圓柱體積教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)基本信息

課題《圓柱的體積》————人教版（新課標(biāo)）九年義務(wù)教化第十二冊其次單元第一節(jié)

作者與工作單位李德喬豐南區(qū)東田莊鄉(xiāng)第一小學(xué)

指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

將自己在本節(jié)課教學(xué)中的亮點設(shè)計所依據(jù)的指導(dǎo)思想或者核心教化教學(xué)理論簡述即可，指導(dǎo)思想和依據(jù)的教化理論應(yīng)當(dāng)在后面的教學(xué)過程中明確體現(xiàn)出來。本部分內(nèi)容必需和實際的教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系，避開出現(xiàn)照搬課標(biāo)中整個模塊的教學(xué)指導(dǎo)思想等狀況

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)課程不更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律。強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活閱歷動身…數(shù)學(xué)教學(xué)活動必需建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的閱歷基礎(chǔ)之上。基于以上理念，本課的教學(xué)就是從學(xué)生的已有學(xué)問水平和思維動身，貼近學(xué)生的生活實際，激發(fā)探究學(xué)問的欲望。在引導(dǎo)學(xué)生探究新知的過程中，放手讓學(xué)生嘗試，讓學(xué)生主動、主動地參加新知的形成過程，從而形成良好的思維習(xí)慣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，獲得對數(shù)學(xué)較全面的體驗和理解。

教材分析

（可以從以下幾個方面進(jìn)行闡述，不必四平八穩(wěn)）

課標(biāo)中對本節(jié)內(nèi)容的要求；本節(jié)內(nèi)容的學(xué)問體系；本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位，前后教材內(nèi)容的邏輯關(guān)系。

本節(jié)核心內(nèi)容的功能和價值（為什么學(xué)本節(jié)內(nèi)容），不僅要思索其他內(nèi)容對本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)對學(xué)科體系的建立、其他學(xué)科內(nèi)容學(xué)習(xí)的幫助；還應(yīng)當(dāng)思索通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對學(xué)生學(xué)科實力甚至綜合素養(yǎng)的幫助，以與思維方式的改變影響等。

《課標(biāo)》“對空間與圖形”這部分內(nèi)容提出了這樣的要求：“經(jīng)理探究物體圖形的形態(tài)、大小、位置關(guān)系和改變過程，駕馭空間與圖形的基本關(guān)系和基本技能，解決簡潔的基本問題，建立初步的空間觀念，培育形象思維。本節(jié)課在教材中所處的地位和作用：圓柱的體積是在學(xué)習(xí)了長方、體正方體的體積以與圓柱的相識基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，給體積的相識和計算增加了難度。教材將本課學(xué)習(xí)支配在圓柱的相識和圓柱的表面積之后，讓學(xué)生有序地經(jīng)驗了探究物體與圖形的形態(tài)、大小、位置關(guān)系的變換過程，駕馭圓柱體積的計算方法和公式的推導(dǎo)過程，建立初步的空間概念，培育形象思維，還可以為學(xué)習(xí)圓錐體積以與今后學(xué)習(xí)困難的形體學(xué)問打下堅實的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的學(xué)問遷移實力。

學(xué)情分析

（可以從以下幾個方面進(jìn)行闡述，但不須要格式化，不必四平八穩(wěn)）

老師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等是比較有效的學(xué)習(xí)者分析的測量手段。

學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析：主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認(rèn)知基礎(chǔ)（包括學(xué)問基礎(chǔ)和實力基礎(chǔ)），要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)要走的認(rèn)知發(fā)展線，即從學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知基礎(chǔ)，經(jīng)過哪幾個環(huán)節(jié)，最終形成本節(jié)課要達(dá)到的學(xué)問。

學(xué)生認(rèn)知障礙點：學(xué)生形成本節(jié)課學(xué)問時最主要的障礙點，可能是學(xué)問基礎(chǔ)不足、舊的概念或者實力方法不夠、思維方式改變等。

在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已駕馭了一些立體圖形的特征，有了一些推導(dǎo)體積公式的方法。能把新知與舊知建立聯(lián)系，解決實際問題。學(xué)生已具備了肯定的空間觀念和學(xué)習(xí)方法。因此在教學(xué)時從學(xué)生的生活實際和已有的學(xué)問閱歷動身，通過動手操作探究學(xué)問，教學(xué)中我主要采納視察、比較、操作等方法。組織學(xué)生探究規(guī)律，歸納總結(jié)，體驗學(xué)問的產(chǎn)生和形成。這樣符合小學(xué)生相識事物的規(guī)律。

教學(xué)目標(biāo)

（教學(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)留意依據(jù)新課程的三維目標(biāo)體系進(jìn)行分析）

學(xué)問與技能：使學(xué)生理解和駕馭圓柱體積計算方法，在推導(dǎo)公式的過程中培育學(xué)生初步的空間觀念和實際操作實力。過程與方法：使學(xué)生能夠通過：“發(fā)覺問題——提出問題——猜想假設(shè)——實踐操作——解決問題”這一數(shù)學(xué)活動過程中發(fā)展學(xué)生推理實力，滲透學(xué)問之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。情感看法與價值觀：在數(shù)學(xué)活動中培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，養(yǎng)成擅長猜想的習(xí)慣，增加肯于動腦實事求是的科學(xué)精神。

教學(xué)重點和難點

重點：圓柱體積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。難點：圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)流程示意

（按課時設(shè)計教學(xué)流程，教學(xué)流程應(yīng)能清晰精確的表述本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)，以與教學(xué)環(huán)節(jié)的核心活動內(nèi)容。因此既要避開只有簡潔的環(huán)節(jié)，而沒有環(huán)節(jié)實施的具體內(nèi)容；還要避開把環(huán)節(jié)細(xì)化，一般來說，一節(jié)課的主要環(huán)節(jié)最好限制在4~6個之間，這樣比較有利于教學(xué)環(huán)節(jié)的實施。）

復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課——手操作，探究新知——運用學(xué)問，解決問題

教學(xué)過程（教學(xué)過程的表述不必具體到將老師、學(xué)生的全部對話、活動逐字記錄，但是應(yīng)當(dāng)把主要環(huán)節(jié)的實施過程很清晰地再現(xiàn)。）

教學(xué)環(huán)節(jié)老師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖

一、 復(fù)習(xí)鋪墊1．請同學(xué)們回憶一下什么是物體的體積？2．（出示幻燈片長方體）師問：這是什么物體？怎樣計算它的體積？(同樣的方法復(fù)習(xí)正方體)3． 長、正方體的體積可以用一個統(tǒng)一的公式表示是怎樣的？設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知，為后面推導(dǎo)圓柱體積計算公式做鋪墊。二、 情境導(dǎo)入1、 師：大家都知道，“誰是生命之源”我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣?？墒乔皟商欤蠋熂业乃堫^出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這么多的水。（出示裝有水的圓柱形容器）⑴啟發(fā)思索：容器里的水形成什么形態(tài)（圓柱）你知道這些水的體積嗎？你能想什么方法知道它的體積？⑵生答;可以倒入長方體或正方體的容器中2、出示橡皮泥捏成的圓柱師：那你有什么方法求出這個圓柱體橡皮泥的體積？生：可以將它捏成長方體或正方體3、創(chuàng)設(shè)問題情境師小結(jié)：這么說同學(xué)們都有方法將一些圓柱形物體轉(zhuǎn)化為長、正方體來求它的體積。大家真了不得！那假如我們求某些建筑物如（壓路機(jī)的前輪）你還能用剛才同學(xué)們想出的方法嗎？那怎么辦？學(xué)生試說方法師：看起來前面的這些方法雖然可行，但是有肯定的局限性，我們必需找到一個解決隨意圓柱體積的方法才行，是不是？今日就讓我們共同探討解決隨意圓柱體積的方法（板書課題——圓柱的體積）4.揭示課題設(shè)計意圖：書訊問題源于現(xiàn)實生活，有應(yīng)用于生活?！墩n標(biāo)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系。師通過呈現(xiàn)生活中圓柱體的水、橡皮泥到身邊圓柱體體積問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)系。創(chuàng)設(shè)這樣的情境，有利激發(fā)學(xué)生解疑愛好，點燃學(xué)生探究的熱忱。三、指導(dǎo)論證1. 老師出示圓柱體模型：大家看圓柱的底面是一個圓，在學(xué)習(xí)圓面積的計算時，我們是把圓轉(zhuǎn)化成那種圖形計算的？（學(xué)生回憶）設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)活動必需建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的學(xué)問閱歷基礎(chǔ)之上。老師由復(fù)習(xí)圓的面積公式推導(dǎo)入手，實現(xiàn)學(xué)問的遷移。2. 引發(fā)思索：我們能否把圓柱體轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢？假如能，能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？3. 學(xué)生利用學(xué)具分組探討以下幾個問題① 圓柱體可能轉(zhuǎn)化成哪種立體圖形？② 兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系，你們有什么發(fā)覺？4學(xué)生匯報探討結(jié)果（課件演示拼湊的過程，同時演示將圓柱底面分成16份、32份64份…讓學(xué)生明白：分成的扇形越多拼成的立體圖形越接近長方體）設(shè)計意圖：老師合理運用多媒體生動形象的展示“分成扇形越多”，拼成的立體圖形就越接近于長方體。這里的轉(zhuǎn)化思想得到應(yīng)有的體現(xiàn)，同時滲透以直代曲的觀點，又有發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。5依據(jù)學(xué)生的發(fā)覺已到學(xué)生推導(dǎo)出圓柱地體積＝底面積×高用字母表示四、實際應(yīng)用1、 要求圓柱體積必需知道哪些條件？2、 假如知道底面的直徑和高，你們會求圓柱的體積嗎？看例題（師出示）（學(xué)生讀題后獨立完成然后匯報解題思路）3、試著解決問題一個圓柱型水泥柱子，它的底面周長是6.28分米。高200分米，它的體積是多少？設(shè)計意圖：通過對公式拓展性理解，可以進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對圓柱體積公式的理解和駕馭，同時也培育了學(xué)生的邏輯思維實力。3、 解決生活中的實際問題⑴一個圓柱的體積是141.3底面半徑3，它的高是多少？⑵一個圓柱形鋼材，截下2米，量得它的橫截面的直徑4，如假如每立方厘米鋼材重7.8,截下的這段鋼材重多少？設(shè)計意圖：支配親密有關(guān)生活實際的練習(xí)，讓學(xué)生對體積公式能敏捷運用。五、回顧總結(jié)1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2布置作業(yè)

板書設(shè)計（須要始終留在黑板上主板書）

圓柱的體積長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

教學(xué)反思

（教學(xué)反思的撰寫應(yīng)避開對教學(xué)設(shè)計思路、指導(dǎo)思想的再次重復(fù)。教學(xué)反思可以從以下幾個方面思索，不必四平八穩(wěn)）：

反思在備課過程中對教材內(nèi)容、教學(xué)理論、學(xué)習(xí)方法的認(rèn)知改變。

反思教學(xué)設(shè)計的落實狀況，學(xué)生在教學(xué)過程中的問題，出現(xiàn)問題的緣由是什么，如何解決等，避開空談出現(xiàn)的問題而不思索出現(xiàn)的緣由，也不思索解決方案。

對教學(xué)設(shè)計中細(xì)心設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)，尤其是對以前教學(xué)方式進(jìn)行的改進(jìn)，通過設(shè)計教學(xué)反饋，實際的改進(jìn)效果如何。

假如讓你重新上這節(jié)課，你會怎樣上？有什么新想法嗎？或當(dāng)時聽課的老師或者專家對你這節(jié)課有什么評價？對你有什么啟發(fā)？

教學(xué)反思圓柱的體積是幾何學(xué)問的綜合運用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、駕馭了長方體和正方體體積以與圓的面積計算公式推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的相識和計算增加了難度。為了降低學(xué)習(xí)難度，讓學(xué)生更好地理解和駕馭圓柱體積的計算方法，為后面學(xué)習(xí)圓錐體積打下堅實的基礎(chǔ)，因此在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上我非常留意從生活情境入手，讓學(xué)生經(jīng)驗圓柱體積的探究過程，通過一系列的數(shù)學(xué)活動，培育學(xué)生探究數(shù)學(xué)學(xué)問的實力和方法，同時在學(xué)習(xí)活動中體驗學(xué)習(xí)的樂趣。從本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成來看，較好地體現(xiàn)了以下幾方面：一、創(chuàng)設(shè)生活情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、學(xué)問背景親密相關(guān)的，又是學(xué)生感愛好的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在視察、操作、揣測、溝通、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)學(xué)問的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得主動的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力氣，同時駕馭必要的基礎(chǔ)學(xué)問與基本技能。在本節(jié)課中，我從生活情境入手，創(chuàng)設(shè)了一個裝水的學(xué)具槽放入圓柱學(xué)具使水面上升的情境，引導(dǎo)學(xué)生視察思索，直觀感知圓柱體積的概念，同時意識到過去學(xué)的排水法可以用來求圓柱的體積，緊接著當(dāng)老師再出示橡皮泥捏成的圓柱體模型，并追問大廳內(nèi)圓柱的體積等問題時，學(xué)生意識到前面所說求體積計算方法的局限性，從而產(chǎn)生思維困惑，進(jìn)一步激發(fā)了探究圓柱體積計算方法的欲望。這樣的導(dǎo)入不僅為學(xué)生創(chuàng)建了一個非常寬松的生活化學(xué)習(xí)環(huán)境，還為學(xué)生后面構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，發(fā)覺圓柱體積公式奠定了基礎(chǔ)。在練習(xí)的設(shè)計上，為避開純數(shù)學(xué)的計算，我以學(xué)生熟識的學(xué)校圓柱形花壇為背景，提出求花壇填土體積這樣的問題，讓學(xué)生學(xué)會敏捷應(yīng)用學(xué)問解決簡潔的實際問題，在鞏固體積計算方法的同時，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)學(xué)問的運用價值。這樣的教學(xué)支配不僅體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活的思想，也使數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)充溢濃濃的生活味。二、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗學(xué)問探究的全過程。動手實踐、自主探究、合作溝通是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式。在本課教學(xué)中，由于學(xué)具的欠缺，沒能給學(xué)生供應(yīng)小組動手操作的機(jī)會，為了彌補(bǔ)這一不足，最大限度發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的作用，教學(xué)中我努力為學(xué)生搭建探究平臺，通過視察、設(shè)疑、猜想、驗證，經(jīng)驗圓柱體積的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學(xué)生的空間想象實力。在探究圓柱體積的過程中，我從本班學(xué)情動身，大膽放手讓學(xué)生猜想“圓柱體積大小可能與什么有關(guān)，可能怎樣計算，為什么？”，然后再結(jié)合以往學(xué)習(xí)幾何圖形的閱歷，回顧圓的面積推導(dǎo)過程，實現(xiàn)學(xué)問遷移，明確“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)探討中的重要意義。為了讓學(xué)生直觀感受到圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體的過程，我較好地借助實物模型和多媒體課件演示，把二者有機(jī)結(jié)合，先讓兩個學(xué)生上臺操作演示，然后再課件動態(tài)模擬，在學(xué)生充分視察的基礎(chǔ)上，小組探討溝通：當(dāng)圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體后什么變了，什么沒變長方體的底面積與圓柱的底面積有什么關(guān)系？長方體的高與圓柱的高有什么關(guān)系？從而得出結(jié)論:圓柱的體積等于底面積乘以高。整個探究過程以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，學(xué)問的形成給學(xué)生留下