文數(shù)-陜西寶雞實(shí)驗(yàn)高級中學(xué)2024屆高三上學(xué)期12月聯(lián)考帶答案

高三聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題第1頁共4頁：（}3.設(shè)m、n是兩條不同的直線，a、β是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題：①若m⊥a，n∥a，則m⊥n.②若m⊥n，n∥a，則m⊥a.③若m⊥a，a∥β,則m⊥β.④若m⊥a，m⊥β,則a∥β.4.若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(?m,0]上是減函數(shù)，且f(3)=0，則使得f(x)<0的x的取值范圍是()5.若tana=，則cos2a+2sin2a=()2525525y1y1x則()xπ3A.f(x)在?,上單調(diào)遞增B.φ=π3?,0D.fx?,0D.fx+是奇函數(shù)高三聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題第2頁共4頁 2 332322a6.設(shè)(1)3a29.已知a=6log23.4,b=6log43.6,c=log30.3，則()x2y2 2?2E于A、B兩點(diǎn).若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(6,?2)，則E的方程為()該產(chǎn)品的銷售額為100萬元，則按照計(jì)劃該公司|PA+PB+PC|的最大值為()二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.14.已知實(shí)數(shù)a,b,c,d成等差數(shù)列，且函數(shù)y=ln(x+2)?x當(dāng)x=b時(shí)取到極大值c，則高三聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題第3頁共4頁15.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且acosB=3，bsinA=4.y=x+n+1(neN+)上.則數(shù)列{an}的通項(xiàng)是.設(shè)函數(shù)f(x)=設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sinx24（1）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-π,π]上的最大值和最小值；（2）設(shè)函數(shù)g(x)對任意xeR，有g(shù)(x+)=g(x)，且當(dāng)xe[0,]時(shí)，g(x)=?f(x)；求函數(shù)g(x)在[?π,0]上的解析式.勝利召開進(jìn)一步促進(jìn)了國內(nèi)產(chǎn)品走出國門.某工廠要為“一帶一路”沿線某國生產(chǎn)一批內(nèi)徑28.51x8，28.52x6，28.50x4，28.48x1128.49xp，28.54x1，28.53x7，28.47xq這里用xxn表示有n個(gè)尺寸為xmm的零件，p,q均為正整數(shù)．若從這50個(gè)零件中隨機(jī)抽取1個(gè)，則這個(gè)零件的內(nèi)徑尺寸小于28.49mm的概率為.（1）求p,q的值.（2）已知這50個(gè)零件內(nèi)徑尺寸的平均數(shù)為xmm，標(biāo)準(zhǔn)差為smm，且s=0.02零件合格．試問這次抽檢的零件是否合格？說明你的理由.高三聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題第4頁共4頁已知函數(shù)f(x)=excosx?x.（1）求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值.2x222x22（2）設(shè)圓M過A(2,0)，且圓心M在拋物線C上，BD是圓M在y軸上截得的弦.當(dāng)M在理科1123456789CBACCABBCDAD三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sin2x.24（1）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-,]上的最大值和最小值；（2）設(shè)函數(shù)g(x)對任意xR，有g(shù)(x+)=g(x)，且當(dāng)x[0,]時(shí)，g(x)=?f(x)；求函數(shù)g(x)在[?,0]上的解析式.x[-,]2x[-,2]所以2，即fmin(x)=f(-12)=4，fmax(x)=f(4)=0所以函數(shù)f(x)在區(qū)間123上的最大值和最小值分別為4和0 （2）由g(x+2)=g(x)可知函數(shù)g(x)最小正周期為2，理科2g(x)=又由（1）可知sin2xxE[0,π]πππ1π1πππ1π122則2222由g(x+)=g(x)知g(x)=sin2(x+)=?sin2x..........9分則則g(x+π)=sin2(x+π)=sin2x由g(x+π)=g(x)知g(x)=2 個(gè)零件的內(nèi)徑尺寸小于28.49mm的概率為.（1）求p,q的值. （2）已知這50個(gè)零件內(nèi)徑尺寸的平均數(shù)為xmm，標(biāo)準(zhǔn)差為smm取的零件中至少有80%的零件內(nèi)徑尺寸在x?s,x+s內(nèi)，則稱本次抽檢的零件合格．試問這次抽檢的理科3=,5025 3740又AD//BC，故TN平行且等于AM，四邊形AMNT為平行四邊形，于是MN//AT.因?yàn)锳T仁平面PAB，MN“平面PAB，所以MN//平面PAB...........6分所以N到平面ABCD的距離為PA...........9分理科4所以四面體N?BCM的體積VN?BCM=xSΔBCMx=...........12分已知函數(shù)f(x)=excosx?x.（1）求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,]上的最大值和最小值.解:（1）因?yàn)閒(x)=excosx?x,所以f,(x)=ex(cosx?sinx)?1,則f,(0)=0.又因?yàn)閒(0)=1，所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=1.……..6分則h,(x)=ex(cosx?sinx?sinx?cosx)=?2exsinx.當(dāng)xE(0,)時(shí)，h,(x)<0，所以h(x)在區(qū)間[0,]上單調(diào)遞減.所以對任意xE(0,]有h(x)<h(0)=0，即f,(x)<0.所以函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,]上單調(diào)遞減.因此f(x)在區(qū)間[0,π]上的最大值為f(0)=1，最小值為f(π)=?π.……..12分222（2）設(shè)圓M過A(2,0)，且圓心M在拋物線C上，BD是圓M在y軸上截得的弦.當(dāng)M在拋物線C上運(yùn)動時(shí)，弦BD的長是否有定值？說明理由；ppppp23p23理科5（2）假設(shè)M在拋物線C上運(yùn)動時(shí)弦BD長有定值，設(shè)M(x0,y0)在拋物線C上，可知M(x0,y0)到y(tǒng)軸距離為|x0|+y02，y02=4x0則M在拋物線C上運(yùn)動時(shí)弦BD的長的定值為4...........8分（3）設(shè)過F的直線方程為y=k(x?1),G(x1,y1),H2得k2x2?(2k2+4)x+k2=0得x1+k22 4k2222222k