浙江省溫州市翔升2022年中考五模數(shù)學(xué)試題含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.已知1=8,則x2+」--6的值是（）

XX2

A.60B.64C.66D.72

2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2,E為AB上一點(diǎn)，AC與DE相交于點(diǎn)F,SAAEF=3,則S^CD

3.若代數(shù)式，+J7有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

X-1

A.x^lB.x>0C.x#0D.xK）且xRl

4.小亮家與姥姥家相距24km,小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家.媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去

姥姥家.在同一直角坐標(biāo)系中，小亮和媽媽的行進(jìn)路程s（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象得出下列結(jié)論,

A.小亮騎自行車的平均速度是12km/h

B.媽媽比小亮提前0.5h到達(dá)姥姥家

C.媽媽在距家12km處追上小亮

D.9：30媽媽追上小亮

5.如圖，直線二二二二+二與y軸交于點(diǎn)（0，3）、與x軸交于點(diǎn)（a,0）,當(dāng)a滿足一§<~0時(shí)，k的取值范圍是

()

X

A--l<~<0B2<L<3c-->1D二23

6.等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是（）

A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.反比例函數(shù)D.二次函數(shù)

7.若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+?i2-5?i+3=0有一個(gè)根為1,則機(jī)的值為

A.1B.3C.0D.1或3

7

8.分式一^有意義，則x的取值范圍是（）

x-2

A.x/2B.x=0C.xR-2D.x=-7

9.下列說法正確的是（）

A.對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形

B.對(duì)角線互相平分的四邊形是正方形

C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

D.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形

10.如圖，已知AB//CD/IEF,那么下列結(jié)論正確的是（)

CD_AD

D.~EF~~\F

x<m

H.若不等式組〈c./無解，那么小的取值范圍是（)

A.m<2B.?J>2C.m<2D.m>2

12.大箱子裝洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)大小相同的小箱子里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉，則

每個(gè)小箱子裝洗衣粉（）

A.6.5千克B.7.5千克C.8.5千克D.9.5千克

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.已知AB=AC,tanA=2,BC=5,則△ABC的面積為.

A

3x-6

14.當(dāng)x為___時(shí)，分式^^的值為1.

2x+l

15.關(guān)于x的一元二次方程*2+4x-?=0有實(shí)數(shù)根，則土的取值范圍是.

16.計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)的積，這兩個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)字相同，個(gè)位上的數(shù)字之和等于1.

53x57=3021,38x32=1216,84x86=7224,71x79=2.

（1）你發(fā)現(xiàn)上面每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的

積作為結(jié)果的,請寫出一個(gè)符合上述規(guī)律的算式.

（2）設(shè)其中一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為a,個(gè)位數(shù)字為b,請用含a,b的算式表示這個(gè)規(guī)律.

17.把拋物線y=X2-2x+3沿x軸向右平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為.

k1

18.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)尸一（*>0）的圖象和菱形Q45C,且OB=4,tanZBOC=-,若

x2

將菱形向右平移，菱形的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，則反比例函數(shù)的解析式是.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝

通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)

計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生，最喜歡用電話溝通的所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）運(yùn)用這次的調(diào)查結(jié)果估計(jì)1200名學(xué)生中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？

（4）甲、乙兩名同學(xué)從微信，QQ,電話三種溝通方式中隨機(jī)選了一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求

出甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率.

20.（6分）在抗洪搶險(xiǎn)救災(zāi)中，某地糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個(gè)倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到?jīng)]

有受洪水威脅的A,B兩倉庫，已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為60噸，B庫的容量為120

噸，從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如表（表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）

路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸?千米）

甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)?/p>

A庫20151212

B庫2520108

若從甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，

（1）填空（用含x的代數(shù)式表示）：

①從甲庫運(yùn)往B庫糧食噸；

②從乙?guī)爝\(yùn)往A庫糧食噸；

③從乙?guī)爝\(yùn)往B庫糧食噸；

（2）寫出將甲、乙兩庫糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)從甲、乙兩庫各運(yùn)

往A、B兩庫多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？

21.（6分）如圖，已知4（-3,-3）屈_2,-1）］（-1,-2）是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn).將418。先向右平移3個(gè)單位，再向上平移3

個(gè)單位，畫出平移后的圖形入4y以點(diǎn)（0,2）為位似中心，位似比為2,將放大，在y軸右側(cè)畫出放大后

的圖形AA/F,；填空：A4/FJ面積為一.

22.（8分）如圖，BD1.AC于點(diǎn)D,CELAB于點(diǎn)E,AD=AE.求證：BE=CD.

c

23.（8分）計(jì)算：4cos30°-J]2+2O18o+ll-JTl

24.（10分）先化簡，再求值：（》-1）+（三-1）,其中x為方程x2+3x+2=O的根.

25.（10分）如圖所示，AC=AE,Z1=Z2,AB=AD.求證：BC=DE.

26.（12分）如圖，△ABC內(nèi)接于。O,且AB為。O的直徑，OD_LAB,與AC交于點(diǎn)E,與過點(diǎn)C的。O的切線

交于點(diǎn)D.

若AC=4,BC=2,求OE的長.試判斷NA與/CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

27.（12分）如圖所示，點(diǎn)C為線段OB的中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn).連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)P.

AD

（問題引入）（1）如圖1,若點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)，求防的值.

溫馨提示：過點(diǎn)C作CE〃AO交BD于點(diǎn)E.

PDAD

（探索研究）（2）如圖2,點(diǎn)D為OA上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、O重合），求證：—.

PBAO

AD1

（問題解決）（3）如圖2,若AO=BO,AO1BO,—-=求tan/BPC的值.

BB

圖1

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1、A

【解析】

將x—l=8代入原式=尤2+_L_2_4=（X_1）2_4,計(jì)算可得.

XX2X

【詳解】

解：當(dāng)x——=8時(shí)，

x

原式=X2+_L-2-4

X2

=（X-—）2-4

X

=82-4

=64-4

=60,

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式.

2、D

【解析】

先根據(jù)AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3,再由相似三角形的判定定理得出△AEFsaCDF,由相似三角形的性質(zhì)即

可得出結(jié)論.

【詳解】

解：:四邊形ABCD是平行四邊形，AE：EB=1：2,

AAE：CD=1：3,

VAB/7CD,

???ZEAF=ZDCF,

ZDFC=ZAFE,

.".△AEF^ACDF,

??￡AEF=3，

S31

.?.—=L=（p

&FCD△FCD

解得“FCD=L

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

試題分析：???代數(shù)式」+?有意義，

x-l

x-1#0

?（

,x>0，

解得xK）且x#l.

故選D.

考點(diǎn)：二次根式，分式有意義的條件.

4、D

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可知根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為10-8=2小時(shí)，進(jìn)而得到小亮騎自行車的平均速度，對(duì)應(yīng)函

數(shù)圖象，得到媽媽到姥姥家所用的時(shí)間，根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)確定媽媽追上小亮所用時(shí)間，即可解答.

【詳解】

解：A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時(shí)間為10-8=2小時(shí)，

小亮騎自行車的平均速度為：24+2=12（km/h）,故正確；

B、由圖象可得，媽媽到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=9.5,小亮到姥姥家對(duì)應(yīng)的時(shí)間t=10,10-9.5=0.5（小時(shí)），

...媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家，故正確；

C、由圖象可知，當(dāng)t=9時(shí)，媽媽追上小亮，此時(shí)小亮離家的時(shí)間為9-8=1小時(shí)，

.?.小亮走的路程為：lxl2=12km,

二媽媽在距家12km出追上小亮，故正確；

D、由圖象可知，當(dāng)t=9時(shí)，媽媽追上小亮，故錯(cuò)誤；

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)圖像的應(yīng)用，從圖像中讀取關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵.

5、C

【解析】

解：把點(diǎn)(0，2)(a,0)代入二=二二+二，得b=2.則a=：,

7-3<L<Q'

,,-J'

一3W一三<。

解得：貯2.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，屬于綜合題，難度不大.

6、B

【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義，可得答案.

【詳解】

設(shè)等腰三角形的底角為y,頂角為x,由題意，得

x+2y=180,

1

所以，y=--X+90°,即等腰三角形底角與頂角之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系,

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了實(shí)際問題與一次函數(shù)，根據(jù)題意正確列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】

直接把x=l代入已知方程即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值.

【詳解】

,.*x=l是方程(m-1)x2+x+m2-5m+3=0的一個(gè)根，

(m-1)+l+m2-5m+3=0,

m2-4m+3=0,

m=l或m=3,

但當(dāng)m=l時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)為0,

/.m=3.

故答案選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的運(yùn)算.

8、A

【解析】

直接利用分式有意義則分母不為零進(jìn)而得出答案.

【詳解】

7

解：分式一?有意義，

x-2

則x-1邦,

解得：x#l.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵.當(dāng)分母不等于零時(shí)，分式有意義；當(dāng)分母等于

零時(shí)，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關(guān).

9、D

【解析】

分析：根據(jù)菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，進(jìn)行判定，即可解答.

詳解：A、對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；

B、四條邊相等的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；

C、對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形，故錯(cuò)誤；

D、對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形，正確：

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了菱形，正方形，平行四邊形，矩形的判定定理，解決本題的關(guān)鍵是熟記四邊形的判定定理.

10、A

【解析】

已知AB〃CD〃EF,根據(jù)平行線分線段成比例定理，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

【詳解】

；AB〃CD〃EF,

.AD_BC

"1）F~'CE'

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其他答案.

11、A

【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的求法和不等式組無解的條件，即可得到機(jī)的取值范圍.

【詳解】

x<加①

x—2<3x-6②

由①得，x<m,

由②得，x>l,

又因?yàn)椴坏仁浇M無解，

所以/?<1.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題的實(shí)質(zhì)是考查不等式組的求法，求不等式組的解集，要根據(jù)以下原則：同大取較大，同小較小，小大大小中間找,

大大小小解不了.

12、C

【解析】

【分析】設(shè)每個(gè)小箱子裝洗衣粉x千克，根據(jù)題意列方程即可.

【詳解】設(shè)每個(gè)小箱子裝洗衣粉x千克，由題意得：

4x+2=36,

解得：x=8.5,

即每個(gè)小箱子裝洗衣粉8.5千克，

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題，弄清題意，找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

25X25

88

【解析】

作CD_LAB,由tanA=2,設(shè)AD=x,CD=2x,根據(jù)勾股定理AC=貝4BD=（61）x,

w則

然后在RtACBD中BC2=BD2+CD2,即52=4x2+［（75-1）》了,解得X2=

Ii2525

SA=-Xy/5xx2x=y/5x2-—yj5+—

【詳解】

如圖作CD_!AB,

VtanA=2,設(shè)AD=x,CD=2x,

/.AC=75X,.?.BD=（61）x,

在RtACBD中BC2=BD2+CD2,

即52=4x2+

_25+575

X2=----------，

8

?j2525

ASi=-ABxCD=—xj5xx2x=j5x2=一J5+—

AABC2288

【點(diǎn)睛】

此題主要考查三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.

14、2

【解析】

分式的值是1的條件是，分子為1,分母不為L

【詳解】

?3x-6=l,

；.x=2,

當(dāng)x=2時(shí),2x+lrl.

...當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是1.

故答案為2.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式為1的條件，解題關(guān)鍵是注意的是分母不能是1.

15、k>-1

【解析】

分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式AK),即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論.

詳解：???關(guān)于x的一元二次方程X2+lX-k=0有實(shí)數(shù)根，

.,.△=12-lxlx(-k)=16+lk>0,

解得：k>-l.

故答案為fe-1.

點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)ANO時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.

16、(1)十位和個(gè)位,44x46=2024；(2)10a(a+1)+b(1-b)

【解析】分析：(1)、根據(jù)題意得出其一般性的規(guī)律，從而得出答案；(2)、利用代數(shù)式表示出其一般規(guī)律得出答案.

詳解：(1)由已知等式知，每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位

數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個(gè)位，

例如：44x46=2024,

(2)(la+b)(la+1-b)=10a(a+1)+b(1-b).

點(diǎn)睛：本題主要考查的是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與整理，屬于基礎(chǔ)題型.找出一般性的規(guī)律是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵.

17、y=(x-3)2+2

【解析】

根據(jù)題意易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式.

【詳解】

解：y=x2-2x+3=(x-1)2+2,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).

向右平移2個(gè)單位長度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),得到的拋物線的解析式是y=(x-3)2+2,

故答案為：y=(x-3)2+2.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減.

4

18、y=一

x

【解析】

1

解：連接AC,交y軸于。.二?四邊形形。45c是菱形，：.ACLOB,OD=BD,AD=CD.,：OB=4,tanZBOC=-,

：.OD=2,CD=1,：.A(-1,2),B(0,4),C(1,2).設(shè)菱形平移后3的坐標(biāo)是(x,4),C的坐標(biāo)是(1+*,2).：B.

C落在反比例函數(shù)的圖象上，；.A=4x=2(1+x),解得：x=l,即菱形平移后8的坐標(biāo)是(1,4),代入反比例函數(shù)的解

4

析式得：左=1x4=4,即5、C落在反比例函數(shù)的圖象上，菱形的平移距離是1,反比例函數(shù)的解析式是產(chǎn)一.故答案

x

4

為y=一.

x

點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

1

19、(1)120,54；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)660名；(4)g.

【解析】

(1)用喜歡使用微信的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用360。乘以樣本中電話人數(shù)所占比例；

(2)先計(jì)算出喜歡使用短信的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)利用樣本估計(jì)總體，用1200乘以樣本中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生所占的百分比即可；

(4)畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公

式求解.

【詳解】

18

解：(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查學(xué)生24+20%=120(人)，其中最喜歡用電話溝通的所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是360°x—=54°,

故答案為120、54；

(2)喜歡使用短信的人數(shù)為120-18-24-66-2=10(A),

(3)1200x—=660,

所以估計(jì)1200名學(xué)生中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生有660名;

(4)畫樹狀圖為:

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的結(jié)果數(shù)為3,

1

所以甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果

數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.也考查了統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體.

20、(1)①(100-x)；②(1-x)；③(20+x)；(2)從甲庫運(yùn)往A庫1噸糧食，從甲庫運(yùn)往B庫40噸糧食，從乙?guī)?/p>

運(yùn)往B庫80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是2元.

【解析】

分析：(I)根據(jù)題意解答即可;

(II)弄清調(diào)動(dòng)方向，再依據(jù)路程和運(yùn)費(fèi)列出y(元)與工(噸)的函數(shù)關(guān)系式，最后可以利用一次函數(shù)的

增減性確定“最省的總運(yùn)費(fèi)

詳解：(I)設(shè)從甲庫運(yùn)往4庫糧食x噸；

①從甲庫運(yùn)往8庫糧食(100-X)噸；

②從乙?guī)爝\(yùn)往A庫糧食(1-x)噸；

③從乙?guī)爝\(yùn)往B庫糧食(20+x)噸；

故答案為(100-x)；(1-x)；(20+x).

(II)依題意有：若甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，則甲庫運(yùn)到8庫(100-x)噸，乙?guī)爝\(yùn)往A庫(1-x)噸,

乙?guī)爝\(yùn)到8庫(20+x)噸.

x>0

100-x>0

則1解得：0Sr<l.

60-x>0

20+x>0

從甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)為：

j=12x20x+10x25(100-x)+12x15(1-x)+8x20x[120-(100-x)]

=-30x+39000；

?.?從乙?guī)爝\(yùn)往A庫糧食(1-x)噸，，00勺，止匕時(shí)100-x>0,.*.j=-30x+39000(0Sv<l).

-30<0,.”隨x的增大而減小，.?.當(dāng)x=l時(shí)，y取最小值，最小值是2.

答：從甲庫運(yùn)往A庫1噸糧食，從甲庫運(yùn)往5庫40噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往8庫80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省

的總運(yùn)費(fèi)是2元.

點(diǎn)睛：本題是一次函數(shù)與不等式的綜合題，先解不等式確定自變量的取值范圍，然后依據(jù)一次函數(shù)的增減性來確定“最

佳方案

21、(1)詳見解析；(2)詳見解析；(3)6.

【解析】

(1)分別畫出A、B、C三點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可解決問題；

(2)由(1)得AAgq各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用位似圖形的性質(zhì)，即可求得各點(diǎn)的坐標(biāo)，然后在圖中作出

位似三角形即可.

(3)求得所在矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可.

【詳解】

(1)如圖，A4RQ即為所求作；

(2)如圖，A48c即為所求作；

222

(3)A48c面積=4x4--x2x4-1x2x2-[x2x4=6.

222回八222

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了利用平移變換作圖、位似作圖以及求三角形的面積，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)

按平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形.

22、證明過程見解析

【解析】

要證明BE=CD,只要證明AB=AC即可，由條件可以求得△AEC和△ADB全等，從而可以證得結(jié)論.

【詳解】

：BD_LAC于點(diǎn)D,CEJ_AB于點(diǎn)E,

二ZADB=ZAEC=90°,

在4ADB和^AEC中,

ZADB=ZAEC

<AD=AE

ZA=ZA

.".△ADB^AAEC(ASA)

.?.AB=AC,

又.AD=AE,

；.BE=CD.

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).

23、事

【解析】

先代入三角函數(shù)值、化簡二次根式、計(jì)算零指數(shù)幕、取絕對(duì)值符號(hào)，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得.

【詳解】

原式=4X，—23+1+7T—1

=273-273+1+73-1

=事

【點(diǎn)睛】

本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及零指數(shù)基、絕對(duì)值和二次根

式的性質(zhì).

24、1

【解析】

先將除式括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡.然后解一元二次方程，根據(jù)分式有意義的條件選擇合適

的x值，代入求值.

【詳解】

解：原式=(彳—1)+2工：］1=(._1)._爐］)=_%—1

解心+3x+2=0得，

x——2,&——1,

12

?2

?.?x=-l時(shí)，一?無意義，

X4-1

取x=-2.

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=一(-2)-1=1.

25、證明見解析.

【解析】

試題分析：由N1=N2,可得ZCAB=NEAD,；AC=AE,AB=AD,則可證明^ABC三兇比,因此可得BC=DE.

試題解析：?.?N1=N2,.1Nl+NEAB=N2+NE4B,即NC4B=NE4￡>,在AABC和△?!￡)￡中，

AC=AE

{ACAB=ZEAD:.^ABCADE(SAS),BC=DE.

AB^AD

考點(diǎn)：三角形全等的判定.

26、(1)右；(2)ZCDE=2ZA.

2

【解析】

(1)在RtAABC中，由勾股定理得到AB的長，從而得到半徑AO.再由△AOE^AACB,得到OE的長；

(2)連結(jié)OC,得到N1=NA,再證/3=/CDE,從而得到結(jié)論.

【詳解】

(1)：AB是。。的直徑，

ZACB=90°,

在RSABC中，由勾股定理得：

AB=小AC2+BC2=,42+22

=2y/5,

1L

.*.AO=-AB=V5.

VOD±AB,

.".ZAOE=ZACB=90°,

又??,/A=NA,

/?△AOE^AACB,

.OE_AO

''BC~AC'

=直.

2

(2)ZCDE=2ZA.理由如下:

連結(jié)OC,

VOA=OC,

AZ1=ZA,

〈CD是。。的切線，

AOC1CD,

:.ZOCD=90°,

:.Z2+ZCDE=90°,

VOD1AB,

AZ2+Z3=90°,

AZ3=ZCDE.

*.*Z3=ZA+Z1=2ZA,

AZCDE=2ZA.

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；探究型；和差倍分.

1