河北省邯鄲市大名縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

初中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分一、單選題（1-10小題每題3分，11-16小題每題2分，共42分）1.下列式子中，不屬于分式的是（）A. B. C. D.【答案】D解析：A、是分式，不符合題意；B、是分式，不符合題意；C、是分式，不符合題意；D、不是分式，符合題意；故選：D．2.下列命題中，是真命題的是（）A.三角形三條高所直線一定相交于三角形內(nèi)B.一個(gè)數(shù)能被6整除，這個(gè)數(shù)也能被4整除C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.三角形的三個(gè)外角和等于180度【答案】C解析：解：A．銳角三角形三條高所在直線一定相交于三角形內(nèi)，鈍角三角形三條高所在直線一定相交于三角形外，直角三角形三條高所在直線一定相交于直角頂點(diǎn)，故原命題是假命題，所以A選項(xiàng)不符合題意；B．18能被6整除，但18不能被4整除，故原命題是假命題，所以B選項(xiàng)不符合題意；C．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題是真命題，所以C選項(xiàng)符合題意；D．三角形的三個(gè)外角和等于360度，故原命題是假命題，所以D選項(xiàng)不符合題意．故選：C．3.是的平方根，是64的立方根，則＝（）A.3 B.7 C.3，7 D.1，7【答案】D解析：∵是的平方根，y是64的立方根，∴＝±3，＝4則＝3＋4＝7或＝－3＋4＝1；故選：D．4.若，則的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：∵，即解得．故選：B．5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：A．是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

B．不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C．是軸對(duì)稱圖形，不中心對(duì)稱圖形，故本選不項(xiàng)符合題意；

D．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．6.已知等腰三角形一腰上的高與另一腰所在直線的夾角是，則底角的度數(shù)是()A. B.或 C. D.或【答案】B解析：解：當(dāng)該三角形為銳角三角形時(shí)，如圖1，可得其頂角為，則底角為，當(dāng)該三角形為鈍角三角形時(shí)，如圖2，可得頂角的外角為，則頂角為，則底角為，綜上可知該三角形的底角為或，故選：B．7.將下列長度的三根木棒首尾順次連結(jié)，不能組成直角三角形的是（）A.8、15、17 B.7、24、25 C.3、4、5 D.2、3、【答案】D解析：解：A、，能組成直角三角形，不符合題意；B、，能組成直角三角形，不符合題意；C、，能組成直角三角形，不符合題意；D、不能組成直角三角形，符合題意；故選D．8.下列各式中計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B解析：解：A．，故A錯(cuò)誤；B．，故B正確；C．，故C錯(cuò)誤；D．，故D錯(cuò)誤；故選：B9.如圖為打碎的一塊三角形玻璃，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是只帶第③塊碎片．其理論依據(jù)是（）A. B. C. D.【答案】A解析：根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個(gè)全等三角形．只有第③塊玻璃包括了兩角和它們的夾邊，所以只有帶③去才能配一塊完全一樣的玻璃，是符合題意的．故選A10.下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A B. C. D.【答案】D解析：A、，故不符合題意；B、，故不符合題意；C、，故不符合題意；D、是最簡二次根式；故選：D．11.如圖，，若和分別垂直平分和，則等于（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：，，∵和分別垂直平分和，∴，∴，∴，故選：A．12.如圖，是等邊三角形，，，則的形狀是（）A.鈍角三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.不能確定形狀【答案】B解析：解：△ABC是等邊三角形，AB=AC，∠BAC=60°，在△ABE與△ACD中，，△ABE≌△ACD(SAS)，AE=AD，∠EAD=∠BAE=60°，△ADE的形狀是等邊三角形，故選：B．13已知，則（）A. B. C. D.【答案】D解析：解：由題意得：，，解得：．故選D．14.若關(guān)于x的分式方程無解，則實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件為（）A. B. C. D.【答案】A解析：解：，方程兩邊同時(shí)乘以，得，整理，得，解得，分式方程無解，，，，故選A．15.如圖，、、分別平分、、，，的周長為18，，則的面積為（）A.18 B.30 C.36 D.72【答案】C解析：解：過點(diǎn)作于，于，如圖，，，分別平分，，，，．故選：C．．16.如圖，線段，的垂直平分線，相交于點(diǎn)O．若，則（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：如圖，連接BO并延長至點(diǎn)P，與線段AB交于F，∵，是、的垂直平分線，∴，，，∴，∴，，∴，∵，，∴，∴，故選：B二、填空題（每題3分，共12分）17.已知最簡二次根式與二次根式可以合并，則的值為_______．【答案】2解析：解:∵,最簡二次根式與可以合并．

∴二次根式與是同類二次根式．

∴．

解得：a=2．

故答案為：2．18.如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝24°，則∠ACF的度數(shù)為_____．【答案】48°解析：解：∵BD平分∠ABC，∠ABD＝24°∴∴∴又∵EF為BC的垂直平分線∴，∴故答案為：48°．19.如圖，在中，斜邊的垂直平分線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，，，則__．【答案】解析：解：∵垂直平分，，∴，，在和中，∴，∴，設(shè)，則，∵是直角三角形，，，∴，在中，由勾股定理可得：，解得：．故答案：20.如圖，點(diǎn)在上，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，，．若，則________________．【答案】55°##55度解析：解：∵，，∴，在和中，，∴，∴，，∵，∴，∴，∵，∴；故答案為：．三、解答題（本題共7個(gè)小題，共66分）21.計(jì)算．（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【小問1解析】解：原式；【小問2解析】解：原式．22.化簡計(jì)算（1）（2）【答案】（1）（2）2【小問1解析】解：；【小問2解析】解：．23.已知：如圖，ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CECD，連接DE．（1）證明：BDE是等腰三角形；（2）若AB＝2，求DE的長度．【答案】（1）見解析；（2）解析：（1）證明：為等邊三角形，，，，，為中線，，，是等腰三角形；（2）解：為中線，，，，在中，由勾股定理得：,．24.已知關(guān)于的方程（1）當(dāng)時(shí)，求的值？（2）若原方程的解是正數(shù)．求的取值范圍？【答案】（1）是原方程的根；（2）且．解析：解：（1）將代入得兩邊同乘以，去分母得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根（2）兩邊同乘以，去分母得解得：由原方程解正數(shù)，易知得考慮分式方程產(chǎn)生增根的情況，即，綜上所述：且25.如圖，，，，，垂足分別為D，E．（1）證明：；（2）若，求的長．【答案】（1）證明見解析；（2）．【小問1解析】證明：，，，，；，，，在與中，；【小問2解析】解：，，，，．26.如圖，在中，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)、分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．（1）用含的式子表示線段的長．（2）當(dāng)為何值時(shí)，是以為底邊的等腰三角形？（3）當(dāng)為何值時(shí)，？【答案】（1）（2）6（3）【小問1解析】中，，．又，．【小問2解析】解：是以為底的等腰三角形，，即，解得，當(dāng)時(shí)，是以為底邊的等腰三角形．【小問3解析】解：當(dāng)時(shí)，．，，，，，，解得，當(dāng)時(shí)，．27.綜合與探究已知在中，，D為直線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），以為邊作（其中），連接．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊上時(shí)，求的度數(shù)．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，類比第（