相似三角形HL判定

關(guān)于相似三角形HL判定相似三角形判定方法2、SSS（判定1）三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似。1、（平行法）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。3、SAS（判定2）兩組對(duì)應(yīng)邊之比相等且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。4、AA（判定3）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。復(fù)習(xí)回顧：第2頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天提問1：有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形是否相似？提問2：兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形是否相似？提問3：如果把提問2中的條件改為一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例呢？如何判定兩個(gè)直角三角形相似？AASAS第3頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天已知：如圖所示，在Rt△ABC與Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，求證：Rt⊿ABC∽R(shí)t⊿A′B′C′BCA′B′C′AA′B′=kABB′C′=kBCAC=A′C′=第4頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似.相似三角判定定理4

(HL)ABC△ABC∽△A1B1C1.如果那么A1B1C1Rt△ABC和Rt△A1B1C1.第5頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)一：

在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°。依據(jù)下列各組條件判定這兩個(gè)三角形是不是相似，并說明為什么。1.∠A=25°，∠B′=65°。2.AC=3，BC=4，A′C′=6，B′C′=8。3.AB=10，AC=8，A′B′=15，B′C′=9。相似相似相似第6頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)二:

在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，已知∠C=∠C′=90°。要使Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′，應(yīng)加什么條件？1.∠A=35°，∠B′=________。2.AC=5，BC=4，A′C′=15，B′C′=___。3.AB=10，BC=6，A′B′=5，A′C′=______.55

°412第7頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天

例1.如圖，∠DEB=∠ACB=90o，DE=2，AB=5，BC=3，BD=2.5,求證：AB平分∠DBC。

2.5352第8頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天

例2.如圖，CE交△ABC的高線AD于點(diǎn)O，交AB于E，且OC·BD=AB·OD，求證：CE⊥AB.先證△ADB∽△CDO∴∠BAD=∠DCO再證△AOE∽△COD第9頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)

.如圖：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D.求證：BCDA∵△ADC∽△CDB第10頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天小結(jié):1、如何判定兩個(gè)直角三角形相似？答：一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等或兩邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似。2、初步了解轉(zhuǎn)移比例的證法。第11頁(yè),共13頁(yè)，2024年2月25日，星期天相似三角形判定方法2、SSS（判定1）三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似。1、（平行法）平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。3、SAS（判定2）兩組對(duì)應(yīng)邊之比相等且夾角相等的兩個(gè)三角形相似。4、AA（判定3）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。5、HL(判定4）斜邊直