人教版初中數(shù)學七年級上冊第一章《有理數(shù)》易錯題訓練(含答案)

第一章《有理數(shù)》單元測試題

題號—三總分

得分

第I卷(選擇題)

選擇題(共10小題)

1.2017年，是鄂州市全面建設社會主義現(xiàn)代化國際航空大都市的開局之年，全

年全市完成地區(qū)生產(chǎn)總值905.92億元，將“905.92”用科學記數(shù)法表示為

()

A.9.0592X10.0B.90.592X10wC.9.0592X1OnD.9.0592X109

2.計算(-3)X|-2］的結果等于()

A.6B.5C.-6D.-5

3.下列說法正確的是()

A.有最小的正數(shù)B.有最小的自然數(shù)

C.有最大的有理數(shù)D.無最大的負整數(shù)

4.如果m是有理數(shù)，下列命題正確的是()

①|m|是正數(shù)；②|m|是非負數(shù)；③④m的倒數(shù)是工

A.①和②B.②和④C.②和③D.②、③和④

5.若a是有理數(shù)，則下列各式一定成立的有()

(1)(-a)2-a2；(2)(-a)2=-az；(3)(-a)3-aa；(4)|-as|-a3.

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.如果|a+b|=|a|+|b|,那么()

A.a,b同號

B.a,b為一切有理數(shù)

C.a,b異號

D.a,b同號或a,b中至少有一個為0

7.如圖，數(shù)軸上有A,B,C,D四個整數(shù)點(即各點均表示整數(shù))，且2AB=BC=3CD.若

A,D兩點所表示的數(shù)分別是-5和6,則線段BD的中點所表示的數(shù)是()

ABCD

―n

A.6B.5C.3D.2

8.月+T1（ab戶0）的所有可能的值有（）

lailbI

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.如果a+b+c=0,且|a|>|b|>|c|.則下列說法中可能成立的是（）

A.b為正數(shù)，c為負數(shù)B.c為正數(shù)，b為負數(shù)

C.c為正數(shù)，a為負數(shù)D.c為負數(shù)，a為負數(shù)

10.計算3+5+7+9+“?+195+197+199的值是（）

A.9699B.9999C.9899D.9799

第II卷（非選擇題）

填空題（共5小題）

11.最小的自然數(shù)是.

12.數(shù)軸上距離表示-2的點有5個單位的點表示的數(shù)是.

13.設a,b,c為不為零的實數(shù)，那么廣；J仔,則x的值為_____.

laib。lcI

14.定義a^b=az-b2,貝I]（-3）侖5☆（-1）=.

15.若a、b、c、d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算為：::=ad-bc,則

62_

21-------'

三.解答題(共6小題)

16.計算:

(1)(-1.5)-(~4^)+2.75+

(2)-5X(-3)2-14-(-0.5)

(3)-14+24X([*)

⑷(-1),X[-4-(-2)4+3+

5

17.把下列各數(shù)填在相應的大括號里.

+9,-1,+3,-,，0,-3-1,-15,1.7.

正數(shù)集合：｛｝;

負數(shù)集合：｛1;

整數(shù)集合：｛｝;

自然數(shù)集合：｛｝;

分數(shù)集合：｛｝;

負分數(shù)集合：｛｝.

18.(1)已知|x|=5,y=3,求x+y的值；

(2)已知|a|=2,|b|=3,求a+b的值.

19.一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m-n|,如：數(shù)軸上

表示4和1的兩點之間的距離是|4-1|二3；表示-3和2兩點之間的距離是|-3

-2|=5.

根據(jù)以上材料，結合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

(1)如果表示數(shù)a和-2的兩點之間的距離是3,那么a二;

(2)若數(shù)軸上表示數(shù)的點位于-4與2之間，那么|a+4|+|a-2|的值是;

當a取時，1+5|+憶-1|+花-4|的值最小，最小值是.

(3)依照上述方法，|a+6|+|a-21+|a-4|+|a+4|的最小值是.

I]I1■一'[一LlJ、

工二.55G4""1~Q公，

20.如圖，檢測10個排球，其中超過標準重量的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記

為負數(shù)，國際排聯(lián)規(guī)定：一個排球的標準重量為260?280克，若設被檢測的排

球的一個排球的標準重量為265克.

(1)這10個排球中最接近標準重量的這個排球重克.

(2)這10個排球中，最輕的是克.

(3)求這10個排球的總重量是多少克？

-3.5-0.6+2.6+2.5?0.7

21.1+2+3+…+100=?經(jīng)過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+…+"1^6+1),

其中n是正整數(shù).

現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1X2+2X3+3X4+…n(n+1)=?

觀察下面三個特殊的等式

1X2=—(1X2X3-0X1X2)

-3

2X3=1(2X3X4-1X2X3)

3

3X4=1(3X4X5-2X3X4)

3

將這三個等式的兩邊相加，可以得到1義2+2X3+3X4=3X3X4X5=20

讀完這段材料，請你思考后回答：

(1)直接寫出下列各式的計算結果：

①1X2+2X3+3X4+…10X1k

@1X2+2X3+3X4+-n(n+1)=

(2)探究并計算：

1X2X3+2X3X4+3X4X5+—+n(n+1)(n+2)=

(3)請利用(2)的探究結果，直接寫出下式的計算結果：

1X2X3+2X3X4+3X4X5+--+10X11X12=

參考答案

選擇題

1.A

2.C

3.B

4.C

5.A

6.D

7.D

8.C

9.C

10.B

填空題

11.0.

12.3或-7.

13.±3,±1.

14.255

15.2

三.解答題

16.解：(1)原式=-1.5+4.25+2.75-5.5=(-1.5-5.5)+(4.25+2.75)=-

7+7=0,

(2)原式=-5X9+1X2=-45+2=-43,

(3)原式=-1-9+20=-10+20=10,

(4)原式=-1*(-4+8)-5=-4-5=-9.

17.解：正數(shù)集合：｛,+9,+3,國，1.7-,)；

負數(shù)集合：｛,-1,-21,-延，-15-,｝；

整數(shù)集合：｛,+9,-1,+3,0,-15—,｝；

自然數(shù)集合：｛,9,3,0,)；

分數(shù)集合：｛,-琢-31,1.7-,1；

負分數(shù)集合：｛,-2寺-31-,1.

18.解：(1)因為|x|=5,所以x=5或-5,且y=3,

當x=5時，x+y=5+3=8,

當x=-5時,x+y=-5+3=-2；

(2)因為|a|=2,|b|=3,所以a=2或-2,b=3或-3,

當a=2,b=3時，a+b=2+3=5,

當a=2,b=-3時,a+b=2-3=-1,

當a=-2,b=3時,a+b=-2+3=1,

當a=-2,b=-3時，a+b=-2-3=-5.

19.解：(1)-/a+2=3,

a+2-3,或a+2=-3,

■?a——5a—1,

故答案為：-5或1；

(2)-4<a<2,

|a+41+1a-21-a+4+2-a-6,

②|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，

二.-5VaV4,|a-1|-0,

.,.a=1,|a+5|+|a-1|+|a-4|的最小值等于9,

故答案為：6,1,9；

(3)|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|的最小值，

-4WaW2,

1|a+6|+|a-2|+|a-4|+|a+4|的最小值=16,

故答案為：16.

26

20.解：⑴心<0.7才.5<2|<|-|<|一工5

265-0.6=264.4(可克);

(2)-3.5<-2.5<-0.6Vo.7Vl.5V2.5<2.6,

265-3.5=261.5(g)；

故答案為：264.4,261.5；

(3)(5-2.5+0.7+1.5+2-3.5-0.6+2.6+2.5+0.7)+265X10=2658.4(克),

答：這10個排球的總重量是2658.4克.

21.解：(1)直接寫出下列各式的計算結果：

①1X2+2X3+3X4+-10X11=440,

(2)1X2+2X3+3X4+—n(n+1)(n+1)(n+2),

(2)探究并計算：

1X2X3+2X3X4+3X4X5+-+n(n+1)(n+2)=l