中考強化訓練貴州省安順市中考數(shù)學備考模擬練習 （B）卷（含答案詳解）

······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、代數(shù)式的意義是（）A．a(chǎn)與b的平方和除c的商 B．a(chǎn)與b的平方和除以c的商C．a(chǎn)與b的和的平方除c的商 D．a(chǎn)與b的和的平方除以c的商2、和按如圖所示的位置擺放，頂點B、C、D在同一直線上，，，．將沿著翻折，得到，將沿著翻折，得，點B、D的對應點、與點C恰好在同一直線上，若，，則的長度為（）．A．7 B．6 C．5 D．43、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列圖形是全等圖形的是（）A． B． C． D．5、如圖，在平面直角坐標系中，可以看作是經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱）得到的，下列由得到的變化過程錯誤的是（）A．將沿軸翻折得到B．將沿直線翻折，再向下平移個單位得到C．將向下平移個單位，再沿直線翻折得到D．將向下平移個單位，再沿直線翻折得到6、下列計算中，正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．a(chǎn)?a＝2a C．a(chǎn)?3a2＝3a3 D．2a3﹣a＝2a27、如圖，菱形OABC的邊OA在平面直角坐標系中的x軸上，，，則點C的坐標為（）······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······8、下列現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線④把彎曲的公路改直，就能縮短路程其中能用“兩點之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①④ B．①③ C．②④ D．③④9、用符號表示關于自然數(shù)x的代數(shù)式，我們規(guī)定：當x為偶數(shù)時，；當x為奇數(shù)時，．例如：，．設，，，…，．以此規(guī)律，得到一列數(shù)，，，…，，則這2022個數(shù)之和等于（）A．3631 B．4719 C．4723 D．472510、下列幾何體中，截面不可能是長方形的是（）A．長方體 B．圓柱體C．球體 D．三棱柱第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，射線，相交于點，則的內(nèi)錯角是__．2、已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）為函數(shù)y＝﹣2（x﹣1）2+3的圖象上的兩點，若x1＜x2＜0，則y1_____y2（填“＞”、“＝”或“＜”），3、如圖，等邊邊長為4，點D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，分別以D、E、F為圓心，DE長為半徑畫弧，圍成一個曲邊三角形，則曲邊三角形的周長為______．4、2020年10月，華為推出了高端手機，它搭載的麒麟9900芯片是全球第一顆，也是唯一一顆采用5納米工藝制造的，集成了153億個晶體管，比蘋果的芯片多了，是目前世界上晶體管最多、功能最完整的．其中“153億”這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可以表示為__．5、比較大小[（﹣2）3]2___（﹣22）3．（填“＞”，“＜”或“＝”）三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，三角形中，點D在上，點E在上，點F，G在上，連接．己知，，求證：．將證明過程補充完整，并在括號內(nèi)填寫推理依據(jù)．······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······證明：∵_____________（已知）∴（_______________________）∴．________（____________________）∵（已知）∴________（等量代換）∴（___________________）2、第24屆冬季奧林匹克運動會即將于2022年2月4日至2月20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行，這是中國歷史上第一次舉辦冬季奧運會．隨著冬奧會的日益臨近，北京市民對體驗冰雪活動也展現(xiàn)出了極高的熱情．下圖是隨機對北京市民冰雪項目體驗情況進行的一份網(wǎng)絡調(diào)查統(tǒng)計圖，請根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計圖表提供的信息，回答下列問題：（1）都沒參加過的人所占調(diào)查人數(shù)的百分比比參加過冰壺的人所占百分比低了4個百分點，那么都沒參加過人的占調(diào)查總?cè)藬?shù)的___________%，并在圖中將統(tǒng)計圖補面完整；（2）此次網(wǎng)絡調(diào)查中體驗過冰壺運動的有120人，則參加過滑雪的有___________人；（3）此次網(wǎng)絡調(diào)查中體驗過滑雪的人比體驗過滑冰的人多百分之幾?3、如圖，已知函數(shù)y1=x＋1的圖像與y軸交于點A，一次函數(shù)y2＝kx＋b的圖像經(jīng)過點B（0，-1），并且與x軸以及y1＝x＋1的圖像分別交于點C、D，點D的橫坐標為1．（1）求y2函數(shù)表達式；（2）在y軸上是否存在這樣的點P，使得以點P、B、D為頂點的三角形是等腰三角形．如果存在，求出點P坐標；如果不存在，說明理由．（3）若一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．求函數(shù)y3＝mx＋n的表達式．4、我們定義：在等腰三角形中，腰與底的比值叫做等腰三角形的正度．如圖1，在△ABC中，AB＝AC，的值為△ABC的正度．已知：在△ABC中，AB＝AC，若D是△ABC邊上的動點（D與A，B，C不重合）．（1）若∠A＝90°，則△ABC的正度為；（2）在圖1，當點D在腰AB上（D與A、B不重合）時，請用尺規(guī)作出等腰△ACD，保留作圖痕跡；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（3）若∠A是鈍角，如圖2，△ABC的正度為，△ABC的周長為22，是否存在點D，使△ACD具有正度？若存在，求出△ACD的正度；若不存在，說明理由．5、如圖，，，且，，求A點的坐標．-參考答案-一、單選題1、D【分析】（a+b）2表示a與b的和的平方，然后再表示除以c的商．【詳解】解：代數(shù)式的意義是a與b的和的平方除以c的商，故選：D．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式的意義，關鍵是根據(jù)計算順序描述．2、A【分析】由折疊的性質(zhì)得，，故，，推出，由，推出，根據(jù)AAS證明，即可得，，設，則，由勾股定理即可求出、，由計算即可得出答案．【詳解】由折疊的性質(zhì)得，，∴，，∴，∵，∴，∴，在與中，，∴，∴，，設，則，∴，解得：，∴，，∴．故選：A．【點睛】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······3、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4、D【詳解】解：A、不是全等圖形，故本選項不符合題意；B、不是全等圖形，故本選項不符合題意；C、不是全等圖形，故本選項不符合題意；D、全等圖形，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了全等圖形的定義，熟練掌握大小形狀完全相同的兩個圖形是全等圖形是解題的關鍵．5、C【分析】根據(jù)坐標系中平移、軸對稱的作法，依次判斷四個選項即可得．【詳解】解：A、根據(jù)圖象可得：將沿x軸翻折得到，作圖正確；B、作圖過程如圖所示，作圖正確；C、如下圖所示為作圖過程，作圖錯誤；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······D、如圖所示為作圖過程，作圖正確；故選：C．【點睛】題目主要考查坐標系中圖形的平移和軸對稱，熟練掌握平移和軸對稱的作法是解題關鍵．6、C【分析】根據(jù)整式的加減及冪的運算法則即可依次判斷．【詳解】A.a2+a3不能計算，故錯誤；B.a?a＝a2，故錯誤；C.a?3a2＝3a3，正確；D.2a3﹣a＝2a2不能計算，故錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查冪的運算即整式的加減，解題的關鍵是熟知其運算法則．7、A【分析】如圖：過C作CE⊥OA，垂足為E，然后求得∠OCE=30°，再根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)求得OE，最后運用勾股定理求得CE即可解答.【詳解】解：如圖：過C作CE⊥OA，垂足為E，∵菱形OABC，∴OC=OA=4∵，∴∠OCE=30°∵OC=4∴OE=2∴CE=······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故選A.【點睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識點，作出輔助線、求出OE、CE的長度是解答本題的關鍵.8、C【分析】直接利用直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點確定一條直線，故此選項不合題意；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，能用“兩點之間，線段最短”來解釋，故此選項符合題意；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，利用的是兩點確定一條直線，故此選項不合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，能用“兩點之間，線段最短”來解釋，故此選項符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)，正確掌握相關性質(zhì)是解題關鍵．9、D【分析】根據(jù)題意分別求出x2=4，x3=2，x4=1，x5=4，…，由此可得從x2開始，每三個數(shù)循環(huán)一次，進而繼續(xù)求解即可．【詳解】解：∵x1=8，∴x2=f（8）=4，x3=f（4）=2，x4=f（2）=1，x5=f（1）=4，…，從x2開始，每三個數(shù)循環(huán)一次，∴（2022-1）÷3=6732，∵x2+x3+x4=7，∴=8+673×7+4+2=4725.故選：D．【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給的數(shù)，通過計算找到數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)長方體、圓柱體、球體、三棱柱的特征，找到用一個平面截一個幾何體得到的形狀不是長方形的幾何體解答即可．【詳解】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······故選：C．【點睛】此題考查了截立體圖形，正確掌握各幾何體的特征是解題的關鍵．二、填空題1、##∠BAE【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的意義，結(jié)合具體的圖形進行判斷即可．【詳解】解：由內(nèi)錯角的意義可得，與是內(nèi)錯角，故答案為：．【點睛】本題考查內(nèi)錯角，掌握內(nèi)錯角的意義是正確解答的前提．2、＜【解析】【分析】找到二次函數(shù)對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的增減性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵y＝﹣2（x﹣1）2+3，∴拋物線y＝﹣2（x﹣1）2+3的開口向下，對稱軸為x＝1，∴在x＜1時，y隨x的增大而增大，∵x1＜x2＜0，∴y1＜y2．故答案為：＜．【點睛】本題考查二次函數(shù)的增減性，掌握其增減規(guī)律，找到對稱軸是解本題關鍵．3、【解析】【分析】證明△DEF是等邊三角形，求出圓心角的度數(shù)，利用弧長公式計算即可．【詳解】解：連接EF、DF、DE，∵等邊邊長為4，點D、E、F分別是AB、BC、AC的中點，∴是等邊三角形，邊長為2，∴∠EDF=60°，弧EF的長度為，同理可求弧DF、DE的長度為，則曲邊三角形的周長為；故答案為：．【點睛】······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······4、【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【詳解】153億．故答案為：．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．5、＞【解析】【分析】利用冪的乘方和積的乘方先計算[（-2）3]2與（-22）3，再比較大小得結(jié)論．【詳解】解：∵[（-2）3]2=（-2）3×2=（-2）6=26，（-22）3=-26，又∵26＞-26，∴[（-2）3]2＞（-22）3．故答案為：＞．【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握冪的乘方和積的乘方法則是解決本題的關鍵．三、解答題1、，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，，同位角相等，兩直線平行【分析】先由，證明，可得，結(jié)合已知條件證明，再證明即可.【詳解】解：證明：∵（已知）∴（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵（已知）∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，掌握“平行線的判定方法”是解本題的關鍵.2、（1）12%．補圖見解析（2）270（3）12.5%【分析】（1）用冰壺的人所占百分比減去4個百分點即可求出百分比，按照百分比補全統(tǒng)計圖即可；······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······（3）求出體驗過滑雪的人比體驗過滑冰的人多多少人，再求出百分比即可．（1）解：都沒參加過的人所占調(diào)查人數(shù)的百分比比參加過冰壺的人所占百分比低了4個百分點，那么都沒參加過人的占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為：16%-4%=12%，不全統(tǒng)計圖如圖：故答案為：12%．（2）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：120÷24%=500（人），參加過滑雪的人數(shù)為：500×54%=270（人），故答案為：270（3）解：體驗過滑冰的人數(shù)為：500×48%=240（人），（270-240）÷240=12.5%，體驗過滑雪的人比體驗過滑冰的人多12.5%．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，解題關鍵是準確從條形統(tǒng)計圖中獲取信息，正確進行計算求解．3、（1）y＝3x?1；（2）（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．（3）y3＝x＋或y3＝x．【分析】（1）把D坐標代入y＝x＋1求出n的值，確定出D坐標，把B與D坐標代入y＝kx＋b中求出k與b的值，確定出直線BD解析式；（2）如圖所示，設P（0，p）分三種情況考慮：當BD＝PD；當BD＝BP時；當BP＝DP時，分別求出p的值，確定出所求即可；（3）先求出四邊形AOCD的面積，再分情況討論即可求解．【詳解】解：（1）把D坐標（1，n）代入y＝x＋1中得：n＝2，即D（1，2），把B（0，?1）與D（1，2）代入y＝kx＋b中得：，解得：，∴直線BD解析式為y＝3x?1，即y2函數(shù)表達式為y＝3x?1；（2）如圖所示，設P（0，p）分三種情況考慮：當BD＝PD時，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（0?1）2＋（p?2）2，解得：p＝5或p＝?1（舍去），此時P1（0，5）；當BD＝BP時，可得（0?1）2＋（?1?2）2＝（p＋1）2，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······此時P2（0，?1＋），P3（0，?1?）；當BP＝DP時，可得（p＋1）2＝（0?1）2＋（p?2）2，解得：p＝，即P4（0，），綜上，P的坐標為（0，5），（0，?1?），（0，?1），（0，）．（3）對于直線y＝x＋1，令y＝0，得到x＝?1，即E（?1，0）；令x＝0，得到y(tǒng)＝1，∴A（0，1）對于直線y＝3x?1，令y＝0，得到x＝，即C（，0），則S四邊形AOCD＝S△DEC?S△AEO＝××2?×1×1＝∵一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像經(jīng)過點D，且將四邊形AOCD的面積分成1：2．①設一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與y軸交于Q1點，∴S△ADQ1=S四邊形AOCD＝∴∴AQ1=∴Q1（0，）把D（1，2）、Q1（0，）代入y3＝mx＋n得解得∴y3＝x＋；②設一次函數(shù)y3＝mx＋n的圖像與x軸交于Q2點，∴S△CDQ2=S四邊形AOCD＝∴∴CQ2=∴Q2（，0）把D（1，2）、Q2（，0）代入y3＝mx＋n得解得······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 ······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓······線······○······封······○······密······○······外······○······綜上函數(shù)y3＝mx＋n的表達式為y3＝x＋或y3＝x．【點睛】此題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，坐標與圖形性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用了分類討論的思想，熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關鍵．4、（1）（2）圖見解析，∠A=45°（3）存在，正度為或．【分析】（1）當∠A＝90°，△ABC是等腰直角三角形，故可求解；（2）根據(jù)△ACD的正度是，可得△ACD是以AC為底的等腰直角三角形，故可作圖；（3）由△ABC的正度為，周長為22，求出△ABC的三條邊的長，然后分兩種情況作圖討論即可求解．【詳解】（1）∵∠A＝90°，則△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC∵AB2+AC2=BC2∴BC=∴△ABC的正度為故答案為：；（2）∵△ACD的正度是，由（1）可得△ACD是以AC為底的等腰直角三角形故作CD⊥AB于D點，如圖，△ACD即為所求；∵△ACD是以AC為底的等腰直角三角形∴∠A=45°；（3）存在∵△ABC的正度為，∴＝，設：AB＝3x，BC＝5x，則AC＝3x，∵△ABC的周長為22，∴AB＋BC＋AC＝22，即：3x+5x+3x＝22，∴x＝2，······線······○······封······○······密······○······內(nèi)······○······號學 級年 名姓·······線······○····