”的定義直接列式計(jì)算；②根據(jù)“折線距離”的定義列出方程，求解即可；③根據(jù)“折線距離”的定義列出式子，可知其幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)到表示數(shù)3的點(diǎn)的距離與到表示數(shù)2的點(diǎn)的距離之和小于3.（2）由題意可知，根據(jù)圖像易得t的取值范圍．【詳解】解：（1）①②∴∴b=2或4③，即數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)到表示數(shù)3的點(diǎn)的距離與到表示數(shù)2的點(diǎn)的距離之和小于3，所以1＜m＜4（2）設(shè)E（x,y），則，如圖，若點(diǎn)E在⊙F上，則.【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形，正確理解新定義及其幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合的思想思考問題是解題關(guān)鍵.20、（1）52﹣2×4＝42+1；（2）（n+1）2﹣2n＝n2+1，證明詳見解析．【解析】

（1）根據(jù)①②③的規(guī)律即可得出第④個(gè)等式；（2）第n個(gè)等式為（n+1）2﹣2n＝n2+1，把等式左邊的完全平方公式展開后再合并同類項(xiàng)即可得出右邊．【詳解】（1）∵22﹣2×1＝12+1①32﹣2×2＝22+1②42﹣2×3＝32+1③∴第④個(gè)等式為52﹣2×4＝42+1，故答案為：52﹣2×4＝42+1，（2）第n個(gè)等式為（n+1）2﹣2n＝n2+1．（n+1）2﹣2n＝n2+2n+1﹣2n＝n2+1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握完全平方公式是解答本題的關(guān)鍵．21、4小時(shí).【解析】

本題依據(jù)題意先得出等量關(guān)系即客車由高速公路從A地道B的速度＝客車由普通公路的速度+45，列出方程，解出檢驗(yàn)并作答．【詳解】解：設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地需x小時(shí)，則走普通公路需2x小時(shí)，根據(jù)題意得：解得x＝4經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4原方程的根，答：客車由高速公路從甲地到乙地需4時(shí)．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間列出相關(guān)的等式，解答即可．22、（1）OE＝；（2）陰影部分的面積為【解析】

（1）由題意不難證明OE為△ABC的中位線，要求OE的長(zhǎng)度即要求BC的長(zhǎng)度，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)即可求得；（2）由題意不難證明△COE≌△AFE，進(jìn)而將要求的陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形FOC的面積，利用扇形面積公式求解即可.【詳解】解：(1)∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵OE⊥AC，∴OE?//?BC，又∵點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，∴OE是△ABC的中位線，∵∠D=60°，∴∠B=60°，又∵AB=6，∴BC=AB·cos60°=3，∴OE=BC=；(2)連接OC，∵∠D=60°，∴∠AOC=120°，∵OF⊥AC，∴AE=CE，=，∴∠AOF=∠COF=60°，∴△AOF為等邊三角形，∴AF=AO=CO，∵在Rt△COE與Rt△AFE中，，∴△COE≌△AFE，∴陰影部分的面積=扇形FOC的面積，∵S扇形FOC==π．