建筑環(huán)境測試技術(shù)(全套課件669P)

2024/4/31建筑環(huán)境測試技術(shù)2第一章測試技術(shù)的基本知識1.2測量方法及分類1.1測試技術(shù)的基本概念1.3測量儀表概述1.4計量的基本概念P2:測量與測試概念31.1測試技術(shù)的基本概念（緒論）二、學(xué)習(xí)本課程意義一、本課程主要講授的內(nèi)容三、參數(shù)測量技術(shù)的發(fā)展概況與特點四、參數(shù)測量系統(tǒng)舉例4一、本課程主要講授的內(nèi)容工作、生活、學(xué)習(xí)舒適、方便設(shè)備是否好用5一、本課程主要講授的內(nèi)容

學(xué)習(xí)和掌握建筑環(huán)境與設(shè)備工程中經(jīng)常遇到的溫度、壓力、流量、濕度、液位、流速、成分分析、噪聲等各種建筑環(huán)境參數(shù)測量的基本知識、測量方法、誤差分析，傳感器原理、測量儀表工作原理及安裝，自動檢測系統(tǒng)的組成及工作原理等。6二、學(xué)習(xí)本課程意義保證建筑設(shè)備安全運行、提高運行管理水平

在建筑環(huán)境與設(shè)備工程領(lǐng)域所涉及的供熱、通風(fēng)、空調(diào)、鍋爐、制冷等系統(tǒng)和設(shè)備的正常安全運行中，需要對表征設(shè)備運行狀態(tài)的各種物理參數(shù)（壓力、溫度、流量、風(fēng)速、濕度等）進行測量，完成這些參數(shù)及工況的測量需要應(yīng)用較精確的測量儀表和掌握正確的使用方法。7三、參數(shù)測量技術(shù)的發(fā)展概況與特點測量技術(shù)已成為科學(xué)研究不可缺少的重要手段?，F(xiàn)代測試技術(shù)的基礎(chǔ)：信息的拾取、傳輸和處理。傳感器處理被測參數(shù)測量值傳輸以人為例8

這三方面涉及多種學(xué)科領(lǐng)域。這些領(lǐng)域的新成就往往導(dǎo)致新的測量方法的誕生和測量系統(tǒng)、測量設(shè)備的改進，使測量技術(shù)從中吸取營養(yǎng)而得以迅速發(fā)展。1.敏感元件（傳感器）向著高精度、高靈敏度、大測量范圍、小型化和智能化的方向發(fā)展

敏感元件是測量信號拾取和檢測的工具，是測量系統(tǒng)的基礎(chǔ)部件，測量技術(shù)的發(fā)展在相當(dāng)大的程度上依賴于敏感元件的發(fā)展。9

20世紀50年代前，參數(shù)測量的感受元件多屬于機械式傳感器，如彈簧壓力表、膨脹式溫度計等。10

20世紀60年代后，開始應(yīng)用非電量電測技術(shù)和相應(yīng)的二次儀表，使測量技術(shù)上了一個新臺階。體積?。弘娮庸堋?/p>

晶體管—

集成電路—大規(guī)模集成電路等。智能化：電子組合式—單片計算機—計算機系統(tǒng)等。11壓力傳感器、溫濕度傳感器、溫度傳感器、流量傳感器、液位傳感器、超聲波傳感器、浸水傳感器、照度傳感器CCD傳感器溫濕度傳感器122.測量技術(shù)的實時化與自動化

欲對過程做出及時的控制與處理，測量技術(shù)的實時化必不可少。實時測量既涉及到測量系統(tǒng)的動態(tài)特性，又涉及到測量信號的實時處理。計算機技術(shù)的發(fā)展、數(shù)字信號分析理論的發(fā)展，使測量信號的分析與處理可以達到實時化的水平。133.測量原理、測量手段的重大突破新型半導(dǎo)體材料的發(fā)展，造就了一大批對光、電、磁、熱、壓力、溫度、濕度等敏感的元器件。例如激光、紅外、超聲波、陶瓷材料、光導(dǎo)纖維、應(yīng)變片等，利用各種不同物理特性來實現(xiàn)對參數(shù)的檢測。材料科學(xué)進步給敏感元件發(fā)展開拓了廣闊的前景14在測量方法上，由接觸測量向非接觸測量發(fā)展。如傳統(tǒng)的測溫方法都是接觸式的，而近代的激光測溫則是非接觸式的。這種非接觸式的測量方法，避免了傳感器對被測對象的干擾，代表了當(dāng)今測量技術(shù)的發(fā)展方向。在測量的空間域上，由對被測物理量個別點的測量發(fā)展到整個熱物理量場的測量。在數(shù)據(jù)處理上，由被測數(shù)據(jù)的手工采集或儀表記錄發(fā)展到計算機采集、儲存與處理。在測量時間域上，由參數(shù)的靜態(tài)測量發(fā)展為動態(tài)測量。15

隨著科學(xué)技術(shù)的進步，測量技術(shù)已逐步成為一門完整的、獨立的學(xué)科。測量學(xué)、力學(xué)測量、電學(xué)測量、熱工參數(shù)測量……。同時它又是與傳感技術(shù)、電子及計算機技術(shù)、應(yīng)用數(shù)學(xué)及控制理論等相互交叉的學(xué)科。在測量的功能上，由單純的測量發(fā)展到測量與控制相結(jié)合，又進一步發(fā)展為測量、控制、診斷及圖像顯示相結(jié)合。16四、本專業(yè)參數(shù)測量系統(tǒng)舉例

在暖通空調(diào)工程中，測量的目的主要有：例如：利用接近開關(guān)測量水箱水位；利用電容測量材料厚度；(1)檢測環(huán)境和設(shè)備運行參數(shù)測量是判斷質(zhì)量指標(biāo)的重要手段。17給定值控制器閥門被控對象傳感器變送器執(zhí)行器顯示儀表被控變量自動控制原理方框圖測量單元(2)提供自動控制用的監(jiān)測信號。

測量是控制的根據(jù)，控制是測量的目的。18被測對象：被測變量：檢測元件：空調(diào)房間房間溫度溫度傳感器---熱電阻或熱電偶例1：室內(nèi)溫度檢測控制金屬電阻半導(dǎo)體電阻室內(nèi)溫度傳感器

墻上安裝

測量范圍:

0--50℃

敏感元件:

Ni1000（鎳電阻）

連接:

2線19鎧裝熱電偶BTAT020室內(nèi)空氣檢測控制過程

熱敏電阻

電信號

處理

顯示控制回路控制器空調(diào)機檢測基本元器件氣體流量計21122小型控制盤臺顯示表傳感器傳輸通道顯示裝置變換器被測參數(shù)測量值測量顯示系統(tǒng)框圖23給定值控制器閥門被控對象傳感器變送器執(zhí)行器顯示儀表被控變量自動控制原理方框圖測量顯示系統(tǒng)被測參數(shù)測量值24例2：測量管道內(nèi)水流量的差壓流量計系統(tǒng)

差壓流量計測量系統(tǒng)示意圖（a）信號變換框圖，(b)儀表組成示意圖25流量測量流量傳輸26差壓流量變送器接導(dǎo)壓管接導(dǎo)壓管接電纜27流量顯示和轉(zhuǎn)換28儀表盤內(nèi)接線29I/O柜I/O柜PLC柜電源柜現(xiàn)場設(shè)備及傳感器空調(diào)監(jiān)控雙機熱備系統(tǒng)高層管理人員監(jiān)控機工控機與PLC控制器構(gòu)成的控制系統(tǒng)?溫度、壓力、濕度、流量等傳感器（變送器）信號、風(fēng)機等現(xiàn)場設(shè)備運行狀態(tài)、起停信號空調(diào)機運行狀態(tài)℃送風(fēng)溫度設(shè)置回風(fēng)溫度回風(fēng)濕度送風(fēng)濕度設(shè)置風(fēng)機狀態(tài)加濕器狀態(tài)RH％℃RH％30控制柜控制臺311.1緒論（ok）二、學(xué)習(xí)本課程意義一、本課主要講授的內(nèi)容三、測量技術(shù)的發(fā)展概況與特點四、參數(shù)測量系統(tǒng)舉例測量的基本知識(1.2-1.4)P2:測量與測試概念32測量測量是認識自然界的主要工具。

測量技術(shù)主要研究：測量原理、方法、工具和測量值數(shù)據(jù)的處理等。

根據(jù)被測對象的差異，測量技術(shù)可分為若干分支：力學(xué)、光學(xué)、電學(xué)、熱工學(xué)測量等。建筑環(huán)境測量包括：溫度、濕度、壓力、流量、流速、熱量、物位、噪聲和氣體成分等等。33測量的基本知識1.2測量方法及分類1.3測量儀表概述1.4計量的基本概念341.2測量方法及分類1.測量（P6）概念：測量是運用專門的工具，根據(jù)物理、化學(xué)、生物等原理，通過實驗和計算找到被測量的量值。定義：測量是以同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量與被測量比較，并確定被測量相對標(biāo)準(zhǔn)量的倍數(shù)。這個過程稱為測量?；蛘f測量是為取得某一未知數(shù)而做的全部工作，包括測量的誤差分析和計算工作在內(nèi)。35

式中X——被測量；

U——標(biāo)準(zhǔn)量（測量單位）；

L——比值，又稱測量值。測量的基本表達式：標(biāo)準(zhǔn)量的選擇是重要的。舉例：倍數(shù)→讀數(shù)+單位→數(shù)據(jù)

說明：①標(biāo)準(zhǔn)量應(yīng)是國際或國家公認的。②采用的方法或儀器需經(jīng)驗證。36測量的過程和變換測量的過程：

調(diào)零、對比、示差、調(diào)平衡、讀數(shù)五個動作。

水銀溫度計測溫：溫度——汞膨脹——刻度熱電阻測溫：溫度---電阻值改變---電路測出變換：將被測量按一定規(guī)律變換成另一種物理量的過程，實現(xiàn)這種變換過程的元件，稱為變換元件（傳感器、敏感元件）。測量的要素：對象，單位，方法，準(zhǔn)確度。37二、測量方法P7（一）按測量手段分類1.直接測量：2.間接測量3.組合測量應(yīng)用廣泛、直接讀取、簡單迅速例：1.管道中流體流量的測量

2.供熱量測量（流量、進出溫差）

熱量表38二、測量方法P2（二）按測量方式分類1.偏差式測量法：直讀法2.零位式測量法：平衡式測量法3.微差式測量法：組合39三、測量方法的選擇原則（1）被測量本身的特性；（2）所要求的測量準(zhǔn)確度；（3）測量環(huán)境；（4）現(xiàn)有測量設(shè)備。40例（P9）：電壓表測量高內(nèi)阻電路端電壓。

若電路輸出等效內(nèi)阻為80kΩ，當(dāng)電壓表內(nèi)阻分別為10MΩ、120kΩ，對應(yīng)的數(shù)字電壓表測得的電壓為：

V+-5V80kΩ41三、測量方法的選擇原則問題：電壓表的負載效應(yīng)。結(jié)論：用電壓表測量儀表端電壓時選用（）內(nèi)阻的電壓表。高內(nèi)阻高、負載效應(yīng)小、測量誤差小，準(zhǔn)確。421.3測量儀表概述一、測量儀表的類型

數(shù)字式測量儀表----將被測連續(xù)的物理量通過各種傳感器和變送器變換成直流電壓或頻率信號后，再進行量化處理變成數(shù)字量，然后再進行數(shù)字量的處理（編碼、傳輸、顯示、存儲等）。模擬式與數(shù)字式兩大類。（填空題）

模擬式測量儀表--對連續(xù)變化的被測物理量（模擬量）直接進行連續(xù)測量、顯示或記錄的儀表。43模擬式雙金屬溫度計44模擬式電接點壓力表模擬式壓力表45數(shù)字式電氧量分析儀數(shù)字式溫度顯示表46二、測量儀表（系統(tǒng)）的組成和功能傳感器傳輸通道顯示裝置變換器被測參數(shù)測量值（一）組成（二）測量儀表功能測量儀表通常由測量變換、傳輸、顯示三部分組成。

各類測量儀表一般具有物理量的變換、信號的傳輸和測量結(jié)果的顯示等三種最基本的功能。傳感器（敏感元件）功能：直接與被測對象發(fā)生聯(lián)系。作用：感受被測參數(shù)的變化，并且產(chǎn)生以某種方式與被測量有關(guān)的內(nèi)部變化，并向外界發(fā)出信號。應(yīng)滿足的條件：①它只能隨著被測參數(shù)的變化而變化，其它非被測參數(shù)的變化不應(yīng)使它發(fā)生內(nèi)部變化；②感受件發(fā)出的信號與被測參數(shù)之間呈單值函數(shù)關(guān)系。作用：將被測一般物理量轉(zhuǎn)換成電量。物理量電信號標(biāo)準(zhǔn)電信號47

指測量儀表的讀數(shù)或測量結(jié)果與被測量真實值相一致的程度。三、測量儀表的主要性能指標(biāo)（重要考點）1．精度主要有：1儀表精度、2穩(wěn)定度、3輸入電阻、4靈敏度、

5線性度、6動態(tài)特性等

儀表的精度高，反映儀表測量結(jié)果的準(zhǔn)確度高、誤差小。是衡量儀表的主要性能指標(biāo)之一。測量精度精密度正確度準(zhǔn)確度

精度可以由下面三個指標(biāo)表征48（1）精密度P10

表示在同一測量下對同一被測量進行多次測量時，得到的測量結(jié)果的分散程度。測量值時間被觀測值測量精密度較高

精密度說明儀表指示值的分散性，它反映了隨機誤差的影響。精密度高，反映隨機誤差小，測量結(jié)果的重復(fù)性好。49

正確度說明儀表指示值與真值的接近程度。（2）正確度測量值時間被觀測值測量正確度較高正確度反映了系統(tǒng)誤差的影響。正確度高則說明系統(tǒng)誤差小。50

準(zhǔn)確度是精密度和正確度的綜合反映。（3）準(zhǔn)確度（精確度）測量值時間被觀測值測量準(zhǔn)確度較高

準(zhǔn)確度高，說明精密度和正確度都高，也就意味著系統(tǒng)誤差和隨機誤差都小，因而最終測量結(jié)果的可信賴度也高。51測量精度指標(biāo)三者關(guān)系比喻精密度、正確度都不高準(zhǔn)確度很低精密度不高、正確度還可以準(zhǔn)確度不高精密度很高正確度不高準(zhǔn)確度不高精密度、正確度很高準(zhǔn)確度很高靶心表示為真實值52例：準(zhǔn)確度與精密度關(guān)系

精密度隨機誤差準(zhǔn)確度系統(tǒng)誤差結(jié)果小低大小高小大低大大不可靠可靠不可靠不可靠乙丁丙甲高高低低53

精密度高，準(zhǔn)確度不一高；準(zhǔn)確度高，精密度一定高。

儀表的精度可以由

精密度、正確度、準(zhǔn)確度三個指標(biāo)表征。精密度高是保證準(zhǔn)確度高的先決條件；2.穩(wěn)定度儀表的穩(wěn)定誤差。3.輸入電阻如例1：P9540指示值y被觀測值x

靈敏度表示測量儀表對被測量變化的敏感程度，一般定義為測量儀表指示值增量與被測量增量之比。4.靈敏度

靈敏度又常稱為：分辨力和分辨率，定義為測量儀表所能區(qū)分的被測量最小變化量,在數(shù)字式儀表中經(jīng)常使用?！鱴△y靈敏度=△y儀表特性

靈敏度并不是越高越好，適當(dāng)。

靈敏度高555．線性度

線性度是測量儀表輸入輸出特性之一，表示儀表輸出量（示值）隨輸入量（被測量）變化規(guī)律。

設(shè)儀表的輸出為y，輸入阻抗為x，則：0指示值y被觀測值x

測量曲線為y-x平面上過原點的直線，則稱之為線性刻度特性，否則為非線性刻度特性。566.動態(tài)特性0指示值y被觀測值x

測量儀表的輸出響應(yīng)（指示值）隨輸入（被測量值）變化的能力。△x

靈敏限（閾值）

影響因素：動圈測量儀表的指針慣性、軸承摩擦力、空氣阻力。

數(shù)字儀表的轉(zhuǎn)換時間、采樣周期等。57思考題按照測量手段進行分類，測量通常分為哪幾種類型？按照測量方式進行分類，測量通常分為哪幾種類型？測量系統(tǒng)由哪幾個環(huán)節(jié)組成？儀表的性能指標(biāo)有哪些？如何進行儀表的正確選擇？58第二章

測量誤差和數(shù)據(jù)處理(P16)

了解隨機誤差的分布規(guī)律、三個特性和兩個重要概念。掌握有限次測量下測量結(jié)果的正確表達方法。2.1測量誤差2.2測量誤差的來源2.3誤差的分類2.4隨機誤差分析2.8測量數(shù)據(jù)處理2.5系統(tǒng)誤差分析2.6間接測量的誤差傳遞與分配2.7誤差的合成2.9最小二乘法592.1測量誤差一、誤差

測量儀器儀表的測得值與被測真值之間的差異，稱為測量誤差。簡稱誤差。1.真值A(chǔ)0

測量中的被觀測量，客觀上都存在著一個真實值，簡稱真值。任何測量結(jié)果都有誤差！在有限次測量中，被觀測量的真實值是無法得到的！

幾個相關(guān)名詞解釋。602.指定值A(chǔ)s

以法令的形式指定其所體現(xiàn)的量值作為計量單位的指定值。(約定值—國家級實物標(biāo)準(zhǔn)）3.實際值A(chǔ)4.標(biāo)稱值5.示值相對真值、指定真值。測量器具上標(biāo)定的數(shù)值。

測量值。

616.測量誤差7.單次測量和多次測量8.等精度測量和非等精度測量二、誤差的表示方法

1.絕對誤差定義（2.1.1）真值測量值絕對誤差＝測得值－被測量真值（實際值） 即（2.1.2）62（1）絕對誤差有單位，單位同于測得值和實際值。（2）絕對誤差有符號，可反映出測得值與實際值的大小關(guān)系。說明：如：采暖供水溫度：95±2℃

鍋爐爐膛溫度：1200±2℃

如：分別丈量了兩段不同長度的距離，一段為100m，另一段為200m，絕對誤差皆為±0.02m。顯然不能認為這兩段距離觀測成果的精度相同。為此，需要引入“相對誤差”的概念，以便能更客觀地反映實際測量精度。63（3）絕對誤差體現(xiàn)出測得值與實際值的偏離程度大小和方向，不能更準(zhǔn)確的說明測量的質(zhì)量。 說明：

分析可見，絕對誤差大小與觀測量的大小無關(guān)，絕對誤差不能全面反映觀測精度。642.相對誤差

定義：誤差的絕對值與相應(yīng)觀測值之比。其為無量綱數(shù)，以百分數(shù)表示。相對誤差愈小，測量精度也就愈高。65A取測量的實際值A(chǔ)，稱實際相對誤差（2.1.6）；A取測量的指示值x，稱示值相對誤差（2.1.7）；A取儀表的滿刻度值xm時，稱為滿度相對誤差，或稱引用相對誤差、基本誤差

（2.1.8）。

一般約定A有如下幾種取法：最大絕對誤差儀表量程66滿刻度值與儀表的量程范圍儀表能夠測量的最大輸入量與最小輸入量之間的范圍稱作儀表的量程范圍，簡稱量程。數(shù)值上等于儀表上限與下限值的代數(shù)差之絕對值。問：某溫度計測量的最低溫度為-20℃，最高溫度為100℃，它的量程是多少？67給出了儀表的精度等級S。（計算題?。。。?.1.8）由滿度相對誤差定義我國儀表精度等級依次劃分為0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.0、等。

如電壓表精度等級S=0.5，即為其精度等級為0.5，其滿度相對誤差≤±

0.5%。儀表精度等級定義為引用誤差去掉“±”號和“

%”號。6869例1：某電壓表1.5級，量程xm=0~100V,求量程中的最大絕對誤差。

儀表精度等級的計算p19

由得說明：誤差的整量化。P1970例2：某1.0級壓力表，量程xm=1.00MPa,求測量值分別為x1=1.00MPa、x2=0.80MPa、x3=0.20MPa時的絕對誤差和示值相對誤差。

由得相對誤差

同理得出x2、x3處的相對誤差。說明，在同一量程內(nèi)，測得值越小，示值相對誤差越大。

71【例3】

P20答案：測量上限值＋90℃，測量下限值－10℃，儀表量程100℃練習(xí)：某測溫儀表的精度等級為1.0級，絕對誤差為±1℃，測量下限為負值，下限的絕對值為測量范圍的10％。試確定該表的測量上限值、下限值和量程。

書后練習(xí)：6~102.1.9公式的靈活應(yīng)用?。。?2

測量儀器、觀測者的技術(shù)水平和外界環(huán)境。觀測條件不理想和不斷變化，是產(chǎn)生測量誤差的根本原因。2.2測量誤差來源

測量工作是在一定條件下進行的，外界環(huán)境、觀測者的技術(shù)水平和儀器本身構(gòu)造的不完善等原因，都可能導(dǎo)致測量誤差的產(chǎn)生。觀測條件相同的各次觀測----等精度觀測；觀測條件不同的各次觀測----不等精度觀測。具體測量誤差來源：73一、儀器誤差

由于儀器制造和校正不可能十分完善造成，如：水準(zhǔn)管軸誤差、橫軸誤差、尺刻劃誤差、度盤偏心差等三、外界條件的影響各種環(huán)境、觀測條件不滿足外界條件變化造成，如大氣折光、風(fēng)、溫度、儀器下沉等。二、人為觀測誤差由于觀測者的感官鑒別能力有限造成，如瞄準(zhǔn)誤差、對中誤差、整平誤差、整平誤差等四、方法誤差測量方法不當(dāng)742.3測量誤差的分類測量誤差按其對測量結(jié)果影響的性質(zhì)，可分為三種：（填空）測量誤差系統(tǒng)誤差粗大誤差隨機誤差75（1）定義:在多次等精度測量統(tǒng)一恒定量值時，其誤差出現(xiàn)的符號和大小均相同或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。一、系統(tǒng)誤差0系統(tǒng)誤差時間t恒定系統(tǒng)誤差遞增系統(tǒng)誤差周期系統(tǒng)誤差（2）特點測量條件不變，誤差有確切數(shù)值或具有積累性，對測量結(jié)果的影響大，但可通過一般的改正或用一定的觀測方法加以消除。76

例如：鋼尺長誤差、鋼尺溫度誤差、儀表零位不準(zhǔn)等誤差。

螺旋測微計測導(dǎo)線直徑

電壓表測電壓771）儀器設(shè)備制造不完善。例如，一把名義長度為50m的鋼尺，經(jīng)檢定鋼尺的實際長度為50.005m。

（3）系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因2）測量環(huán)境不符合要求。

由于實驗理論不夠完善，還有一些實驗公式是近似的，如測物體重量時忽略了空氣的浮力。3）計算公式誤差。4）測量習(xí)慣誤差。78（1）定義:又稱偶然誤差和不可測誤差，是指對同一恒定量值進行多次等精度測量時，其絕對值符號無規(guī)則變化的誤差。二、隨機誤差（2）特點:隨機誤差沒有規(guī)律。就其個別值而言，在觀測前我們確實不能預(yù)知其出現(xiàn)的大小和符號。但若在一定的觀測條件下，對某量進行多次觀測，誤差列卻呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，稱為統(tǒng)計規(guī)律，趨于正態(tài)分布。而且，隨著觀測次數(shù)的增加，隨機誤差的規(guī)律性表現(xiàn)得更加明顯。測量者無法嚴格控制的誤差79測量的隨機性

螺旋測微器測導(dǎo)線直徑0.605mm80③對稱性。絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的機會相等；④推論“抵償性”：在相同條件下，同一量的等精度觀測，其隨機誤差的算術(shù)平均值，隨著觀測次數(shù)的無限增多而趨于零。

隨機誤差具有如下四個特征（簡答）

①有界性。在一定的觀測條件下，隨機誤差的絕對值不會超過一定的限值；②單峰性（密集性）。絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的機會多(或概率大)；例P2281例：表2-1對某溫度進行15次等精度觀測的結(jié)果。誤差小于0.1的6個----集中性單峰性誤差正7個負6個----對稱性；誤差全部小于0.5---有界性；誤差代數(shù)和為0----抵償性；82

在一定的測量條件下，測得值明顯地偏離實際值所形成的誤差。粗大誤差-----壞值---剔除產(chǎn)生粗大誤差的原因

（3）隨機誤差產(chǎn)生的主要原因P233.粗大誤差(疏失誤差）綜上：系統(tǒng)誤差--可以檢出和校正隨機誤差--可以控制過失誤差--不屬誤差83

測量誤差的處理

粗差不允許出現(xiàn)，而誤差不可避免；系統(tǒng)誤差遠大于隨機誤差，可主要處理系統(tǒng)誤差；系統(tǒng)誤差極小或已修正，主要處理隨機誤差。下列誤差屬于哪類誤差？（1）用一塊普通萬用表測量同一電壓，重復(fù)測量20次后所得結(jié)果的誤差。（2）觀測者抄寫記錄時錯寫了數(shù)據(jù)造成的誤差。（3）在流量測量中，流體溫度、壓力偏離設(shè)計值造成的流量誤差。隨機誤差粗大誤差系統(tǒng)誤差842.4隨機誤差分析（計算題）

就其個別值而言隨機誤差沒有規(guī)律，但多次等精度觀測條件下，隨機誤差列卻呈現(xiàn)出一定的統(tǒng)計規(guī)律。

隨機誤差的特征含有隨機誤差的測量數(shù)據(jù)（列）的處理方法。1.數(shù)學(xué)期望一、測量值的數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差85

設(shè)對被測量x進行n次等精度測量，得到n個測量值：

由于隨機誤差的存在，這些測量值也是隨機變量。

定義n個測量值（隨機變量）的算術(shù)平均值為：---也稱為樣本平均值。（2.4.1）86

當(dāng)測量次數(shù)n→∞時，樣本平均值的極限定義為測得值的數(shù)學(xué)期望

設(shè)已經(jīng)剔出粗差、修正系差，則第i次測量得到的隨機誤差為：（2.4.2）絕對誤差隨機誤差--n次等精度測量得到的第i個測量值的隨機誤差。87

則隨機誤差測量列的算術(shù)平均值為：

當(dāng)測量次數(shù)n→∞時，由式（2-11）可知測得值的數(shù)學(xué)期望為（2.4.4）故隨機誤差測量列的算術(shù)平均值為：88

由于隨機誤差的抵償性，當(dāng)測量次數(shù)n→∞時，將有

測得值的數(shù)學(xué)期望等于被測量值的實際值A(chǔ)（真值）。

工程中不可能做到測量次數(shù)無限次，故當(dāng)測量次數(shù)足夠多時可有：（2.4.5）故由：可知：（2.4.6）89

同理，被測量值的平均值

分析可知，在實際測量工作中，當(dāng)剔出粗差、修正了系差后，對隨機誤差進行統(tǒng)計學(xué)處理，可將多次測得值的算術(shù)平均值作為最后測量結(jié)果，當(dāng)然還要考慮誤差區(qū)間。

多次測得值的算術(shù)平均值常稱為最佳估計值、最可信賴值。902.剩余誤差

當(dāng)進行有限次測量時，定義測得值與算術(shù)平均值之差為剩余誤差（殘差）：

比較：當(dāng)測量次數(shù)n→∞時，測得值與實際值之差稱為隨機誤差：實際測量情況（2.4.7）2.剩余誤差

當(dāng)進行有限次測量時，定義測得值與算術(shù)平均值之差為剩余誤差（殘差）：對（2.4.7）式兩邊求和：91對（2.4.7）式：兩邊求和得：

當(dāng)測量次數(shù)n足夠多時，殘差的代數(shù)和等于零。也就是說當(dāng)測量次數(shù)n→∞時，此時殘差就等于隨機誤差：923.方差與標(biāo)準(zhǔn)差

常使用方差和標(biāo)準(zhǔn)偏差的概念進行隨機誤差值的估算。

隨機誤差反映了實際測量的精密度，即測量值的分散程度。由于隨機誤差的抵償性，因此不能用其算術(shù)平均值來估計測量的精密度。

當(dāng)測量次數(shù)n→∞時，方差定義為：（2.4.8）測量值期望值93

因為隨機誤差

故：（2.4.9）稱為測量值的樣本方差，簡稱方差。

利用方差的概念進行隨機誤差值的估算。平方和分散程度94

由于實際測量中的隨機誤差值都帶有相應(yīng)的單位，用方差表示不很方便。為與隨機誤差值的單位一致，定義標(biāo)準(zhǔn)誤差概念。（2.4.10）標(biāo)準(zhǔn)誤差：又稱標(biāo)準(zhǔn)偏差、均方根誤差，簡稱標(biāo)準(zhǔn)差。

標(biāo)準(zhǔn)差反映了測量的精密度，σ小表示精密度高，測量值集中；σ大表示精密度低，測量值分散。95二、隨機誤差的正態(tài)分布

大量的隨機誤差服從正態(tài)分布規(guī)律!1.正態(tài)分布（高斯分布）隨機誤差的正態(tài)分布概率密度函數(shù)式：（2.4.14）其中標(biāo)準(zhǔn)偏差σ（2.4.14）式為測量值的正態(tài)分布概率密度函數(shù)式。96測量值的概率密度正態(tài)分布曲線如圖2-3。00測量隨機誤差值的概率密度正態(tài)分布曲線如圖2-4。圖2-3xi的正態(tài)分布曲線圖2-4δi的正態(tài)分布曲線xiδiδi=097②對稱性和抵償性①單峰性③有界性

隨機誤差的正態(tài)分布的特征（簡答）0④標(biāo)準(zhǔn)偏差σ越小曲線越尖銳，表明測得值越集中，精密度越高。98總面積為1σ=0.8的曲線尖銳，表明測得值集中，精密度較高。992.極限誤差Δ

置信度與期望值（最佳估計值） Ex的置信區(qū)間用有限次的測定結(jié)果，在一定概率下，Ex

可能存在的范圍稱期望值置信的區(qū)間；其概率稱為置信度。它表明了人們對所作的判斷有把握的程度。對于正態(tài)分布的隨機誤差，可以證明當(dāng)n→∞時,隨機誤差

落在（-1σ，+1σ）范圍內(nèi)的概率為68.3%。見教材P29式（2.4.19）

即：當(dāng)n→∞時,測量值x落在（EX±1σ）范圍內(nèi)的概率為68.3%。100或：在有限次的測定中,可以有68.3%的把握說,在

（Ex±1σ）區(qū)間內(nèi)包含真值?；颍涸谥眯艆^(qū)間（Ex±1σ）內(nèi)，能以68.3%的概率將最佳估值Ex包含在內(nèi)。同理當(dāng)n→∞時,隨機誤差落在（±2σ）范圍內(nèi)的概率為95.4%。同理當(dāng)n→∞時,隨機誤差落在（±3σ）范圍內(nèi)的概率為99.7%。101

即：當(dāng)n→∞時,測量值x落在（EX±2σ）和（EX±3σ）區(qū)間內(nèi)的概率分別為95.4%和99.7%。故定義極限誤差Δ:

分析可知：當(dāng)n→∞時,隨機誤差落在±3σ區(qū)間外的可能性非常小，概率僅為0.3%。

將落在極限誤差區(qū)間外的值是為壞值，予以剔除。（2.4.20）1023.標(biāo)準(zhǔn)偏差的計算P30--貝塞爾公式

故定義有限次測量時，標(biāo)準(zhǔn)偏差得最佳估計值為：

在有限次的測定中（n為有限值）,我們是用殘差來表示隨機測量誤差的：

前面分析了當(dāng)n→∞時，標(biāo)準(zhǔn)偏差為：（2.4.21）1034.P31算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差

在等精度的測量中：進行m組×n次的測量。

則每一組測量值都有一個算術(shù)平均值，就會組成平均值列，即算術(shù)平均值也會有隨機誤差。

定義算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：P32

同樣定義算術(shù)平均值的極限誤差為：104

因此，測量結(jié)果可以表示：算術(shù)平均值±

算術(shù)平均值的極限誤差

在有限次測量中，算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差最佳估計值為：（2.4.23a）105

實際均為有限次測量，常直接記為：（2.4.24）（2.4.23b）三、有限次測量下測量結(jié)果表達式（計算題）有限次測量下測量結(jié)果處理步驟如下：1061.列出被測量的測量數(shù)據(jù)表；2.計算算術(shù)平均值、及；3.按照公式計算、；4.得出有限次測量下測量結(jié)果表達式：算術(shù)平均值±

算術(shù)平均值的極限誤差例4.P34作業(yè)：1072.8測量數(shù)據(jù)處理一、有效數(shù)字的處理

從測量得出的原始數(shù)據(jù)中求出了被測量的最佳估計值（或有限次測量結(jié)果表達式），根據(jù)要求計算其精確度。同時數(shù)據(jù)記錄、運算過程的準(zhǔn)確性要和測量的準(zhǔn)確性相適應(yīng)！

有效數(shù)字指在分析工作中實際能測量到的數(shù)字。有效數(shù)字只有最后一位是不確定的（即估計的），其它全部是準(zhǔn)確數(shù)字。

（見教材P49）有效數(shù)字:所有準(zhǔn)確數(shù)字和一位欠準(zhǔn)確數(shù)字108數(shù)學(xué)：

物理測量：

01234(a)分度值1mm

L=3.23cm

三位01234(b)分度值1cm

L=3.2cm

二位109

(1)有效數(shù)字位數(shù)越多，測量精度越高。(2)有效數(shù)字位數(shù)與單位的變換或小數(shù)點位置無關(guān)(3)特大或特小數(shù)用科學(xué)記數(shù)法(5)一般不確定度只取一位有效數(shù)字，且僅當(dāng)首位為1或2取二位，要求只進不舍

(6)數(shù)字取舍規(guī)則：“四舍六入五湊偶”。（見教材P49例2.8.1）110基本步驟1）利用修正值等辦法，對測得值進行修正，將已減弱恒值系差影響的各數(shù)據(jù)依次列成表格.2）求出算術(shù)平均值3）列出殘差，并驗證4）列出vi2，按貝塞爾公式計算標(biāo)準(zhǔn)偏差5）檢查和剔除粗差。如果存在壞值，應(yīng)當(dāng)剔除不用，而后從2）開始重新計算，直到所有為止。二、等精度測量結(jié)果的處理1118）寫出最后結(jié)果的表達式，即6）判斷有無系統(tǒng)誤差。如有系差，應(yīng)查明原因，修正或消除系差后重新測量。7）算出算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差.112例11:對某溫度進行了16次等精密度測量；測量數(shù)據(jù)xi中列于表。要求給出包括誤差（即不確定度）在內(nèi)的測量結(jié)果表達式。N0xivivi21205.300.000.090.00812204.94-0.36-0.270.07293205.630.330.420.17644205.24-0.060.030.00095206.651.35-6204.97-0.33-0.240.05767205.360.060.150.00258205.16-0.14-0.050.00259205.710.410.500.250010204.70-0.60-0.510.260111204.86-0.44-0.350.122512205.350.050.140.019613205.21-0.090.000.000014205.19-0.11-0.020.000415205.21-0.090.000.000016205.320.020.110.0121計算值113[解]1）求出算術(shù)平均值2）計算vi，并列于表中。3）計算標(biāo)準(zhǔn)差（估計值）：4）按著判斷有無，查表中第5個數(shù)據(jù)5）重新計算剩余15個數(shù)據(jù)的平均值：，應(yīng)將此對應(yīng)x5＝206.65視為壞值加以剔除，現(xiàn)剩下15個數(shù)據(jù)。6）重新計算各殘差列于表中。7）重新計算標(biāo)準(zhǔn)差8)再按拉伊特方法判斷是否有壞值,無.9)作圖，判斷有無變值系差,無明顯累進性或周期性系差

11410）計算算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差（估計值）：11）寫出測量結(jié)果表達式：115一、絕對誤差、相對誤差、精度等級的概念及計算。本章小結(jié)二、測量誤差的分類、來源、特點及處理116誤差分類系統(tǒng)誤差隨機誤差誤差定義分析過程中某些確定的、經(jīng)常性的因素引起的誤差由于某些難以控制的隨機因素引起的誤差誤差來源方法誤差儀器誤差理論誤差操作誤差測量時周圍環(huán)境、儀器不穩(wěn)定等微小的變化特點單向性重現(xiàn)性可測性正態(tài)分布對稱性單峰性有界性誤差處理方法可疑值的取舍對照試驗校正儀器改進分析方法等適當(dāng)增加平行測定次數(shù)，進行測量值的數(shù)據(jù)處理過失誤差工作中的操作錯誤導(dǎo)致的較大誤差117提高分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法：消除系統(tǒng)誤差減小隨機誤差杜絕過失誤差第三章溫度測量第一節(jié)測量誤差第二節(jié)測量誤差的來源第三節(jié)誤差的分類第四節(jié)隨機誤差分析第七節(jié)測量數(shù)據(jù)處理2024/4/3118第三章溫度測量3.1溫度測量概述（一）溫度測量的概念

測溫的依據(jù)：當(dāng)兩個物體同處于一個系統(tǒng)中而達到熱平衡時，它們就具有相同的溫度。因此可以從一個物體的溫度得知另一個物體的溫度。一、溫度與溫標(biāo)

現(xiàn)代統(tǒng)計力學(xué)雖然建立了溫度和分子動能之間的函數(shù)關(guān)系，但由于目前尚難以直接測量物體內(nèi)部的分子動能，因而只能利用一些物質(zhì)的某些物性(諸如尺寸、密度、硬度、彈性模量、輻射強度等)隨溫度變化的規(guī)律，通過這些量對溫度進行間接測量。2024/4/3119

雖然有不少物體的某些性質(zhì)或狀態(tài)（如電阻、體積、電勢等）會隨溫度的變化而變化，但并不是所有物質(zhì)都可制作成溫度計。選作溫度計的物質(zhì)，其性質(zhì)必須滿足一定的條件：

物質(zhì)的某一屬性G僅與溫度T有關(guān)，且必須是單調(diào)函數(shù)，最好是線性的。隨溫度變化的屬性應(yīng)是容易測量的，且輸出信號較強，以保證儀表的靈敏度和測量精確度。應(yīng)有較寬的測量范圍。有較好的復(fù)現(xiàn)性和穩(wěn)定性。

如果事先已知一個物體的某些性質(zhì)或狀態(tài)隨溫度變化的確定關(guān)系，就可以溫度來量度其性質(zhì)或狀態(tài)的變化情況，這是設(shè)計與制作溫度計的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)。

2024/4/3120（二）溫標(biāo)

用來衡量溫度高低的尺度稱為溫度標(biāo)尺，簡稱溫標(biāo)。它規(guī)定了溫度的讀數(shù)起點和基本單位，保證溫度量值的準(zhǔn)確和利于傳遞。

溫標(biāo)的基本內(nèi)容：規(guī)定不同溫度范圍內(nèi)的基準(zhǔn)儀器；選擇一些純物質(zhì)的平衡態(tài)溫度作為溫標(biāo)基準(zhǔn)點；建立內(nèi)插公式可計算出任何兩個相鄰基準(zhǔn)點間的溫度值。以上被稱作溫標(biāo)的“三要素”。

隨著溫度測量技術(shù)的發(fā)展，溫標(biāo)經(jīng)歷了一個逐漸發(fā)展，不斷修改和完善的漸進過程。2024/4/3121 1714年德國人法勒海特(Fahrenheit)以水銀為測溫介質(zhì)，制成玻璃水銀溫度計，選取氯化銨和冰水的混合物的溫度為溫度計的零度。按照華氏溫標(biāo)，則水的冰點為32℉，沸點為212℉。中間等分為180格，每1等份稱為華氏1度，符號用℉。(1)華氏溫標(biāo)

1.經(jīng)驗溫標(biāo) 根據(jù)某些物質(zhì)體積膨脹與溫度的關(guān)系，用實驗方法或經(jīng)驗公式所確定的溫標(biāo)稱為經(jīng)驗溫標(biāo)。 2024/4/3122 1740年瑞典人攝氏(Celsius)提出在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，把水的冰點規(guī)定為0度，水的沸點規(guī)定為100度。根據(jù)水這兩個固定溫度點來對玻璃水銀溫度計進行分度。兩點間作100等分，每一份稱為1攝氏度。記作1℃。

(2)攝氏溫標(biāo)攝氏溫度和華氏溫度的關(guān)系為：

經(jīng)驗溫標(biāo)的缺點在于它的局限性和隨意性。2024/4/3123

熱力學(xué)溫標(biāo)又稱開氏溫標(biāo)（K）或絕對溫標(biāo)，它規(guī)定分子運動停止時的溫度為絕對零度。它建于熱力學(xué)基礎(chǔ)，體現(xiàn)出溫度僅與熱量有關(guān)而與測溫物質(zhì)的任何物理性質(zhì)無關(guān)的理想溫標(biāo)。

2.熱力學(xué)溫標(biāo) 1848年由開爾文(Ketvin)提出的以卡諾循環(huán)(Carnotcycle)為基礎(chǔ)建立的熱力學(xué)溫標(biāo)，是一種理想而不能真正實現(xiàn)的理論溫標(biāo)，它是國際單位制中七個基本物理單位之一。2024/4/3124

熱力學(xué)中卡諾定理指出：一個理想的卡諾機，當(dāng)它工作于溫度為T2的熱源與溫度為T1的冷源之間，它從熱源中吸收的熱量Q2與向冷源中放出的熱量Q1，應(yīng)遵循以下關(guān)系：

這就建立熱力學(xué)溫標(biāo)的物理基礎(chǔ)。如果指定了一個定點溫度數(shù)值，就可以通過熱量比求得未知溫度值。1954年國際權(quán)度會議選定水的三相點為參考點，且定義該點的溫度值為273.16K，這樣上式就可以改成為：2024/4/3125

3．國際溫標(biāo)為使用方便，國際上建立了一種既使用方便，又具有一定科學(xué)技術(shù)水平的溫標(biāo)--國際溫標(biāo)。具備的條件：盡可能接近熱力學(xué)溫標(biāo)復(fù)現(xiàn)精度高，各國均能以很高的準(zhǔn)確度復(fù)現(xiàn)同樣的溫標(biāo)，確保溫度量值的統(tǒng)一。用于復(fù)現(xiàn)溫標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)溫度計，使用方便性能穩(wěn)定。

第一個國際實用溫標(biāo)是在1927年建立的，稱為ITS-27。此后大約每隔20年進行一次重大修改，1990年新的國際溫標(biāo)（ITS-90）開始實施。2024/4/3126二、ITS-90基本內(nèi)容 重申國際實用溫標(biāo)單位為K，1K等于水的三相點時溫度值的1/273.16；把水的三相點溫度值定義為0.01℃（攝氏度），同時相應(yīng)把絕對零度修訂為-273.15℃；這樣國際攝氏溫度（℃）和國際實用溫度（K）關(guān)系為：（3.1.3）定義基準(zhǔn)點、基準(zhǔn)儀器以及內(nèi)插公式。P334附錄22024/4/3127三、溫度標(biāo)準(zhǔn)的傳遞

與國際實用溫標(biāo)有關(guān)的基準(zhǔn)儀器均由國家指定機構(gòu)（我國由中國計量科學(xué)研究所）保存，并通過下級計量機構(gòu)（如省、市級的技術(shù)監(jiān)督局）進行傳遞，通常采用較高級對較低級進行校驗。P328附錄1附圖22024/4/3128四、溫度測量方法及測量儀表的分類溫度不能直接測量，而是借助于物質(zhì)的某些物理特性是溫度的函數(shù)，通過對某些物理特性變化量的測量間接地獲得溫度值。根據(jù)溫度測量儀表的使用方式，通常可分為：接觸法與非接觸法兩大類。

1.接觸法

當(dāng)兩個物體接觸經(jīng)過足夠長的時間達到熱平衡后，則它們的溫度必然相等。

特點是測溫準(zhǔn)確度較高。用接觸法測溫時，感溫元件要與被測物體良好地?zé)峤佑|，往往要破壞被測物體的熱平衡狀態(tài)，并受被測介質(zhì)的腐蝕作用，因此對感溫元件的結(jié)構(gòu)、性能要求苛刻。2024/4/3129

特點是不與被測物體接觸，也不改變被測物體的溫度分布，熱慣性小。從原理上看，用這種方法測溫?zé)o上限。通常用來測定1000℃以上的移動、旋轉(zhuǎn)或反應(yīng)迅速的高溫物體的溫度。2.非接觸法

利用物體的熱輻射能隨溫度變化的原理測定物體溫度。

兩種方式的特點比較見P66表3.1.1。2024/4/3130測溫儀表接觸式非接觸式膨脹式電阻式熱電式固體式液體式壓力式金屬非金屬金屬非金屬全輻射高溫計單色高溫計比色高溫計紅外高溫計雙金屬片水銀溫度計、有機液體氣體、蒸汽壓、液體鉑、銅、鎳鍺、碳、熱敏電阻銅-康銅、鎳鉻-鎳硅碳化硼—石墨3.測量儀表的分類接觸式測溫法見表3-3。非接觸式測溫法儀表見表3-4。2024/4/31313.2膨脹式溫度計膨脹式固體式液體式壓力式雙金屬片水銀溫度計、有機液體氣體、蒸汽壓、液體一、液體膨脹式溫度計

一種液體的體積為V，由于它的溫度變化所引起的體積變化可以用下式表示：2024/4/3132

這種利用液體體積隨溫度升高而膨脹的原理制成的溫度計稱為液體膨脹式溫度計。最常用的就是玻璃管液體溫度計。1-玻璃溫包2-毛細管3-刻度標(biāo)尺4-膨脹室工作液體測溫范圍（℃）備注水銀－30～750上限依靠充氣加壓獲得甲苯－90～100乙醇－100～75石油醚－130～25戊烷－200～20玻璃管液體溫度計液體工質(zhì)與測溫范圍2024/4/3133

了解玻璃管液體溫度計的特點、測溫原理、主要特點、分類、測溫誤差分析等。P48二、固體膨脹式溫度計

典型的固體膨脹式溫度計是雙金屬片，它利用線膨脹系數(shù)差別較大的兩種金屬材料制成雙層片狀元件，在溫度變化時因彎曲變形而使其另一端有明顯位移，借此帶動指針就構(gòu)成雙金屬溫度計。銅的膨脹系數(shù)大于鐵2024/4/3134

在一端固定的情況下，如果溫度升高，下面的金屬B（例如黃銅）因熱膨脹而伸長，上面的金屬A（例如因瓦合金）卻幾乎不變。致使雙金屬片向上翹，溫度越高則產(chǎn)生的線膨脹差越大，引起的彎曲角度也越大。2024/4/3135應(yīng)用2024/4/3136實例工業(yè)用雙金屬溫度計2024/4/3137實例雙金屬電接點溫度計2024/4/3138三、壓力式溫度計

根據(jù)封閉系統(tǒng)的液體或氣體受熱后壓力變化的原理而制成的測溫儀表。

敏感元件溫包，傳壓毛細管和彈簧管壓力表組成。若給系統(tǒng)充以氣體，如氮氣，稱為充氣式壓力式溫度計，測溫上限可達500℃，壓力與溫度的關(guān)系接近于線性，但是溫包體積大，熱慣性大。2024/4/3139

特點:必須將溫包全部浸入被測介質(zhì)；毛細管最長不超過60m；儀表精度低，但使用簡便，而且抗震動。

若充以液體，如二甲苯、甲醇等，溫包小些，測溫范圍分別為－40℃～200℃和－40℃～170℃，若充以低沸點的液體，其飽和汽壓應(yīng)隨被測溫度而變，如丙酮，用于50℃～200℃。但由于飽和汽壓和飽和汽溫呈非線性關(guān)系，故溫度計刻度是不均勻的。2024/4/3壓力式溫度計實例141壓力式溫度計142壓力式溫度計實例3.3熱電偶溫度計143具有結(jié)構(gòu)簡單、制作方便、測量范圍寬、準(zhǔn)確度高、性能穩(wěn)定、復(fù)現(xiàn)性好、體積小、響應(yīng)時間短等各種優(yōu)點。3.3熱電偶測溫P69熱電偶是目前世界上科研和生產(chǎn)中應(yīng)用最普遍、最廣泛的溫度測量元件。利用不同導(dǎo)體間的“熱電效應(yīng)”現(xiàn)象制成，將溫度信號轉(zhuǎn)換成電勢（mV）信號，配以測量毫伏的儀表或變送器可實現(xiàn)溫度的測量或溫度信號的轉(zhuǎn)換。144接觸電勢溫差電勢

熱電勢A和B所組成回路的兩個接合點處的溫度不相同;兩種不同的導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料A和B組成閉合回路;回路中就有電流產(chǎn)生，說明回路中有電動勢存在，這種現(xiàn)象叫做熱電效應(yīng)。也稱為塞貝克效應(yīng)。由此效應(yīng)所產(chǎn)生的電動勢，通常稱為熱電勢。一、熱電偶的工作原理145(一）接觸電勢（珀爾帖電勢）最終形成由A向B的靜電場。當(dāng)擴散力和電場力達到平衡時，材料A和B之間就建立起一個固定的電動勢。

兩種材料自由電子密度不同而在其接觸處形成電動勢的現(xiàn)象，稱珀爾帖效應(yīng)。其電動勢稱為接觸電勢。材料A電子密度大于材料BA失去電子而呈正電位，B獲得電子而呈負電位；

由于導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料內(nèi)部電子密度不同，當(dāng)兩種不同性質(zhì)的材料相互接觸時，會在接觸面發(fā)生電荷擴散移動；接觸電勢EAB（T）146

理論上已證明該接觸電勢的大小和方向主要取決于兩種材料的性質(zhì)和接觸面(點）溫度的高低。其關(guān)系式為:——單位電荷，4.802×10-10絕對靜電單位；—玻耳茲曼常數(shù)，1.38×10-23J/℃；——材料A和B在溫度為T時的電子密度；式中：——接觸處的溫度，K。

對應(yīng)的兩個接觸面(點）的電勢可分別由式(3.3.1)表示:(3.3.1)即式(3.3.2)和(3.3.3)。147

材料兩端溫度不同，兩端電子所具有能量不同，溫度較高端電子具有較高能量，其電子將向溫度較低的端運動；材料兩端形成一由高溫端向低溫端的靜電場，這個電場將阻止電子的移動；當(dāng)達到動態(tài)平衡，兩端建立溫差電勢。

由同一種導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料因其兩端溫度不同而產(chǎn)生電動勢的現(xiàn)象稱為湯姆遜效應(yīng)。其產(chǎn)生的電動勢稱為溫差電勢。(二）溫差電勢（湯姆遜電勢）

T＞T0＋－148N---材料的電子密度，是溫度的函數(shù)；T，T0---材料兩端的溫度；t----沿材料長度方向的溫度分布。

材料的溫差電勢大小與材料兩端溫度和材料性質(zhì)有關(guān)。(三）閉合回路的總熱電勢接觸電勢溫差電勢工作端、熱端參考端、冷端(3.3.4)(3.3.5)(3.3.6)149分別帶入(3.3.4)式(3.3.5)推導(dǎo)整理后可得：

可見，若材料A和B已定，則NA和NB只是溫度的單值函數(shù)。即

如果冷端溫度T0保持恒定，這個熱電勢就是熱端溫度T的單值函數(shù)，即(3.3.7)150熱電偶的工作原理151工程上所使用的各種類型熱電偶均把E(t)和t的關(guān)系制成易于查找的表格形式，這種表格稱為熱電偶的分度表。見335頁附表1舉例：1521.已知：T=260℃,測得的E（260，0℃）=？mv2.已知：E（T，0℃）=4.386mvT=?℃0.317mv950℃153結(jié)論：熱電偶回路熱電勢的大小，只與組成熱電偶的材料和材料兩端連接點所處的溫度有關(guān)，與熱電偶絲的直徑、長度及沿程溫度分布無關(guān)。只有用兩種不同性質(zhì)的材料才能組成熱電偶，相同材料組成的閉合回路不會產(chǎn)生熱電勢。熱電偶的兩種材料確定之后，熱電勢的大小只與熱電偶兩端接點的溫度有關(guān)。如果T0已知且恒定，則f(T0)為常數(shù)?；芈房偀犭妱軪AB(T,T0)只是溫度的單值函數(shù)。熱電偶冷端溫度必須保持恒定，最好是零度。154（一）均質(zhì)導(dǎo)體定則

由一種均質(zhì)導(dǎo)體組成的閉合回路，不論沿材料長度方向各處溫度如何分布，回路中均不產(chǎn)生熱電勢。反之，如果回路中有熱電勢存在則材料必為非均質(zhì)的。（二）中間導(dǎo)體定則

在熱電偶回路中接入第三種（或多種）均質(zhì)材料，只要所接入的材料兩端連接點溫度相同，則所接入的第三種材料不影響原回路的熱電勢。證明二、熱電偶的應(yīng)用定則1551.利用熱電偶的分度表（在冷端保持為0℃條件下得出的），可以求得冷端在任意實際溫度下（例如冷端在室溫T0時），被測溫度的實際值。

2.用補償導(dǎo)線延長熱電偶到溫度穩(wěn)定的地方。中間溫度定則應(yīng)用（三）中間溫度定則

兩種不同材料組成的熱電偶回路，其接點溫度分別為T和T0時的熱電勢EAB(T,T0)等于熱電偶在接點溫度為(T,Tn)和(Tn,T0)時相應(yīng)的熱電勢和的代數(shù)和，其中Tn為中間溫度。證明156三、常用熱電偶的結(jié)構(gòu)與分類熱電偶材料應(yīng)滿足以下要求。1.兩種材料所組成的熱電偶應(yīng)輸出較大的熱電勢，以得到較高的靈敏度，且要求熱電勢和溫度之間盡可能呈線性的函數(shù)關(guān)系。1572.能應(yīng)用于較寬的溫度范圍，物理化學(xué)性能、熱電特性都較穩(wěn)定。即要求有較好的耐熱性、抗氧化、抗還原、抗腐蝕等性能。3.具有高導(dǎo)電率和低電阻溫度系數(shù)。4.材料復(fù)現(xiàn)性好，便于成批生產(chǎn)，制造簡單，價格低廉。三、常用熱電偶的結(jié)構(gòu)與分類熱電偶材料應(yīng)滿足以下要求。158（一）熱電偶的結(jié)構(gòu)1-接線盒2-保護套管3-絕緣套管4-熱電偶絲工業(yè)用熱電偶絕緣套管--多為氧化鋁管或工業(yè)陶瓷管。保護套管--根據(jù)測溫條件來確定，測量1000℃以下的溫度一般用金屬套管，測量1000℃以上的溫度則多用工業(yè)陶瓷甚至氧化鋁保護套管。熱電偶--多用細熱電極絲制成。科學(xué)研究中所使用的熱電偶有時不加保護套管以減少熱慣性，改善動態(tài)響應(yīng)指標(biāo)，提高測量精度。159兩個熱電極160熱電偶接點161162163（二）常用標(biāo)準(zhǔn)化熱電偶(P75表3.3.1)鉑銠10—鉑熱電偶;分度號S

正極是鉑銠合金，其成分為鉑90%與銠10%負極由純鉑制成。長時間可在0～1300℃之間工作短時間測量可達到1600℃常用金屬絲的直徑為0.35～0.5mm。優(yōu)點:復(fù)現(xiàn)性好，精度高。一般可用于精密測量或作為國際溫標(biāo)中的基準(zhǔn)熱電偶。物理化學(xué)性能穩(wěn)定，適于在氧化或中性氣氛介質(zhì)中使用。缺點是熱電勢弱，靈敏度較低，價格昂貴，在高溫還原介質(zhì)中容易被侵蝕和污染而變質(zhì)。164優(yōu)點:化學(xué)穩(wěn)定性好，靈敏度較高、復(fù)現(xiàn)性較好，熱電特性線性度好，價格低廉。是工業(yè)中和實驗室里大量采用的一種熱電偶。鎳鉻—鎳硅熱電偶分度號K正極為鎳鉻，負極為鎳硅。長時間在1000℃以下的溫度工作，短期可達到1300℃.金屬絲直徑范圍較大，工業(yè)應(yīng)用一般為0.5～3mm。缺點:在還原性介質(zhì)或含硫化物氣氛中易被侵蝕，所以在這種氣氛環(huán)境中工作的K型熱電偶必須加裝保護套管。165適用于較低溫度的測量，測量精度較高，在測量0℃以下溫度時，需將正、負極對調(diào)。銅－康銅熱電偶分度號T正極為銅，負極為康銅。測溫范圍為－200℃～300℃，短期可達到400℃。常用熱電偶絲直徑為0.2～1.6mm。這是一種貴金屬熱電偶，也稱為雙鉑銠熱電偶。其顯著特點是測溫上限高，長時間可在1600℃工作，短時間可達到1800℃。測量精度高，熱電偶絲直徑為0.3～0.5mm，靈敏度較低，價格昂貴。由于這種熱電偶在80℃以下熱電勢只有15微伏，所以無需考慮冷端溫度對測量的影響。鉑銠30—鉑銠6熱電偶分度號B166由熱電極、絕緣材料和金屬套管三者一起經(jīng)拉細加工組成一體。鎧裝熱電偶具有性能穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)緊湊、牢固、抗震等特點；由于測量端熱容量小，所以熱慣性小，具有很好的動態(tài)特性。外徑、長度和測量端的結(jié)構(gòu)型式可根據(jù)需要而選定。外直徑從0.25～12mm不等鎧裝式熱電偶1-金屬套管；2-絕緣材料；3-熱電極鎧裝式熱電偶斷面結(jié)構(gòu)圖167鎧裝熱電偶的結(jié)構(gòu)168由兩種金屬薄膜制成的一種特殊結(jié)構(gòu)的熱電偶。采用真空蒸鍍或化學(xué)涂層等制造工藝將兩種熱電偶材料蒸鍍到絕緣基板上，形成薄膜狀熱電偶，其熱端接點既小且薄，約為0.01～0.1μm。適于壁面溫度的快速測量，且響應(yīng)快，其時間常數(shù)可達到微秒級，因而可測瞬變的表面溫度。熱電極有鎳鉻－鎳硅、銅－康銅等。測溫范圍一般在300℃以下?；宄叽鐬?0mm×6mm×0.2mm。薄膜式熱電偶薄膜式熱電偶示意圖1-熱電極2-熱接點3-絕緣基板4-引出線169四、熱電偶測溫系統(tǒng)(一）熱電偶參考端（冷端）的處理

已知：

只有當(dāng)冷端溫度恒定的情況下，熱電偶的熱電勢是被測熱端溫度的單值函數(shù)。理論修正法補償導(dǎo)線法冷端補償器法機械零位法冰浴法

保持冷端溫度恒定方法有以下幾種：1701.補償導(dǎo)線法

采用一種特殊的導(dǎo)線（稱為補償導(dǎo)線）代替部分熱電偶絲作為熱電偶的延長。

電阻率低，價格比主熱電偶絲便宜很多。

補償導(dǎo)線的熱電特性在0℃～100℃范圍內(nèi)與所取代的熱電偶絲的熱電特性基本一致；

補償導(dǎo)線的作用只是把熱電偶的參比端移至離熱源較遠或環(huán)境溫度恒定的地方，但不能消除參比端不為0℃的影響，所以，仍須將參比端的溫度修正到0℃。補償導(dǎo)線（中間溫度定則的應(yīng)用）171常用補償導(dǎo)線的型號有SC，KC，KX，EX，JX，TX其中第一個字母與配用的熱電偶的分度號相對應(yīng)。字母X表示延伸型；字母C表示補償型熱電偶名稱補償導(dǎo)線標(biāo)準(zhǔn)電動勢/mV（t=100,t0=0)正級負極材料顏色材料顏色鎳鉻－鎳硅銅紅康銅棕4.10+(-)0.15鉑銠－鉑銅紅銅鎳綠0.64+(-)0.03鎳鉻－康銅鎳鉻紫康銅棕6.32+(-)0.3銅－考銅銅紅考銅黃4.76+(-)0.15172

補償導(dǎo)線使用須注意事項如下：①各種補償導(dǎo)線只能與相應(yīng)型號的熱電偶匹配使用；連接時切勿將補償導(dǎo)線極性接反；②補償導(dǎo)線與熱電偶連接點的溫度，不得超過規(guī)定的使用溫度范圍，通常接點溫度在100℃以下，耐熱用補償導(dǎo)線可達200℃；③由于補償導(dǎo)線與電極材料通常并不完全相同，因此兩連接點溫度必須相同，否則會產(chǎn)生附加電勢、引入誤差；④在需高精度測溫場合，處理測量結(jié)果時應(yīng)加上補償導(dǎo)線的修正值，以保證測量精度。1732.計算修正法（中間溫度定則應(yīng)用）

熱電偶的分度（分度表）是在冷端保持為0℃條件下進行的。在實際使用條件下，若冷端溫度不能保持為0℃，則所測得的熱電勢為相對于t0溫度下的熱電勢，即EAB(t,t0)。

若能將熱電偶冷端置于已知的恒溫條件下，得到穩(wěn)定的溫度，則根據(jù)中間溫度定則公式，可得到被測溫度的實際值。測量顯示表的刻度是按分度表刻度的！174［解］［例3.3.1］用K型熱電偶在冷端溫度為25℃時；測得的熱電動勢E(T,25)＝34.36mV，試求被測熱端實際溫度？

上述例子，若冷端不作修正，則按所測測量端和參比端間的熱電動勢E(T,25)＝34.36mV查K型分度表得對應(yīng)的溫度為多少？與實際溫度相差？℃，由此產(chǎn)生的相對誤差約為？%。如果不考慮冷端溫度修正和補償，有時將產(chǎn)生相當(dāng)大的（溫度）測量誤差。由式(3.3.12)可得到：

E(T，0)＝E(T,25)+E(25,0)

作業(yè)：再查K型分度表，由35.36mV查得到實際溫度T=851℃。由K型分度表查得：E(25，0)＝1.00MV，則：E(T，0)

＝34.36+1.00=35.36mV1753.冷端恒溫法（冰浴法）1-冰水混合物；2-保溫瓶；3-油類或水銀；4-蒸餾水；5-試管；6-蓋；7-銅導(dǎo)線；8-熱電勢測量儀表這是一種精度最高的處理辦法，可以使t0穩(wěn)定地維持在恒溫0℃。實驗室用。176r1、r2、r3采用錳銅絲無感繞制，其電阻溫度系數(shù)趨于零，阻值相同且基本不隨溫度變化。4.補償電橋法（冷端補償器法）

橋臂r4用銅絲無感繞制，當(dāng)在平衡點溫度（規(guī)定0℃或20℃）時rcu=r1。指示儀表補償導(dǎo)線熱電偶銅導(dǎo)線

當(dāng)溫度引起rcu變化時，橋路失去平衡，輸出不平衡電壓，反映溫度的變化。177WR系列熱電偶冷端補償器一、技術(shù)指標(biāo)1.配用熱電偶分度號：K、E、S、B、J、T、N由用戶指定。2.溫度補償范圍：0～50℃。3.補償誤差：±1℃。4.使用條件：溫度0～50℃相對濕度：＜90%5.供電電源：AC220V±10%，50Hz±2.5Hz6.安裝方式：平裝或掛裝φ5X2孔距：124mm7.外形尺寸：144×72×60mm二、安裝及接線三、校驗方法1、校驗時，將端子⑥、⑦斷開，從端子⑤、⑥接入標(biāo)準(zhǔn)電阻箱，按Cu50分度表輸入0～50℃電阻值。在端子②、④應(yīng)輸出相應(yīng)溫度的熱偶分度號所對應(yīng)的電勢，此時②端子為電勢正極。2、由于本補償器是從0℃開始補償，所以配用動圈儀表時儀表指針應(yīng)調(diào)在0點。

178(二）熱電偶的測溫誤差分析（1）分度誤差：指檢定時產(chǎn)生的誤差，其值不得超過允許誤差。（2）冷端溫度引起的誤差。（3）補償導(dǎo)線的誤差：它是由于補償導(dǎo)線的熱電特性與所配熱電偶不完全相同所造成的。（4）熱交換所引起的誤差。（5）測量線路和顯示儀表的誤差。（6）其他誤差。5.機械零位法179

測溫點的選擇熱電偶的安裝位置,即測溫點的選擇是最重要的。（三）熱電偶的使用與安裝1.使用注意事項P622.安裝原則180熱電偶溫度計181

導(dǎo)體或半導(dǎo)體的電阻率與溫度有關(guān)，利用此特性制成電阻溫度感溫件，它與測量電阻阻值的儀表配套組成電阻溫度計。第四節(jié)熱電阻測溫

優(yōu)點：測溫準(zhǔn)確度高，信號便于傳送。

缺點：不能測太高的溫度，需外部電源供電，連接導(dǎo)線的電阻易受環(huán)境溫度影響而產(chǎn)生測量誤差。一、熱電阻的特性熱電阻是用金屬導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料制成的感溫元件。鉑熱電阻和銅熱電阻屬國際電工委員會推薦的，也是我國國標(biāo)化的熱電阻。182Rt—溫度為t℃時金屬導(dǎo)體的電阻；

R0—溫度為0℃時金屬導(dǎo)體的電阻；

A、B、C—與金屬材料有關(guān)的常數(shù)。

大多數(shù)金屬熱電阻具有正的電阻溫度系數(shù)，其阻值隨其溫度升高而增加，當(dāng)溫度升高1℃時，其阻值約增加0.4%-0.6%，稱具有正的電阻溫度系數(shù)。電阻值Rt與溫度t（℃）的關(guān)系可表示為：式中常用熱電組溫度關(guān)系曲線如圖3-16。鉑電阻銅電阻183熱電阻的結(jié)構(gòu)184式中，RT0——熱力學(xué)溫度T0（K）時的電阻值；

B——與半導(dǎo)體材料有關(guān)的常數(shù)。

大多數(shù)半導(dǎo)體熱敏電阻具有負的電阻溫度系數(shù)，阻值隨溫度升高而減小，當(dāng)溫度升高1℃時，其阻值約減小3%--6%。電阻值RT與熱力學(xué)溫度T（K）的關(guān)系可表示為185在測溫范圍內(nèi)化學(xué)和物理性能穩(wěn)定；復(fù)現(xiàn)性好；電阻溫度系數(shù)大，以得到高靈敏度；電阻率大，可以得到小體積元件；電阻溫度特性盡可能接近線性；價格低廉。

雖然大多數(shù)金屬和半導(dǎo)體的電阻與溫度之間都存在著一定的關(guān)系，但并不是所有的金屬或半導(dǎo)體都能做成電阻溫度計。用于測溫的熱電阻（或熱敏電阻）應(yīng)滿足以下要求：186二、常用熱電阻1.鉑熱電阻

采用高純度鉑絲繞制而成，具有測溫精度高、性能穩(wěn)定、復(fù)現(xiàn)性好、抗氧化等優(yōu)點，因此在基準(zhǔn)、實驗室和工業(yè)中被廣泛應(yīng)用。但其在高溫下容易被還原性氣氛所污染，使鉑絲變脆，改變其電阻溫度特性，所以需用套管保護方可使用。在0~650℃范圍內(nèi)，其關(guān)系為式中，A、B、C——分度常數(shù)。在－200℃-0℃范圍內(nèi)，鉑的電阻溫度關(guān)系為（3-24）187鉑的純度用百度電阻比W（100）表示，即W（100）=R100/R0式中，R100——100℃時鉑電阻值；

R0——0℃時鉑電阻值。

鉑絲純度是決定溫度計精度的關(guān)鍵。鉑絲純度越高其穩(wěn)定性越高、復(fù)現(xiàn)性越好、測溫精度也越高。

標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計，規(guī)定純度不小于1.3925；對于工業(yè)用鉑電阻溫度計純度為1.391。

國產(chǎn)工業(yè)用鉑電阻溫度計主要有三種：

Pt50,Pt100,Pt300。1882.銅熱電阻

銅熱電阻的電阻值與溫度近于呈線性關(guān)系，電阻溫度系數(shù)也較大，且價格便宜，所以在一些測量精度要求不是很高的情況下，就常采用銅熱電阻。但其在高于100℃的氣氛中易被氧化，故多用于測量－50～150℃溫度范圍。我國統(tǒng)一生產(chǎn)的銅電阻溫度計主要有兩種：

Cu50,Cu100特點：它的電阻值與溫度的關(guān)系是線性的，電阻溫度系數(shù)也比較大，而且材料易提純，價格比較便宜，但它的電阻率低，易于氧化。在－50℃~150℃范圍內(nèi)，銅的電阻溫度關(guān)系為式中，α—銅的電阻溫度系數(shù)。

（3-25）1893.鎳熱電阻特點：電阻溫度系數(shù)較鉑大，約為鉑的1.5倍。在－50～150℃內(nèi)，其電阻與溫度關(guān)系為

Rt=100+0.5485t+0.665×10-3t2+2.805×10-9t4（3-26）190熱電阻分度號溫度℃電阻值ΩCu50Cu100Pt10Pt10085134-140-15568.19157.384.38737.624.標(biāo)準(zhǔn)化熱電阻分度表P266附錄2練習(xí)1914