2023-2024學年高一上數(shù)學練習：集合的基本運算（附答案解析）

2023-2024學年高一上數(shù)學：1.3集合的基本運算

一.選擇題（共5小題）

1.已知全集U=R,集合A={y∣y=f+3,xCR},8={x∣-2<x<4},則圖中陰影部分表示

(-2,3)C.(-2,3]D.[-2,3)

己知全集集合∣筆抖},∣則

2.U=R,M={xy=N={x3χ-2<4},M∩(CUN)=()

A.(1,+8)B.(1,2)C.[2,+8)D.(-1,1)

3.已知集合A={M？-2χ-15<0},8={x∣3χ-4>2},則AUB=()

A.(-5,2)U(3,+8)B.(-3,+8)

C.(-5,+8)D.(2,5)

4.已知全集U={l,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合Cu3={l,3,4,6),則

集合ArlB=()

A.(3}B.{2,5}C.{1,4,6}D.{2,3,5}

5.已知集合4={L2,3,4),集合8={3,4,5,6},則A∩8等于()

A.{1,2,3,4,5,6)B.{3,4}

C.{3}D.{4}

二.填空題（共4小題）

6.己知全集U=R,集合4={x6N∣(x+l)(χ-3)≤0},B={y?y=xz+↑},則下列V?mι圖

中陰影部分表示的集合為

7.設集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x6R∣lWχV3},則(A∩C)UB

8.設U={↑,2,3,4,5,6,7,8,9},(CUA)6B={2,3,7},(CuB)∩A={1,8},

(CUA)∩(CuB)={4,6},則集合A=,B=

9.若A={y∣y=-X2+2},β={y∣y=x2-4},貝!∣AClB=

Ξ.解答題(共3小題)

10.設集合A={x∣x=3},B={xg+l=O},ACiB=B,求加的值.

11.已知A=(2,7),B=[2-m,2+m].

(1)若m=3,求ACB；

(2)若AUB=B,求實數(shù)，"的取值范圍.

12.已知集合A={x∣0<xW5},ACiB=B.

(1)若8=伙，Ik-1],求上的取值范圍；

⑵若8={xgW2∕-1},求左的取值范圍.

2023-2024學年高一上數(shù)學：1.3集合的基本運算

參考答案與試題解析

選擇題（共5小題）

1.已知全集U=R,集合A={y∣y=Λ2+3,x∈R},B-{x?-2<x<4],則圖中陰影部分表示

的集合為（）

A.I-2,3]B.(-2,3)C.(-2,3]D.[-2,3)

【解答】解：由圖可知陰影部分表示的集合為BCCUA,

因為集合A={y∣y=∕+3,XeR}={川23)=[3,+∞),又全集U=R,

所以CUA=(-8,3),因為8={x∣-2<x<4}=(-2,4),

所以BCCuA=C-2,3).

故選：B.

2.已知全集U=R,集合M={x∣y=隼抖},N={x∣3χ-2V4},則Mn(CUN)=()

A.(1,+∞)B.(1,2)C.[2,+∞)D.(-1,I)

【解答】解：因為全集U=R,集合M={x∣y=嘩苧[={xlx>-1且x#l},N={x?3x

-2<4}={4x<2},

所以CUN={無仇22},

則Mn(CUN)={4v22}.

故選：C.

3.已知集合A={#2-2χ-15<0},B={x∣3χ-4>2},則AUB=()

A.(-5,2)U(3,+8)B.(-3,+8)

C.(-5,+8)D.(2,5)

【解答】解：集合4={》|?-2%-15<0}={習-3<；1<5},

B={x∣3χ-4>2}={x∣x>2},

則AUB={小>-3}=(-3,+8).

故選：B.

4.已知全集U={l,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合CUB={1，3,4,6},則

集合ACB=()

A.{3)B.{2,5}C.{1,4,6}D.[2,3,5}

【解答】解：?.,U={1,2,3,4,5,6},A={2,3,5),CUB={1,3,4,6),

.'.B={2,5},二集合AcB={2,5).

故選：B.

5.已知集合A={l,2,3,4},集合5={3,4,5,6},則ACB等于()

A.{1,2,3,4,5,6}B.{3,4)

C.{3}D.{4}

【解答】解：Y集合4={1,2,3,4},集合B={3,4,5,6),

ΛA∩B={3,4}.

故選：B.

二.填空題(共4小題)

6.已知全集U=R,集合A={xCN∣(x+l)(χ-3)≤0},B={y?y=x1+?},則下列論〃〃圖

中陰影部分表示的集合為{0}.

【解答】解：全集U=R,集合4={x6N∣(x+l)(χ-3)≤0}={x∈N∣0≤x≤3)={0,I,

2,3},

B={y∣y=∕+i}=bty2i},

.?.Cu8={y∣y<l},

則下列Venn圖中陰影部分表示的集合為：

An(CUB)={0}.

故答案為：{0}.

7.設集合A={-l,1,2,3,5},β={2,3,4},C={x∈R∣l≤x<3},則(A∩C)UB=

11,2,3,4).

【解答】解：因為集合A={7,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R∣l≤x<3),

則(A∩C)UB={1,2,3,4).

故答案為：{1,2,3,4).

8.設U={?,2,3,4,5,6,7,8,9},(CUA)∩B={2,3,7},(CUB)ΠA={1,8},

(CuA)∩(CuB)={4,6},則集合A=U,5,8,91,B=⑵3,5,7,9}.

【解答】解：因為U={l,2,3,4,5,6,7,8,9},(CuA)∩B={2,3,7},

所以B集合中含有2,3,7這幾個元素且4集合中不含有2,3,7這幾個元素，

因為(CuB)∩A={L8},

則集合A中含有1,8這兩個元素，集合B中不含1,8這兩個元素，

因為(CUA)∩(CuB)={4,6},

則集合A,集合B都不含有4,6兩個元素，

所以A={1,5,8,9},B={2,3,5,7,9).

故答案為：{1,5,8,9}；{2,3,5,7,9).

9.若4={州=-7+2},B={y∣y=x2-4},則A∩B=1-4,2].

【解答】解：VA={γly=-x2+2]=(-∞,2],B=[y?y=x1-4}=[-4,+∞),

ΛΛ∩B=(-8,2]∩[-4,+∞)=[-4,2],

故答案為：[-4,2].

三.解答題(共3小題)

10.設集合A={x∣x=3},B={x∣mx+l=0},AQB=B,求機的值.

【解答】解：集合A={xk=3},B={Λ?U+1=0},AHB=B,

ΛB?A,.?.B=0或B={3},

當8=0時，w=0,

當B={3}時，機=-∣.

"的值為。或一攝

11.己知A=(2,7),B=[2-m,2+m].

(1)若加=3,求AnB；

(2)若AUB=B,求實數(shù)機的取值范圍.

【解答】解：(1)因為A=(2,7),B=[2-m,2+河，

則當m=3時，B=[-1,5],

故A∩8=(2,5]；

(2)因為AUB=B,

則AUB,

所叱毒器解得B5,

故實數(shù)機的取值范圍為[5,+8).

12.已知集合A={x∣0<xW5},AQB=B.

(1)若8=[k,2k-1],求女的取值范圍；

(2)若8={出WxW2A-1},求■的取值范圍.

【解答】解：由4C8=