2023年云南省昆明五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（附答案詳解）

2023年云南省昆明五中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

1.手機(jī)移動(dòng)支付給生活帶來(lái)便捷，如圖是安安某天微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)

數(shù)表示支出，單位：元），安安當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（）

轉(zhuǎn)賬一來(lái)自燕赤震+19.00

微信紅包一發(fā)給松花綠-10.00

A.收入19元B.收入9元C.支出9元D.支出10元

2.下列幾何體中，左視圖是圓的是（）

3.第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日在杭州舉行，其主體育場(chǎng)及田徑項(xiàng)目比賽場(chǎng)地一一

杭州奧體中心體育場(chǎng)，俗稱(chēng)“大蓮花”，總建筑面積約216000平方米，將數(shù)216000用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.216x103B.21.6x104C.2.16x105D.0.216x106

4.下列多邊形中，內(nèi)角和是外角和的3倍的是（）

5.若反比例函數(shù)y=g（k丁0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4（一3,-3）,則Z的值為（）

A.-9B.9C.-6D.1

6.如圖，直線(xiàn)a〃b,直線(xiàn)分別與a,b交于點(diǎn)、B,C,

分別以點(diǎn)8,C為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，相交于M,N

兩點(diǎn)，作直線(xiàn)MN交直線(xiàn)b于點(diǎn)E,連接CE,若N1=50°,

則厶2的度數(shù)為（）

A.25。

B.40°

C.50°

D.65。

7.下列運(yùn)算正確的是()

A.\門(mén)-=屋-CB.(x+3)2=x2+9

C.(2a2+Q)+Q=2aD.a2-a2=a4

8.為落實(shí)國(guó)家教育數(shù)字化戰(zhàn)略行動(dòng)有關(guān)要求，提升師生數(shù)字素養(yǎng)，某校決定組織開(kāi)展2022?

2023年度學(xué)生信息素養(yǎng)比賽，八（1）班經(jīng)過(guò)幾輪篩選決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一

名同學(xué)代表班級(jí)參加比賽，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）和方差（單位：分2）

如表所示：

甲乙丙T

平均數(shù)96989598

方差21.60.40.4

如果要選一名成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（）

A.甲同學(xué)B.乙同學(xué)C.丙同學(xué)D.丁同學(xué)

9.已知關(guān)于x的一元二次方程產(chǎn)—2x+m+2=0有實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=x+m的圖象

一定不經(jīng)過(guò)（）

A.第四象限B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限

10.有一組按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式：x-\,3/+1,5/―/7/+卷9好一號(hào)，…，

Z4olb

根據(jù)上述規(guī)律，則第2023個(gè)多項(xiàng)式為（）

A.4045/023__X_B.4045/023_

C.4045/023+春D.4045/023+_y_

11.某區(qū)為提升居民生活品質(zhì)，加快推進(jìn)了污水管網(wǎng)建設(shè)，某污水排放管道鋪設(shè)工程工效平

均提速〃，米/天，用相同的時(shí)間，工程提效前能完成〃米，提效后比提效前多完成了46米，

設(shè)提效前完成〃米需要x天，則可列方程為（）

12.如圖，PA與PB分別切。0于點(diǎn)A,B,AC是。。的直徑，-----4

連接OP交O。于點(diǎn)。，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）/

A.OD=DP（

B.若厶ACD=26°,貝吐4Po=38。

C.AD=BD

D.PA=PB

13.分解因式：xy2—16x=.

14.要使代數(shù)式—有意義，則x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是____.

Vx-5

15.五線(xiàn)譜是一種記譜法，通過(guò)在五根等距離的平行橫線(xiàn)上

標(biāo)以不同時(shí)值的音符及其他記號(hào)來(lái)記載音樂(lè).如圖，A,B,C廣--

為直線(xiàn)/與五線(xiàn)譜的橫線(xiàn)相交的三個(gè)點(diǎn)，則黑的值是./

16.若矩形A8CD的一邊長(zhǎng)為1,對(duì)角線(xiàn)AC=2,以頂點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AC

于點(diǎn)E,將扇形A8E剪下來(lái)圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為.

17.計(jì)算：2sin45°-+(2023-V8)°-y/~8.

18.如圖，在等邊厶厶"中，點(diǎn)。,E,尸分別在邊BC,C4,4B的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CD=4E=BF,

求證：4DCEdFBD.

19.隨著中高考的改革，閱讀的重要性也越來(lái)越凸顯，為培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣，某中學(xué)利用

學(xué)生課外時(shí)間開(kāi)展了以“走進(jìn)名著”為主題的讀書(shū)活動(dòng)，為了有效了解學(xué)生課外閱讀情況，

現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間(切小時(shí))，結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A(O<x<2),

B(2<x<4),C(4<x<6),D(x>6),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

學(xué)生每周課外閱讀總時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖學(xué)生每周課外閱讀總時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)闇

20

也

14

12

*

6

4

2

0

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(圖1);圖2中等級(jí)A對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度；

(2)等級(jí)B數(shù)據(jù)的眾數(shù)為,中位數(shù)為；

(3)若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生人數(shù).

20.為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的美育教育，某中學(xué)開(kāi)展了“琴棋書(shū)畫(huà)”“戲

曲”“漢服”“面塑”四項(xiàng)傳統(tǒng)藝術(shù)體驗(yàn)活動(dòng)，將分別印有四項(xiàng)活動(dòng)宣傳圖案的四張卡片(形

狀、大小、質(zhì)地均相同，如圖)放在盒子中，攪勻后從中任意抽取卡片，來(lái)確定體驗(yàn)項(xiàng)目.

(1)若安安從盒子中任意抽取一張卡片，記錄圖案后，放回?cái)噭?，不斷重?fù)4000次，安安抽

到“4琴棋書(shū)畫(huà)”的次數(shù)最接近；

A.4000

B.3000

C.2000

D.1000

(2)若安安從盒子中任意取出一張卡片，記錄后放回，攪勻，星星再?gòu)闹腥我馊〕鲆粡埧ㄆ?/p>

求安安和星星抽到同一項(xiàng)活動(dòng)體驗(yàn)的概率.(請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)岀分析過(guò)程，用對(duì)

應(yīng)的字母表示)

21.如圖，在AABC中，AC=15,AB=20,BC=25,4。是邊BC上的中線(xiàn)，E是AO的

中點(diǎn)，連接8E并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使得EF=BE,連接CF.

(1)求證：四邊形AOC尸是菱形；

(2)過(guò)點(diǎn)C作CG丄4尸于點(diǎn)G,求CG的長(zhǎng).

22.某公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A,B兩種原料生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知1千克A原料比1千克B原

料少40元，且購(gòu)進(jìn)4原料2千克和B原料3千克共需420元，生產(chǎn)1件甲產(chǎn)品和1件乙產(chǎn)品

所需A,B原料數(shù)量及每件產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)如表：

產(chǎn)品種類(lèi)A原料/千克8原料/千克每件產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)/元

甲93700

乙4101200

(1)求A,8兩種原料每千克各多少元？

(2)現(xiàn)該公司購(gòu)進(jìn)A原料360千克，8原料290千克，計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共50件，請(qǐng)利

用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明哪種生產(chǎn)方案獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

23.如圖，以△ABC的邊AB為直徑作。。交AC于點(diǎn)Q,且點(diǎn)。為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作OE丄

BC于點(diǎn)E,交84的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)尸，過(guò)點(diǎn)。作DF丄PB于點(diǎn)F,已知AF=2,DF=4.

(1)求證：PE是。。的切線(xiàn)；

(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M(不與點(diǎn)A,B重合)在前上運(yùn)動(dòng)時(shí)，霽的值是否發(fā)生變化？若不變，求出此值;

若變化，請(qǐng)說(shuō)明變化規(guī)律.

24.已知拋物線(xiàn)y=aM+"+3(ar0)交x軸于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，交y軸于點(diǎn)

C,且當(dāng)y20時(shí)，一1WxW3,點(diǎn)t)是第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

⑴求a,b的值;

(2)①若膽為整數(shù)，且7=F-8t+18的值也為整數(shù),直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；

m—1

②若點(diǎn)N(n,t)在該拋物線(xiàn)上，且n<m,MN=2k,求62+1兀一3k+2023的值.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：由題意可得+19-10=+9,

即最終安安收入9元，

故選：B.

正數(shù)和負(fù)數(shù)是一對(duì)具有相反意義的量，結(jié)合題意計(jì)算后即可求得答案.

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

2.【答案】A

【解析】解：4球的左視圖是圓，故本選項(xiàng)符號(hào)題意；

8.圓柱的左視圖是矩形，故本選項(xiàng)不合題意；

C.圓錐的左視圖是等腰三角形，故本選項(xiàng)不合題意；

。.圓臺(tái)的左視圖是等腰梯形，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：A.

找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.

本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

3.【答案】C

【解析】解:216000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.16X105.

故選：C.

把一個(gè)大于10的數(shù)記成axio”的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，”是正整數(shù)，這種記數(shù)

法叫做科學(xué)記數(shù)法，由此即可得到答案.

本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)，關(guān)鍵是掌握用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的方法.

4.【答案】A

【解析】解：設(shè)內(nèi)角和是外角和的3倍的多邊形是〃邊形，

則（九一2）?180°=360°x3,

解得：n=8,

即內(nèi)角和是外角和的3倍的多邊形是八邊形，

故選：A.

設(shè)內(nèi)角和是外角和的3倍的多邊形是〃邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式及外角和為360。列方程計(jì)算

即可.

本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

5.【答案】B

【解析】解：?.?反比例函數(shù)y=§(k*0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4(—3,—3),

/c=-3x(-3)=9,

故選：B.

將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)

鍵.

6.【答案】C

【解析】解：由作法得EM垂直平分8C,

???EB=EC,

:.Z.2=乙EBC,

va//b,

???(EBC=zl=50°,

:.z2=50°.

故選：C.

利用基本作圖得到EM垂直平分BC,則根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得到42=

厶EBC,然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得到ZEBC=N1=50。，從而得到厶2的度數(shù).

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.也考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和

線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).

7.【答案】D

【解析】解：|“一，7|=，7-門(mén)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；

(x+3)2=/+6%+9,故選項(xiàng)8錯(cuò)誤，不符合題意；

(2。2+a)+a=2a+1,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；

a2-a2=a4,故選項(xiàng)￡＞正確，符合題意；

故選：D.

根據(jù)去絕對(duì)值的方法可以判斷A；根據(jù)完全平方公式可以判斷8；根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以判

斷C；根據(jù)同底數(shù)幕的乘法可以判斷D.

本題考查整式的混合運(yùn)算、絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：分析一名成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，

首先成績(jī)好即平均數(shù)高，所以從乙和丁同學(xué)中選，

又成績(jī)穩(wěn)定的同學(xué)，方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定.0.4<1.6,故丁的成績(jī)更穩(wěn)定.

故答案選：D.

本題考查統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)和方差的運(yùn)用.

本題考查統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)和方差的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是知道成績(jī)好即平均數(shù)高，成績(jī)穩(wěn)定即方差

小相關(guān)知識(shí)作答.

9.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得4=(一2)2—4(m+2)>0,

解得m<-1,

所以一次函數(shù)y=x+m的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第二象限.

故選：C.

先利用根的判別式的意義得到/=(-2)2-4(m+2)>0,解不等式得到機(jī)的取值范圍，然后根

據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.

本題考查了根的判別式：一元二次方程a/+bx+c=0(aM0)的根與4—b2-4ac有如下關(guān)系：

當(dāng)4>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)4<0時(shí)，方

程無(wú)實(shí)數(shù)根.也考查了一次函數(shù)的性質(zhì).

10.【答案】B

【解析】解：由題意可知，第"個(gè)多項(xiàng)式為(2n-l)xn+』，

故，第2023個(gè)多項(xiàng)式為(2x2023-1)/。23+法,

即為：4O45x2023-読西，

故選：B.

根據(jù)給出的規(guī)律，推岀對(duì)應(yīng)的第〃個(gè)多項(xiàng)式的規(guī)律，從而得到第2023個(gè)多項(xiàng)式為多少.

本題考查了多項(xiàng)式的計(jì)算和根據(jù)給出的式子來(lái)找出規(guī)律等.

11.【答案】B

【解析】解：???提效前完成〃米需要x天，

???提效后完成(n+46)米需要x天.

根據(jù)題意得：&+瓶=葉竺.

XX

故選：B.

由提效前完成〃米需要x天，可得出提效后完成(n+46)米需要x天，利用工作效率=工作總量+工

作時(shí)間，結(jié)合工作時(shí)間相同，即可列出關(guān)于X的分式方程，此題得解.

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列岀分式方程是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】A

【解析】解：PA.PB分別切于點(diǎn)A、B,

PA=PB,0A1PA,

：./.PBA=Z.PAB,NOAP=90°,

???^AOP+AAPOC=90°,

OC—OD,

Z.OCD=Z.ODC,

???^ACD=26°,

???^AOP=2Z.ACD=52°,

???^APO=90°-Z.AOP=38°,

???^APO=乙OPB,WAP=乙OBP=90°,

Z.AOD=/.BOD,

AD=BD<

故B,C,。不符合題意，不能證明。。=￡)尸，A選項(xiàng)符合題意.

故選：A.

由尸A、PB分別切。。于點(diǎn)A、B,根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理，可得PA=PB,即可得NPAB=NPB4由

切線(xiàn)的性質(zhì)與圓周角定理可得出結(jié)論.

此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).熟練掌握切線(xiàn)的性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

13.【答案】x(y+4)(y-4)

【解析】解：xy2-16%

—x(y2—16)

=x(y+4)(y-4).

故答案為：x(y+4)(y-4).

先提取公因式，再利用平方差公式分解.

本題考查了整式的因式分解，掌握因式分解的提公因式法和公式法是解決本題的關(guān)鍵.

14.【答案】x>5

【解析】解：由題意得：無(wú)一5>0,

解得：%>5.

故答案為：x>5.

根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件可得久-5>0,再解不等式即可.

此題主要考查了二次根式有意義和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)

數(shù).

15.【答案】2

【解析】解：過(guò)點(diǎn)4作AD丄a于。，交6于E,

???a//b,

ABAE?

?.?就=而=2,

故答案為：2.

過(guò)點(diǎn)A作AD丄a于。，交b于E,根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理列出比例式，計(jì)算即可.

本題考查的是平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】2或票

【解析】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,

當(dāng)48=1,AC=2時(shí)，Z.BAE=60°,如圖,

???弧BE的長(zhǎng)為綜=品,

loU5

:.2Cnr=-17T,

：1；

?r=-6

如圖,

AB=V22—I2=y/-3f

???弧BE的長(zhǎng)為端口=?兀,

1806

2nr=O

??丁一I2’

故答案為：/或唱.

分兩種情況討論，根據(jù)圓錐的底面周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)即可求出答案.

本題考查了圓錐的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng).

17.【答案】解：原式=2x+2+1—2V-2

=V7+2+1-2>n

=3—2.

【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)、零指數(shù)累的性質(zhì)、二次根式的性

質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

18.【答案】證明：???△ABC是等邊三角形，

ACB=N4BC=60°,AC=BC,

???乙DCE=180°-乙ACB,乙FBD=180°-&ABC,

???乙DCE=乙FBD=120°,

vCD=AE=BF,

AC+AE=BC+CD,

即CE=BD,

在厶。。后與厶尸BD中，

CE=BD

乙DCE=乙FBD,

DC=FB

.??△DCE絲△FBD（SAS）.

【解析】由等邊三角形的性質(zhì)可得N4CB=/.ABC=60",AC=BC,從而可求得NDCE=Z.FBD=

120°,CE=BD,利用SAS即可求證厶DCE義4FBD.

本題主要考查全等三角形的判定，等邊三角形的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是求得CE=BD.

19.【答案】28.82.42.6

【解析】解：（1）調(diào)查人數(shù)為：（4+13）+（1-30%-36%）=50（人），

每周課外閱讀的時(shí)間在B組的人數(shù)為：50x30%=15（人），

每周課外閱讀的時(shí)間在C組的人數(shù)為：50X36%=18（人），

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

學(xué)生每周課外閱讀總時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖

圖2中等級(jí)A對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為：360。x4=28.8°,

故答案為：28.8：

(2)B等級(jí)的15名學(xué)生的每周課外閱讀的時(shí)間出現(xiàn)次數(shù)最多的是2.4小時(shí)，共出現(xiàn)4次，因此眾數(shù)

是2.4小札

將B等級(jí)的15名學(xué)生的每周課外閱讀的時(shí)間從小到大排列，處在中間位置的一個(gè)數(shù)是2.6小時(shí)，

因此中位數(shù)是2.6小時(shí)，

故答案為：2.4,2.6；

1Q

(3)1200x舒=312(人)，

答：該校有1200名學(xué)生中每周課外閱讀時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生大約有312人.

(1)從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知，學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間在A組核。組的共有17人，占調(diào)查人數(shù)的1-

30%-36%=34%,由頻率=等可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間在8組、

總數(shù)

C組的學(xué)生人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間在4組的想人數(shù)所占的百分比，

進(jìn)而求出相應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(2)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)求出樣本中學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間不少于6小時(shí)的所占的百分比，估計(jì)總體中學(xué)生每周課外

閱讀的時(shí)間不少于6小時(shí)的所占的百分比，由頻率=豐進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的前提，掌握

頻率=豐是正確解答的關(guān)鍵.

20.【答案】D

【解析】解：(1)安安從盒子中任意抽取一張卡片，抽到“4琴棋書(shū)畫(huà)”的可能性為%

.??不斷重復(fù)4000次，安安抽到“4琴棋書(shū)畫(huà)”的次數(shù)最接近4000x1=1000(次)，

故答案為：D；

(2)記“琴棋書(shū)畫(huà)”“戲曲”“漢服”“面塑”分別記為A,B,C,D,根據(jù)題意列表得:

ABcD

A(4,A)(BM)(CM)(D,4)

BQ4,B)(B,B)(C,B)3，B)

C(4G(B,C)(C,C)(D,C)

D(4D)(B,D)CD)(D,D)

共有16種等可能的結(jié)果，其中安安和星星抽到同一項(xiàng)活動(dòng)體驗(yàn)的有4種，

???安安和星星抽到同一項(xiàng)活動(dòng)體驗(yàn)的概率是白=i

164

(1)當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，頻率接近概率，據(jù)此可得到答案；

(2)列表求出所有等可能的情況，再由概率公式計(jì)算.

本題考查概率與頻率的關(guān)系及列樹(shù)狀圖或列表求概念，解題的關(guān)鍵是掌握用列表法求出所有的結(jié)

果數(shù).

21.【答案】(1)證明：如圖，連接。尸，

-.'E為中點(diǎn)，

???AE=DE,

vEF=BE,

四邊形是平行四邊形，

???AF=DB,

在△力BC中，AC=15,AB=20,BC=25,

-152+202=252,

???AC2+AB2=BC2,

??.△ABC是直角三角形，

???4。是厶斜邊CB上的中線(xiàn)，

???AD-BD—DC,

：.AF=DC,

■■■AF//DC,

二四邊形ADCF是平行四邊形，

vAD=DC=DB,

四邊形ADC尸是菱形；

(2)解：???四邊形A3。尸是平行四邊形，

12s

:.DF=AB=20,AF=DB=^BC=y,

???CG丄AF,

/.AF-CG=^AC-DF,

251

yCG=1x15x20,

CG=12.

【解析】(1)連接QF，證明四邊形ABCF是平行四邊形，得AF=DB,根據(jù)勾股定理逆定理證明

△ABC是直角三角形，然后利用直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半得4。=BC=DC,所以

可得四邊形AQCF是平行四邊形，進(jìn)而可得結(jié)論；

(2)根據(jù)菱形面積公式即可解決問(wèn)題.

此題考查了菱形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理逆定理，直角三角形斜邊上

的中線(xiàn)定理，平行四邊形的判定，主要考查學(xué)生的推理能力，解決本題的關(guān)鍵是掌握菱形的判定

定理.

22.【答案】解：(1)設(shè)A種原料每千克是x元，B種原料每千克是y元，依題意有：

(y—x=40

(2x+3y=420'

解嘅：wo-

故A種原料每千克是60兀，B種原料每千克是100兀；

(2)設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品機(jī)件，則生產(chǎn)乙產(chǎn)品(50-6)件，依題意有：

(9m+4(50-m)<360

(3m+10(50-m)<290'

解得30WmW32,

設(shè)利潤(rùn)是a元，

則利潤(rùn)為:a=700m+1200(50-m)=-500m+60000,

v—500<0,

.?.m=30時(shí)，即生產(chǎn)甲產(chǎn)品30件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品20件時(shí)，獲得的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是45000

元.

【解析】(1)設(shè)A種原料每千克是x元，B種原料每千克是y元，根據(jù)：1千克A原料比1千克8

原料少40元，購(gòu)進(jìn)4原料2千克和B原料3千克共需420元，可得方程組，解方程組即可求解;

(2)設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品機(jī)件，則生產(chǎn)乙產(chǎn)品(50-m)件，根據(jù)購(gòu)進(jìn)A原料360千克，B原料290千克可

得不等式組求得機(jī)的范圍，設(shè)利潤(rùn)是〃元，可求a=-500m+60000,由一次函數(shù)性質(zhì)可得答案.

本題考查二元一次方程組及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出方程組及函數(shù)關(guān)系式.

23.【答案】（1）證明：連接0。，如圖，

???點(diǎn)。為4C的中點(diǎn)，點(diǎn)。為43的中點(diǎn)，

.??。。為△ABC的中位線(xiàn)，

???0D//BC.

vDE丄BC,

???0D丄PE,

V。。為。。的半徑，

??.PE是。。的切線(xiàn)；

（2）解：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M（不與點(diǎn)A,B重合）在檢上運(yùn)動(dòng)時(shí)，霽

的值不會(huì)發(fā)生變化，穿=合.理由：

PM5

連接。歷,

設(shè)。。的半徑為r,則00=04=r,OF=OA-AF=r-2,

在Rt△0D尸中，

vOF2+DF2=OD2,

???（r-2）2+42=r2,

???r=5.

:.OD=OA=OM=5,OF=3.

v。。丄P。，DF1OP,

ODFsxOPD,

.OD_OP

：t赤=而

?..OD2=OF-OP.

vOM=OD,

???OM2=OF-OP,

.OM_OP

???~0F=~0M9

??,乙MOF=乙POM,

MOFs〉POM,

FMOF_3

'"PM=