統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識第5版課件

統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識第5版課件課件簡介與背景統(tǒng)計(jì)基本概念數(shù)據(jù)收集與整理方法描述性統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用概率論基礎(chǔ)及其在統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用目錄概率抽樣方法比較參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)原理方差分析與回歸分析應(yīng)用時間序列分析與預(yù)測方法統(tǒng)計(jì)決策理論與實(shí)踐目錄課件簡介與背景01

統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識概述統(tǒng)計(jì)學(xué)的定義與性質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究數(shù)據(jù)收集、整理、分析和推斷的科學(xué)，具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域和重要的實(shí)際意義。統(tǒng)計(jì)學(xué)的歷史與發(fā)展從古典統(tǒng)計(jì)學(xué)到現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的演變過程，以及統(tǒng)計(jì)學(xué)在各個時期的重要應(yīng)用和代表人物。統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念包括總體、樣本、變量、數(shù)據(jù)等基本概念，以及描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)兩大類方法。03教學(xué)輔助資源的更新更新了課件配套的習(xí)題集、案例庫、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)等教學(xué)輔助資源，方便教師和學(xué)生使用。01新增章節(jié)與內(nèi)容根據(jù)最新統(tǒng)計(jì)學(xué)理論和應(yīng)用發(fā)展，新增了若干章節(jié)和內(nèi)容，如大數(shù)據(jù)分析、機(jī)器學(xué)習(xí)在統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用等。02原有內(nèi)容的修訂與完善對原有章節(jié)進(jìn)行了系統(tǒng)修訂，更新了部分過時的內(nèi)容，增加了新的例題和練習(xí)題。第5版更新內(nèi)容掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念、原理和方法通過學(xué)習(xí)本課程，學(xué)生應(yīng)能夠熟練掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念、原理和方法，能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析與處理能力通過實(shí)際案例分析和數(shù)據(jù)處理練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理的能力。提高統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)與創(chuàng)新意識通過本課程的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識，為未來的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求123采用理論講授與案例分析相結(jié)合的教學(xué)方法，使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法。理論講授與案例分析相結(jié)合通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)和課堂互動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用技巧。實(shí)驗(yàn)教學(xué)與課堂互動相結(jié)合利用多媒體教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和便捷的學(xué)習(xí)方式。多媒體教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)相結(jié)合教學(xué)方法與手段統(tǒng)計(jì)基本概念02指對某一現(xiàn)象有關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行搜集、整理、計(jì)算和分析等，以反映該現(xiàn)象的規(guī)律性的活動。統(tǒng)計(jì)研究如何搜集、整理、分析和解釋數(shù)據(jù)，以得出有效結(jié)論的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)定義總體與樣本概念區(qū)分總體研究對象的全體，通常由所研究范圍內(nèi)具有某一共同特征的許多個別事物所組成。樣本從總體中隨機(jī)抽取的一部分個體，用于推斷總體的性質(zhì)。定量數(shù)據(jù)表現(xiàn)為具體的數(shù)值，可進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，如身高、體重等。定性數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別或?qū)傩?，無法進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，如性別、職業(yè)等。特點(diǎn)分析定量數(shù)據(jù)具有精確性、可比性等優(yōu)點(diǎn)；定性數(shù)據(jù)具有直觀性、易于理解等優(yōu)點(diǎn)。數(shù)據(jù)類型及特點(diǎn)分析變量觀測值頻數(shù)頻率常用術(shù)語解釋指在研究過程中可以取不同數(shù)值的量，如年齡、收入等。指一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)。指在實(shí)際觀測或調(diào)查中得到的變量的具體數(shù)值。指某一數(shù)值的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值，用于反映該數(shù)值在數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的相對頻繁程度。數(shù)據(jù)收集與整理方法03直接通過調(diào)查、觀察、實(shí)驗(yàn)等手段獲取數(shù)據(jù)，如問卷調(diào)查、實(shí)地訪談、測量實(shí)驗(yàn)等。原始數(shù)據(jù)收集利用已經(jīng)存在的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，如政府公開數(shù)據(jù)、企業(yè)年報、研究機(jī)構(gòu)發(fā)布的數(shù)據(jù)等。次級數(shù)據(jù)利用通過編程技術(shù)從互聯(lián)網(wǎng)上爬取數(shù)據(jù)，如使用爬蟲程序抓取網(wǎng)站上的信息。網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)爬取數(shù)據(jù)來源途徑探討在設(shè)計(jì)問卷前要明確調(diào)查的目的和范圍，確保問卷的針對性和有效性。明確調(diào)查目的合理設(shè)置問題注意問卷排版實(shí)施過程控制問題的設(shè)置要科學(xué)、合理、客觀，避免引導(dǎo)性問題和主觀臆斷。問卷的排版要清晰、簡潔、易讀，方便被調(diào)查者填寫。在調(diào)查過程中要控制好樣本的選擇、問卷的發(fā)放和回收等環(huán)節(jié)，確保數(shù)據(jù)的真實(shí)性和可靠性。調(diào)查問卷設(shè)計(jì)與實(shí)施技巧對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，剔除無效數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)篩選在數(shù)據(jù)整理過程中要遵循真實(shí)性、完整性、準(zhǔn)確性和及時性原則，確保數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可信度。整理原則根據(jù)研究需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理，如按照時間、地區(qū)、性別等進(jìn)行分類。數(shù)據(jù)分類對分類后的數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼處理，方便計(jì)算機(jī)進(jìn)行識別和處理。數(shù)據(jù)編碼將編碼后的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總計(jì)算，得出各項(xiàng)指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)結(jié)果。數(shù)據(jù)匯總0201030405數(shù)據(jù)整理過程及原則介紹在選擇樣本時要遵循隨機(jī)性原則，避免主觀選擇和偏差。樣本選擇偏差在問卷設(shè)計(jì)過程中要注意問題的設(shè)置和排版，避免出現(xiàn)歧義和引導(dǎo)性問題。問卷設(shè)計(jì)不合理在數(shù)據(jù)錄入過程中要建立嚴(yán)格的質(zhì)量控制機(jī)制，對錄入的數(shù)據(jù)進(jìn)行核對和校驗(yàn)，避免出現(xiàn)錄入錯誤。數(shù)據(jù)錄入錯誤在選擇數(shù)據(jù)分析方法時要根據(jù)數(shù)據(jù)類型和研究目的進(jìn)行選擇，避免使用不當(dāng)?shù)姆治龇椒▽?dǎo)致結(jié)果失真。數(shù)據(jù)分析方法不當(dāng)常見錯誤及預(yù)防措施描述性統(tǒng)計(jì)分析應(yīng)用04所有數(shù)值的和除以數(shù)值的個數(shù)，用于表示一組數(shù)據(jù)的中心位置。均值將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于中間位置的數(shù)值即為中位數(shù)，用于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的中心位置測量。中位數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，用于表示數(shù)據(jù)的集中趨勢。眾數(shù)集中趨勢度量指標(biāo)計(jì)算方法一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值之差，用于表示數(shù)據(jù)的波動范圍。極差方差標(biāo)準(zhǔn)差每個數(shù)據(jù)與均值之差的平方的平均值，用于表示數(shù)據(jù)的離散程度。方差的平方根，也用于表示數(shù)據(jù)的離散程度。030201離散程度度量指標(biāo)選擇依據(jù)數(shù)據(jù)分布不對稱，可能出現(xiàn)左偏或右偏的情況，需要用偏態(tài)系數(shù)進(jìn)行描述。偏態(tài)分布數(shù)據(jù)分布的尖峭或扁平程度，需要用峰態(tài)系數(shù)進(jìn)行描述。峰態(tài)分布數(shù)據(jù)呈對稱分布，且均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最為重要的一種分布形態(tài)。正態(tài)分布分布形態(tài)描述技巧分享突出顯示關(guān)鍵信息通過顏色、大小、形狀等方式突出顯示圖表中的關(guān)鍵信息，提高圖表的可讀性和易理解性。注意圖表的排版和美觀度合理安排圖表的位置和大小，保持圖表的整潔和美觀，提高圖表的可視化效果。添加必要的圖表元素包括標(biāo)題、坐標(biāo)軸標(biāo)簽、圖例等，以便讀者更好地理解圖表所表達(dá)的信息。選擇合適的圖表類型根據(jù)數(shù)據(jù)的性質(zhì)和分析目的選擇合適的圖表類型，如柱狀圖、折線圖、散點(diǎn)圖等。圖表展示優(yōu)化建議概率論基礎(chǔ)及其在統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用05樣本空間與事件掌握概率的古典定義、幾何定義及公理化定義，了解概率的基本性質(zhì)。概率的定義及性質(zhì)條件概率與獨(dú)立性理解條件概率的概念，掌握獨(dú)立性判斷及應(yīng)用。明確樣本空間的概念，理解事件的分類及運(yùn)算。概率論基本概念回顧常見的分布類型及性質(zhì)理解二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布等常見分布類型的概念、性質(zhì)及應(yīng)用場景。分布函數(shù)的計(jì)算及性質(zhì)掌握分布函數(shù)的計(jì)算方法，了解分布函數(shù)的性質(zhì)。隨機(jī)變量的概念及分類了解隨機(jī)變量的定義，掌握離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量的區(qū)別。隨機(jī)變量及其分布類型判斷方差的定義及計(jì)算了解方差的概念，掌握方差的計(jì)算公式及性質(zhì)。協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)理解協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念，了解其在多元統(tǒng)計(jì)分析中的應(yīng)用。期望值的定義及計(jì)算理解期望值的物理意義，掌握離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量期望值的計(jì)算方法。期望值和方差計(jì)算實(shí)例演示大數(shù)定律和中心極限定理應(yīng)用場景大數(shù)定律理解大數(shù)定律的概念，了解其在保險、金融等領(lǐng)域的應(yīng)用。中心極限定理掌握中心極限定理的內(nèi)容及證明方法，理解其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要地位和作用。實(shí)際應(yīng)用案例分析結(jié)合具體案例，分析大數(shù)定律和中心極限定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用。概率抽樣方法比較06010405060302原理：簡單隨機(jī)抽樣是從總體中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本，每個樣本被選中的概率相等。實(shí)施步驟確定總體范圍和樣本量對總體進(jìn)行編號隨機(jī)抽取樣本，可以使用隨機(jī)數(shù)表或計(jì)算機(jī)隨機(jī)函數(shù)記錄抽取的樣本并進(jìn)行后續(xù)分析簡單隨機(jī)抽樣原理及實(shí)施步驟缺點(diǎn)當(dāng)總體特征隨編號呈周期性變化時，可能會產(chǎn)生系統(tǒng)偏差對抽樣起點(diǎn)和間隔的選擇較為敏感優(yōu)點(diǎn)操作簡便易行，節(jié)約成本適用于總體容量較大且個體差異不明顯的情況010402050306系統(tǒng)抽樣優(yōu)缺點(diǎn)分析分層抽樣策略制定過程剖析根據(jù)總體特征將總體劃分為若干層，各層內(nèi)個體具有相似的特征根據(jù)各層在總體中的比例或?qū)嶋H需要確定各層樣本量在各層內(nèi)獨(dú)立進(jìn)行隨機(jī)抽樣，可以采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣等方法將各層樣本匯總后進(jìn)行綜合分析，以推斷總體特征分層標(biāo)準(zhǔn)確定樣本量分配抽樣方法選擇綜合分析適用條件總體由多個相對獨(dú)立的群組成，群內(nèi)個體具有較高的同質(zhì)性群間差異較大，而群內(nèi)差異較小整群抽樣適用條件探討抽樣框能夠以群為單位進(jìn)行劃分實(shí)施步驟確定總體范圍和群的數(shù)量整群抽樣適用條件探討隨機(jī)抽取若干群作為樣本對抽取的群內(nèi)所有個體進(jìn)行調(diào)查或觀測根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征整群抽樣適用條件探討參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)原理07用樣本統(tǒng)計(jì)量來估計(jì)總體參數(shù)，結(jié)果以一個點(diǎn)的數(shù)值表示。例如，用樣本均值估計(jì)總體均值。在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個區(qū)間范圍。該區(qū)間通常由樣本統(tǒng)計(jì)量加減估計(jì)誤差得到，并給出這個區(qū)間包含總體參數(shù)真值的概率。點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)概念辨析區(qū)間估計(jì)點(diǎn)估計(jì)通常選擇95%或99%的置信水平，表示構(gòu)建的區(qū)間有95%或99%的概率包含總體參數(shù)真值。確定置信水平根據(jù)樣本數(shù)據(jù)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，如樣本均值、樣本比例等。選擇合適的統(tǒng)計(jì)量利用統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布和置信水平，計(jì)算置信區(qū)間的上下限。計(jì)算置信區(qū)間置信區(qū)間構(gòu)建方法介紹作出決策根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，并判斷其是否落在拒絕域內(nèi)。若落在拒絕域內(nèi)，則拒絕原假設(shè)；否則，接受原假設(shè)。提出假設(shè)根據(jù)研究問題提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。原假設(shè)通常是希望被拒絕的假設(shè)，而備擇假設(shè)是希望被接受的假設(shè)。選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)樣本數(shù)據(jù)選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并確定其抽樣分布。確定拒絕域根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布和顯著性水平，確定拒絕域。假設(shè)檢驗(yàn)基本思想闡述第一類錯誤（拒真錯誤）01原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)的錯誤?？梢酝ㄟ^降低顯著性水平來減少第一類錯誤的發(fā)生概率。第二類錯誤（受假錯誤）02原假設(shè)為假時接受原假設(shè)的錯誤?？梢酝ㄟ^增加樣本量或提高檢驗(yàn)功效來減少第二類錯誤的發(fā)生概率。防范兩類錯誤的措施包括03合理設(shè)置顯著性水平、增加樣本量、選擇合適的檢驗(yàn)方法等。同時，需要注意在實(shí)際應(yīng)用中權(quán)衡兩類錯誤的風(fēng)險和成本。兩類錯誤概念及防范措施方差分析與回歸分析應(yīng)用08方差分析模型構(gòu)建過程剖析確定試驗(yàn)設(shè)計(jì)類型根據(jù)研究目的和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇合適的試驗(yàn)設(shè)計(jì)類型，如完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)、拉丁方設(shè)計(jì)等。構(gòu)建方差分析表根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)類型，構(gòu)建相應(yīng)的方差分析表，包括因素、水平、觀測值等信息。計(jì)算各因素的離差平方和根據(jù)觀測值，計(jì)算各因素及其交互作用的離差平方和。判斷顯著性根據(jù)F值或P值，判斷各因素及其交互作用對觀測結(jié)果的影響是否顯著。要點(diǎn)三比較目的根據(jù)研究目的，選擇相應(yīng)的多重比較方法。例如，如果需要比較各處理組與對照組之間的差異，可以選擇Dunnett檢驗(yàn)；如果需要比較任意兩組之間的差異，可以選擇Tukey檢驗(yàn)。0102樣本量大小樣本量大小會影響多重比較方法的選擇。一般來說，樣本量較大時，可以選擇更為嚴(yán)格的多重比較方法。方差分析結(jié)果方差分析的結(jié)果也會影響多重比較方法的選擇。如果方差分析結(jié)果顯示各處理組之間存在顯著差異，那么可以選擇更為靈敏的多重比較方法。03多重比較方法選擇依據(jù)決定系數(shù)R2表示模型中自變量對因變量的解釋程度，取值范圍在0~1之間，越接近1說明模型擬合效果越好。校正決定系數(shù)考慮到自變量個數(shù)對R2的影響，對R2進(jìn)行修正后得到的指標(biāo)，可以更準(zhǔn)確地反映模型的擬合優(yōu)度。殘差圖通過繪制殘差圖，可以直觀地觀察殘差是否隨機(jī)分布，進(jìn)而判斷模型是否滿足線性回歸的假設(shè)條件。線性回歸模型擬合優(yōu)度評價指標(biāo)多項(xiàng)式回歸對于某些非線性關(guān)系，可以通過增加自變量的高次項(xiàng)來構(gòu)建多項(xiàng)式回歸模型進(jìn)行擬合。非線性最小二乘法直接利用非線性最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，適用于無法轉(zhuǎn)換為線性關(guān)系的非線性模型。直接轉(zhuǎn)換法通過對自變量或因變量進(jìn)行某種數(shù)學(xué)變換，將非線性關(guān)系轉(zhuǎn)換為線性關(guān)系，然后利用線性回歸方法進(jìn)行擬合。非線性回歸模型轉(zhuǎn)換技巧時間序列分析與預(yù)測方法09時間序列數(shù)據(jù)特點(diǎn)總結(jié)數(shù)據(jù)按時間順序排列數(shù)據(jù)受多種因素影響數(shù)據(jù)具有連續(xù)性數(shù)據(jù)具有趨勢性和周期性時間序列數(shù)據(jù)是按照時間順序排列的一組數(shù)據(jù)，反映了某一現(xiàn)象或指標(biāo)隨時間的變化情況。時間序列數(shù)據(jù)在時間上具有連續(xù)性，即相鄰時間點(diǎn)的數(shù)據(jù)之間存在關(guān)聯(lián)。時間序列數(shù)據(jù)往往呈現(xiàn)出一定的趨勢性，如上升或下降，同時還可能具有周期性變化，如季節(jié)性波動。時間序列數(shù)據(jù)的變化可能受到多種因素的影響，包括長期趨勢、季節(jié)變動、周期波動和隨機(jī)擾動等。通過繪制時間序列的折線圖、自相關(guān)圖等圖形，觀察數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性特征。圖形檢驗(yàn)法利用單位根檢驗(yàn)方法，如ADF檢驗(yàn)、PP檢驗(yàn)等，判斷時間序列是否存在單位根，從而確定其平穩(wěn)性。單位根檢驗(yàn)法通過計(jì)算時間序列的自相關(guān)函數(shù)，觀察自相關(guān)系數(shù)的衰減情況，判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)法對時間序列進(jìn)行差分運(yùn)算，觀察差分后序列的平穩(wěn)性特征。差分法平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法介紹AR模型自回歸模型，適用于具有自相關(guān)性的時間序列數(shù)據(jù)。ARMA模型自回歸移動平均模型，結(jié)合了AR模型和MA模型的特點(diǎn)，適用于具有自相關(guān)性和白噪聲特性的時間序列數(shù)據(jù)。MA模型移動平均模型，適用于具有白噪聲特性的時間序列數(shù)據(jù)。ARIMA模型差分自回歸移動平均模型，適用于非平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)，通過差分運(yùn)算將其轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列后再進(jìn)行建模。常見時間序列模型比較平均絕對誤差（MAE）衡量預(yù)測值與實(shí)際值之間的平均絕對偏差，適用于對誤差的絕對值進(jìn)行評價。均方誤差（MSE）衡量預(yù)測值與實(shí)際值之間的均方偏差，適用于對誤差的平方進(jìn)行評價。均方根誤差（RMSE）均方誤差的平方根，適用于對誤差