湖北省武漢實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

考生請(qǐng)注意：

1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.南海是我國(guó)固有領(lǐng)海，它的面積超過(guò)東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬(wàn)平方千米，360萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.3.6xl（hB.360x104C.3.6x104D.3.6x106

2.由于中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，2018年中國(guó)從俄羅斯進(jìn)口總額較上年增加了39.4%,記為+39.4%,而從美國(guó)進(jìn)口總額

較上年下降了2.3%,記為（）

A.+39.4%B.-39.4%C.+2.3%D.-2.3%

3.下列各組兩個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.-（-2）和2B.22和（-2）2C.一23和（-2）3D.機(jī)和一"?

4.如果以x=-5為方程的解構(gòu)造一個(gè)一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是（）

A.x+5=0B.x-7=-12

x

C.2x+5=—5D.~—=—l

5.如果代數(shù)式句2一3+5的值是7,那么代數(shù)式初2—y+l的值等于（）

A.2B.3C.-2D.4

6.若x=2是方程ar/=l的解，則代數(shù)式&+勸?3的值為（）

A.1B.-3C.-1D.-5

7.如果收入100元記作+100元，那么-60元表示（）

A.收入60元B.支出60元C.收入40元D.支出40元

8.下列說(shuō)法，正確的是（）

A.射線PA和射線AP是同一射線B.射線OA的長(zhǎng)度是12cm

C.直線ab、cd相交于點(diǎn)MD.兩點(diǎn)之間線段最短

9.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4

米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為（）

M

A.0.7米B.1.5米C.2.2米D,2.4米

10.已知線段AB=10cm,C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm,若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是（）

A.7cmB.3cm或5cmC.7cm或3cmD.5cm

11.一個(gè)容量為72的樣本最大值是125,最小值是50,取組距為10,則可以分成（）

A.8組B.7組C.6組D.5組

12.根據(jù)以下圖形變化的規(guī)律，第123個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）.

Cl)CZ>C3>卬C5)

A.182個(gè)B.183個(gè)C.184個(gè)D.185個(gè)

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.5個(gè)人圍成一個(gè)圓圈做的游戲，游戲規(guī)則是：每個(gè)人心里都想好一個(gè)有理數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實(shí)告訴相鄰的

兩個(gè)人，然后，每個(gè)人將他相鄰的兩個(gè)人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)上來(lái)，若報(bào)出來(lái)的數(shù)，如圖所示，則報(bào)2的人心里想

的數(shù)是______

*52>

4"

14.8地在A地的北偏東21方向，反過(guò)來(lái)A地在8地的___方向.

15.如圖，已知A5_LCD于點(diǎn)。，ZBOF=30°,則NCOE的度數(shù)為.

16.如果加一〃=5,那么一3m+3〃-7的值是.

17.如圖，填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)字之間有一定的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律可得“+b+c=.

陽(yáng)眼困雨…陽(yáng)

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

18.（5分）（新定義）：A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到3的距離的1倍，我們就稱點(diǎn)

C是（A,B）的幸運(yùn)點(diǎn).

（特例感知）:

（1）如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)3表示的數(shù)為1.表示2的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是1,

那么點(diǎn)C是（4,B）的幸運(yùn)點(diǎn).

①（B,A）的幸運(yùn)點(diǎn)表示的數(shù)是_；A.-1；B.0；C.l；D.2

②試說(shuō)明A是（C,E）的幸運(yùn)點(diǎn).

圖1

II-｝，I_______II_______I1A

-4-3-2-1012345

圖2

（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4,貝!的幸點(diǎn)示的數(shù)為_(kāi)

（拓展應(yīng)用）：

（1）如圖1,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20,點(diǎn)5所表示的數(shù)為2.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)3

出發(fā)，以1個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止.當(dāng)t為何值時(shí)，尸、A和5三個(gè)點(diǎn)中恰好有一個(gè)點(diǎn)為其

余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn)？

APY~~B?

~^20040-

（S3）

AP<-B

-20040

（備用圖）

-20040

（備用圖）

19.（5分）上海到北京的G102次列車平均每小時(shí)行駛200公里，每天6：30發(fā)車，從北京到上海的G5次列車平均每

小時(shí)行駛280公里，每天7：00發(fā)車，已知北京到上海高鐵線路長(zhǎng)約1180公里，問(wèn)兩車幾點(diǎn)相遇？

20.（8分）計(jì)算：

(1)-32+

(2)解方程：2-1G-1)=|(x+2)

7,

21.(10分)(1)化簡(jiǎn)：3X2--X2+6X2.

3

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：2(?2-ab-3.5)-(ai-4ab-9),其中@=-5,b——.

22.（10分）在一列數(shù)：aaa中，〃=3,a=7,從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)之積的

123n12

個(gè)位數(shù)字，我們習(xí)慣上稱這列數(shù)為銜尾數(shù).

(1)分別求出％,aa的值；

J45

(2)請(qǐng)求出“xaxa的值;

201820192020

(3)計(jì)算。+a+。+-??+?的值.

12361

23.(12分)已知夕=一2,P=(—2)x(—2),P=(—2)x(—2)x(—2),P=(—2)x(—2)x(—2)x“.x(-2)

123n

(1)計(jì)算q+q的值；

(2)計(jì)算2P+P.

20192020

(3)猜想2P+P=__________.(直接寫出結(jié)果即可)

nn+\

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【分析】單位為“萬(wàn)”，換成計(jì)數(shù)單位為1的數(shù)，相當(dāng)于把原數(shù)擴(kuò)大10000倍，進(jìn)而把得到的數(shù)表示成axlOn的形式，a

為3.6,n為整數(shù)數(shù)位減去1.

【詳解】解：360萬(wàn)=3600000=3.6x106,

故選D.

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法

2、D

【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，增加為正,下降則為負(fù).

【詳解】解:???018年中國(guó)從俄羅斯進(jìn)口總額較上年增加了39.4%,記為+39.4%,

...從美國(guó)進(jìn)口總額較上年下降了2.3%,記為-2.3%

故應(yīng)選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有相反意義的量,掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

3、D

【分析】根據(jù)相反數(shù)對(duì)各項(xiàng)作出判斷即可得到正確答案.

【詳解】解：2)=2,22=(-2>=4,-23=(—2〉=—8,

:.A、B、C都不是正確答案，

?.?m與-m是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義m與-m是相反數(shù)，

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查相反數(shù)的應(yīng)用，熟練有理數(shù)運(yùn)算的化簡(jiǎn)和相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

4、D

【解析】求出每個(gè)方程的解，再判斷即可.

解：A、方程x+5=0的解為x=-5,故本選項(xiàng)不符合題意；

B、x—7=-12的解為x=-5,故本選項(xiàng)不符合題意；

C、2x+5=-5的解為x=-5,故本選項(xiàng)不符合題意；

D.-1=-1的解為x=5,故本選項(xiàng)符合題意；

故選D.

5、A

【分析】根據(jù)4y!-ly+5的值是7得到lyi-y=L然后利用整體代入思想計(jì)算即可.

【詳解】V4yi-ly+5=7,

Alyi-y=L

Alyi-y+l=l+l=l.

故選A.

6、D

【解析】把x=2代入ax-b=l得到關(guān)于a和b的等式，利用等式的性質(zhì)，得到整式4a+2b?3的值，即可得到答案.

【詳解】解：把x=-2代入ax-b=l得：?2a?b=l,

等式兩邊同時(shí)乘以-2得：4a+2b=-2,

等式兩邊同時(shí)減去3得：4a+2b-3=-2-3=-5,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的解和代數(shù)式求值，正確掌握代入法和等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7、B

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解.

【詳解】解：如果收入100元記作+100元，那么60元表示支出60元.

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量是解題關(guān)鍵.

8、D

【分析】直接利用線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、直線的表示方法分別分析得出答案.

【詳解】解：A、射線PA和射線AP是同一射線，根據(jù)射線有方向，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、射線OA的長(zhǎng)度是12cm,根據(jù)射線沒(méi)有長(zhǎng)度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、直線ab、cd相交于點(diǎn)M,兩個(gè)小寫字母無(wú)法表示直線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、兩點(diǎn)之間線段最短，正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查線段的性質(zhì)以及射線的性質(zhì)、宜線的表示方法，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

9、C

【分析】在直角三角形中利用勾股定理計(jì)算出直角邊，即可求出小巷寬度.

【詳解】在Rt^ATBD中，VZADB=90°,AD=2米，BD2+AT)2=A'B'2,/.BD2+22=6.25,/.BD2=2.2S,VBD>0,

...BD=1.5米，.?.CD=BC+BD=0.7+L5=22米.故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長(zhǎng)度不變找到斜邊是關(guān)鍵.

10、C

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出的岐、BN,再分線段5C不在線段A5上和在線段上兩種情況討論求解.

【詳解】是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，.,.BM=；AB=；X10=5c?l,BN=^BC=^X4=2cm,如圖1,線段BC

不在線段AB上時(shí)，MN=BM+BN=5+2=lcm；

如圖2,線段在線段上時(shí)，MN=BM-BN=5-2=3cm.

綜上所述：線段MN的長(zhǎng)度是7cm或3cm.

故選C.

?1■II

A〃圖［BNC

??1??

AMCNB

圖2

【點(diǎn)睛】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論.

11、A

【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù).

【詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為125,最小值是50,它們的差是125-50=75,

已知組距為10,那么由于75+10=7.5,

故可以分成8組.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù).

12、D

.n

【分析】仔細(xì)觀察圖形可知：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+爹個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑

色正方形的數(shù)量為n+?個(gè)，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案.

n

【詳解】???當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n+￡個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為

77+1

n+〒個(gè)，

二當(dāng)n=123時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為123+62=185（個(gè)）.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律，解決問(wèn)題.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、-3

【分析】假設(shè)報(bào)2的人心里想的數(shù)是x,由于3是報(bào)4的人和報(bào)2的人心里想的數(shù)的平均數(shù)，則報(bào)4的人心里想的是

6-x,報(bào)1的人心里想的是4+x,以此類推報(bào)3的人心里想的數(shù)是-x,報(bào)5的人心里想的是8+x,列出方程即可求解.

【詳解】解：設(shè)報(bào)2的人心里想的數(shù)是x

則報(bào)4的人：3x2-x=6-x

報(bào)1的人：5x2-(6-x)=4+x

報(bào)3的人：2x2-(4+x)=-x

報(bào)5的人：4x2-(-x)=8+x

VI是報(bào)5和報(bào)2的人心里想的數(shù)的平均數(shù)

8+x+x=2

解的x=-3

故答案為：-3

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是閱讀理解和探索規(guī)律題，其中考查的知識(shí)點(diǎn)有平均數(shù)的相關(guān)計(jì)算以及一元一次方程的應(yīng)用，掌握以

上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

14＞南偏西21

【分析】根據(jù)方向是相對(duì)的，北偏東與南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案?

【詳解】解：因?yàn)锽地在A地的北偏東21°方向，所以A地在B地的南偏西21°方向.

故答案為：南偏西21°

【點(diǎn)睛】

本題考查了方向角，利用了方向角相對(duì)的表示方法，方向是相反的，但是偏的角度是相同的即可解此題

15、120°

【分析】利用垂直定義和ZBOF=30。，計(jì)算出NCOF的度數(shù)，然后利用鄰補(bǔ)角可得NCOE的度數(shù).

【詳解】：AB±CD,

：.ZB00900,

VN5。斤=30。，

：.ZCOF^O0,

二NCOE=180°-60°=120°.

故答案為：120°.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了垂線和鄰補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系.

16、-1

【分析】把"-"看作一個(gè)整體并代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】-：m-n=5,

：.-3m+3/1-7=-3(/n-n)-7=-3x5-7=-15-7=-22.

故答案為-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了代數(shù)式的求值方法，通過(guò)觀察可得出求解代數(shù)式與已知給出的代數(shù)式的相似之處，是解題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】觀察并思考前面幾個(gè)正方形內(nèi)的四個(gè)數(shù)之間的聯(lián)系，找到規(guī)律再求解.

【詳解】解：通過(guò)觀察前面幾個(gè)正方形四個(gè)格子內(nèi)的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下：

左上角的數(shù)x2=右上角的數(shù)，

右上角的數(shù)-1=左下角的數(shù)，

右下角的數(shù)=右上角的數(shù)x左下角的數(shù)+左上角的數(shù)，

，當(dāng)左下角的數(shù)=19時(shí)，

8=19+1=20,a=20+2=10,c=20xl9+10=390,

a+h+c=10+20+390=420.

故答案是：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是觀察并總結(jié)規(guī)律.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

18、(1)①B,②見(jiàn)詳解；⑵7或25(1)t為5秒，15秒，手秒，弓秒.

【分析】(1)①由題意可知，點(diǎn)。到B是到A點(diǎn)距離的1倍；②由數(shù)軸可知，AC=1,AE=1,可得AC=1AE；

(2)設(shè)［M,N］的幸運(yùn)點(diǎn)為P,T表示的數(shù)為p,由題意可得Ip+2l=llp4l,求解即可；

(1)由題意可得，BP=lt,AP=60-lt,分四種情況討論：①當(dāng)P是［A,B］的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PA=1PB②當(dāng)P是［B,A］

的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PB=1PA③當(dāng)A是［B,P］的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PA,④當(dāng)B是［A,P］的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PB.

【詳解】解：(1)①由題意可知，點(diǎn)。到B是到A點(diǎn)距離的1倍，

即EA=LEB=1,

故選B.

②由數(shù)軸可知，AC=1,AE=1,

.*.AC=1AE,

...A是［C,E］的幸運(yùn)點(diǎn).

(2)設(shè)［M,N］的幸運(yùn)點(diǎn)為P,T表示的數(shù)為p,

.?.PM=1PN,

.?.lp+2l=llp-4l,

.*.p+2=l(p-4)或p+2=?(p-4),

p=7或p=23；

故答案為7或25

(1)由題意可得，BP=lt,AP=60-lt,

①當(dāng)P是［A,B］的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PA=1PB,

.,.60-lt=lxlt,

.?,t=5；

②當(dāng)P是［B,A］的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PB=1PA,

.*.lt=lx(60-lt),

.,.t=15；

③當(dāng)A是［B,P］的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PA,

.?.60=1(60-lt)

40

④當(dāng)B是［A,P］的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PB,

.*.60=lxlt,

20

為5秒，15秒，?秒，弓秒時(shí)，P、A、B中恰好有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn).

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用；能夠理解題意，將所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸與絕對(duì)值、數(shù)軸與一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)

鍵.

19、9時(shí)15分

【解析】設(shè)從北京到上海的G5次列車行駛x小時(shí)與G102次列車相遇，根據(jù)相遇時(shí)，兩車行駛的路程和等于1180公

里列出方程，求解即可.

1

【詳解】7:00-6:30=5小時(shí)

設(shè)G5次列車出發(fā)*小時(shí)后與G102次列車相遇，由題意知：

200xl+(200+280)x=1180

解得：x=225

7+2.25=9?25=9時(shí)15分.

答：兩車于9時(shí)15分相遇.

【點(diǎn)睛】

此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.

,,1c

20、(1)-H-；(2)x=3

【分析】(1)有理數(shù)的綜合運(yùn)算，先算括號(hào)里的?-<=-!，在算乘法，最后進(jìn)行加減.

(2)先每一項(xiàng)都乘以10進(jìn)行去分母，再進(jìn)行開(kāi)括號(hào)合并同類項(xiàng)，在開(kāi)括號(hào)的時(shí)候需要注意括號(hào)前面如果是減號(hào)，開(kāi)括

號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)需要變號(hào).

【詳解】解：⑴原式=-9+(一斗，梟(-6)=-9-

\2)\6/22

(2)2-l(x-l)=-(x+2)

i'25

2x10--(x-1)x10=-(x+2)x10

25

20-5(x-l)=2(x+2)

20-5x+5=2x+4

-7x=-21

x=3

檢驗(yàn)：將x=3代入原方程式，方程左邊等于右邊所以x=3是方程的解.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算以及一元一次方程的解法，掌握以上兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鑲

11

21、(1)—X2；(2)a2+2ab+2,1.

【分析】(1)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算；

(2)根據(jù)去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算得到答案.

711

【詳解】解：(1)原式=(3--+6)X2=yX2;

(2)原式=202_2o*_7_Q2+4azM■g

=a2+2aA+2,

33

當(dāng)a=-5,b=—時(shí)，原式=(-5)2+2X(-5)X—+2=1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

22、(1)。=1.a=7.a-7.⑵axaxa-49.(3)a+a+a+---+a=343

3,4*5*201820192020'12361

【分析】(1)分別求出”=3、4、5時(shí)的情況，即可得出結(jié)論；

(2)求出。=6、7、8…的情況，觀察得出規(guī)律，即可得出結(jié)論；

(3)根據(jù)規(guī)律，計(jì)算前6個(gè)數(shù)的和.然后乘以10,再加上《J即可得出結(jié)論.

【詳解】(1)依題意得：%-3x720—1?0,一]x7-7；ci-7x]—7；

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(2)ci=7x7-40=9,a=7x9-60=3,a=9x3-20=7.

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