用一次函數(shù)解決問(wèn)題

一次函數(shù)應(yīng)用41.如圖，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，△MNR的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（）A．M處B．N處C．P處D．Q處先學(xué)收獲2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，4），直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM長(zhǎng)的最小值為多少先學(xué)收獲例1：已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動(dòng),相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問(wèn)題:(1)圖甲中BC的長(zhǎng)是多少？(2)圖乙中的a是多少？(3)圖甲中的圖形面積是多少？(4)圖乙中的b是多少？典型例題：在平面直角坐標(biāo)系中,一動(dòng)點(diǎn)P（x,y）從點(diǎn)M（1,0）出發(fā),沿由A（-1,1）,B(-1,-1),C(1,-1),D(1,1)四點(diǎn)組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運(yùn)動(dòng).圖②是P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖像,圖③是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s之間的函數(shù)圖像的一部分.（1）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是：__________.（2）與圖③相對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是：_________P點(diǎn)出發(fā)_______秒首次到達(dá)點(diǎn)B.（3）寫(xiě)出當(dāng)3≤s≤8,y與s之間的函數(shù)關(guān)系式,并在圖③中補(bǔ)全函數(shù)圖像.課堂練習(xí)：例2：如圖,一次函數(shù)Y=6-X的圖像是一條直線,點(diǎn)P（x,y)是這條直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(y>0）定點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,0),設(shè)△OPA的面積為S（1）寫(xiě)出S關(guān)于動(dòng)點(diǎn)P（x,y）縱坐標(biāo)y的函數(shù)關(guān)系式（2）寫(xiě)出S關(guān)于動(dòng)點(diǎn)P（x,y）橫坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系式典型例題：課堂練習(xí)：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=﹣x+7的圖象交于點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）設(shè)x軸上有一點(diǎn)P（a，0）且P點(diǎn)在y軸右側(cè)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交y=x和y=﹣x+7的圖象于點(diǎn)B、C，連接OC．若BC=OA，求△OBC的面積．例3：一次函數(shù)y=3x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,n),與經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,-3)的一次函數(shù)y=-0.5x+b交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A,C的坐標(biāo)（2）在x軸上是否存在點(diǎn)D,使以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形為梯形?求出點(diǎn)D的坐標(biāo).典型例題：例4：如圖所示，點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形的邊上運(yùn)動(dòng)，設(shè)M是CD邊的中點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P沿著A-B-C運(yùn)動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為x，?APM面積為y

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式

(2)當(dāng)?APM的面積為時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程是多少典型例題：例5：超市預(yù)購(gòu)進(jìn)A，B兩種品牌的書(shū)包共400個(gè)，已知兩種書(shū)包的進(jìn)價(jià)如下表所示，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種書(shū)包x個(gè)，且所購(gòu)進(jìn)的兩種書(shū)包全部賣出，獲得的總利潤(rùn)為w元

（1）求w關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式

（2）如果購(gòu)進(jìn)兩種書(shū)包的總費(fèi)用不超過(guò)18000元，那么商場(chǎng)

如何進(jìn)貨才能獲利最大？并求出最大利潤(rùn)。品牌進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A4765B3750典型例題：某商場(chǎng)計(jì)劃不超過(guò)140000元購(gòu)進(jìn)A，B兩種不同品牌的電動(dòng)摩托40輛，預(yù)計(jì)這批電動(dòng)摩托全部銷售后可獲得不少于29000元的利潤(rùn)，A，B，兩種品牌電動(dòng)摩托的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示設(shè)該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A品牌電動(dòng)摩托x輛，兩種品牌電動(dòng)