2024屆山東省臨沂數(shù)學七年級上冊期末綜合測試試題含解析

2024屆山東省臨沂數(shù)學七上期末綜合測試試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列合并同類項正確的是（）

231

A.3x4-2%=5xB.20b-a%=l

C.-ab-ab=0D.-Ixy'+lxy2=0

2.如圖所示，已知NAOC=NBOD=80。，ZBOC=30°,則NAOD的度數(shù)為（）

A.160°B.110°C.130°D.140°

3.下列等式變形正確的是（

由a=b,得5+a=5-b

如果3a=6b-l,那么a=2b-1

2-6x_2-9y

D.如果2x=3y,那么

4.下列四個數(shù)中，比-1小的數(shù)是（

A.-2

5.下列說法正確的是（

B.單項式主工的系數(shù)是一，次數(shù)是3

A.多項式aZ?+c是二次三項式

5

多項式9孫2_2y-3的常數(shù)項是3D.多項式孫2+4x2,3—r+2的次數(shù)是5

6.如圖，線段A6上有C、。兩點，則圖中共有線段（）條

DB

A.3B.4C.5D.6

7.如下圖，將直角三角形繞一條邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體不可能是（

8.下列說法中正確的個數(shù)是（）

（1）用四舍五入法把數(shù)1.804精確到百分位，得到的近似數(shù)是1.8；

（2）多項式-3a7+7a2b2-2ab+l是四次三項式;

（3）單項式一號的系數(shù)為-2；

（4）若W=-x,則x<0.

A.0個B.1個C.2個D.3個

9.若單項式x"/與一的和仍是單項式，則心為（）

A.-8B.-9C.9D.8

10.2018年10月24日珠港澳大橋正式通車，它是中國境內(nèi)一座連接珠海、香港和澳門的橋隧工程.其中海底隧道由

33節(jié)巨型沉管等部件組成，已知每節(jié)沉管重約74000噸，那么珠港澳大橋海底隧道所有巨型沉管的總重量約為（）

A.7.4X104噸B.7.4X105噸c.2.4X105infiD.2.4X106U4

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.已知/夕=52。12',則Na的補角為；

12.我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為1180000千米，118000千米用科學記數(shù)

法表示為千米.

13.為適應小班化教學，需要定制一批新課桌，要求一個桌面配三個桌腿.現(xiàn)在工人師傅已經(jīng)生產(chǎn)了。個桌面，則需要

生產(chǎn)個桌腿才能正好配套.

14.若一個角比它的補角大3618'，則這個角的度數(shù)為.

15.如圖是一個正方體紙盒的展開圖，當折成紙盒時，與數(shù)11重合的數(shù)是

16.買單價3元的圓珠筆m支，應付元.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)在平面直角坐標系中描出點4(-2,0)、8(3,1)、。(2,3),將各點用線段依次連接起來，并解答如下問題:

⑴在平面直角坐標系中畫出一A'5'C',使它與ABC關于x軸對稱，并直接寫出_A'5'。三個頂點的坐標；

(2)計算：-12020X3+4^-(-2)3

(3)^--^^-=1

46

19.(8分)已知平面內(nèi)有Na,如圖(1).

圖(2)

(1)尺規(guī)作圖：在圖(2)NAO3的內(nèi)部作NAO￡>=Ne(保留作圖痕跡，不需要寫作法)；

(2)已知(1)中所作的NAO￡>=40。，OE平分/BOC,ZAOE=2ZBOE,求

20.(8分)(1)如圖，NAC歸的平分線為ON為內(nèi)的一條射線，若ZBON=55。,/AON=15。時,

求NA/ON的度數(shù)；

(2)某同學經(jīng)過認真的分析，得出一個關系式：/MON4/BON-ZAON),你認為這個同學得出的關系式是

2

正確的嗎？若正確，請把得出這個結論的過程寫出來.

21.(8分)幻方的歷史很悠久，傳說中最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階

幻方，即將若干個數(shù)組成一個正方形數(shù)陣，任意一行、一列及對角線上的數(shù)字之和都相等.觀察下圖：

6-8222116

-40471319

-28?610254

(1)若圖1為“和加幻方"，則。=,b=,m=

圖1

(2)若圖2為“和加幻方”，請通過觀察上圖的三個幻方，試著用含。、4的代數(shù)式表示乙并說明理由.

圖2

(3)若圖3為“和加幻方”，且x為整數(shù)，試求出所有滿足條件的整數(shù)〃的值.

圖3

22.(10分)先化簡，再求值：xy-5(2x2-xy)+2(xy+5x2),其中X,V滿足|x-l|+(y+2)2=l.

23.(10分)下列表格，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子

中所填整數(shù)之和都相等.

6abX-21???

(1)可求得b=x=第2020個格子中的數(shù)為

（2）求前1211個格子中所填整數(shù)之和是多少？

24.（12分）小石準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個邊長相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實

線部分）.請你在圖中的拼接圖形上再接上一個正方形，使得新拼接的圖形經(jīng)過折疊后能夠成為一個封閉的正方體盒子

（只需添加一個符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）.是.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】各項利用合并同類項法則判斷即可.

【題目詳解】解：A、原式不能合并，故錯誤；

B、原式故錯誤；

C、原式=-2ab,故錯誤；

D、原式=0,故正確，

故選D.

【題目點撥】

此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵.

2、C

【解題分析】因為NAOC=80。，ZBOC=30°,

所以NAOB=NAOC-NBOC=80O-30o=50。，

又因為NBOD=80。，

所以NAOD=NAOB+NBOD=500+80°=130°.

故選C.

3、D

【分析】根據(jù)等式性質(zhì)1對A進行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)2對B、C進行判斷；根據(jù)等式性質(zhì)1、2對D進行判斷.

【題目詳解】解：4、由得。+5=/5,所以A選項錯誤；

B、如果3a=631,那么a=2b-',所以3選項錯誤；

3

C、由x=y得土=工（山加），所以C選項錯誤；

mm

2—6x2—9V

。、由2x—3y得-6x--9y,則2-6x=2-9y,所以一『一=—『-,所以D選項正確.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以

一個不為零的數(shù)，結果仍得等式.

4、A

【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的

其值反而小，據(jù)此判斷即可.

【題目詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得

1

-K-1,0>-1,——>1,1>-1,

2

...四個數(shù)中，比」小的數(shù)是

故選：A.

【題目點撥】

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負數(shù)都小于0;

③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.

5、D

【分析】根據(jù)多項式、單項式的概念即可求出答案.

【題目詳解】A、多項式ab+c是二次二項式，故本選項錯誤；

B、單項式土2的系數(shù)是―士，次數(shù)是3,故本選項錯誤；

55

C、多項式9孫2一2丁-3的常數(shù)項是-3,故本選項錯誤；

D、多項式肛2+4fy3—/+2的次數(shù)是5,故本選項正確；

故選：D.

【題目點撥】

本題考查了單項式與多項式的概念，屬于基礎題型，需要熟練掌握.

6、D

【分析】根據(jù)線段有兩個端點，寫出所有線段后計算個數(shù).

【題目詳解】解：由圖得，圖中的線段有AC,AD,AB,CD,CB,DB,共6條.

故選：D.

【題目點撥】

本題考查線段的定義，找出線段時要注意按順序做到不重不漏.

7、C

【分析】分三種情況討論，即可得到直角三角形繞一條邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體.

【題目詳解】解：將直角三角形繞較長直角邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為：

將直角三角形繞較短直角邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為:

將直角三角形繞斜邊所在直線旋轉一周后形成的幾何體為:

故選C.

【題目點撥】

本題考查了面動成體，點、線、面、體組成幾何圖形，點、線、面、體的運動組成了多姿多彩的圖形世界.

8、A

【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義、多項式的命名、單項式的系數(shù)以及求絕對值的步驟計算即可得出答案.

【題目詳解】（1）用四舍五入法把數(shù)1.804精確到百分位，得到的近似數(shù)是1.80,故（1）錯誤；

（2）多項式-348+7^^—2肥+1是四次四項式，故（2）錯誤;

（3）單項式—空的系數(shù)為-工，故（3）錯誤；

99

（4）若國=—X,則x<0,故（4）錯誤;

...正確的個數(shù)為。個

故答案選擇A.

【題目點撥】

本題考查的是近似數(shù)、多項式、單項式和絕對值，比較簡單，需要熟練掌握相關基礎知識.

9、D

【解題分析】單項式xmy2與—2x3yn的和仍為單項式，則它們是同類項.由同類項的定義可先求得m和n的值，從而

求出nm的值.

【題目詳解】單項式xmy2與_2x3yn的和仍為單項式，則它們是同類項，

所以m=3,n=2,

所以曖=23=8,

故選D.

【題目點撥】

本題考查了同類項的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同的單項式叫同類項.

10、D

【分析】先計算所有巨型沉管的總重量后用科學記數(shù)法表示即可.

【題目詳解】解：所有巨型沉管的總重量為74000x33=2442000七2.4xl()6噸，

所以D選項是正確的.

【題目點撥】

科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多

少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值＜1時,n是負數(shù).

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、127°48,

【分析】根據(jù)互補兩角的和為180。，即可得出結果.

【題目詳解】VZa=52°12',

.?.Na的補角是：180°-52012'=127°48'

故答案為：127。48，.

【題目點撥】

本題考查了互補兩角的和為180。的知識點，比較簡單.

12、1.18xlO5

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)<|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時,

n是負數(shù).

【題目詳解】118000=1.18X1()5,故答案為1.18X1()5.

【題目點撥】

本題考查科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).

13、3a

【分析】根據(jù)“一個桌面配三個桌腿”即可得出結論.

【題目詳解】?.?一個桌面配三個桌腿，

...a個桌面配3a個桌腿.

故答案為：3a.

【題目點撥】

本題考查了列代數(shù)式.找準數(shù)量關系“一個桌面配三個桌腿”是解答本題的關鍵.

14、108°9'

【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和為180°,設這個角為x,則它的補角為180°-x,利用題目已知條件即可列出方

程得出結果.

【題目詳解】解：設這個角為x,

x-(180°-x)=36°18'

解得：x=108°9,

故答案為：108°9,?

【題目點撥】

本題主要考查的是互為補角的兩個角的和為180。以及角的運算，掌握以上兩個知識點是解題的關鍵.

15、1,1

【解題分析】觀察圖形可得，當還原折成紙盒時，與點11重合的點是點1和點L

點睛：此題考查正方體的展開圖，解決此題的關鍵是運用空間想象能力把展開圖折成正方體，找到重合的點.

16、3m

【分析】根據(jù)單價X數(shù)量=總價列代數(shù)式即可.

【題目詳解】解：買單價3元的圓珠筆,〃支，應付元.

故答案為im.

【題目點撥】

本題考查了列代數(shù)式表示實際問題，解題的關鍵是掌握單價X數(shù)量=總價.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)詳見解析，A'(-2,0),B'(3,-l),C'(2,-3)；(2)1.1

【分析】(1)根據(jù)題意，找出A,B,C三點的對稱點進行連線即可得解；

(2)通過割補法求三角形的面積即可得解.

【題目詳解】(1)AA'5'C'如下圖所示，由圖可知A'(—2,0),8'(3,—3卜

(2)由圖可知,

=15-9-6-1

2

=1.1.

【題目點撥】

本題主要考查了在平面直角坐標系中軸對稱圖形的畫法及三角形面積的計算，熟練掌握點的對稱點求法及割補法求三

角形面積是解決本題的關鍵.

18、(1)-30；(2)-3.5；(3)-4

【分析】⑴根據(jù)加法結合律和交換律即可得到結果；

⑵根據(jù)含乘方的有理數(shù)的混合運算即可得到結果；

⑶根據(jù)解一元一次方程的步驟即可得到結果.

【題目詳解】解：⑴原式=13+47-(56+34)=60-90=30；

⑵原式=-1X3+4+(-8)=-3-0.5=-3.5；

x+22x-l,

(3)------丁=1

46

3(x+2)-2(2x-l)=12

3x+6—4x+2=12

—龍=4

x=-4

【題目點撥】

本題主要考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算以及解一元一次方程，掌握以上知識點是解題的關鍵.

19、(1)圖見解析；(2)20°.

【分析】(1)按照要求進一步畫出圖形即可；

(2)利用角平分線性質(zhì)結合/40￡=240后得出/。0石=/30石=60°,然后進一步求解即可.

【題目詳解】(1)如圖所示：

(2)平分N3OC,

.\ZCOE=ZBOE,

'：ZAOE=2ZBOE,

/.ZAOE=2ZCOE,

VZAOE+ZCOE=1SO°,

/.2ZCOE+ZCOE=180°,

/.ZCOE=ZBOE=60°,

ZAOB=60°,

"：ZAOD=40°,

ZBOD=60°-40°=20°.

【題目點撥】

本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.

20、(1)20°；(2)正確，理由見解析

【分析】(1)根據(jù)角的和差定義求出NAOB,再根據(jù)角平分線的定義求出NAOM,由NMON=NAOM-NAON即可解

決問題.

⑵正確.根據(jù)角的和差定義以及角平分線的性質(zhì)即可解決問題.

【題目詳解】(1)；NBON=55°,ZAON=15",

/.ZAOB=ZAON+ZBON=70°，

VOM平分NAOB,

AZAOM=-ZAOB=35°,

2

/.ZMON=ZAOM-ZAON=35°-15°=20°；

⑵正確.

理由如下：

,/ZMON=ZAOM-ZAON

1

=-ZAOB-ZAON

2

1

=y(ZBON+ZAON)-ZAON

1

=y(ZBON-ZAON).

【題目點撥】

本題考查角平分線的定義、角的和差定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握這些知識解決問題.

21、(1)-5,9,3；(2)2p=q+r；(3)-3,-2,0,1.

【分析】(1)根據(jù)題意先求出a和b的值，再假設中間的數(shù)為x根據(jù)題干定義進行分析計算;

(2)由題意假設中間數(shù)為x,同時根據(jù)題意表示某些數(shù)值進而分析計算得出結論；

(3)由題意根據(jù)(2)的關系式得出(〃+1)尤="+3,進而進行分析即可.

a+5=—7+7a——5

【題目詳解】解：⑴由圖分析可得：r,r，解得，八，

、a+7=b—7[b=9

假設中間的數(shù)為X,如下圖：

根據(jù)圖可得：x+2+x+x-2=x+2+7—7解得x=l,

所以加=x+2+7—7=x+2=l+2=3.

故答案為：-5,9,3.

(2)2p=q+r,理由如下:

假設中間數(shù)為X,如圖:

由圖可知：P+O—%—9)=廠+o—p—%),化簡后得2P=4+r.

(3)根據(jù)(2)中關系式可知：

n-x=nx-3

(〃+1)%=〃+3

n+3

當〃+1/0時，x=^-^,

n+1

???x為整數(shù)，

...一上為整數(shù)，

n+1

n+3J2

又丁—7:1+—7，

n+1n+1

/.n+1=±1,±2,

YI——3,—2,0,1,

又???〃為整數(shù)，

??.〃=—3,—2,0,1均滿足條件，

???所有滿足條件的整數(shù)〃的值為：-3,-2,0,1.

【題目點撥】

本題考查代數(shù)式的新定義運算，根據(jù)題干新定義進行分析求解是解答此題的關鍵.

22、8xy,-2.

【分析】根據(jù)合并同類項法則可化簡出最簡結果，根據(jù)絕對值和平方的非負數(shù)性質(zhì)可得x、y的值，再代入求值即可.

【題目詳解】原式=孫一10%2+5孫+2孫+10%2=8町.

?小-"+2)2=0

/.x-l=l,y+2=l,

/.x=l,y=-