2023年江蘇省蘇州常熟市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2023年江蘇省蘇州常熟市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.巴陜高速的米倉山隧道全長13800米，是我國長度第二長的高速公路隧道.請用科學(xué)記數(shù)法表示13800這個數(shù)字（結(jié)

果精確到千位）（)

A.13.8X103B.1.4X103C.1.3X104D.1.4X104

2.-5的倒數(shù)是（)

11

A.-B.5C.--D.-5

55

3.把夏禹時代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個三階幻方，如圖所示，它的每行、每列、每條對角線上三個數(shù)

之和均相等，則幻方中的a,b之和為（）

□Z]□

□N□3□

A.9B.10C.11D.12

4.山東省在北京市的（）

&

i禹llc/山夕不

河南w

A.西偏南方向

B.東偏南方向

C.西偏北方向

5.下列各組中不是同類項的是（）

A.2,與5?B.1a262c與La2cb2

23

1,

c.9加2與8M2D.與—5"2

4

6.長方形的寬為2加+〃，長比寬多加-〃，則這個長方形的周長是（）

A.3mB.5m+nC.\0m+2nD.12加+8〃

7.我國已有1000萬人接種“甲流疫苗”，1000萬用科學(xué)計數(shù)法表示為（）

A.IxlO7B.10xl06C.lOOxlO5D.lOOOxlO4

8.一副三角板按如下圖放置，下列結(jié)論：①N1=N3;②若BC//4）,則N4=N3；③若/2=15。，必有N4=2"；

④若N2=30°,則有AC〃OE,其中正確的有（）

C.①②④D.①③④

c4一6盯y-x~x~+yx-15x.

9.下列代數(shù)式一7^,2-----,———，二一；~7,一中,最簡分式的個數(shù)有（）

3尤x-yx+yx+2x+l兀

A.1個B.2個C.3個D.4個

10.某書店推出一種優(yōu)惠卡，每張卡售價為50元，憑卡購書可享受8折優(yōu)惠，小明同學(xué)到該書店購書，他先買購書卡

再憑卡付款，結(jié)果省了10元。若此次小明不買卡直接購書，則他需要付款（）

A.380元B.360元C.340元D.300元

11.下列說法：①35=3x3x3x3x3；②-1是單項式，且它的次數(shù)為1;③若Nl=90。-N2,則N1與N2互為余角；④

nn

對于有理數(shù)n、x、y（其中xy#））,若一=—,則x=y.其中不正確的有（）

xy

A.3個

B.2個

C.1個

D.0個

12.把兩塊三角板按如圖所示那樣拼，在一起，則NABC等于（)

C.105°D.120°

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.計算：-3《-g）x3=_.

14.2018的相反數(shù)是,單項式-3x2^3的系數(shù)是,次數(shù)是

15.已知a2+3a=l,則代數(shù)式3a2+9a—1的值為.

16.一艘輪船航行在A、B兩碼頭之間,順水航行用了3小時，逆水航行比順水航行多用30分鐘，輪船在靜水中的速度是

26千米/時,則水流速度為千米/時.

17.根據(jù)中央“精準扶貧”規(guī)劃，每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖，已知線段a,b,用尺規(guī)作一條線段c,使c=2b-a,（保留作圖痕跡，不寫作法）

a,b,

19.（5分）甲、乙兩個加工廠計劃為某開發(fā)公司加工一批產(chǎn)品，已知甲、乙兩個工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件

和24件，且單獨加工這批產(chǎn)品甲廠比乙廠要多用20天，已知由甲廠單獨做，公司需付甲廠每天費用180元；若由乙

廠單獨做，公司需付乙廠每天費用220元.

（1）求加工的這批產(chǎn)品共有多少件？

（2）若由一個加工廠單獨加工完成，選用哪個加工廠費用較低？

20.（8分）定義：A,B,C為數(shù)軸上三點，當點C在線段A3上時，若點C到點A的距離是點C到點B的距離2倍,

我們稱點C是（4,8）的美好點.例如：如圖①，點A表示數(shù)-1,點B表示數(shù)2,點C表示數(shù)1,點D表示數(shù)1.點C

到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是（A3）的美好點；又如，點D到點A的距離是1,到點B的距離

是2,那么點D就不是（A3）的美好點，但點D是（氏A）的美好點.

ADCB

______A」A」」」」.

-3-2-I0123

如圖②，M,N為數(shù)軸上兩點，點M表示數(shù)-7,點N表示數(shù)2.

MN

■A1]，1」11?

-8-7-6-5-4-3-2-10123

（1）①求（〃,N）的美好點表示的數(shù)為.

②求（N,M）的美好點表示的數(shù)為.

（2）數(shù)軸上有一個動點P從點M出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位長度的速度向右運動.設(shè)點P運動的時間為t秒，當

點P,M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點時，求t的值.

21.（10分）2019年元旦，某超市將甲種商品降價30%,乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促銷活動.已知甲、乙兩種商品

的原銷售單價之和為2400元，某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元.

(1)甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？

(2)若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%,乙種商品盈利25%,那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了？

如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多

少元？

22.(10分)某車間有84名工人，每人每天可以生產(chǎn)16個大齒輪或10個小齒輪，已知1個大齒輪和2個小齒輪配成

一套,為使每天生產(chǎn)的大齒輪和小齒輪剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)大齒輪和小齒輪的工人各多少名？一共可以配成多少套？

23.(12分)化簡求值：2-xy2-1)-3(2乃-3xy2-3),其中x=-；,j=l.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、D

【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當看末位數(shù)字實際在哪一位.

【詳解】解：13800*1.4X2.

故選：D.

【點睛】

此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法及近似數(shù)的定義.

2、C

【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到答案.

【詳解】-5的倒數(shù)為-

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

3、A

【分析】根據(jù)已知條件并結(jié)合三階幻方，先確定每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和為2+5+8=15,然后確定

第一、三行空格上的數(shù)字為4、1,再列出關(guān)于匕的方程組進一步進行解答即可得解.

【詳解】V2+5+8=15

...三階幻方每行、每列、每條對角線上三個數(shù)之和均15

...第一行空格上的數(shù)字為15-9-2=4,第三行空格上的數(shù)字為15—9—5=1

.[4+。+8=15

?18+1+0=15

a=3

二解得，/

0=6

a+b-9

故選：A

【點睛】

本題考查了用一元一次方程解決實際問題，關(guān)鍵是從問題中找到相關(guān)的等量關(guān)系，認真審題即可解答.

4、B

【分析】根據(jù)方位的定義及圖示，即可得出北京市與山東省的方向關(guān)系.再根據(jù)上北下南，左西右東，來描述物體所

處的方向.

【詳解】解：由題可知：山東省在北京市的東偏南方向，

故選：B.

【點睛】

本題考查了方向的判定，先找準以誰為觀測點，再按照上北下南，左西右東，來描述物體所處的方向.

5、D

【解析】根據(jù)同類項的定義解答即可.

【詳解】A.不與52是常數(shù)項，是同類項，故本選項不合題意；

B.262c.與2cb2是同類項，與字母順序無關(guān)，故本選項不合題意；

23

C.9而與8"產(chǎn)是同類項，故本選項不合題意；

1

D.一9/〃與-5〃護中，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項，故本選項符合題意.

4

故選：D.

【點睛】

本題考查了同類項，解答本題的關(guān)鍵是正確理解同類項的概念.

6、C

【分析】根據(jù)題意求出長方形的長，根據(jù)周長公式計算即可;

【詳解】???長方形的寬為2m+〃，長比寬多機-"，

，長方形的寬為：2%+〃+（r一〃）=27+A+/〃一〃=3〃，

，長方形的周長=2Rm+〃）+2x3勿=4必+2〃+6/=10m+2/7；

故答案選C.

【點睛】

本題主要考查了代數(shù)式的表示，準確計算是解題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：科學(xué)記數(shù)法，數(shù)學(xué)術(shù)語，是指把一個大于10（或者小于1）的整數(shù)記為ax10"的形式（其

中|1及|。|〈|10|）的記數(shù)法，即可得解.

【詳解】由題意，得

100（）萬用科學(xué)記數(shù)法表示為IxlO7

故選：A.

【點睛】

此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.

8、D

【分析】根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據(jù)平行線的判定定理和直角三角形的性質(zhì)判斷②；根據(jù)三角形

的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理判斷③；根據(jù)平行線的判定定理判斷④.

【詳解】解：①???Nl+N2=90。，N3+N2=90。，

/.Z1=Z3,①正確；

②：BC〃AD,AE±AD,

.?.N3=NB=45。，BC±AE,

VZE=60°,

.*.Z4=30°,

AZ#Z3,②不正確；

③；N2=15。，ZE=60°,

，N2+NE=75。，

二Z4=180°-75°-ZB=60°,

VZD=30°,

Z4=2ZD,③正確；

@VZ2=30°,

.,.Nl=60°,

又?.?NE=60。，

.?.Z1=ZE,

AAC//DE,④正確；

故選：D.

【點睛】

本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】根據(jù)最簡分式的定義對每項進行判斷即可.

【詳解】於上=-2y,不是最簡分式；

3x

y2—x2

2-----二—x—y,不是最簡分式；

x-y

22

匚工，是最簡分式；

x+y

工—2—1—二口X—1，不是最簡分式；

廠+2無+1x+1

5r

—,不是分式；

71

...最簡分式的個數(shù)有1個

故答案為：A.

【點睛】

本題考查了最簡分式的問題，掌握最簡分式的定義是解題的關(guān)鍵.

10、D

【分析】此題的關(guān)鍵描述：“先買優(yōu)惠卡再憑卡付款，結(jié)果節(jié)省了10元”，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)題中的關(guān)鍵描述語列出方

程求解.

【詳解】解：設(shè)小明同學(xué)不買卡直接購書需付款是x元，

貝！］有：50+0.8x=x-10

解得：x=300

即：小明同學(xué)不憑卡購書要付款300元.

故選：D.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.

11>B

【解析】①正確；②錯誤，-1是單項式，次數(shù)為0;③正確；④錯誤，〃=0時，x可能不等于以

故選B.

單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.（單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.）

12、D

【解析】試題分析：ZABC=90+30=120.故選D.

考點：角度的大小比較.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、27

【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則解題.

【詳解】解：原式=-3x-3x3=27

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的乘法,屬于簡單題,熟悉有理數(shù)乘法法則是解題關(guān)鍵.

14、-2018-31

【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個

單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)可得答案.

【詳解】解：2018的相反數(shù)是-2018,

單項式-3X2以3的系數(shù)是-3,次數(shù)是1,

故答案為：-2018；-3；1.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)的定義，單項式的次數(shù)，系數(shù)的概念，熟記相反數(shù)的定義，單項式的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

15、2

【分析】首先將所求代數(shù)式轉(zhuǎn)換形式，然后代入即可得解.

【詳解】3?2+9a-l=3（a2+3a）-l=3xl-l=2

故答案為：2.

【點睛】

此題主要考查根據(jù)代數(shù)式的值求代數(shù)式，熟練掌握，即可解題.

16、2

【分析】設(shè)水流速度是x千米/時，則船在順水中的速度為（26+x）千米/時，船在逆水中的速度為（26-x）千米/時，

根據(jù)總路程相等，列方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)水流速度是X千米/時，則船在順水中的速度為(26+x)千米/時，船在逆水中的速度為(26-X)千米/

時，

由題意得，(26+x)X3=(26—x)X(3H—),

2

解得：x=2,

答：水流速度是2千米/時.

故填：2.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方

程，再求解.

17、1.17x1

【解析】解：11700000=1.17x1.故答案為1.17x1.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、見解析

【分析】①先畫一射線，取點A,②以點A為圓心，b的長度為半徑畫弧，交射線于點B；③以點B為圓心，b的長

度為半徑畫弧，交射線于點C,④以點C為圓心，a的長度為半徑反向畫弧，交射線于點D,線段AD即為所求.

【詳解】解：如圖所示：AD=2b-a=c.

A}^―

ab

,1J

【點睛】

本題考查了用尺規(guī)作圖問題，掌握基本的尺規(guī)作圖的方法是解題關(guān)鍵.

19、(1)加工的這批產(chǎn)品有96()件；(2)選用乙加工廠費用較低

XX

【分析】(1)設(shè)這批產(chǎn)品共有X件，根據(jù)題意構(gòu)造方程7-葭=20,即可解得答案；

(2)分別討論出由甲廠單獨加工，由乙廠單獨加工，比較后，可得答案.

【詳解】解：(1)設(shè)加工的這批產(chǎn)品有x件，根據(jù)題意，得

---=20,

1624

解這個方程，得：x=960,

...加工的這批產(chǎn)品有960件；

(2)甲單獨完成需費用為：wx180=10800(元)，

16

乙單獨完成需費用為：—X220=8800(元)，

24

二選用乙加工廠費用較低.

【點睛】

本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程.對于要求最符合要求類型的題

目，應(yīng)將所有方案，列出來求出符合題意的那一個即可.

20、(1)①一1；②一4；(2)t的值1.3,2.23,3,6.73,9,13.3

【分析】(D根據(jù)美好點的定義，結(jié)合圖2,直觀考察點E,F,G到點M,N的距離，只有點G符合條件.結(jié)合圖2,

根據(jù)美好點的定義，在數(shù)軸上尋找到點N的距離是到點M的距離2倍的點，在點的移動過程中注意到兩個點的距離的

變化.

(2)根據(jù)美好點的定義，P,M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點分6種情況，須區(qū)分各種情況分別確定P點的

位置，進而可確定t的值.

【詳解】解：(1)已知點M表示數(shù)-7,點N表示數(shù)2,由題意可設(shè)N到美好點的距離為x,貝!|(M,N)的美好點為2x+x=2-(-7),

3x=9,x=3

.?.①(M,N)的美好點為-7+2x3=-l；②(N,M)的美好點為-7+3=-4；

(2)根據(jù)美好點的定義，P,M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點分6種情況，

第一情況：當P為［M,N］的美好點，點P在M,N之間，如圖1,

????A

MP.ON

圖11

當MP=2PN時，PN=3,點P對應(yīng)的數(shù)為2-3=-1,因此t=L3秒；

第二種情況，當P為［N,M］的美好點，點P在M,N之間，如圖2,

圖2

當2PM=PN時，NP=6,點P對應(yīng)的數(shù)為2-6=4因此t=3秒；

第三種情況，P為［N,M］的美好點，點P在M左側(cè)，如圖3,

??--------?------>

P3MON

圖3

當PN=2MN時，NP=18,點P對應(yīng)的數(shù)為2-18=-16,因此t=9秒；

第四種情況，M為［P,N］的美好點，點P在M左側(cè)，如圖4,

圖4

當MP=2MN時,NP=27,點P對應(yīng)的數(shù)為2-27=-23,因此t=13.3秒；

第五種情況，M為【N,P］的美好點，點P在M左側(cè)，如圖3,

P5MON

圖5

當MN=2MP時,NP=13.3,點P對應(yīng)的數(shù)為2-13.3=-11.3,因此t=6.73秒;

第六種情況，M為［N,P］的美好點，點P在M,N左側(cè)，如圖6,

>

-M芭~6*

圖6

當MN=2MP時，NP=4.3,因此N2.23秒;

第七種情況，N為［P,M］的美好點，點P在M左側(cè),

???

MON

圖7

當PN=2MN時，NP=18,因此t=9秒,

第八種情況，

N為【M,P］的美好點，點P在M右側(cè)，

當MN=2PN時，NP=4.3,因此t=2.23秒，

綜上所述，t的值為：1.3,2.23,3,6.73,9,13.3.

【點睛】

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸、點是［M,N］的美好點的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問

題.

21、(1)甲商品原銷售單價為900元，乙商品的原銷售單價為1元.(2)商場在這次促銷活動中盈利，盈利了30元.

【詳解】試題分析：(1)設(shè)甲商品原單價為x元，則乙商品原單價為(240