《三視圖（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)【人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)】

第二十九章投影與視圖29.2三視圖第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌停?.經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力．二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌图叭晥D在生產(chǎn)中的作用．難點(diǎn)：根據(jù)三視圖想象基本幾何體或?qū)嵨镌偷男螤睿?、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件四、相關(guān)資源立體圖形圖片五、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入由于三視圖不僅反映了物體的形狀，而且反映了各個(gè)方向的尺寸大小，設(shè)計(jì)人員可以把自己構(gòu)思的物體用三視圖表示出來(lái)，再由工人制造出符合各種要求的機(jī)器、工具、生活用品等，因此三視圖在許多行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用．前面我們討論了由立體圖形（實(shí)物）畫出三視圖，那么由三視圖能否想象出立體圖形（實(shí)物）呢？教師引導(dǎo)學(xué)生回憶由立體圖形（實(shí)物）畫出三視圖的過(guò)程，并結(jié)合三視圖想象一下構(gòu)造還原的過(guò)程．設(shè)計(jì)意圖：回憶已學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容，激發(fā)探究熱情．（二）例題解析【例1】如圖，分別根據(jù)三視圖（1）（2）說(shuō)出立體圖形的名稱．分析：由三視圖想象立體圖形時(shí)，首先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形．解：（1）從三個(gè)方向看立體圖形，視圖都是矩形，可以想象這個(gè)立體圖形是長(zhǎng)方體，如圖（1）所示；（2）從正面、側(cè)面看立體圖形，視圖都是等腰三角形；從上面看，視圖是圓；可以想象這個(gè)立體圖形是圓錐，如圖（2）所示．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此例使學(xué)生體會(huì)如何由三視圖想象立體圖形，感受“由圖想物”綜合思考的過(guò)程．進(jìn)一步理解三視圖的位置與大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力、逆向思維能力．【例2】根據(jù)物體的三視圖，如下圖，描述物體的形狀．分析：由主視圖可知，物體正面是正五邊形；由俯視圖可知，由上向下看到物體有兩個(gè)面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱（中間的實(shí)線表示），可見(jiàn)到，另有兩條棱（虛線表示）被遮擋；由左視圖可知，物體左側(cè)有兩個(gè)面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱（中間的實(shí)線表示），可見(jiàn)到．綜合各視圖可知，物體的形狀是正五棱柱．解：物體是正五棱柱形狀的，如圖所示．設(shè)計(jì)意圖：本例題也是由基本幾何體的三視圖想象立體圖形的問(wèn)題，通過(guò)觀察三個(gè)視圖中相關(guān)的各線條之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，形成一個(gè)整體性認(rèn)識(shí)，逐步建立和強(qiáng)化“由圖想物”的思考方法．例3．由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示．（1）請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的左視圖；（2）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請(qǐng)你寫出n的所有可能值．解：（1）左視圖有以下5種情形，如圖所示（2）n=8，9，10，11．設(shè)計(jì)意圖：由視圖推斷幾何體，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，對(duì)分情況說(shuō)明進(jìn)行考查.（三）課堂練習(xí)1．一個(gè)物體的俯視圖是圓，則該物體的形狀是（）．A．球體B．圓柱C．圓錐D．以上都有可能設(shè)計(jì)意圖：考查俯視圖是圓的物體的形狀．2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）．A．圓柱B．圓錐C．長(zhǎng)方體D．正方體設(shè)計(jì)意圖：考查根據(jù)幾何體的三視圖，想象幾何體的形狀．3．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是下圖中的（）．設(shè)計(jì)意圖：考查根據(jù)幾何體的三視圖，想象幾何體的形狀．4．桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，這個(gè)幾何體最多可以由___________個(gè)這樣的小正方體組成．設(shè)計(jì)意圖：考查根據(jù)幾何體的主視圖和左視圖，想象幾何體的形狀，并求出組成幾何體的小正方體的最多的塊數(shù)．設(shè)計(jì)意圖：考查根據(jù)幾何體的三視圖，想象幾何體的形狀．5．由若干個(gè)相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示在該位置上小立方體的個(gè)數(shù)，求x，y的值．設(shè)計(jì)意圖：考查根據(jù)幾何體的主視圖和俯視圖，想象幾何體的形狀，并求出相應(yīng)位置上小立方體的個(gè)數(shù)．答案：1．D2．A3．C4．135．x=1或x=2，y=3．六、課堂小結(jié)1．一個(gè)視圖不能確定物體的空間形狀，根據(jù)三視圖要描述幾何體或?qū)嵨镌蜁r(shí)，必須將各視圖對(duì)照起來(lái)看．2．一個(gè)擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過(guò)來(lái)考慮幾何體時(shí)，它有多種可能性．例如，正方體的主視圖是正方形，但主視圖是正方形的幾何體有直三棱柱、長(zhǎng)方體、圓柱等．3．對(duì)于較復(fù)雜的物體，由三視圖想象出物體的原型，應(yīng)搞清三個(gè)視圖之間的前后、左右、上下的對(duì)應(yīng)關(guān)系．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，