北師大版七下1.6完全平方公式(2)課件

1.8完全平方公式（2）1.完全平方公式：回顧與思考(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22.口訣：

首平方，末平方，兩倍乘積放中央。加減看前方，同號(hào)加，異號(hào)減，結(jié)果有三項(xiàng)例利用完全平方公式計(jì)算：

(1)1022;

(2)1972.把1022改寫成(a+b)2還是(a?b)2?a，b怎樣確定？1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=104041972=(200-3)2=2002-2×200×3+32=40000-1200+9=38809隨堂練習(xí)

(1)962

；

(2)2032.1.利用整式乘法公式計(jì)算：例題學(xué)一學(xué)

例3計(jì)算：(1)(x+3)2-x2你能用幾種方法進(jìn)行計(jì)算?試一試。解:方法一：完全平方公式合并同類項(xiàng)

(x+3)2-x2=x2＋6x+9-x2=6x+9解:方法二：平方差公式單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式.

(x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9例題例3計(jì)算:(2)(x+5)2–(x-2)(x-3)解:(2)(x+5)2-(x-2)(x-3)

=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)

=x2+10x+25-x2+5x-6

=15x+19

溫馨提示：1.注意運(yùn)算的順序。2.(x?2)(x?3)展開后的結(jié)果要注意添括號(hào)。若不用一般的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,怎樣用公式來計(jì)算?觀察

思考因?yàn)閮啥囗?xiàng)式不同,即不能寫成()2,故不能用完全平方公式來計(jì)算，只能用平方差公式來計(jì)算.三項(xiàng)能看成兩項(xiàng)嗎?

平方差公式中的相等的項(xiàng)(a)、符號(hào)相反的項(xiàng)(b)在本題中分別是什么？例題例3計(jì)算：(3)(a+b+3)(a+b-3)解:(a+b+3)(a+b?3)==()2?32a+b=a2+2ab+b2－9溫馨提示：將(a+b)看作一個(gè)整體，解題中滲透了整體的思想[(a+b)+3][(a+b)-3]鞏固練習(xí)(a-b+3)(a-b-3)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(ab+1)2-(ab-1)2(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)本節(jié)課你學(xué)到了什么?1.完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號(hào)問題和正確認(rèn)識(shí)a，b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項(xiàng)式還可以是多項(xiàng)式，所以要記得添括號(hào)。2.解題技巧：在解題之前應(yīng)注意觀察思考，選擇不同的方法會(huì)有不同的效果，要學(xué)會(huì)優(yōu)化選擇。

作業(yè)1.課本習(xí)題1.14知識(shí)技能1，問題解決2。2.分層演練B本P14--15聯(lián)系拓廣1.已知:a+b=5,ab=-6