2023年河北省中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

絕密★啟用前

2023年河北省中考數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共16小題，共38.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.代數(shù)式-7乂的意義可以是（）

A.-7與％的和B.一7與x的差C.一7與x的積D.-7與x的商

2,淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀.如圖，西柏坡位于淇淇北

家南偏西70。的方向，則淇淇家位于西柏坡的（）東：

,；淇淇家

A.南偏西70。方向

B.南偏東20。方向

麗j硼

1

C.北偏西20。方向1

D.北偏東70。方向

3

3.化簡(jiǎn)/（?）2的結(jié)果是（）

A.xy6B.xy3C.x2y5D.x2y6

4.有7張撲克牌如圖所示,將其打亂順序后，背面朝上放在桌面

則抽到的花色可能性最大的是（）wi**7

上，若從中隨機(jī)抽取一張，

A.（黑桃）

第1頁(yè)，共26頁(yè)

5.四邊形ABC。的邊長(zhǎng)如圖所示，對(duì)角線4c的長(zhǎng)度隨四邊形形狀的改

變而變化.當(dāng)△力BC為等腰三角形時(shí)，對(duì)角線4c的長(zhǎng)為()

A.2

B.3

C.4

D.5

6.若k為任意整數(shù)，則(2k+3)2-4k2的值總能()

A.被2整除B.被3整除C.被5整除D,被7整除

7,若a=71，b=則=()

A.2B.4C.V~7D.V~2

8.綜合實(shí)踐課上，嘉嘉畫出△4BD,利用尺規(guī)作圖找一點(diǎn)C,使得四邊形ABCD為平行四邊

形.(1)?(3)是其作圖過(guò)程.

(1)作B0的垂直平分線交于點(diǎn)。；

(2)連接A。，在4。的延長(zhǎng)線上截取。C=40；

(3)連接OC,BC,則四邊形ABC。即為所求.

在嘉嘉的作法中，可直接判定四邊形力BCD為平行四邊形的條件是()

A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)邊分別相等

C.對(duì)角線互相平分D.一組對(duì)邊平行且相等

第2頁(yè)，共26頁(yè)

9.如圖，點(diǎn)R?號(hào)是。0的八等分點(diǎn),若△2/3七，四邊形234七P.

,專

的周長(zhǎng)分別為a,b,則下列正確的是（

A.a<b

B.a=b

C.a>b匕

D.a,b大小無(wú)法比較

10.光年是天文學(xué)上的一種距離單位,一光年是指光在一年內(nèi)走過(guò)的路程，約等于9.46x

1012/cm,下列正確的是（）

A.9.46x1012-10=9.46x1011B.9.46X1012-0.46=9x1012

C.9.46xIO1?是一個(gè)12位數(shù)D.9.46xIO"是一個(gè)13位數(shù)

11.如圖，在Rt△ABC中，=4,點(diǎn)M是斜邊BC的中點(diǎn),以AM為邊作正方形AMEF.若

S正方形AMEF=16,=（）

A

’1

E

A.4/3B.8門C.12D.16

12.如圖1,一個(gè)2x2的平臺(tái)上已經(jīng)放了一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正

方體，要得到一個(gè)兒何體，其主視圖和左視圖如圖2,平臺(tái)國(guó)七Qj

上至少還需再放這樣的正方體（）\主視圖左視圖

lEffi

A.1個(gè)

圖1圖2

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

13.在△ABC和△AB'C'中,48=4B'-30°,AB=A'B'=6,AC=A'C=4,已知4C=n0,

貝!UC'=（）

A.30°B.n°C.n°或180°-n°D.30。或150。

第3頁(yè)，共26頁(yè)

14.如圖是一種軌道示意圖，其中彳5?和砒均為半圓，點(diǎn)M,A,C,

N依次在同一直線上，且4M=CN.現(xiàn)有兩個(gè)機(jī)器人（看成點(diǎn)）分別從M,

N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿著軌道以大小相同的速度勻速移動(dòng)，其路線分別

為MTATDTCTN和N—CTB-M.若移動(dòng)時(shí)間為K1兩個(gè)

機(jī)器人之間距離為y.則y與x關(guān)系的圖象大致是（）

15.如圖，直線。〃小菱形4BCD和等邊△EFG在匕，%之間，點(diǎn)4

F分別在%上，點(diǎn)B,D、E、G在同一直線上.若Na=50。，AADE=

146°,則40=（）

A.42°B,43°C.44°D,45°

16.已知二次函數(shù)丫=一/+血2%和y=M-7n2（7n是常數(shù)）的圖象與％軸都有兩個(gè)交點(diǎn)，且

這四個(gè)交點(diǎn)中每相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等，則這兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱軸之間的距離為（）

A.2B.m2C.4D.2m2

二、填空題（本大題共3小題，共10.0分）

17.如圖，已知點(diǎn)4（3,3）,5（3,1）,反比例函數(shù)y=f（kK0）圖

象的一支與線段4B有交點(diǎn)，寫出一個(gè)符合條件的k的整數(shù)值：

18.根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫出a的值為,b的值為

第4頁(yè)，共26頁(yè)

2n

3x+17b

2%+1

a1

X

19.將三個(gè)相同的六角形螺母并排擺放在桌面上，其俯視圖如圖1,正六邊形邊長(zhǎng)為2且各有

一個(gè)頂點(diǎn)在直線1上.兩側(cè)螺母不動(dòng)，把中間螺母抽出并重新擺放后，其俯視圖如圖2,其中，

中間正六邊形的一邊與直線1平行，有兩邊分別經(jīng)過(guò)兩側(cè)正六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)則圖2中：

⑴〃=度；

（2）中間正六邊形的中心到直線/的距離為（結(jié)果保留根號(hào)）.

三、解答題（本大題共7小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

20.（本小題9.0分）

某慣性飛鏢游戲的靶盤如圖.珍珍玩了兩局，每局投10次飛鏢，若投到邊界則不計(jì)入次數(shù)，需

重新投.計(jì)分規(guī)則如下：

投中位置4區(qū)B區(qū)脫靶

一次計(jì)分（分）31-2

在某一局中，珍珍投中4區(qū)4次，8區(qū)2次.脫靶4次.

（1）求珍珍第一局的得分；

（2）第二局，珍珍投中4區(qū)k次，B區(qū)3次，其余全部脫靶.若本局得分比第一局提高了13分，求

k的值.

第5頁(yè)，共26頁(yè)

21.(本小題9.0分)

現(xiàn)有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張，卡片的邊長(zhǎng)如圖所示(a>1).某同學(xué)分別用6張卡片

拼出了兩個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，如表2和表3,其面積分別為S],S2.

表2

表3

乙乙乙乙乙丙

(1)請(qǐng)用含a的式子分別表示工，52，當(dāng)a=2時(shí)，求S1+S2的值;

(2)比較品與52的大小，并說(shuō)明理由.

22.(本小題9.0分)

某公司為提高服務(wù)質(zhì)量,對(duì)其某個(gè)部門開展了客戶滿意度問(wèn)卷調(diào)查，客戶滿意度以分?jǐn)?shù)呈現(xiàn)，

滿意度從低到高為1分，2分，3分，4分，5分，共5檔.公司規(guī)定：若客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)或

第6頁(yè)，共26頁(yè)

中位數(shù)低于3.5分，則該部門需要對(duì)服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行整改工作人員從收回的問(wèn)卷中隨機(jī)抽取了

20份，如圖是根據(jù)這20份問(wèn)卷中的客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)求客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)、平均數(shù)，并判斷該部門是否需要整改；

(2)監(jiān)督人員從余下的問(wèn)卷中又隨機(jī)抽取了1份，與之前的20份合在一起，重新計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)

客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)大于3.55分，求監(jiān)督人員抽取的問(wèn)卷所評(píng)分?jǐn)?shù)為幾分？與(1)相比，中

位數(shù)是否發(fā)生變化？

23.(本小題10。分)

嘉嘉和淇淇在玩沙包游戲.某同學(xué)借此情境編制了一道數(shù)學(xué)題，請(qǐng)解答這道題.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1爪長(zhǎng).嘉嘉在點(diǎn)4(6,1)處將沙包(看成點(diǎn))拋出,

其運(yùn)動(dòng)路線為拋物線的：y=a(x-3)2+2的一部分，淇淇恰在點(diǎn)B(0,c)處接住，然后跳起

將沙包回傳，其運(yùn)動(dòng)路線為拋物線C2：y=—5/+gx+c+1的一部分.

OO

(1)寫出C1的最高點(diǎn)坐標(biāo)，并求a,C的值；

(2)若嘉嘉在x軸上方1m的高度上，且到點(diǎn)A水平距離不超過(guò)1m的范圍內(nèi)可以接到沙包，求符

合條件的出I勺整數(shù)值.

24.(本小題10.0分)

裝有水的水槽放置在水平臺(tái)面上，其橫截面是以4B為直徑的半圓0,AB=50的，如圖1和圖

2所示，MN為水面截線，GH為臺(tái)面截線，MN//GH.

第7頁(yè)，共26頁(yè)

計(jì)算：在圖1中，已知MN=48cm,作0clMN于點(diǎn)

(1)求0C的長(zhǎng).

操作將圖1中的水槽沿GH向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，使水流出一部分，當(dāng)&NM=30。時(shí)停止?jié)L

動(dòng).如圖2.其中，半圓的中點(diǎn)為Q,GH與半圓的切點(diǎn)為E,連接OE交MN于點(diǎn)。.

探究在圖2中.

(2)操作后水面高度下降了多少？

(3)連接OQ并延長(zhǎng)交GH于點(diǎn)F,求線段EF與的的長(zhǎng)度，并比較大小.

25.(本小題12.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)計(jì)了點(diǎn)的兩種移動(dòng)方式：從點(diǎn)(％y)移動(dòng)到點(diǎn)(》+2/+1)稱為一次

甲方式；從點(diǎn)(x,y)移動(dòng)到點(diǎn)(x+l,y+2)稱為一次乙方式.

例點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)連續(xù)移動(dòng)2次：若都按甲方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)M(4,2)；若都按乙方式，最

終移動(dòng)到點(diǎn)N(2,4)；若按1次甲方式和1次乙方式，最終移動(dòng)到點(diǎn)E(3,3).

(1)設(shè)直線匕經(jīng)過(guò)上例中的點(diǎn)M、N,求匕的解析式，并直接寫出將。向上平移9個(gè)單位長(zhǎng)度得

到的直線。的解析式；

(2)點(diǎn)P從原點(diǎn)。出發(fā)連續(xù)移動(dòng)10次，每次移動(dòng)按甲方式或乙方式,最終移動(dòng)到點(diǎn)Q(x,y).其中，

按甲方式移動(dòng)了m次.

①用含m的式子分別表示％,y；

②請(qǐng)說(shuō)明：無(wú)論小怎樣變化，點(diǎn)Q都在一條確定的直線上.設(shè)這條直線為力，在圖中直接畫出片

的圖象；

在和中的直線%上分別有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)橫坐標(biāo)依次為若

(3)(1)(2)12,4B,C,a,b,c,A,

B,C三點(diǎn)始終在一條直線上，直接寫出此時(shí)a,b,c之間的關(guān)系式.

第8頁(yè)，共26頁(yè)

26.(本小題13.0分)

如圖1和圖2,平面上，四邊形ABCD中，力B=8,BC=2，H,CD=12,=6.乙4=90°,

點(diǎn)”在4。邊上，且。"=2.將線段時(shí)4繞點(diǎn)“順時(shí)針旋轉(zhuǎn)?1。(0<71<180)到“〃，/AM4的平

分線MP所在直線交折線AB-BC于點(diǎn)P,設(shè)點(diǎn)P在該折線上運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為工。>0),連接AP.

(1)若點(diǎn)P在AB上，求證：A'P=AP；

(2)如圖2,連接BD.

①求ZCBC的度數(shù)，并直接寫出當(dāng)n=180時(shí)，x的值；

②若點(diǎn)P到BD的距離為2,求tan/dMP的值；

(3)當(dāng)0<x<8時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)4到直線的距離(用含x的式子表示).

圖I圖2

第9頁(yè)，共26頁(yè)

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：代數(shù)式-7X的意義可以是一7與工的積.

故選：C.

直接利用代數(shù)式的意義分析得出答案.

此題主要考查了代數(shù)式，掌握代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)或表示數(shù)

的字母連接而成的式子是解題關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：如圖：

北

4■?東：

D、悔淇家

……

西在城A

I

I

由題意得：4ABC=7Q。,AB"CD,

/.ABC=乙DCB=70°,

???淇淇家位于西柏坡的北偏東70。方向，

故選：D.

根據(jù)題意可得：^ABC=70°,AB“CD,然后利用平行線的性質(zhì)可得乙48C=NDCB=70。，從而

根據(jù)方向角的定義，即可解答.

本題考查了方向角的定義，熟練掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：/(9)2

3

=xX2

=xy6,

故選：A.

第10頁(yè)，共26頁(yè)

先根據(jù)分式的乘方法則計(jì)算，再根據(jù)分式的乘法法則計(jì)算.

本題考查的是分式的乘除法，掌握分式的乘法法則、乘方法則是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】B

【解析】解：???抽到黑桃的概率為點(diǎn)抽到紅心的概率為去抽到梅花的概率為點(diǎn)抽到方塊的概率

琦

???抽到的花色可能性最大的是紅心，

故選：B.

根據(jù)概率公式分別求出各花色的概率判斷即可.

本題考查了可能性的大小，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：:△ABC為等腰三角形，

AB=AC^AC=BC,

當(dāng)AC=BC=4時(shí)，AD+CD=AC=4,此時(shí)不滿足三角形三邊關(guān)系定理，

當(dāng)AC=4B=3時(shí).滿足三角形三邊關(guān)系定理，

???AC-3.

故選：B.

分兩種情況，由三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊的和大于第三邊，即可解決問(wèn)題.

本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理.

6.【答案】B

【解析】解：(2k+31-4k2

=4/c2+12/c+9-4fc2

=12k+9

=3(4k+3),

???k為任意整數(shù)，

??(2k+3)2-4k2的值總能被3整除，

故選：B.

第11頁(yè)，共26頁(yè)

先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，分解因式后再逐個(gè)判斷即可.

本題考查了因式分解的應(yīng)用，能求出(2/￡+3)2-4憶2=3(41+3)是解此題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：「a=y/~2>b=V-7>

'席F="=2,

故選：A.

把a(bǔ)、b的值代入原式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可.

本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：由作圖得：DO=BO,QO=CO,

.??四邊形ABC。為平行四邊形，

故選：C.

根據(jù)：“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”證明.

本題考查了復(fù)雜作圖，掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：連接RPs，P5P6-

???點(diǎn)R?用是。。的八等分點(diǎn)，

,,,自外—幾「5=P5^6—P6P7,PS'=「遙3=4&，

?-b—a=P3P4+P7P6-P1P3，

紜>P4P6,

^3^4+小紇>「鐘3,

第12頁(yè)，共26頁(yè)

:?b-a>0,

??a<b,

故選：A.

利用三角形的三邊關(guān)系，正多邊形的性質(zhì)證明即可.

本題考查正多邊形于圓，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，

屬于中考?？碱}型.

10.【答案】D

【解析】解：9.46x1012.=9460000000000km是一個(gè)13位數(shù).

故選：D.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中iw|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原

數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，

n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中1<|a|<10,n

為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

11.【答案】B

【解析】解：,四邊形4MEF是正方形，

又S正方形AMEF~16，

4M2=16,

:.AM=4,

在RtaABC中，點(diǎn)M是斜邊BC的中點(diǎn)，

AM=\BC,

即BC=2AM=8,

在RtZkABC中，AB=4,

???AC=yjBC2-AB2=V82-42=4/3,

S^BC=2AB,AC=gx4x4-\/-3=8\/~3,

故選：B.

先根據(jù)正方形ZMEF的面積求出AM的長(zhǎng)，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出

第13頁(yè)，共26頁(yè)

BC的長(zhǎng)，最后根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，然后即可求出直角三角形ZBC的面積.

本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，正方形的面積計(jì)算公式，直角三角形面積

的計(jì)算公式，勾股定理，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】B

【解析】解：平臺(tái)上至少還需再放這樣的正方體2個(gè)，

故選：B.

根據(jù)題意主視圖和左視圖即可得到結(jié)論.

本題考查了由三視圖判斷幾何體，正確地得出小正方體的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】C

【解析】解:當(dāng)BC=B'C'時(shí)，△

4BC三△A'B'C'(SSS),

?1.Z.C=Z.C=n°,

當(dāng)BC力B'C時(shí)，如圖，

vA'C=A'C",

：./.A'C'C=4C'=n°,

z.A'C"B'=180°-n°,

NC'=n°或180°—n°,

故選：C.

分兩種情況討論，當(dāng)BC=B'C'時(shí)，則△力BC三△A'B'C',得出NC'=/寸=n°,當(dāng)BCHB'C時(shí)，如

圖，利用等腰三角形的性質(zhì)求得乙4‘C"C'=NC'=n。，從而求得U'C"B'=180。一足.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形兩底角相等是解題的關(guān)

鍵.

14.【答案】D

【解析】解：由題意可得：機(jī)器人（看成點(diǎn)）分別從M,N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)圓的半徑為R,

???兩個(gè)機(jī)器人最初的距離是4M+CN+R,

???兩個(gè)人機(jī)器人速度相同，

同時(shí)到達(dá)點(diǎn)A，C,

第14頁(yè)，共26頁(yè)

.??兩個(gè)機(jī)器人之間的距離y越來(lái)越小，故排除4、C；

當(dāng)兩個(gè)機(jī)器人分別沿4-DTC和CTBTA移動(dòng)時(shí)，此時(shí)兩個(gè)機(jī)器人之間的距離是半徑R,保持

不變，

當(dāng)機(jī)器人分別沿CtN和4-M移動(dòng)時(shí)，此時(shí)兩個(gè)機(jī)器人之間的距離越來(lái)越大，故排除B；

故選：D.

設(shè)圓的半徑為R,根據(jù)機(jī)器人移動(dòng)時(shí)最開始的距離為AM+CN+R,之后同時(shí)到達(dá)點(diǎn)4,C兩個(gè)機(jī)

器人之間的距離y越來(lái)越小，當(dāng)兩個(gè)機(jī)器人分別沿-C和C-移動(dòng)時(shí)，此時(shí)兩個(gè)機(jī)器

人之間的距離是半徑R,當(dāng)機(jī)器人分別沿CTN和4TM移動(dòng)時(shí)，此時(shí)兩個(gè)機(jī)器人之間的距離越來(lái)

越大，據(jù)此得出結(jié)論即可.

本題考查動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象，找到運(yùn)動(dòng)時(shí)的特殊點(diǎn)用排除法是關(guān)鍵.

15.【答案】C

【解析】解：如圖，延長(zhǎng)BG,

AADE=146°,

/LADB=1800-AADE=34°,

vLa=Z.ADB+Z.AHD,

：.^AHD=Na—乙ADB=50°-34°,=16°,

乙GIF=Z.AHD=16°,

v"GF=4。+4GIF,

邛=AEGF-Z.GIF=60°-16°=44°,

故選：C.

由平角的定義求得乙4OB=180。-乙4OE=34°,由外角定理求得乙4H。=Na-^ADB=16°,根

據(jù)平行線的性質(zhì)得2G/尸=Z.AHD=16°,進(jìn)而求得4?=Z.EHF-/.GIF=44°.

本題考查平行線的性質(zhì)，平角的定義，等邊三角形的性質(zhì)，三角形外角定理，根據(jù)相關(guān)定理確定

第15頁(yè)，共26頁(yè)

角度之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

16.【答案】A

【解析】解：令y=0,則一%2+血2%=0和％2—7n2=0,

:.x=0或％=而或久=-ni或％=m,

??,這四個(gè)交點(diǎn)中每相鄰兩點(diǎn)間的距離都相等，

不妨假設(shè)m>0,則?ri?=2m,

-?m=2,

2

???拋物線y=/_62的對(duì)稱軸久=0(拋物線y=-%2+瓶2》的對(duì)稱軸x=彳_,

7

???這兩個(gè)函數(shù)圖象對(duì)稱軸之間的距離=券=2.

故選：A.

求出三個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，再構(gòu)建方程求解.

本題考查二次函數(shù)圖象有系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)

構(gòu)建方程解決問(wèn)題.

17.【答案】人=4(答案不唯一)

【解析】解：由圖可知：fc>0,

???反比例函數(shù)丫=：(卜>0)的圖象與線段43有交點(diǎn)，且點(diǎn)4(3,3),B(3,l),

.,?把B(3,1)代入y=與得，k=3,

把4(3,3)代入y=［得,k=3x3=9,

???滿足條件的k值的范圍是3<k<9,

故k=4(答案不唯一)，

故答案為：卜=4(答案不唯一).

把點(diǎn)4(3,3),8(3,1)代入)/=§即可得到上的值，從而得結(jié)論.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】?-2

第16頁(yè)，共26頁(yè)

【解析】解：當(dāng)％=2時(shí),

2%+1_2x2+1_5

x一—2--2f

即Q=|;

當(dāng)％=九時(shí)，

2n+l.

---=1,

n

解得：H=—1,

經(jīng)檢驗(yàn)，幾=-1是分式方程的解，

那么當(dāng)％=—1時(shí)，

3x+1=-3+1=—2,

即b=-2,

故答案為：—2.

將x=2代入2中計(jì)算即可求得a的值；將x=n代入包單可得關(guān)于n的分式方程，解得n的值后代

XX

入3%+1中計(jì)算即可求得b的值.

本題考查代數(shù)式求值及解分式方程，特別注意解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn).

19.【答案】30273

【解析】解：(1)作圖如圖所示,

???多邊形是正六邊形，

???/.ACB=60°,

???BC〃直線

圖2

???4ABC=90°,

???a=30°；

故答案為:30°；

(2)取中間正六邊形的中心為0,

作圖如圖所示，由題意得，AG//BF,AB//GF,BF1.AB,

???四邊形力BFG為矩形，

AB=GFf

?:乙BAC=^FGH,^ABC=Z.GFH=90%

第17頁(yè)，共26頁(yè)

；.△ABg4GFH(SAS'),

：.BC=FH,

在Rt中，DE=1,PE=/3，

由圖1知4G=BF=2PE=2/3，OM=PE=y/~3,

■■■fiC=|(BF-CW)=73-l,

4nBCV_3-1of

：?AB=——tanzB-/l-C=-@k='3-V3

3

:.BD=2-AB=6-1，

DE=^x2=1,

■?BE=BD+DE-

ON=OM+BE=2y[3-

二中間正六邊形的中心到直線，的距離為2^，

故答案為：2，^.

(1)作圖后，結(jié)合正多邊形的外角的求法即可得到結(jié)論；

(2)把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形問(wèn)題，首先作出圖形，標(biāo)出相應(yīng)的字母，把正六邊形的中心到直線/的距離

轉(zhuǎn)化為求ON=0M+8E,再根據(jù)正六邊形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的定義，分別求出OM,BE即可.

本題考查了正多邊形與圓，正六邊形的性質(zhì)，解直角三角形，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確地

作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)由題意可得：4x3+2xl+4x(—2)=6(分)，

答：珍珍第一局的得分為6分：

(2)由題意可得：3fc+3x1+(10-/c-3)X(-2)=6+13,

解得：k=6.

【解析】(1)根據(jù)題意列出算式可求解；

(2)由題意列出方程可求解.

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找到正確的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)健.

21.【答案】解：(1)由圖可知工=(a+2)(a+1)=a?+3a+2,S2=(5a+1)x1=5a+1,

當(dāng)a=2時(shí)，Si+$2=4+6+2+10+1=23；

(2)S]>S2,

第18頁(yè)，共26頁(yè)

理由："222

—S2=a+3a+2—5a—1=a—2a+1=(a—l)>0,

S]>S2-

【解析】(1)根據(jù)圖形，利用長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算即可；

(2)利用作差法比較即可.

本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，關(guān)鍵是能列出整式或算式表示幾何圖形的面積.

22.【答案】解：(1)由條形圖可知，第10個(gè)數(shù)據(jù)是3分，第11個(gè)數(shù)據(jù)是4分，

???中位數(shù)為3.5分，

由統(tǒng)計(jì)圖可得平均數(shù)為3.5分，

???客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)或中位數(shù)都不低于3.5分，

該部門不需要整改.

(2)監(jiān)督人員抽取的問(wèn)卷所評(píng)分?jǐn)?shù)為x分，則有

3.5x20+%--

20+1>Q

解得X>4.55,

???滿意度從低到高為1分，2分，3分，4分，5分，共5檔.

二監(jiān)督人員抽取的問(wèn)卷所評(píng)分?jǐn)?shù)為5分，

???4<5,

???加入這個(gè)數(shù)據(jù)，客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)按從小到大排列后，第11個(gè)數(shù)據(jù)不變還是4分，即加入這個(gè)數(shù)據(jù)后，

中位數(shù)是4分，

.??與(1)相比，中位數(shù)是發(fā)生了變化，由3.5分變成4分.

【解析】(1)先求出客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)、平均數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)確定是否需要整改即

可.

(2)根據(jù)重新計(jì)算后，發(fā)現(xiàn)客戶所評(píng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)大于3.55分列出不等式，從而求出監(jiān)督人員抽取

的問(wèn)卷所評(píng)分?jǐn)?shù)，重新排列后再求出中位數(shù)即可.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)和平均數(shù)，一元一次不等式的應(yīng)用，掌握求中位數(shù)和平均數(shù)的方法

是解題關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)：拋物線Ci：y=a(x-3產(chǎn)+2,

二Ci的最高點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),

第19頁(yè)，共26頁(yè)

???點(diǎn)4(6,1)在拋物線Ci：y=a(x-3)2+2上，

1=a(6-3)2+2,

1

a=一§，

???拋物線G：y=-kx-3)2+2,

當(dāng)x=0時(shí)，c=1；

(2)???嘉嘉在％軸上方Im的高度上，且到點(diǎn)4水平距離不超過(guò)1m的范圍內(nèi)可以接到沙包，

.??此時(shí)，點(diǎn)4的坐標(biāo)范圍是(5,1)?(7,1),

當(dāng)經(jīng)過(guò)(5,1)時(shí)，1=-Jx25+^x5+1+1,

解得：n=^,

當(dāng)經(jīng)過(guò)(7,1)時(shí)，1=-A49+^X7+1+1,

OXO

解得：n=y,

.?上＜n＜處，

5--7

???n為整數(shù)，

二符合條件的n的整數(shù)值為4和5.

【解析】(1)將點(diǎn)4坐標(biāo)代入解析式可求a,即可求解；

(2)根據(jù)點(diǎn)4的取值范圍代入解析式可求解.

本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題意，掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)連接。

???。為圓心，0clMN于點(diǎn)C,MN=48cm,

???MC=：MN=24cm,

,:AB=50cm,

第20頁(yè)，共26頁(yè)

???OM=^AB=25cm,

在RgOMC中，OC=70M2一吹2=、252-242=7(cm);

(2)?.?GH與半圓的切點(diǎn)為E,

:.OE1GH,

??,MN“GH,

???OE1MN于點(diǎn)D,

vZ.ANM=30°,ON=25cm,

/.OD=；10N=2Y5cmt

???操作后水面高度下降高度為：y-7=ycm；

(3)VOE1MN于點(diǎn)D,/.ANM=30°,

???(DOB=60°,

???半圓的中點(diǎn)為Q,

:.AQ=QB,

“OB=90°,

乙QOE=30°,

???EF=tan“OE-OE=彗%cm).

我的長(zhǎng)為制符=等(麗)，

也_臣亞之亞=25(2H”)

>0.

3666

EF>EQ-

【解析】(1)連接。M，利用垂徑定理得出MC=MN=24m,由勾股定理計(jì)算即可得出答案;

(2)由切線的性質(zhì)證明。E_LGH,進(jìn)而得到。E_LMN,利用銳角三角函數(shù)的定義求出OD,再與(1)

中OC相減即可得出答案；

(3)由半圓的中點(diǎn)為Q得到4008=90。，得到NQOE=30。，分別求出線段EF與詫的長(zhǎng)度，再相

減比較即可.

本題是圓的綜合題，考查了垂徑定理，直角三角形的性質(zhì)，圓的切線的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式和解直角

三角形的知識(shí)，熟練掌握?qǐng)A的有關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

第21頁(yè)，共26頁(yè)

25.【答案】解：(1)設(shè)k的解析式為y=kx+b,

由題意可得：底

解得：憶/，

.??'的解析式為y=—%+6,

將%向上平移9個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線，2的解析式為y=-%+15；

(2)?.?點(diǎn)P按照甲方式移動(dòng)了771次，點(diǎn)P從原點(diǎn)。出發(fā)連續(xù)移動(dòng)10次，

???點(diǎn)P按照乙方式移動(dòng)了(10-m)次，

.??點(diǎn)P按照甲方式移動(dòng)小次后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2成瓶)，

???點(diǎn)(2m,m)按照乙方式移動(dòng)(10-m)次后得到的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為27n+10-m=m4-10,縱坐標(biāo)為

m4-2(10—m)=20—m,

A%=m4-10,y=20—m；

②,??%+y=m+10+20—m=30,

二直線6的解析式為y=-%+30；

函數(shù)圖象如圖所示：

(3)?.?點(diǎn)4B,C,橫坐標(biāo)依次為a,b,c,

，點(diǎn)A(a,—Q+6),點(diǎn)b+15),點(diǎn)

C(c,—c+30),

設(shè)直線48的解析式為y=mx+n,

由題意可得：鬻曹:二￡3

9

m=—14-7—

解得：9a,

71=6—■；—

Ib-a

二直線4B的解析式為y=(-1+言)x+6-

D-CL

9a

b^a9

???點(diǎn)4點(diǎn)B,點(diǎn)C三點(diǎn)始終在一條直線上，

Q9a

.??C（-1+荔）+6-亡=-c+30,

???5Q+3c=8b,

??,a,b,c之間的關(guān)系式為5Q+3c=8b.

第22頁(yè)，共26頁(yè)

【解析】(1)由待定系數(shù)法可求直線匕的解析式；由平移的性質(zhì)可求直線G的解析式；

(2)①由題意可得：點(diǎn)P按照甲方式移動(dòng)6次后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2m,6)，再得出點(diǎn)(2m,m),按

照乙方式移動(dòng)(10-巾)次后得到的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，即得結(jié)果；

②由①的結(jié)果可得直線%的解析式，進(jìn)而可畫出函數(shù)圖象；

(3)由題意可得點(diǎn)4點(diǎn)B,點(diǎn)C的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求直線4B的解析式，即可求解.

本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

26.【答案】⑴證明：???將線段M4繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n。(0<n<180)得到MA,

A'M=AM,

■■乙4'M4d的平分線MP所在的直線交折線AB-BC于點(diǎn)P,

Z.A'MP=

vPM-PM,

A'MP^AMP(SAS),

A'P=AP；

(2)解：(J)AB=8,DA=6,=90°,

BD=>JAB2+AD2=10,

又?:BC=2JIT，CD=12,

BD2+BC2=100+44=144,CD2=144,

ABD2+BC2=CD2,

乙CBD=90°；

如圖2所示，當(dāng)n=180時(shí)，

...PM平分=90°,

第23頁(yè)，共26頁(yè)

/.PM//AB,

???△ONM?△084

.DNDMMN

,?瓦―市一IA"

VDM=2,DA=6,

>-D-N-—-2......M...N.

"10一6一8，

?n?.zDN=10…MrN=8

20

???BN=BD-DN=y,

???乙PBN=AMD=90°,乙PNB=乙DNM,

:APBNFDMN,

.絲=烈即”=電

**DMMNf28，

???PB=5,

???x=+PB=8+5=13.

②如圖所示，當(dāng)P點(diǎn)在AB上時(shí)，PQ=2,乙4'MP=〃MP,

?■?AB=8,DA=6,/-A=90°,

i2

BD=>JAB2+AD2=76+8