江西省宜春市豐城市2023-2024學年七年級下學期月考數(shù)學試題

考試范圍：第七章第八章1．若點A(n-2021，2022)在y軸上，則點B(n-2022，n+1)在()是()A．(-2,3)B．(2,3)C．(-3,2)D．(2,-3)3．如圖，已知點A(1,0),B(4,m)，若將線段AB平移至CD，其中點C(-2,1),D(a,n)，則m-n的值為()A．-3B．-1C．1D．3A．4B．-4C．3D．-35．若2a-b=0，且關于x，y的二元一次方程(a-1)x+by+5-2a=0，當a取不同值時，方程都有一個公共解，那么這個公共解為()是(0,1)，那么小球第2023次碰到球桌7．平面直角坐標系中，點P(m-1,m+2)在第二象限，且點P到y(tǒng)軸的距離是1，則P8．已知點P(a,2a+3)在第二象限，且P到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，則 .9．在平面直角坐標系中，把點P(3,a-1)向下平移5個單位得到點Q(3,2-2b)，么a2014-2015的值為.(2)若點P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2023的值.15．已知關于x,y的方程組4和有相同的解，(2)求a-2b的平方根.16．關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y=a+3，求x2-y2的值.B(-5,-4)，C(-1,-3)，△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應點為P'(x1+6,y1+4).18．如圖，在平面直角坐標系中，點A,B的坐標分別為A(a,0),B(b,0)，且(1)求出a,b的值及S△ABC；(2)若點M是y軸上一點，且S△ACM=S△ABC，求點M的坐標.值.元.21．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(a,0)，點B(b,b)，點C(0,b)，且滿足=0，點P從點A出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個單位長度的速度勻速運動，點Q從點O出發(fā)沿y軸負方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，且點P、Q同時出發(fā)，設運動時間為t秒.（3）在點P、Q的運動過程中，連接PB、QB，若S△PAB=4S△QBC，求此時點P的坐標.22．閱讀材料：善于思考的樂樂同學在解方程組采用了一23．如圖1：在平面直角坐標系內(nèi)，O為坐標原點，線段AB兩端點在坐標軸上且點A(-4,0)，點B(0,3)，將AB向右平移4個單位長度至OC的位置.(3)如圖3，在（2）的條件下，連接AC，當△ACP的面積為時，求點P的坐標.【分析】由題意知，n-2021=0，可求n=2021，則B(-1，2022)，【詳解】解：由題意知，n-2021=0，解得，n=2021，【分析】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的等于縱坐標的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度解答.【詳解】解：:點P在第四象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，:點P的橫坐標是2，縱坐標是-3，:點P的坐標是(2,-3).【分析】【詳解】解：:線段CD由線段AB平移得到，且A(1,0)，C(-2,1)，B(4,m)，D(a,n)，:m-n=0-1=-1.【點睛】距離均相同.【分析】此題考查了解二元一次方程組．方程組兩方程相加，再整理即可求出m+n-a的值.【分析】由2a-b=0得：b=2a，把b=2a代入(a-1)x+by+5-2a=0得(a-1)x+2ay+5-2a=0，整理得：(x+2y-2)a-x+5=0，根據(jù)當a取不同值時，方程都有一個公共解，得出解關于x、y的方程組即可.∴關于x，y的二元一次方程(a-1)x+by+5-2a=0可變(a-1)x+2ay+5-2a=0，整理得：(x+2y-2)a-x+5=0，【分析】的坐標位置的變化特點，利用數(shù)形結合的思想解答.【詳解】小球第二次碰到球桌邊時，小球的位置是(3,4)小球第三次碰到球桌邊時，小球的位置是(7,0)小球第五次碰到球桌邊時，小球的位置是(5,4)7．(-1,2)【分析】此題考查了根據(jù)點的坐標特點，根據(jù)點所在象限和點P到y(tǒng)軸的距離求出m的值即可得到答案.【詳解】解：∵點P(m-1,m+2)在第二象限，且點P到y(tǒng)軸的距離是1，:m+2>0且m-1=-1，8．-1y軸的距離相等，列出方程求解即可.:a<0，2a+3>0，所以2a+3=±a，解得a=-3（舍去）或-1.故答案為：-1.【分析】本題考查了由平移方式確定點的坐標，根據(jù)題意得a-1-5=2-2b，即a+2b=8，利用整體思想即可求解.【詳解】解：將點P(3,a-1)向下平移5個單位得到點Q(3,2-2b)，:a-1-5=2-2b，:a+2b=8，故答案為：5.數(shù)的值，難度較大，需同學們仔細閱讀，弄清題意再解答.后即可求出式子的值.解：把代入方程4x-by=-2，把代入方程ax+5y=15，得，{l-12+b得，{l-12+b＝-2，:﹣3（n﹣mn）+2（mn-m）=﹣n+5mn﹣m=﹣8+5×（-）×8-）故答案為：-.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，根據(jù)題意得出m和n的值是解決問【詳解】利用三角形面積求得y=±4，解方程組求得進一步即可求得關于k的方程，解方程即可.【解答】解：”A（2，0點P（x，y:OA＝2，”S△AOP＝4，:y=±4，@×2﹣@得，11y＝10﹣k，當y＝4時4，解得k=﹣34；當y=﹣4時，=﹣4，解得k＝54；【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，三鍵.【分析】此題考查了二元一次方程組的的解法，熟練掌握加減法是解題的關鍵.（2）變形后利用加減消元法解答即可.①×2-②得，x=4，把x=4代入①得，2×4-y=5，解得y=3①+②得，-2x=8解得x=-4，把x=-4代入②得，y=-，(2)-1【分析】本題主要考查了坐標與圖形，點到（2）根據(jù)點到x軸的距離為縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離為x軸的絕對值結合第二象:2a-2=4，:a=3，（2）解：∵點P(2a-2，a+5)在第二象限，且它到x軸、y∴-(2a-2)=a+5，∴a=-1，∴a2023=(-1)2023=-1.(2)±【分析】解得：x=1，把x=1代入②得：y=-2，則a-2b=14-4=10，∴a-2b的平方根是±.程組解出解代入求出參數(shù).【分析】運用加減消元法解出x=a+2，y=a2，得出x+y=2a，根據(jù)x+y=a+3，得出a=3，求出x=5，y=1，進而可求出答案.【詳解】解得x=a+2，②×2①得：5y=5a10，解得y=a2，:x+y=a+3，xy【點睛】本題考查的是二元一次方程組的解，靈活運用加減消元法解方程組是解題的關鍵.【分析】（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可得出結論.解：:△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應點為P,(x1+6,y1+4)，:平移后應點的橫坐標加6，縱坐標加4，:點A(2,0)，點B(4,0).∵點C(0,3)，（2）解：設點M的坐標為(0,y)，則CM=y3.又∵S△ACM＝S△ABC，解得或，故點M的坐標為或【分析】:mn＝8≠6，:A(7,1)不是“燕南點“，:mn＝6，:B(6,4)是“燕南點”；:m-n=6，所以2a-1=25，所以M(13,25)，在第一象限；是“燕南點”，:m-n=6，:=6，解得t=10，:t的值為10.考查了閱讀理解能力及遷移運用能力.【分析】汽車的費用+購買b輛B型號的汽車的費用=400萬元，列出方程找出等量關系式是解題的關鍵.即：b=20-，所以或或，22勻速運動，點Q從點O出發(fā)沿y軸負方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動∵AP=2t，QC=t-4，S△PAB=4S△QBC∴t=2t-4解得或t=8質和算術平方根的非負性，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識進行求解.(2){[m=(2){lln=4【分析】本題考查二元一次方程組的特殊解法—“整體換元法”.（1）根據(jù)題意所給材料可令則原方程組可化為{，解出m，則原方程組可化為{lm-n[x=9[x=9ly=-6[ax-by=c[x=3（2）解：∵方程組{lax-[ax-by=c[x=3lln=4[m=n（3）解：依題意，令m=x+y,n=x-y則原方程組為{23，l2m[m=n即{[3m-2n=0即{ll2m-3n=25②①×2-②×3得，-4n+9n=-75解得：n=-15，①×3-②×2得，9m-4m=-50，解得：m=-10∴{[x+y=-∴{llx-y=-15④解得：x=-③-④得，2y=5，解得：y=，由S△PCD=CD.DE即可求解；（3）①當P在AC的上方時，將△PAC補成直角梯形ACFG，設P(1,m)，由S△PAC=S梯形ACFG-S△AGP-S△CFP即可求解；②當P在x軸上方，AC的下方時，由S△PAC=AD.CD可判斷此情況不存在；③當P在x的下方時，將△PAC補成直角梯形ACMN，同理①即可求解；S△PAC=S梯形ACFG-S△AGP-S△CFP是解題的關鍵.故答案：C(4,3)；:CD丄x軸，:xD=xC=4，:DE=4-1=3，故三角形PCD的面積為；（3）解：①當P在AC的上方時，如圖，將△PAC補成直角梯形ACFG，設P(1,m)，:S△PAC=S梯形ACFG-S△AGP