江西省九江市瑞昌市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

范圍是()則DF的長度不可能是()3．在△ABC中，<A，<B，<C的對邊分別是a，b，c，則下列條件中不能說明△ABC是直角三角形的是()4．若一個不等式的正整數(shù)解為1，2，則該不等式的解集在數(shù)軸上建一個文化廣場，使文化廣場中心P到三個小區(qū)的距離相等，能確定文化廣場中心P的位置的是()6．如圖，在△ABC中，AB>AC，<ABC與<ACB的平分線交于點F，過點F作DEⅡBC交AB于點D，交AC于點E，那么下列結(jié)論：①DE=BD+CE；正確的有()10．一輛勻速行駛的汽車在上午11:20距離A地60km，要在中午12:00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？設(shè)車速是xkm/h，根據(jù)題意可列不等式.軸正方向勻速運動，運動速度為1cm/s，設(shè)點P運動時間為t(1)兩個全等三角形的面積相等.(1)在圖1中作出<BAC的平分線.(2)在圖2中找一個格點E，使得△ABC≌△BAE.18．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E，7B=7ADB.(2)若AD平分<BAC，求證：△ABC為等腰三角形.DPTBC.(1)求<ADE的度數(shù)；(1)若兩個不等式的解集相同，求a的值.(2)若不等式①的解都是②的解，求a的取值范圍.前面已經(jīng)證明了“等腰三角形的兩底角相等”；反過來，命等腰三角形”成立嗎？事實上，可以發(fā)現(xiàn)并證明上述命題是理.（2）如圖2，一架飛機在距離地面9km的高空上自東向西飛行，飛機在A處測得地面向，求AB之間的距離.沿三角形的邊運動，當(dāng)點N第一次返回到達點B時，M,N同時停止運動．已知點M的速度是1cm/s，點N的速度是2cm/s．設(shè)點N的運動時間為ts.(3)當(dāng)點M,N在BC邊上運動時，是否存在時間t，使得△AMN是以MN為底邊的等腰三角形，若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由.7ACB=90O，CDTAB于點D，AE平分<BAC交CD于點F，交BC于點E.（1）①智慧小組的同學(xué)發(fā)現(xiàn)△CEF是等腰三角形，請你證明這一結(jié)論.②如圖2，在①的基礎(chǔ)上同學(xué)們又進行了如下操作：過點F作FM∥AB交BC于點M，作MPTAB，垂足為P，求證：FD=MP.（2）創(chuàng)新小組的同學(xué)在（1）②的基礎(chǔ)上繼續(xù)進行深入探究，發(fā)現(xiàn)CE與BM恒相等，請你思考此問題，并說明理由.答.【詳解】【分析】過D點作DH丄OB于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得DH=DE=5，再利用垂線段最短得到【詳解】過D點作DH丄OB于H，:OD平分<AOB，DE丄OA，DH丄OB，:DH=DE=5，DF≥DH，:DF≥5，垂線段最短，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【分析】角和定理，逐項判斷即可求解.【詳解】解：∵a2-b2=c2，22，設(shè)7A=x，則7B=3x,7C=2x，∴最大的角為LB=90。，【分析】本題考查了作線段的垂直平分線，作AB、BC的垂直平分線，兩線交點即為所求作的點．掌握作線段的垂直平分線是解題的關(guān)鍵.∴點P為AB的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點，【分析】∵<ABC與<ACB的平分線交于點F，∵AB>AC，DEⅡBC【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和、角平分線的定義，等角對等邊，平行線的性質(zhì)，綜合性適中，難度適中，常考題，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.【分析】【分析】可作答.【詳解】解：∵與x<3相反的全部結(jié)果就為x≥3:用反證法證明“x<3”時，首先應(yīng)假設(shè)x≥3故答案為：x≥3:∠ACO=∠A＝36°:∠BCA=∠A＝36°:∠BCO＝72°:∠B=∠OCB＝72°的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.【分析】本題主要考查了列不等式．設(shè)車速是xkm/h，根據(jù)題意，列出不等式，即可求解.【分析】 【分析】分兩種情況：PC為腰或BP為腰.分別作出符合條件的圖形，為圓心，以BC長為半徑畫弧交y軸正半軸于點F，點H和點G:DC=6cm，BD=8cm，由勾股定理得：BC=10cm:EF=EH=6cm:OP=OF=8-6=2（cm）或OP=OH=8+6=14（cm 要求的點的位置，利用勾股定理來求解是本題的關(guān)鍵.【分析】【詳解】解1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，兩邊都乘以-2，得x>-2，解2）一個長方形的長為x，寬為y，且長的2倍與寬的和不小于8，寫出長方形的長和寬所滿足的條件.(2)見解析.顯然是假命題.本題考查了逆命題，命題真假的判斷，熟練掌握命題是解題的關(guān)鍵.判斷：逆命題是假命題.判斷：逆命題是真命題.【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格特征，易得AC==三角形的“三線合一”，找到BC的中點D，連接AD，即可作答.網(wǎng)格特征，即可作答.【點睛】本題考查了角平分線的定義以及等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理與網(wǎng)格，全等三角形的性質(zhì)，綜合性較強，難度適中，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；可以有三個真命題1）②③→①,可由ASA證得△ADE≌△BCE，所以DE=EC2）【詳解】解：情況一：②③→①證明：∵<3=<4，:AE=BE.證明：∵Z3=Z4，{AED=BEC{AED=BEC,∴Z3=Z4【分析】本題考查了角平分線的性質(zhì)以及等角對等邊，全等三角形的性質(zhì)與判定，先過過點D作DE丄AB于點E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得CD=DE=BE，再結(jié)合等角對等邊BE=DE，即可作答.【詳解】證明：如圖，過點D作DE丄AB于點E，:CD=DE.:BE=DE.在Rt△ACD和Rt△AED中，:Rt△ACD≌Rt△AED(HL)，:AC=AE，(2)見解析.（1）利用等角對等邊得到AB=AD，再根據(jù)線段的垂直:AB=AD，:DE垂直平分AC，:AD=DC，:AB=AD=DC，又:AB=10，:DC=10；（2）證明：∵AD平分ZBAC，:AC=BC，:△ABC為等腰三角形. 【分析】鍵.根據(jù)折疊性質(zhì)以及平角的概念，列式計算，即可作答. 數(shù)值，即可作答.:BD=2， 【分析】:2x<33a，:2x<1， 211）見解析2）AB之間的距離為6·3km.可.（2）過點C作CETAB交AB延長線于點E，化斜為直，利用特殊角的三角函數(shù)，選擇適當(dāng)三角函數(shù)，列式解答即可.題的關(guān)鍵.【詳解】（1）證明：如圖，作7BAC的平分線，交BC于點D.∵AD平分7BAC，解法2證明：如圖，過點A作ADTBC，交BC于點D.:AB=AC.（2）如圖2，過點C作CE丄AB交AB延長線于 答：AB之間的距離為63km.(2)點N運動s后，△AMN為等邊三角形等邊三角形，得AN=AM即t=8-2t，解答即可.（3）當(dāng)CM=BN時，可證明△ACM≌△ABN(SAS)，繼而得到AM=AN,設(shè)運動ts時，解題的關(guān)鍵.【詳解】（1）設(shè)點M,N運動ts后，M,N兩點重合.答：當(dāng)t的值為8s時，M,N兩點重合.根據(jù)題意，得AM=t,BN=2t，:AN=AB-BN=(8-2t)cm，:AN=AM即t=8-2t，:△ACM≌△ABN(SAS)，:AM=AN,設(shè)運動ts時，CM=BN，:當(dāng)點M,N在BC邊上運動時，存在△AMN是以MN為底邊的等腰三角形，此時點N運動的231