河北省唐山市遵化市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

—2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)第一次學(xué)業(yè)水平評估一、選擇題（16個小題，每題3分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列命題是假命題的是（）A.對頂角相等 B.兩點之間線段最短C.同角的余角相等 D.內(nèi)錯角相等2.方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，則（）A.， B.，C.， D.，3.下列說法中正確的個數(shù)為（）①不相交的兩條直線叫做平行線②平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直③平行于同一條直線的兩條直線互相平行④在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就相交A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.已知關(guān)于x、y的二元一次方程有一組解是，則的值是（）A.1 B.2 C.0 D.5.如圖，直線，相交于點，，垂足為，若，則的大小是（）A.60° B.120° C.130° D.150°6.用代入法解方程組有以下過程，其中錯誤的一步是（）（1）由①得③； （2）把③代入②得；（3）去分母得； （4）解之得，再由③得.A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）7.下面四個圖形中，和是同位角的是（）A.②③④ B.①②③ C.①②③④ D.①②④8.已知二元一次方程組，用加減消元法解方程組正確的是（）A.①×5－②×7 B.①×2＋②×3 C.①×7－②×5 D.①×7－②×59.如圖，把一塊直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為（）A.35° B.45° C.55° D.25°10.方程組的解是（）A. B. C. D.11.如圖是嘉淇對“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行”的說理過程，下列判斷不正確的是（）請說明：在同一平面內(nèi)，垂直于同一一條直線的兩條直線平行，已知：如圖，直線，，，，.請說明理由；△.理由：（已知），（垂直的定義）.□（已知），（垂直的定義），○（等量代換），（

）.A.△代表 B.□代表C.○代表 D.

代表兩直線平行，同位角椙等12.已知是方程組的解，則的值是（）A. B.1 C. D.513.如圖，給出下列條件：①；②；③，且；④且；其中能推出的條件為（）A.①② B.②④ C.②③ D.②③④14.在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的方格填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則60A.2 B.4 C. D.615.一道來自課本的習(xí)題：從甲地到乙地有一段上坡上一段平路.如果保持上坡每小時走，平路每小時走，下坡每小時走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需.甲地到乙地全程是多少？小紅將這個實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)，，已經(jīng)列出一個方程，則另一個方程正確的是（）A. B. C. D.16.小明和小亮研究一道數(shù)學(xué)題，如圖，，垂足分別為，，在上.小明說：“如果，則能得到”；小亮說：“連接，如果，則能得到”.則下列判斷正確的是（）A.小明說法正確，小亮說法錯誤 B.小明說法正確，小亮說法正確C.小明說法錯誤，小亮說法正確 D.小明說法錯誤，小亮說法錯誤二、填空題（四個小題，其中17-18每題3分，19-20每題4分，共10分）17.要從小河引水到村莊，且距離最短，如圖所示設(shè)計并作出的是最短路線，理由是______.18.對于有理數(shù)，定義新運算：，其中，為常數(shù)已知，，則______.19.兩個角的兩邊分別平行，一個角是50°，那么另一個角是______.三、解答題（7道題，共62分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.解方程組：（1）；（2）.21.二元一次方程組的解滿足.求：（1）何值；（2）原方程組的解.22.如圖，點、分別在、上，，，請說明：.23.如圖，已知，，試判斷與的大小關(guān)系，并說明理由.24.如圖，，平分，平分.（1）試猜想與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）試用一句話概括（1）中的結(jié)論.25.一方有難，八方支援，“新冠肺炎”疫情來襲，除了醫(yī)務(wù)人員主動請纓走向抗疫前線，眾多企業(yè)也伸出援助之手，某公司用甲、乙兩種貨車向武漢運送愛心物資，兩次滿載的運輸情況如表：甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）第一次4531第二次3630（1）甲、乙兩種貨車每輛分別能裝貨多少噸？（2）現(xiàn)有45噸物資需要再次運往武漢，準(zhǔn)備同時租用這兩種貨車，每輛均全部裝滿貨物，問有哪幾種租車方案？26.（1）根據(jù)下列敘述填依據(jù)：已知：如圖①，，，求的度數(shù).解：因為，所以（__________）.又因為，所以（__________）.所以（__________）所以.（2）根據(jù)以上解答進行探索：如圖②，，那么與，有何數(shù)量關(guān)系？并說明