二進(jìn)制基礎(chǔ)知識(shí)二

二進(jìn)制基礎(chǔ)知識(shí)一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制二、各進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)化三、計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)及編碼四、二進(jìn)制數(shù)的計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示方法五、二進(jìn)制的算術(shù)、邏輯運(yùn)算1精品PPT|借鑒參考第一頁(yè)，共十五頁(yè)。一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制1.計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制在計(jì)算機(jī)內(nèi)部，信息采用二進(jìn)制形式表示。為了方便描述有時(shí)還會(huì)使用十進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制。十進(jìn)制使用廣泛，它主要用在計(jì)算機(jī)外部。特點(diǎn)：一是十進(jìn)制由十個(gè)不同的數(shù)符組成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即基數(shù)為“10”；二是十進(jìn)制遵循每相鄰兩位“逢十進(jìn)一”的原則。2精品PPT|借鑒參考第二頁(yè)，共十五頁(yè)。二進(jìn)制是用于計(jì)算機(jī)內(nèi)部描述各種信息的一種數(shù)制。特點(diǎn)：一是二進(jìn)制由“0”和“1”兩個(gè)符號(hào)構(gòu)成，即基數(shù)為2；二是每相鄰兩位遵循“逢二進(jìn)一”的原則。八進(jìn)制和十六進(jìn)制是為了彌補(bǔ)二進(jìn)制數(shù)字長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)而出現(xiàn)在計(jì)算機(jī)中的，它們主要用來(lái)描述存儲(chǔ)單元的地址。一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制3精品PPT|借鑒參考第三頁(yè)，共十五頁(yè)。2.進(jìn)位計(jì)數(shù)制

（1）數(shù)制的概念①數(shù)制：用一組固定的數(shù)字和一套統(tǒng)一的規(guī)則來(lái)表示數(shù)目的方法。②進(jìn)位計(jì)數(shù)制：按照進(jìn)位方式計(jì)數(shù)的數(shù)制叫進(jìn)位計(jì)數(shù)制。十進(jìn)制即逢十進(jìn)一，六十進(jìn)制即逢六十進(jìn)一。

一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制4精品PPT|借鑒參考第四頁(yè)，共十五頁(yè)。（2）基數(shù)基數(shù)是指進(jìn)制中允許選用的基本數(shù)碼的個(gè)數(shù)，每一種進(jìn)制都有固定數(shù)目的計(jì)數(shù)符號(hào)。十進(jìn)制：基數(shù)為10，10個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)0，1，……9。二進(jìn)制：基數(shù)為2，2個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)0，1。八進(jìn)制：基數(shù)為8，8個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)0，1，2，……7。十六進(jìn)制：基數(shù)為16，16個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)0，1，……9，A或a，B或b，C或c，D或d，E或e，F(xiàn)或f。

一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制5精品PPT|借鑒參考第五頁(yè)，共十五頁(yè)。（3）位權(quán)一個(gè)數(shù)碼在不同的位置上所代表的值不同，如數(shù)字6在十位數(shù)位置上表示60，在百位數(shù)上表示600，可見(jiàn)每個(gè)數(shù)碼所表示的數(shù)值等于該數(shù)碼乘以一個(gè)與數(shù)碼所在位置相關(guān)的常數(shù)，這個(gè)常數(shù)叫做位權(quán)。位權(quán)的大小是以基數(shù)為底，數(shù)碼所在位置的序號(hào)為指數(shù)的整數(shù)次冪。十進(jìn)制的個(gè)位數(shù)位置的位權(quán)是100，十位數(shù)位置的位權(quán)是101，小數(shù)點(diǎn)后一位的位權(quán)為10-1。即小數(shù)點(diǎn)左邊，從右到左，每一位對(duì)應(yīng)位權(quán)分別為：100，

101，

102……。6精品PPT|借鑒參考第六頁(yè)，共十五頁(yè)。

小數(shù)點(diǎn)右邊，從左到右，每一位對(duì)應(yīng)位權(quán)分別為：10-1，10-2，10-3……。如：十進(jìn)制數(shù)968.45＝9×102＋6×101＋8×100＋4×10-1+5×10-2

二進(jìn)制數(shù)1001.01=1*23+0*22+0*21

+1*20+0*2-1+1*2-2

一、計(jì)算機(jī)中的各種數(shù)制與進(jìn)位計(jì)數(shù)制7精品PPT|借鑒參考第七頁(yè)，共十五頁(yè)。二、數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換1．十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二、八、十六進(jìn)制

假設(shè)將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制數(shù)，整數(shù)部分與小數(shù)部分須分別遵守不同的轉(zhuǎn)換規(guī)則：

對(duì)整數(shù)部分：除以R取余數(shù)，即整數(shù)部分不斷除以R取余數(shù)，直到商為0為止，最先得到的余數(shù)為最低位，最后得到的余數(shù)為最高位。

對(duì)小數(shù)部分：乘以R取整數(shù)，即小數(shù)部分不斷乘以R取整數(shù)，直到小數(shù)為0或達(dá)到有效精度為止，最先得到的整數(shù)為最高位（最靠近小數(shù)點(diǎn)），最后得到的整數(shù)為最低位。

8精品PPT|借鑒參考第八頁(yè)，共十五頁(yè)。2．二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八、十六進(jìn)制

8和16都是2的整數(shù)次冪，即8＝23,16＝24

因此3位二進(jìn)制相當(dāng)于1位八進(jìn)制，4位二進(jìn)制數(shù)相當(dāng)于1位十六進(jìn)制數(shù)。

轉(zhuǎn)換規(guī)則為：將二進(jìn)制數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為中心分別向兩邊分組，轉(zhuǎn)換成八（十六）進(jìn)制數(shù)每3（4）位為一組，整數(shù)部分向左分組，不足位數(shù)左補(bǔ)0，小數(shù)部分向右分組，不足部分右補(bǔ)0，然后將每組轉(zhuǎn)換成八（十六）進(jìn)制即可。

3．八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)將每位八（十六）進(jìn)制數(shù)展開(kāi)位3（4）位二進(jìn)制數(shù)。

9精品PPT|借鑒參考第九頁(yè)，共十五頁(yè)。三、計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)及編碼1.什么是數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)是表征客觀事務(wù)的，可以被記錄的，能夠被識(shí)別的各種符號(hào)，包括字符、符號(hào)、表格、聲音和圖形、圖像等，也即一切可以被計(jì)算機(jī)加工、處理的對(duì)象都可以被稱之為數(shù)據(jù)。2.數(shù)據(jù)的單位

計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的常用單位有位、字節(jié)和字。（1）位：計(jì)算機(jī)中最小的數(shù)據(jù)單位，是二進(jìn)制的一個(gè)數(shù)位，簡(jiǎn)稱為位（bit）。

10精品PPT|借鑒參考第十頁(yè)，共十五頁(yè)。（2）字節(jié)：Byte（簡(jiǎn)寫為B），八位為一個(gè)字節(jié)，一個(gè)字節(jié)由八個(gè)二進(jìn)制數(shù)位組成，是計(jì)算機(jī)中用來(lái)表示存儲(chǔ)空間大小的基本容量單位，除用字節(jié)為單位表示存儲(chǔ)容量外，還可以用千字節(jié)（KB），兆字節(jié)（MB），以及十億字節(jié)（GB）等表示存儲(chǔ)容量，它們之間的換算關(guān)系如下：1B＝8bit1KB＝1024B＝210B1MB＝1024KB＝220B＝1024×1024B＝1048576B1GB＝1024MB＝1073741824B（3）字（Word）：在計(jì)算機(jī)中作為一個(gè)整體被存取、傳送、處理的二進(jìn)制字符串叫做一個(gè)字或單位，每個(gè)字中二進(jìn)制位數(shù)的長(zhǎng)度，稱為字長(zhǎng)。11精品PPT|借鑒參考第十一頁(yè)，共十五頁(yè)。PPT內(nèi)容概述二進(jìn)制基礎(chǔ)知識(shí)。為了方便描述有時(shí)還會(huì)使用十進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制。特點(diǎn)：一是二進(jìn)制由“0”和“1”兩個(gè)符號(hào)構(gòu)成，即基數(shù)為2。八進(jìn)制和十六進(jìn)制是為了彌補(bǔ)二進(jìn)制數(shù)字長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)而出現(xiàn)在計(jì)算機(jī)中的，它們主要用來(lái)描述存儲(chǔ)單元的地址。①數(shù)制：用一組固定的數(shù)字和一套統(tǒng)一的規(guī)則來(lái)表示數(shù)目的方法。②進(jìn)位計(jì)數(shù)制：按照進(jìn)位方式計(jì)數(shù)的數(shù)制叫進(jìn)位計(jì)數(shù)制。十進(jìn)制即逢十進(jìn)一，六十進(jìn)制即逢六十進(jìn)一。假設(shè)將十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制數(shù)，整數(shù)部分與小數(shù)部分須分別遵守不同的轉(zhuǎn)換規(guī)則：。3．八、十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)。＋（加法）：特點(diǎn)是逢二進(jìn)一，其規(guī)則為：。－（減法）：特點(diǎn)是借一當(dāng)二，其規(guī)則為：。計(jì)算機(jī)中對(duì)帶符號(hào)數(shù)有原碼、補(bǔ)碼、反碼三種形式?！舴?hào)位：正數(shù)最高位為0，負(fù)數(shù)最高位為1?！粽龜?shù)的數(shù)值部分就是該數(shù)的二進(jìn)制。14第十二頁(yè)，共十五頁(yè)。3.ASCII碼字符是計(jì)算機(jī)中最多的信息形式之一，是人與計(jì)算機(jī)進(jìn)行通信、交互的重要媒介。在計(jì)算機(jī)中，要為每個(gè)字符指定一個(gè)確定的編碼，作為識(shí)別與使用這些字符的依據(jù)。國(guó)際上使用最多的字符符號(hào)總數(shù)不超過(guò)128種，可用7位二進(jìn)制位的不同編碼表示，美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼（AmericanStandardCodeforInformationInterchange），簡(jiǎn)稱ASCII碼，得到廣泛的應(yīng)用。標(biāo)準(zhǔn)的ASCII碼是7位碼，用1個(gè)字節(jié)表示，最高位總是0，可以表示128個(gè)字符。擴(kuò)展的ASCII碼是8位碼，也是一個(gè)字節(jié)表示，其前128個(gè)碼與標(biāo)準(zhǔn)的ASCII碼是一樣的，后128個(gè)碼（最高位為1)則有不同的標(biāo)準(zhǔn)。13精品PPT|借鑒參考第十三頁(yè)，共十五頁(yè)。四、二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算二進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算與十進(jìn)制的算術(shù)運(yùn)算方法類似。

＋（加法）：特點(diǎn)是逢二進(jìn)一，其規(guī)則為：0＋0＝0；0＋1＝1；1＋1＝10；1＋0＝1；－（減法）：特點(diǎn)是借一當(dāng)二，其規(guī)則為：0－0＝0；10－1＝1；1－1＝0；1－0＝1；

14精品PPT|借鑒參考第十四頁(yè)，共十五頁(yè)。