五年級上冊數學教案－06《循環(huán)小數》｜人教新課標

/五年級上冊數學教案－06《循環(huán)小數》｜人教新課標教學目標1.知識與技能-理解循環(huán)小數的概念。-學會識別循環(huán)小數，并能夠正確書寫循環(huán)小數。-掌握循環(huán)小數的簡便計法。2.過程與方法-通過實際操作，觀察和發(fā)現循環(huán)小數的特征。-培養(yǎng)學生的觀察力、思考能力和解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀-培養(yǎng)學生對數學的興趣和探究精神。-培養(yǎng)學生合作學習的精神。教學重點與難點1.重點-循環(huán)小數的概念和書寫方法。-循環(huán)小數的簡便計法。2.難點-循環(huán)小數的簡便計法的理解和應用。教學準備-教具：小黑板、計算器。-學具：練習本、鉛筆。教學過程1.導入-利用小黑板出示幾個除法算式，讓學生計算并觀察結果。2.探究新知-引導學生觀察算式的結果，發(fā)現循環(huán)小數的特征。-通過實際操作，讓學生嘗試書寫循環(huán)小數。3.講解與示范-講解循環(huán)小數的概念和書寫方法。-示范循環(huán)小數的簡便計法。4.課堂練習-讓學生獨立完成練習本上的循環(huán)小數題目。-教師巡回指導，及時糾正錯誤。5.鞏固與應用-通過小組合作，讓學生互相出題，加深對循環(huán)小數的理解。-引導學生思考循環(huán)小數在實際生活中的應用。6.總結與反思-讓學生總結循環(huán)小數的學習要點。-教師進行課堂小結，強調循環(huán)小數的重要性和應用。課后作業(yè)-完成練習冊上的循環(huán)小數題目。-思考循環(huán)小數在實際生活中的應用，并舉例說明。教學反思-在教學過程中，注意觀察學生的學習情況，及時調整教學策略。-鼓勵學生提出問題，培養(yǎng)學生的思考能力和解決問題的能力。-注重學生的個別差異，因材施教，讓每個學生都能理解和掌握循環(huán)小數的知識。在以上的教案中，需要重點關注的是“探究新知”環(huán)節(jié)，因為這是學生首次接觸循環(huán)小數的概念，他們的觀察和發(fā)現將對后續(xù)的學習產生重要影響。以下是對“探究新知”環(huán)節(jié)的詳細補充和說明。探究新知1.觀察算式結果-教師出示幾個除法算式，如2除以3，10除以3，讓學生使用計算器計算出結果，并寫下完整的商。-學生可能會發(fā)現，這些算式的結果并不是簡單的整數或小數，而是一些數字在不斷地重復出現。2.發(fā)現循環(huán)小數的特征-教師引導學生觀察這些結果，讓學生自己發(fā)現循環(huán)小數的特征，即數字的重復出現。-學生可能會注意到，在2除以3的結果中，數字6不斷地重復出現；在10除以3的結果中，數字3和6交替出現。-教師可以進一步引導學生思考，為什么這些數字會重復出現，這背后的數學原理是什么。3.嘗試書寫循環(huán)小數-在學生觀察和發(fā)現循環(huán)小數的特征后，教師可以讓學生嘗試自己書寫循環(huán)小數。-教師可以給出一些例子，如0.3333...（3無限重復），讓學生嘗試自己寫出類似的循環(huán)小數。-學生可能會遇到一些困難，如不知道如何表示重復的數字。這時，教師可以引導學生思考，如何用簡便的方法表示重復的數字。4.引入循環(huán)小數的簡便計法-在學生嘗試書寫循環(huán)小數后，教師可以引入循環(huán)小數的簡便計法，即在小數點后面的重復數字上方加上一條橫線，表示這些數字是無限重復的。-教師可以給出一些例子，如0.3333...可以寫作0.\overline{3}，讓學生嘗試自己寫出類似的循環(huán)小數。-教師可以進一步解釋，這種簡便計法的原理，即用一條橫線表示重復的數字，可以更清晰地表示循環(huán)小數的特征。5.總結循環(huán)小數的概念-在學生嘗試書寫循環(huán)小數，并引入簡便計法后，教師可以總結循環(huán)小數的概念。-教師可以解釋，循環(huán)小數是一種特殊的小數，它的某些數字會無限重復出現。-教師可以強調，循環(huán)小數的概念是數學中非常重要的一部分，它可以幫助我們更準確地表示一些除法的結果。通過以上的探究新知環(huán)節(jié)，學生可以更深入地理解循環(huán)小數的概念，掌握循環(huán)小數的書寫方法，并為后續(xù)的學習打下堅實的基礎。這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是學生理解和掌握循環(huán)小數的關鍵。在探究新知環(huán)節(jié)中，教師需要確保學生不僅能夠識別循環(huán)小數的特征，還能夠理解其背后的數學原理，并熟練掌握循環(huán)小數的簡便記法。以下是對這一環(huán)節(jié)的進一步補充和說明。探究新知的詳細補充和說明觀察算式結果-教師應選擇具有代表性的除法算式，如2除以3、10除以3、1除以6等，這些算式的結果能夠清晰地展示循環(huán)小數的特征。-學生使用計算器計算時，教師應指導學生觀察計算器上的數字是如何變化的，以及何時開始重復。發(fā)現循環(huán)小數的特征-教師應引導學生關注小數點后的數字，讓學生自己發(fā)現哪些數字在重復，以及重復的模式是怎樣的。-教師可以通過提問的方式引導學生思考，例如：“你們有沒有注意到，數字有什么特別的地方？”或者“這些數字是隨機出現的嗎？還是有規(guī)律可循？”-學生在觀察和討論中可能會發(fā)現，循環(huán)小數的重復部分稱為“循環(huán)節(jié)”，并且循環(huán)節(jié)的長度可以是任意的。嘗試書寫循環(huán)小數-教師應鼓勵學生嘗試自己書寫循環(huán)小數，并提供反饋和指導。-對于書寫有困難的學生，教師可以逐步引導，例如先讓學生寫出循環(huán)節(jié)，然后再考慮如何將循環(huán)節(jié)表示為無限循環(huán)。-教師可以讓學生互相檢查彼此的書寫，以促進學生之間的交流和學習。引入循環(huán)小數的簡便計法-教師在引入簡便計法時，應詳細解釋其含義和使用方法。-教師可以通過舉例，如0.3333...寫作0.\overline{3}，讓學生直觀地理解簡便計法的原理。-教師還應強調，簡便計法并不是隨意添加的，而是國際通用的數學表示方法，它有助于簡化循環(huán)小數的書寫，并在數學表達中保持清晰和準確?？偨Y循環(huán)小數的概念-教師在總結循環(huán)小數的概念時，應確保學生理解循環(huán)小數是一種精確值，而不是一個近似值。-教師可以通過與無限不循環(huán)小數的對比，來加深學生對循環(huán)小數特征的理解。-教師還應強調循環(huán)小數在數學和科學中的應用，以及掌握循環(huán)小數的重要性。在探究新知環(huán)節(jié)中，教師的作用是引導者和協助者，通