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范圍是()則DF的長度不可能是()3.在△ABC中,<A,<B,<C的對邊分別是a,b,c,則下列條件中不能說明△ABC是直角三角形的是()4.若一個不等式的正整數(shù)解為1,2,則該不等式的解集在數(shù)軸上建一個文化廣場,使文化廣場中心P到三個小區(qū)的距離相等,能確定文化廣場中心P的位置的是()6.如圖,在△ABC中,AB>AC,<ABC與<ACB的平分線交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作DEⅡBC交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,那么下列結(jié)論:①DE=BD+CE;正確的有()10.一輛勻速行駛的汽車在上午11:20距離A地60km,要在中午12:00之前駛過A地,車速應(yīng)滿足什么條件?設(shè)車速是xkm/h,根據(jù)題意可列不等式.軸正方向勻速運(yùn)動,運(yùn)動速度為1cm/s,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t(1)兩個全等三角形的面積相等.(1)在圖1中作出<BAC的平分線.(2)在圖2中找一個格點(diǎn)E,使得△ABC≌△BAE.18.如圖,在△ABC中,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,7B=7ADB.(2)若AD平分<BAC,求證:△ABC為等腰三角形.DPTBC.(1)求<ADE的度數(shù);(1)若兩個不等式的解集相同,求a的值.(2)若不等式①的解都是②的解,求a的取值范圍.前面已經(jīng)證明了“等腰三角形的兩底角相等”;反過來,命等腰三角形”成立嗎?事實(shí)上,可以發(fā)現(xiàn)并證明上述命題是理.(2)如圖2,一架飛機(jī)在距離地面9km的高空上自東向西飛行,飛機(jī)在A處測得地面向,求AB之間的距離.沿三角形的邊運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)N第一次返回到達(dá)點(diǎn)B時,M,N同時停止運(yùn)動.已知點(diǎn)M的速度是1cm/s,點(diǎn)N的速度是2cm/s.設(shè)點(diǎn)N的運(yùn)動時間為ts.(3)當(dāng)點(diǎn)M,N在BC邊上運(yùn)動時,是否存在時間t,使得△AMN是以MN為底邊的等腰三角形,若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.7ACB=90O,CDTAB于點(diǎn)D,AE平分<BAC交CD于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)E.(1)①智慧小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)△CEF是等腰三角形,請你證明這一結(jié)論.②如圖2,在①的基礎(chǔ)上同學(xué)們又進(jìn)行了如下操作:過點(diǎn)F作FM∥AB交BC于點(diǎn)M,作MPTAB,垂足為P,求證:FD=MP.(2)創(chuàng)新小組的同學(xué)在(1)②的基礎(chǔ)上繼續(xù)進(jìn)行深入探究,發(fā)現(xiàn)CE與BM恒相等,請你思考此問題,并說明理由.答.【詳解】【分析】過D點(diǎn)作DH丄OB于H,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得DH=DE=5,再利用垂線段最短得到【詳解】過D點(diǎn)作DH丄OB于H,:OD平分<AOB,DE丄OA,DH丄OB,:DH=DE=5,DF≥DH,:DF≥5,垂線段最短,掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【分析】角和定理,逐項(xiàng)判斷即可求解.【詳解】解:∵a2-b2=c2,22,設(shè)7A=x,則7B=3x,7C=2x,∴最大的角為LB=90。,【分析】本題考查了作線段的垂直平分線,作AB、BC的垂直平分線,兩線交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn).掌握作線段的垂直平分線是解題的關(guān)鍵.∴點(diǎn)P為AB的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點(diǎn),【分析】∵<ABC與<ACB的平分線交于點(diǎn)F,∵AB>AC,DEⅡBC【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和、角平分線的定義,等角對等邊,平行線的性質(zhì),綜合性適中,難度適中,??碱},正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.【分析】【分析】可作答.【詳解】解:∵與x<3相反的全部結(jié)果就為x≥3:用反證法證明“x<3”時,首先應(yīng)假設(shè)x≥3故答案為:x≥3:∠ACO=∠A=36°:∠BCA=∠A=36°:∠BCO=72°:∠B=∠OCB=72°的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.【分析】本題主要考查了列不等式.設(shè)車速是xkm/h,根據(jù)題意,列出不等式,即可求解.【分析】 【分析】分兩種情況:PC為腰或BP為腰.分別作出符合條件的圖形,為圓心,以BC長為半徑畫弧交y軸正半軸于點(diǎn)F,點(diǎn)H和點(diǎn)G:DC=6cm,BD=8cm,由勾股定理得:BC=10cm:EF=EH=6cm:OP=OF=8-6=2(cm)或OP=OH=8+6=14(cm 要求的點(diǎn)的位置,利用勾股定理來求解是本題的關(guān)鍵.【分析】【詳解】解1)根據(jù)不等式的基本性質(zhì),兩邊都乘以-2,得x>-2,解2)一個長方形的長為x,寬為y,且長的2倍與寬的和不小于8,寫出長方形的長和寬所滿足的條件.(2)見解析.顯然是假命題.本題考查了逆命題,命題真假的判斷,熟練掌握命題是解題的關(guān)鍵.判斷:逆命題是假命題.判斷:逆命題是真命題.【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格特征,易得AC==三角形的“三線合一”,找到BC的中點(diǎn)D,連接AD,即可作答.網(wǎng)格特征,即可作答.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及等腰三角形的性質(zhì),勾股定理與網(wǎng)格,全等三角形的性質(zhì),綜合性較強(qiáng),難度適中,正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì);可以有三個真命題1)②③→①,可由ASA證得△ADE≌△BCE,所以DE=EC2)【詳解】解:情況一:②③→①證明:∵<3=<4,:AE=BE.證明:∵Z3=Z4,{AED=BEC{AED=BEC,∴Z3=Z4【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及等角對等邊,全等三角形的性質(zhì)與判定,先過過點(diǎn)D作DE丄AB于點(diǎn)E,根據(jù)角平分線的性質(zhì),得CD=DE=BE,再結(jié)合等角對等邊BE=DE,即可作答.【詳解】證明:如圖,過點(diǎn)D作DE丄AB于點(diǎn)E,:CD=DE.:BE=DE.在Rt△ACD和Rt△AED中,:Rt△ACD≌Rt△AED(HL),:AC=AE,(2)見解析.(1)利用等角對等邊得到AB=AD,再根據(jù)線段的垂直:AB=AD,:DE垂直平分AC,:AD=DC,:AB=AD=DC,又:AB=10,:DC=10;(2)證明:∵AD平分ZBAC,:AC=BC,:△ABC為等腰三角形. 【分析】鍵.根據(jù)折疊性質(zhì)以及平角的概念,列式計算,即可作答. 數(shù)值,即可作答.:BD=2, 【分析】:2x<33a,:2x<1, 211)見解析2)AB之間的距離為6·3km.可.(2)過點(diǎn)C作CETAB交AB延長線于點(diǎn)E,化斜為直,利用特殊角的三角函數(shù),選擇適當(dāng)三角函數(shù),列式解答即可.題的關(guān)鍵.【詳解】(1)證明:如圖,作7BAC的平分線,交BC于點(diǎn)D.∵AD平分7BAC,解法2證明:如圖,過點(diǎn)A作ADTBC,交BC于點(diǎn)D.:AB=AC.(2)如圖2,過點(diǎn)C作CE丄AB交AB延長線于 答:AB之間的距離為63km.(2)點(diǎn)N運(yùn)動s后,△AMN為等邊三角形等邊三角形,得AN=AM即t=8-2t,解答即可.(3)當(dāng)CM=BN時,可證明△ACM≌△ABN(SAS),繼而得到AM=AN,設(shè)運(yùn)動ts時,解題的關(guān)鍵.【詳解】(1)設(shè)點(diǎn)M,N運(yùn)動ts后,M,N兩點(diǎn)重合.答:當(dāng)t的值為8s時,M,N兩點(diǎn)重合.根據(jù)題意,得AM=t,BN=2t,:AN=AB-BN=(8-2t)cm,:AN=AM即t=8-2t,:△ACM≌△ABN(SAS),:AM=AN,設(shè)運(yùn)動ts時,CM=BN,:當(dāng)點(diǎn)M,N在BC邊上運(yùn)動時,存在△AMN是以MN為底邊的等腰三角形,此時點(diǎn)N運(yùn)動的231
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