河北省邢臺市第二十五中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題(含答案)

-2024學(xué)年第二學(xué)期階段練習(xí)一七年級數(shù)學(xué)（冀教版）范圍：6.1-7.5章說明：1．本練習(xí)共4頁，滿分120分．2．請將所有答案填涂在答題卡上，答在練習(xí)卷上無效．一、選擇題（本大題共14個小題，共38分，1～10小題每小題3分，11~14小題各2分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．過直線l外一點(diǎn)A作l的平行線，可以作（）條．A．0 B．1 C．2 D．3或3以上2．方框內(nèi)，給出了兩個判斷，其中（）（1）方程是二元一次方；（2）是二元一次方程．A．（1）對 B．（2）對 C．（1）、（2）均對 D．（1）、（2）均不對3．根據(jù)“x比y的2倍少9”的數(shù)量關(guān)系可列方程為（）A． B． C． D．4．下列各選項(xiàng)中能用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．B．C．D．5．下面四個k值，能說明命題“對于任意偶數(shù)k，都是4的倍數(shù)”是假命題的是（）A． B． C． D．6．若關(guān)于x，y的方程組的解是，其中y的值被蓋住了，則m的值是（）A．2 B．3 C．－1 D．－27．如圖，點(diǎn)M，N處各安裝一個路燈，點(diǎn)P處豎有一廣告牌，測得，，則點(diǎn)P到直線MN的距離可能為（）A． B． C． D．8．用代入法解方程組時，將方程①代入②中，所得的方程正確的是（）A． B． C． D．9．三條直線兩兩相交如圖所示，與是（）A．對頂角 B．內(nèi)錯角 C．同位角 D．同旁內(nèi)角10．解方程組時，若①②可直接消去未知數(shù)y，則a的值是（）A．3 B．2 C．－2 D．－311．光線從空氣射入水中會發(fā)生折射現(xiàn)象，如圖①所示．小華為了觀察光線的折射現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了圖②所示的實(shí)驗(yàn)：通過細(xì)管可以看見水底的物塊，但從細(xì)管穿過的直鐵絲，卻碰不上物塊．圖③是實(shí)驗(yàn)的示意圖，點(diǎn)A，C，B在同一直線上，下列各角中，的對頂角是（）A． B． C． D．12．如圖，直線，點(diǎn)P是直線AB上一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的位置發(fā)生變化時，的面積（）A．始終不變 B．向右移動變小C．向左移動變小 D．向左移動先變小，再變大13．關(guān)于x，y的方程組有以下兩個結(jié)論：①當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；②不論a取什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式的值始終不變．則（）A．①②都正確 B．①②都錯誤C．①正確，②錯誤 D．①錯誤，②正確14．如圖是一盞可調(diào)節(jié)臺燈及其示意圖．固定支撐桿AO垂直底座MN于點(diǎn)O，AB與BC是分別可繞點(diǎn)A和B旋轉(zhuǎn)的調(diào)節(jié)桿，臺燈燈罩可繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)光線角度，在調(diào)節(jié)過程中，最外側(cè)光線CD、CE組成的始終保持不變．現(xiàn)調(diào)節(jié)臺燈，使外側(cè)光線，，若∠BAO=158°，則（）二、填空題（本大題共3個小題，共10分．15小題2分，16~17小題各4分，每空2分）15．若方程組是二元一次方程組，則“……”表示的一個方程可以是______．16．如圖，∵_(dá)_____∴（______）17．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中有這樣一個問題：若2人坐一輛車，則9人需要步行，若“……”．問：人與車各多少?小明同學(xué)設(shè)有x輛車，人數(shù)為y，根據(jù)題意可列方程組為，根據(jù)已有信息，題中用“……”表示的缺失條件應(yīng)補(bǔ)為______，______．三、解答題（本大題共7個小題，滿分72分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟或文字說明）18．（本小題滿分9分）命題：絕對值相等的兩個數(shù)相等．（1）請將上述命題改寫成“如果……，那么……”，并指出這個命題的條件與結(jié)論；（2）判斷這個命題是真命題還是假命題．19．（本小題滿分9分）已知是二元一次方程的一個解．（1）求a的值；（2）請用含有x的代數(shù)式表示y．20．（本小題滿分9分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OB平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若，作，求的度數(shù)．21．（本小題滿分10分）下面是嘉淇作業(yè)中解題過程：解方程組解：由①×2，得③， 第一步③－②，得，即，解得． 第二步把代入①，得． 第三步所以這個方程組的解是 第四步（1）已知嘉淇的解題過程是錯誤的，他開始出現(xiàn)錯誤的步驟是第______步；（2）請給出正確的求解過程．22．（本小題滿分10分）請仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)：對于未知數(shù)為x，y的二元一次方程組，如果方程組的解x，y滿足，我們就說方程組的解x與y具有“鄰好關(guān)系”．任務(wù)：（1）方程組的解x與y是否具有“鄰好關(guān)系”?說明你的理由；（2）若方程組的解x與y具有“鄰好關(guān)系”，求m的值．23．（本小題滿分12分）如圖，，，，DE平分交BC于點(diǎn)E．（1）求的度數(shù)；（2）試說明．24．（本小題滿分13分）根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．如何設(shè)計(jì)板材裁切方案？素材1圖l中是一張學(xué)生椅，主要由靠背、座墊及鐵架組成．經(jīng)測量，該款學(xué)生椅的靠背尺寸為，座墊尺寸為．圈2是靠背與座墊的尺寸示意圖．素材2因?qū)W校需要，某工廠配合制作該款式學(xué)生椅．經(jīng)清點(diǎn)庫存時發(fā)現(xiàn)，工廠倉庫已有大量的學(xué)生椅鐵架，只需在市場上購進(jìn)某型號板材來加工制做該款式學(xué)生椅的靠背與座墊．已知該板材長為240cm，寬為50cm．（裁切時不計(jì)損耗）我是板材裁切師任務(wù)一擬定裁切方案若要不造成板材浪費(fèi)，請你設(shè)計(jì)出一張?jiān)摪宀牡乃胁们蟹椒ǎ椒ㄒ唬翰们锌勘?6張和座墊0張．方法二：裁切靠背______張和座墊______張．方法三：裁切靠背______張和座墊______張．任務(wù)二確定搭配數(shù)量若該工廠購進(jìn)110張?jiān)撔吞柊宀?，能制作成多少張學(xué)生掎？任務(wù)三解決實(shí)際問題現(xiàn)需要制作700張學(xué)生椅，該工廠倉庫現(xiàn)有4張座墊和12張靠背，若將板材采用方法二和方法三裁切，還需要購買該型號板材多少張（恰好全部用完）?2023-2024學(xué)年第二學(xué)期階段練習(xí)一七年級數(shù)學(xué)答案（冀教版）1－5BDCAC6－10BDBDC11－14CADB15．不唯一，示例16．，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；17．三人坐一輛車，則有兩輛空車，3918．（1）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)也相等；命題的條件是：兩個數(shù)的絕對值相等；結(jié)論：這兩個數(shù)也相等；（2）假命題19．解：把代入二元一次方程得，所以．（2）∵二元一次方程∴20．解：（1）∵，OB平分，∴，∴（2）當(dāng)OF與OE同側(cè)時，如圖所示：∴，∵，∴；當(dāng)OF與OE不同側(cè)時，如圖所示：∠AOF=∠COF∠AOC=90°36°=54°21．解：（1）一（2）由①×2，得③③－②，得，即，解得把代入①，得．所以這個方程組的解是22．解：（1）方程組的解x與y不具有“鄰好關(guān)系”，理由：由②得：③，把③代入①得：，解得：，把代入③中得：．∴原方程組的解為：．∵，∴的解x與y不具有“鄰好關(guān)系”；（2），解方程組得：．∵方程組的解x與y具有“鄰好關(guān)系”，∴∴．23．解：（1）∵，∴，∵，∴．（2）∵，∴，∴．∴DE平分，∴．∴，∴．2