數(shù)學必修3第三章概率測試題(附答案)及數(shù)學必修三教案

高中數(shù)學新課標必修③PAGEPAGE20高中數(shù)學必修3第三章概率單元檢測一、選擇題1．任取兩個不同的1位正整數(shù)，它們的和是8的概率是().A． B． C． D．2．在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，cosx的值介于0到之間的概率為().A． B． C． D．3．從集合{1，2，3，4，5}中，選出由3個數(shù)組成子集，使得這3個數(shù)中任何兩個數(shù)的和不等于6，則取出這樣的子集的概率為().A． B． C． D．4．在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標注的數(shù)字外完全相同．現(xiàn)從中隨機取出2個小球，則取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的概率是().A． B． C． D．5．從數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機抽取3個數(shù)字(允許重復)組成一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為().A． B． C． D．6．若在圓(x－2)2＋(y＋1)2＝16內(nèi)任取一點P，則點P落在單位圓x2＋y2＝1內(nèi)的概率為().A． B． C． D．7．已知直線y＝x＋b，b∈[－2，3]，則該直線在y軸上的截距大于1的概率是().A． B． C． D．8．在正方體ABCD－A1B1C1D1中隨機取點，則點落在四棱錐O－ABCD(O為正方體體對角線的交點)內(nèi)的概率是(A． B． C． D．9．拋擲一骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，設事件A為“出現(xiàn)1點”，事件B為“出現(xiàn)2點”．已知P(A)＝P(B)＝，則“出現(xiàn)1點或2點”的概率為().A． B． C． D．二、填空題10．某人午覺醒來，發(fā)覺表停了，他打開收音機想聽電臺報時，假定電臺每小時報時一次，則他等待的時間短于10分鐘的概率為___________．11．有A，B，C三臺機床，一個工人一分鐘內(nèi)可照看其中任意兩臺，在一分鐘內(nèi)A未被照看的概率是．12．拋擲一枚均勻的骰子(每面分別有1～6點)，設事件A為“出現(xiàn)1點”，事件B為“出現(xiàn)2點”，則“出現(xiàn)的點數(shù)大于2”的概率為 13．已知函數(shù)f(x)＝log2x，x∈，在區(qū)間上任取一點x0，使f(x0)≥0的概率為．14．從長度分別為2，3，4，5的四條線段中任意取出三條,則以這三條線段為邊可以構(gòu)成三角形的概率是．15．一顆骰子拋擲2次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b．則a＋b能被3整除的概率為．

三、解答題16．射手張強在一次射擊中射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)、7環(huán)以下的概率分別是0.24、0.28、0.19、0.16、0.13．計算這個射手在一次射擊中：(1)射中10環(huán)或9環(huán)的概率；(2)至少射中7環(huán)的概率；(3)射中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率．17．甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭，它們在一晝夜內(nèi)到達該碼頭的時刻是等可能的．如果甲船停泊時間為1h，乙船停泊時間為2h，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．18．同時拋擲兩枚相同的骰子(每個面上分別刻有1～6個點數(shù)，拋擲后，以向上一面的點數(shù)為準)，試計算出現(xiàn)兩個點數(shù)之和為6點、7點、8點的概率分別是多少？19．從含有兩件正品a1，a2和一件次品b的三件產(chǎn)品中，每次任取一件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率．

參考答案一、選擇題1．D解析：1位正整數(shù)是從1到9共9個數(shù)，其中任意兩個不同的正整數(shù)求和有8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=36種情況，和是8的共有3種情況，即（1，7），（2，6），（3，5），所以和是8的概率是.2．A解析：在區(qū)間上隨機取一個數(shù)x，即x∈時，要使的值介于0到之間，需使－≤x≤－或≤x≤，兩區(qū)間長度之和為，由幾何概型知的值介于0到之間的概率為＝．故選A.3．D解析：從5個數(shù)中選出3個數(shù)的選法種數(shù)有10種，列舉出各種情形后可發(fā)現(xiàn)，和等于6的兩個數(shù)有1和5，2和4兩種情況，故選出的3個數(shù)中任何兩個數(shù)的和不等于6的選法有(10－3×2)種，故所求概率為＝．4．A解析：從五個球中任取兩個共有10種情形，而取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的只有3種情況：即1＋2＝3，2＋4＝6，1＋5＝6，，故取出的小球標注的數(shù)字之和為3或6的概率為．5．D解析：由于一個三位數(shù)，各位數(shù)字之和等于9，9是一個奇數(shù)，因此這三個數(shù)必然是“三個奇數(shù)”或“一個奇數(shù)兩個偶數(shù)”．又由于每位數(shù)字從1，2，3，4，5中抽取，且允許重復，因此，三個奇數(shù)的情況有兩種：(1)由1，3，5組成的三位數(shù)，共有6種；(2)由三個3組成的三位數(shù)，共有1種．一個奇數(shù)兩個偶數(shù)有兩種：(1)由1，4，4組成的三位數(shù)，共有3種；(2)由3，2，4組成的三位數(shù)，共有6種；(3)由5，2，2組成的三位數(shù)，共有3種．再將以上各種情況組成的三位數(shù)的個數(shù)加起來，得到各位數(shù)字之和等于9的三位數(shù)，共有19種．又知從數(shù)字1，2，3，4，5，中，隨機抽取3個數(shù)字(允許重復)組成一個三位數(shù)共有53＝125種．因此，所求概率為．6．D解析：所求概率為＝．7．B解析：區(qū)域Ω為區(qū)間[-2，3]，子區(qū)域A為區(qū)間(1，3]，而兩個區(qū)間的長度分別為5，2．8．A解析：所求概率即為四棱錐O－ABCD與正方體的體積之比．9．B解析：A，B為互斥事件，故采用概率的加法公式P(A＋B)＝P(A)＋(B)＝＋＝．二、填空題10．．解析：因為電臺每小時報時一次，我們自然認為這個人打開收音機時處于兩次報時之間，例如(13∶00，14∶00)，而且取各點的可能性一樣，要遇到等待時間短于10分鐘，只有當他打開收音機的時間正好處于13∶50至14∶00之間才有可能，相應的概率是＝．11．．解析：基本事件有A，B；A，C；B，C共3個，A未被照看的事件是B，C，所以A未被照看的概率為.12．．解析：A，B為互斥事件，故采用概率的加法公式得P(A＋B)＝，1－P(A＋B)＝．13．．解析：因為f(x)≥0，即log2x0≥0，得x0≥1，故使f(x)≥0的x0的區(qū)域為[1，2]．14．．解析：從長度為2，3，4，5的四條線段中任意取出3條共有4種不同的取法，其中可構(gòu)成三角形的有(2，3，4)，(2，4，5)，(3，4，5)三種，故所求概率P＝．15．．解析：把一顆骰子拋擲2次，共有36個基本事件．設“a＋b能被3整除”為事件A，有(1，2)，(2，1)，(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，(6，6)，共12個．P(A)＝．三、解答題16．解：設“射中10環(huán)”、“射中9環(huán)”、“射中8環(huán)”、“射中7環(huán)”、“射中7環(huán)以下”的事件分別為A，B，C，D，E，則(1)P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.24＋0.28＝0.52．所以，射中10環(huán)或9環(huán)的概率為0.52．(2)P(A∪B∪C∪D)=P(A)＋P(B)＋P(C)＋P(D)＝0.24＋0.28＋0.19＋0.16＝0.87．所以，至少射中7環(huán)的概率為0.87．(3)P(D∪E)＝P(D)＋P(E)＝0.16＋0.13＝0.29．2322所以，射中環(huán)數(shù)小于8環(huán)的概率為0.29232217．解：這是一個幾何概型問題．設甲、乙兩艘船到達碼頭的時刻分別為x與y，A為“兩船都不需要等待碼頭空出”，則0≤x≤24，0≤y≤24，要使兩船都不需要等待碼頭空出，當且僅當甲比乙早到達1h以上或乙比甲早到達2h以上，即y－x≥1或x－y≥2．故所求事件構(gòu)成集合A＝{(x，y)|y－x≥1或x－y≥2，x∈[0，24]，y∈[0，24]}．A對應圖中陰影部分，全部結(jié)果構(gòu)成集合Ω為邊長是24的正方形．由幾何概型定義，所求概率為P(A)＝＝＝＝0.87934．18．解：將兩只骰子編號為1號、2號，同時拋擲，則可能出現(xiàn)的情況有6×6＝36種，即n＝36．出現(xiàn)6點的情況有(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)．∴m1＝5，∴概率為P1＝＝．出現(xiàn)7點的情況有(1，6)，(6，1)，(2，5)，(5，2)，(3，4)，(4，3)．∴m2＝6，∴概率為P2＝＝＝．出現(xiàn)8點的情況有(2，6)，(6，2)，(3，5)，(5，3)，(4，4)．∴m3＝5，∴概率為P3＝＝．19．解：每次取出一個，取后不放回地連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有6個，即(a1，a2)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，b)，(b，a1)，(b，a2)。其中小括號內(nèi)左邊的字母表示第1次取出的產(chǎn)品，右邊的字母表示第2次取出的產(chǎn)品，用A表示“取出的兩件中，恰好有一件次品”這一事件，則A＝{(a1，b)，(a2，b)，(b1，a)，(b，a2)}，事件A由4個基本事件組成，因而，P(A)＝＝．第一章：算法初步1.1算法與程序框圖第一課時1.1.1算法的概念教學要求：了解算法的含義，體會算法的思想；能夠用自然語言敘述算法；掌握正確的算法應滿足的要求；會寫出解線性方程（組）的算法、判斷一個數(shù)為質(zhì)數(shù)的算法、用二分法求方程近似根的算法.教學重點：解二元一次方程組等幾個典型的的算法設計.教學難點：算法的含義、把自然語言轉(zhuǎn)化為算法語言.教學過程：一、復習準備：1.提問：我們古代的計算工具？近代計算手段？（算籌與算盤→計算器與計算機，見章頭圖）2.提問：①小學四則運算的規(guī)則？（先乘除，后加減）②初中解二元一次方程組的方法？（消元法）③高中二分法求方程近似解的步驟？（給定精度ε，二分法求方程根近似值步驟如下：A．確定區(qū)間，驗證，給定精度ε；B.求區(qū)間的中點；C.計算：若，則就是函數(shù)的零點；若，則令（此時零點）；若，則令（此時零點）；D.判斷是否達到精度ε；即若，則得到零點零點值a（或b）；否則重復步驟2~4．二、講授新課：1.教學算法的含義：①出示例：寫出解二元一次方程組的具體步驟.先具體解方程組，學生說解答，教師寫解法→針對解答過程分析具體步驟，構(gòu)成其算法第一步：②－①×2，得5y=0③；第二步：解③得y=0；第三步：將y=0代入①，得x=2.②理解算法：12世紀時，指用阿拉伯數(shù)字進行算術運算的過程.現(xiàn)代意義上的算法是可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，程序和步驟必須是明確和有效的，且能在有限步完成.廣義的算法是指做某一件事的步驟或程序.算法特點：確定性；有限性；順序性；正確性；普遍性.舉例生活中的算法：菜譜是做菜肴的算法；洗衣機的使用說明書是操作洗衣機的算法；歌譜是一首歌曲的算法；渡河問題.③練習：寫出解方程組的算法.2.教學幾個典型的算法：出示例1：任意給定一個大于1的整數(shù)n，試設計一個程序或步驟對n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷.提問：什么叫質(zhì)數(shù)？如何判斷一個數(shù)是否質(zhì)數(shù)？→寫出算法.分析：此算法是用自然語言的形式描述的.設計算法要求：寫出的算法必須能解決一類問題，并且能夠重復使用.要使算法盡量簡單、步驟盡量少.要保證算法正確，且計算機能夠執(zhí)行.②出示例2：用二分法設計一個求方程的近似根的算法.提問：二分法的思想及步驟？如何求方程近似解→寫出算法.③練習：舉例更多的算法例子；→對比一般解決問題的過程，討論算法的主要特征.3.小結(jié)：算法含義與特征；兩類算法問題（數(shù)值型、非數(shù)值型）；算法的自然語言表示.三、鞏固練習：1.寫出下列算法：解方程x2－2x－3＝0；求1×3×5×7×9×11的值2.有藍和黑兩個墨水瓶，但現(xiàn)在卻錯把藍墨水裝在了黑墨水瓶中，黑墨水錯裝在了藍墨水瓶中，要求將其互換，請你設計算法解決這一問題.3.根據(jù)教材P6的框圖表示，使用程序框表示以上算法.4.作業(yè)：教材P41、2題.第二課時1.1.2程序框圖（一）教學要求：掌握程序框圖的概念；會用通用的圖形符號表示算法，掌握算法的三個基本邏輯結(jié)構(gòu).掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖.通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程；學會靈活、正確地畫程序框圖.教學重點：程序框圖的基本概念、基本圖形符號和3種基本邏輯結(jié)構(gòu).教學難點：綜合運用框圖知識正確地畫出程序框圖教學過程：一、復習準備：1.寫出算法：給定一個正整數(shù)n，判定n是否偶數(shù).2.用二分法設計一個求方程的近似根的算法.二、講授新課：1.教學程序框圖的認識：①討論：如何形象直觀的表示算法？→圖形方法.教師給出一個流程圖（上面1題），學生說說理解的算法步驟.②定義程序框圖：程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形.③基本的程序框和它們各自表示的功能：程序框名稱功能終端框（起止框）表示一個算法的起始和結(jié)束輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息處理（執(zhí)行）框賦值、計算判斷框判斷一個條件是否成立流程線連接程序框④閱讀教材P5的程序框圖.→討論：輸入35后，框圖的運行流程，討論：最大的I值.2.教學算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)：討論：P5的程序框圖，感覺上可以如何大致分塊？流程再現(xiàn)出一些什么結(jié)構(gòu)特征？→教師指出：順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu).②試用一般的框圖表示三種邏輯結(jié)構(gòu).（見下圖）③出示例3：已知一個三角形的三邊分別為4,5,6，利用海倫公式設計一個算法，求出它的面積，并畫出算法的程序框圖.（學生用自然語言表示算法→師生共寫程序框圖→討論：結(jié)構(gòu)特征）④出示例4：任意給定3個正實數(shù)，設計一個算法，判斷分別以這3個數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在.畫出這個算法的程序框圖.(學生分析算法→寫出程序框圖→試驗結(jié)果→討論結(jié)構(gòu))⑤出示例5：設計一個計算1＋2＋3＋…＋1000的值的算法，并畫出程序框圖.(學生分析算法→寫出程序框圖→給出另一種循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖→對比兩種循環(huán)結(jié)構(gòu))3.小結(jié)：程序框圖的基本知識；三種基本邏輯結(jié)構(gòu)；畫程序框圖要注意：流程線的前頭；判斷框后邊的流程線應根據(jù)情況標注“是”或“否”；循環(huán)結(jié)構(gòu)中要設計合理的計數(shù)或累加變量等.三、鞏固練習：1.練習：把復習準備題②的算法寫成框圖.2.作業(yè)：P12A組1、2題.第三課時1.1.2程序框圖（二）教學要求：更進一步理解算法，掌握算法的三個基本邏輯結(jié)構(gòu).掌握畫程序框圖的基本規(guī)則，能正確畫出程序框圖.學會靈活、正確地畫程序框圖.教學重點：靈活、正確地畫程序框圖.教學難點：運用程序框圖解決實際問題.教學過程：一、復習準備：1.說出下列程序框的名稱和所實現(xiàn)功能.2.算法有哪三種邏輯結(jié)構(gòu)？并寫出相應框圖順序結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖結(jié)構(gòu)說明按照語句的先后順序，從上而下依次執(zhí)行這些語句.不具備控制流程的作用.是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)根據(jù)某種條件是否滿足來選擇程序的走向.當條件滿足時，運行“是”的分支，不滿足時，運行“否”的分支.從某處開始，按照一定的條件，反復執(zhí)行某一處理步驟的情況.用來處理一些反復進行操作的問題二、講授新課：1.教學程序框圖①出示例1：任意給定3個正實數(shù)，判斷其是否構(gòu)成三角形，若構(gòu)成三角形，則根據(jù)海倫公式計算其面積.畫出解答此問題算法的程序框圖.（學生試寫→共同訂正→對比教材P7例3、4→試驗結(jié)果）②設計一個計算2＋4＋6＋…＋100的值的算法，并畫出程序框圖.（學生試寫→共同訂正→對比教材P9例5→另一種循環(huán)結(jié)構(gòu)）③循環(huán)語句的兩種類型：當型和直到型.當型循環(huán)語句先對條件判斷，根據(jù)結(jié)果決定是否執(zhí)行循環(huán)體；直到型循環(huán)語句先執(zhí)行一次循環(huán)體，再對一些條件進行判斷，決定是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體.兩種循環(huán)語句的語句結(jié)構(gòu)及框圖如右.說明：“循環(huán)體”是由語句組成的程序段，能夠完成一項工作.注意兩種循環(huán)語句的區(qū)別及循環(huán)內(nèi)部改變循環(huán)的條件.④練習：用兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)，寫出求100所有正約數(shù)的算法程序框圖.2.教學“雞兔同籠”趣題：“雞兔同籠”，我國古代著名數(shù)學趣題之一，大約在1500年以前，《孫子算經(jīng)》中記載了這個有趣的問題，書中描述為：今有雛兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雛兔各幾何？②學生分析其數(shù)學解法.（“站立法”，命令所有的兔子都站起來；或用二元一次方程組解答.）③欣賞古代解法：“砍足法”，假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則“獨腳雞”，“雙腳兔”.則腳的總數(shù)47只；與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47－35＝12（只）.雞35－12＝23（只）.④試用算法的程序框圖解答此經(jīng)典問題.（算法：雞的頭數(shù)為x，則兔的頭數(shù)為35－x，結(jié)合循環(huán)語句與條件語句，判斷雞兔腳數(shù)2x＋4（35－x）是否等于94.）三、鞏固練習：1.練習：100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個，求大、小和尚各多少個？分析其算法，寫出程序框圖.2.作業(yè)：教材P12A組1題.1.2基本算法語句第一課時1.2.1輸入語句、輸出語句和賦值語句教學要求：正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的結(jié)構(gòu).讓學生充分地感知、體驗應用計算機解決數(shù)學問題的方法；并能初步操作、模仿.通過實例使學生理解3種基本的算法語句（輸入語句、輸出語句和賦值語句）的表示方法、結(jié)構(gòu)和用法，能用這三種基本的算法語句表示算法，進一步體會算法的基本思想.教學重點：會用輸入語句、輸出語句、賦值語句.教學難點：正確理解輸入語句、輸出語句、賦值語句的作用.教學過程：一、新課導入：1.提問：學習了哪些算法的表示形式？（自然語言或程序框圖描述）算法中的三種基本的邏輯結(jié)構(gòu)？（順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)）2.導入：我們用自然語言或程序框圖描述的算法，計算機是無法“看得懂，聽得見”的.因此還需要將算法用計算機能夠理解的程序設計語言翻譯成計算機程序.程序設計語言有很多種.如BASIC，F(xiàn)oxbase，C語言，C++，J++，VB，VC,JB等.INPUT“Maths=”；INPUT“Maths=”；aINPUT“Chinese=”；bINPUT“English=”；cd=（a＋b＋c）/3PRINT“Theaverage=”；dEND二、講授新課：1.教學三種語句的格式及功能：①出示例1：編寫程序，計算一個學生數(shù)學、語文、英語三門課的平均成績.（分析算法→框圖表示→教師給出程序，學生試說說對各語句的理解.）②對照例1的程序，學習三種語句的格式與功能.語句、格式、功能說明輸入語句INPUT格式：INPUT“提示內(nèi)容”；變量功能：從鍵盤輸入值給變量.程序運行到INPUT語句時會暫停，屏幕上出現(xiàn)一個問號，等待你從鍵盤輸入一些數(shù)據(jù)，輸入后按回車，程序把這些數(shù)據(jù)依次賦值給變量表中的變量，然后繼續(xù)往下執(zhí)行.格式中有“；”與“，”分隔的區(qū)別輸出語句PRINT格式：PRINT“提示內(nèi)容”；表達式功能：在屏幕上輸出常量、變量或表達式的值，可以輸出數(shù)值計算的結(jié)果.表達式可以是常量、變量、計算公式或系統(tǒng)信息.一個語句可以輸出多個表達式，之間用“，”或“；”分隔.如果表達式是引號引起來的字符串，則原樣輸出.如果PRINT語句后沒有任何內(nèi)容，則表示輸出一個空行.賦值語句LET格式：LET變量=表達式功能：計算表達式的值，將此值賦給“=”左邊的變量.“LET”可以省略，“=”的右側(cè)必須是表達式，左側(cè)必須是變量.一個賦值語句只能給一個變量賦值，但在一個語句行中可以寫出多個賦值語句，中間是“：”分隔.賦值號“=”與數(shù)學中的等號不完全一樣，常重復賦值2.教學例題：①出示例2：用描點法作函數(shù)y＝x3＋3x2－24x＋30的圖象時，需要求出自變量和函數(shù)的一組對應值.編寫程序，分別計算當x＝－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5時的函數(shù)值②出示例3：給一個變量重復賦值.（程序見P16）③出示例4：交換兩個變量A和B的值，并輸出交換前后的值.（教法：先分析算法→畫出框圖→編寫程序→分析各語句→變式→小結(jié)：先寫算法，再編程）3.小結(jié)：輸入、輸出和賦值語句的格式；賦值“=”及表達式；編寫簡單程序解決數(shù)學問題.三、鞏固練習：1.練習：教材P161、2題四、作業(yè)：P163、4題.第二課時1.2.2條件語句教學要求：正確理解條件語句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu).會應用條件語句編寫程序.教學重點：條件語句的步驟、結(jié)構(gòu)及功能.教學難點：會編寫程序中的條件語句.教學過程：一、復習準備：1.提問：算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)？條件結(jié)構(gòu)的框圖模式？2.提問：輸入語句、輸出語句和賦值語句的格式與功能？3.一次招生考試中，測試三門課程，如果三門課程的總成績在200分及以上，則被錄取.請對解決此問題的算法分析，畫出程序框圖.（變題：…總成績在200分以下，則不被錄?。┒?、講授新課：1.教學條件語句的格式與功能：①分析：復習題③中的兩種條件結(jié)構(gòu)的框圖模式？②給出復習題③的程序，試讀懂程序，說說新的語句的結(jié)構(gòu)及含義.③條件語句的一般有兩種：IF—THEN語句；IF—THEN—ELSE語句.語句格式及框圖如下.分析語句執(zhí)行流程，并說明：①“條件”是由一個關系表達式或邏輯表達式構(gòu)成，其一般形式為“<表達式><關系運算符><表達式>”，常用的運算符有“>”（大于）、“<”（小于）、“>=”（大于或等于）、“<=”（小于或等于），“<>”（不等于）.關系表達式的結(jié)果可取兩個值，以“真”或“假”來表示，“真”表示條件滿足，“假”則條件不滿足.②“語句”是由程序語言中所有語句構(gòu)成的程序段，即可以是語句組.③條件語句可以嵌套，即條件語句的THEN或ELSE后面還可以跟條件語句，嵌套時注意內(nèi)外分層，避免邏輯混亂.2.教學典型例題：出示例5：編寫程序，輸入一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的系數(shù)，輸出它的實數(shù)根.（算法分析→畫程序框圖→編寫程序→給出系數(shù)的一組值，分析框圖與程序各步結(jié)果）注意：解方程之前，先由判別式的符號判斷方程根的情況.函數(shù)SQR()的功能及格式.②討論：例5程序中為何要用到條件語句？條件語句一般用在什么情況下？答：一般用在需要對條件進行判斷的算法設計中，如判斷一個數(shù)的正負，確定兩個數(shù)的大小等問題，還有求分段函數(shù)的函數(shù)值等，往往要用條件語句，有時甚至要用到條件語句的嵌套③練習：編寫程序，使得任意輸入的2個實數(shù)從小到大排列.④出示例6：編寫程序，使得任意輸入的3個實數(shù)從小到大排列.（討論：先用什么語句？→用具體的數(shù)值給a、b、c，分析計算機如何排列這些數(shù)？→寫出程序→畫出框圖→說說算法→變式：如果是4個實數(shù)呢？3.小結(jié)：條件語句的格式與功能及對應框圖.編程的一般步驟：①算法分析：根據(jù)提供的問題，利用數(shù)學及相關學科的知識，設計出解決問題的算法.②畫程序框圖：依據(jù)算法分析，畫出程序框圖.③寫出程序：根據(jù)程序框圖中的算法步驟，逐步寫出相應的程序語句.三、鞏固練習：1.練習：教材P221、2題.2.試編寫程序進行印刷品郵資的計算.（前100g0.7元，以后每100g0.4元）3.作業(yè)：P223、4題.第三課時1.2.3循環(huán)語句教學要求：正確理解循環(huán)語句的概念，并掌握其結(jié)構(gòu).會應用循環(huán)語句編寫程序.教學重點：兩種循環(huán)語句的表示方法、結(jié)構(gòu)和用法，用循環(huán)語句表示算法.教學難點：理解循環(huán)語句的表示方法、結(jié)構(gòu)和用法，會編寫程序中的循環(huán)語句.教學過程：一、復習準備：1.設計一個計算1+2+3+……+10的算法，并畫出程序框圖.2.循環(huán)結(jié)構(gòu)有哪兩種模式？有何區(qū)別？相應框圖如何表示？答：當型（while型）和直到型（until型）.當型循環(huán)語句先對條件判斷，根據(jù)結(jié)果決定是否執(zhí)行循環(huán)體，可能一次也不執(zhí)行循環(huán)體，也稱為“前測試型”循環(huán)；直到型循環(huán)語句先執(zhí)行一次循環(huán)體，再對一些條件進行判斷，決定是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體.二、講授新課：1.教學兩種循環(huán)語句的格式與功能：①給出復習題①的兩種循環(huán)語句的程序，試讀懂程序，說說新的語句的結(jié)構(gòu)及含義.②兩種循環(huán)語句的語句結(jié)構(gòu)及框圖如下.說明：“循環(huán)體”是由語句組成的程序段，能夠完成一項工作.當使用WHIL語句時，循環(huán)內(nèi)部應當有改變循環(huán)的條件，否則會產(chǎn)生無限循環(huán).學習時注意兩種循環(huán)語句的區(qū)別.③討論：兩種循環(huán)語句的區(qū)別？當型循環(huán)先判斷后執(zhí)行，直到型循環(huán)先執(zhí)行后判斷，則：在WHILE語句中，是當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體；在UNTIL語句中，先執(zhí)行循環(huán)體，再當條件不滿足時再執(zhí)行循環(huán)體.2.教學例題：①出示例：編寫程序，計算1+2+3+……+99+100的值.（分析：實現(xiàn)累加的算法→分別用兩種循環(huán)語句編寫→變題：計算20以內(nèi)偶數(shù)的積.②給出下列一段程序，試讀懂程序，說說各語句的作用，分析程序的功能.（見教材P24）INPUT“n=”；ni＝1INPUT“n=”；ni＝1a＝0WHILEi<=na=a＋(i＋1)/ii=i+1WENDPRINT“…”；aEND③練習：用描點法作函數(shù)y＝x3＋3x2－24x＋30的圖象時，需要求出自變量和函數(shù)的一組對應值.編寫程序，分別計算當x＝－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5時的函數(shù)值.④分析右邊所給出程序：當n=10時，結(jié)果是多少？程序?qū)崿F(xiàn)功能？3.小結(jié)：①循環(huán)語句的兩種不同形式：WHILE語句和UNTIL語句（還可補充了For語句），掌握它們的一般格式.②在用WHILE語句和UNTIL語句編寫程序解決問題時，一定要注意它們的格式及條件的表述方法.WHILE語句中是當條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體，而UNTIL語句中是當條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體.③循環(huán)語句主要用來實現(xiàn)算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)，在處理一些需要反復執(zhí)行的運算任務.如累加求和，累乘求積等問題中常用到.三、鞏固練習:1.練習：教材P241題.2.編寫程序，實現(xiàn)輸出1000以內(nèi)能被3和5整除的所有整數(shù).（算術運算：5MOD3=2）3.作業(yè)：P242、3題.1.3算法案例第一課時1.3.1算法案例輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術教學要求：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術中蘊含的數(shù)學原理，并能根據(jù)這些原理進行算法分析；基本能根據(jù)算法語句與程序框圖的知識設計出輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術完整的程序框圖并寫出它們的算法程序.教學重點：理解輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術求最大公約數(shù)的方法.教學難點：把輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術的方法轉(zhuǎn)換成程序框圖與程序語言.教學過程：一、復習準備：1.回顧算法的三種表述：自然語言、程序框圖（三種邏輯結(jié)構(gòu)）、程序語言（五種基本語句）.2.提問：①小學學過的求兩個數(shù)最大公約數(shù)的方法？（先用兩個公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來.）口算出36和64的最大公約數(shù).②除了用這種方法外還有沒有其它方法？，和28的最大公約數(shù)就是64和36的最大公約數(shù)，反復進行這個步驟，直至，得出4即是36和64的最大公約數(shù).二、講授新課：1.教學輾轉(zhuǎn)相除法：例1：求兩個正數(shù)1424和801的最大公約數(shù).分析：可以利用除法將大數(shù)化小，然后逐步找出兩數(shù)的最大公約數(shù).（適用于兩數(shù)較大時）①以上我們求最大公約數(shù)的方法就是輾轉(zhuǎn)相除法，也叫歐幾里德算法，它是由歐幾里德在公元前300年左右首先提出的.利用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)的步驟如下：（1）用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到一個商和一個余數(shù)；（2）若＝0，則n為m，n的最大公約數(shù)；若≠0，則用除數(shù)n除以余數(shù)得到一個商和一個余數(shù)；（3）若＝0，則為m，n的最大公約數(shù)；若≠0，則用除數(shù)除以余數(shù)得到一個商和一個余數(shù)；……依次計算直至＝0，此時所得到的即為所求的最大公約數(shù).②由上述步驟可以看出，輾轉(zhuǎn)相除法中的除法是一個反復執(zhí)行的步驟，且執(zhí)行次數(shù)由余數(shù)是否等于0來決定，所以我們可以把它看成一個循環(huán)體，它的程序框圖如右圖：（師生共析，寫出輾轉(zhuǎn)相除法完整的程序框圖和程序語言）練習：求兩個正數(shù)8251和2146的最大公約數(shù).（乘法格式、除法格式）2.教學更相減損術：我國早期也有求最大公約數(shù)問題的算法，就是更相減損術.在《九章算術》中有更相減損術求最大公約數(shù)的步驟：可半者半之，不可半者，副置分母?子之數(shù)，以少減多，更相減損，求其等也，以等數(shù)約之.翻譯為：（1）任意給出兩個正數(shù)；判斷它們是否都是偶數(shù).若是，用2約簡；若不是，執(zhí)行第二步.（2）以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把較小的數(shù)與所得的差比較，并以大數(shù)減小數(shù).繼續(xù)這個操作，直到所得的數(shù)相等為止，則這個數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù).例2：用更相減損術求91和49的最大公約數(shù).分析：更相減損術是利用減法將大數(shù)化小，直到所得數(shù)相等時，這個數(shù)（等數(shù)）就是所求的最大公約數(shù).（反思：輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術是否存在相通的地方）練習：用更相減損術求72和168的最大公約數(shù).3.小結(jié)：輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術及比較①都是求最大公約數(shù)的方法，輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術以減法為主，計算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計算次數(shù)相對較少；②結(jié)果上，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0得到，而更相減損術則以減數(shù)與差相等而得到.三、鞏固練習：1、練習：教材P35第1題2、作業(yè)：教材P38第1題第二課時1.3.2算法案例秦九韶算法教學要求：了解秦九韶算法的計算過程，并理解利用秦九韶算法可以減少計算次數(shù)、提高計算效率的實質(zhì)；理解數(shù)學算法與計算機算法的區(qū)別，理解計算機對數(shù)學的輔助作用.教學重點：秦九韶算法的特點及其程序設計.教學難點：秦九韶算法的先進性理解及其程序設計.教學過程：一、復習準備：1.分別用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術求出兩個正數(shù)623和1513的最大公約數(shù).2.設計一個求多項式當時的值的算法.（學生自己提出一般的解決方案：將代入多項式進行計算即可）提問：上述算法在計算時共用了多少次乘法運算？多少次加法運算？此方案有何優(yōu)缺點？(上述算法一共做了5＋4＋3＋2＋1＝15次乘法運算，5次加法運算.優(yōu)點是簡單、易懂；缺點是不通用，不能解決任意多項式的求值問題，而且計算效率不高.)二、講授新課：1.教學秦九韶算法：①提問：在計算的冪值時，可以利用前面的計算結(jié)果，以減少計算量，即先計算，然后依次計算，，的值，這樣計算上述多項式的值，一共需要多少次乘法，多少次加法?（上述算法一共做了4次乘法運算，5次加法運算）②結(jié)論：第二種做法與第一種做法相比，乘法的運算次數(shù)減少了，因而能提高運算效率，而且對于計算機來說，做一次乘法所需的運算時間比做一次加法要長得多，因此第二種做法能更快地得到結(jié)果.③更有效的一種算法是：將多項式變形為：，依次計算，，，，故.――這種算法就是“秦九韶算法”.（注意變形，強調(diào)格式）④練習：用秦九韶算法求多項式當時的值.（學生板書師生共評教師提問：上述算法共需多少次乘法運算？多少次加法運算？）⑤如何用秦九韶算法完成一般多項式的求值問題？改寫：.首先計算最內(nèi)層括號內(nèi)一次多項式的值，即，然后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值，即，，，.⑥結(jié)論：秦九韶算法將求次多項式的值轉(zhuǎn)化為求個一次多項式的值，整個過程只需次乘法運算和次加法運算；觀察上述個一次式，可發(fā)出的計算要用到的值，若令，可得到下列遞推公式：.這是一個反復執(zhí)行的步驟，因此可用循環(huán)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn).⑦練習：用秦九韶算法求多項式當時的值并畫出程序框圖.2.小結(jié)：秦九韶算法的特點及其程序設計三、鞏固練習：1、練習：教材P35第2題2、作業(yè)：教材P36第2題第三課時1.3.3算法案例進位制教學要求：了解各種進位制與十進制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會利用各種進位制與十進制之間的聯(lián)系進行各種進位制之間的轉(zhuǎn)換；學習各種進位制轉(zhuǎn)換成十進制的計算方法，研究十進制轉(zhuǎn)換為各種進位制的除k去余法，并理解其中的數(shù)學規(guī)律.教學重點：各種進位制之間的互化.教學難點：除k取余法的理解以及各進位制之間轉(zhuǎn)換的程序框圖及其程序的設計.教學過程：一、復習準備：1.試用秦九韶算法求多項式當時的值，分析此過程共需多少次乘法運算？多少次加法運算？2.提問：生活中我們常見的數(shù)字都是十進制的，但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進制的.比如時間和角度的單位用六十進位制,電子計算機用的是二進制，舊式的秤是十六進制的，計算一打數(shù)值時是12進制的那么什么是進位制？不同的進位制之間又有什么聯(lián)系呢？二、講授新課：1.教學進位制的概念：①進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，“滿幾進一”就是幾進制，幾進制的基數(shù)就是幾.如：“滿十進一”就是十進制，“滿二進一”就是二進制.同一個數(shù)可以用不同的進位制來表示，比如：十進數(shù)57，可以用二進制表示為111001，也可以用八進制表示為71、用十六進制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的.表示各種進位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來表示，如上例中：②一般地，任意一個進制數(shù)都可以表示成不同位上數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式，即.如：把化為十進制數(shù)，=125+124+023+022+121+120=32+16+2+1=51.把八進制數(shù)化為十進制數(shù)，.2.教學進位制之間的互化：①例1：把二進制數(shù)化為十進制數(shù).（學生板書教師點評師生共同總結(jié)將非十進制轉(zhuǎn)為十進制數(shù)的方法）分析此過程的算法過程，編寫過程的程序語言.見P34②練習：將、轉(zhuǎn)化成十進制數(shù).③例2、把89化為二進制數(shù).分析：根據(jù)進位制的定義，二進制就是“滿二進一”，可以用2連續(xù)去除89或所得商，然后取余數(shù).（教師板書）上述方法也可以推廣為把十進制化為k進制數(shù)的算法,這種算法成為除k取余法.④練習：用除k取余法將89化為四進制數(shù)、六進制數(shù).⑤例3、把二進制數(shù)化為十進制數(shù).解：.（小數(shù)也可利用上述方法化進行不同進位制之間的互化.）變式：化為八進制方法：進制互化3.小結(jié)：進位制的定義；進位制之間的互化.三、鞏固練習：1、練習：教材P35第3題2、作業(yè)：教材P38第3題第四課時1.3.4生活中的算法實例教學要求：通過生活實例進一步了解算法思想.教學重點：生活實例的算法分析.教學難點：算法思想的理解.教學過程：一、復習準備：1.前面學習了哪幾種算法案例？每種算法的作用及操作方法是怎樣的？2.算法思想在我們的生活中無處不在，如何利用我們所學習的知識解決生活中的實際問題？二、講授新課：霍奇森算法：提問：同學們經(jīng)常會面對一個共同的問題，就是有時有太多的事情要做.例如，你可能要面臨好幾門課的作業(yè)的最后期限，你如何合理安排以確保每門課的作業(yè)都能如期完成？如果根本不可能全部按期完成，你該怎么辦？（霍奇森算法可以使得遲交作業(yè)的數(shù)目減到最小.這一算法已經(jīng)廣泛應用于工業(yè)生產(chǎn)安排的實踐中.）例如：當你拿到下面這組數(shù)據(jù)后，你會如何安排你的時間，以確保每門課的作業(yè)都能如期完成？若不能全部按期完成，也能盡量使遲交作業(yè)的數(shù)目減到最?。繉W科數(shù)學語文歷史外語物理化學期限/小時252421所需時間/小時120.510.50.5若知道各項作業(yè)的到期日，并且知道或能估計出完成每項作業(yè)將花費的時間，那么霍奇森算法可用自然語言描述為：①把這些作業(yè)按到期日的順序從左到右排列，從最早到期的到最晚到期的；②假設從左到右一項一項做這些作業(yè)的話，計算出從開始到完成某一項作業(yè)時所花的時間.依次做此計算直到完成了所列表中的全部作業(yè)而沒有一項作業(yè)會超期，停止；或你算出某項作業(yè)將會超期，繼續(xù)第三步；③考慮第一項將會超期的作業(yè)以及它左邊的所有作業(yè)，從中取出花費時間最長的那項作業(yè)，并把它從表中去掉；④回到第二步，并重復第二到四步，直到做完.孫子問題：韓信是秦末漢初的著名軍事家.據(jù)說有一次漢高祖劉邦在衛(wèi)士的簇擁下來到練兵場，劉邦問韓信有什么辦法，不要逐個報數(shù)，就能知道場上士兵的人數(shù).韓信先令士兵排成了3列縱隊進行操練，結(jié)果有2人多余；接著他立刻下令將隊形改為5列縱隊，這一改又多出3人；隨后他又下令改為7列縱隊，這一次又剩下2人無法成整行.由此得出共有士兵2333人.如何用現(xiàn)在的算法思想分析這一過程？《孫子算經(jīng)》中給出了它的具體解法，其步驟是：選定的倍數(shù)，被3除余1，即70；選定的一個倍數(shù)，被5除余1，即21；選定的一個倍數(shù)，被7除余1，即15.然后按下式計算，式中105為的最小公倍數(shù)，為適當?shù)恼麛?shù)，使得，這里取.求解“孫子問題”的一種普通算法：第一步：.第二步：若除以3余2，則執(zhí)行第三步；否則，執(zhí)行第二步.第三步：若除以5余3，則執(zhí)行第四步；否則，執(zhí)行第二步.第四步：若除以7余2，則執(zhí)行第五步；否則，執(zhí)行第二步.第五步：輸出.3.小結(jié)：算法的基本思想.三、鞏固練習：作業(yè)：教材P38第3題第二章：統(tǒng)計2.1隨機抽樣第一課時2.1.1簡單隨機抽樣教學要求：正確理解隨機抽樣的必要性和重要性，掌握簡單隨機抽樣的兩種方法（抽簽法和隨機數(shù)法）的一般步驟，能從生活實際中提出一定價值的統(tǒng)計問題.教學重點：掌握抽簽法和隨機數(shù)表法的一般步驟.教學難點：正確理解樣本的隨機性，合理選擇抽簽法與隨機數(shù)法.教學過程：一、復習準備：1、討論：如何對一批袋裝牛奶質(zhì)量進行檢查？（普查的弱點；抽樣省時、省力→抽樣必要性）2、討論：什么是總體與樣本？怎樣獲取樣本呢？什么樣的樣本是一個好的樣本?如何通過一勺湯的味道來判斷一鍋湯的味道？（關鍵在于將總體“攪拌均勻”）閱讀著名的統(tǒng)計調(diào)查失敗的案例，思考美國總統(tǒng)選舉的民意測驗與實際選舉結(jié)果為何相反？二、講授新課：1、教學簡單隨機抽樣的概念：①思考：如要在我們班選出五個人去參加勞動,應當怎樣選呢?怎樣選才是最公平的呢?②簡單隨機數(shù)法的概念:一般地,設一個總體有N個個體,從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N),如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等,就把這種抽樣方法叫做簡隨機抽樣.有抽簽法與隨機數(shù)法兩種方法.強調(diào)三點:不放回的抽??；樣本個數(shù)n小于等于總數(shù)N；抽到的機會相等.③練習：下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機抽樣？為什么？A.從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本.B.箱子里共有100個零件，從中選出10個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作中，從中任意取出一個零件進行質(zhì)量檢驗后，再把它放回箱子.2、教學抽簽法和隨機數(shù)法①抽簽法也叫抓鬮法：一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.②游戲:給班上的每位同學編上號碼,然后讓同學用小紙條把號碼寫下來放在粉筆盒里,我把小紙條攪拌均勻,隨機的抽出五個號碼,被抽到的同學會有獎品.在這個游戲結(jié)束以后，由同學來總結(jié)抽簽法的步驟：給個體編號→在不透明的容器里攪拌均勻→要不放回隨機的抽取.③討論：抽簽法的優(yōu)點和缺點？（優(yōu)點：簡單易行，當總體個數(shù)不多的時候攪拌均勻很容易，個體有均等的機會被抽中，從而能保證樣本的代表性.缺點：當總體個數(shù)較多時很難攪拌均勻，使樣本代表性差的可能性很大.）④隨機數(shù)法：利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣，叫隨機數(shù)表法.⑤出示例：從800袋牛奶種抽取出60袋看一看質(zhì)量是否達標.給每一袋牛奶編號.→在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)（表略），在這個向右讀（也可向左），連取三位，包含它本身，比如785，因為對應的編號785＜800，說明這個號碼在總體內(nèi)所以將它取出.然后繼續(xù)向右讀916，因為916＞800，所以舍去.然后到末行的時候可以向上也可以向下讀，直到取夠60個為止.（▲帶領同學反復練習，使同學學會如何使用隨機數(shù)表.）⑥討論：隨機數(shù)法的優(yōu)點和缺點？（優(yōu)點：當個體數(shù)量較多時，個體有均等的機會被抽中.缺點：個體數(shù)量很多時，對個體編號的工作量太大；“攪拌均勻”也比較困難.）3、小結(jié)：簡單隨機抽樣兩種方法操作步驟及優(yōu)、缺點.（優(yōu)點：對個體數(shù)量較少時，抽取樣本簡便易行.缺點：當個體數(shù)量較多時，對個體編號的工作量太大，使操作不快捷.）三、鞏固練習：1、P47-1,2,3,42、作業(yè)：從100件產(chǎn)品中抽10件，試寫兩種操作步驟.讀報.（將100件編號為00，01，…99，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本.）第二課時2.1.2系統(tǒng)抽樣教學要求：正確理解系統(tǒng)抽樣的概念；掌握系統(tǒng)抽樣的步驟；正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的關系；掌握系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點和缺點.教學重點：掌握系統(tǒng)抽樣的步驟.教學難點：系統(tǒng)抽樣時，當分段間隔k不是整數(shù)的時候怎么辦.教學過程：一、復習準備：1.提問：簡單隨機抽樣應注意幾點？有哪幾種方法？每種方法的優(yōu)點和缺點是什么？2.分別用兩種方法設計從本班學生53人中抽取5人進行調(diào)查的抽樣方案.3.引入：當個體的數(shù)量較多的時候，為了使個體的被抽中的機會均等，要用隨機數(shù)法.可是數(shù)量太多，編號的工作量又太大，也很難攪拌均勻.面對這種情況，我們今天來學一種新的抽樣方法——系統(tǒng)抽樣.二、講授新課：1、教學系統(tǒng)抽樣的概念及步驟：①系統(tǒng)抽樣概念：當總體中的個體數(shù)較多時，將總體的每個個體進行編號，并根據(jù)樣本數(shù)對編號進行分段，然后按照預先定出的規(guī)則，從每一部分抽取1個個體，得到所需樣本的抽樣方法.②進行系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）先將總體的N個個體編號.有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學號、準考證號、門牌號等；（2）確定分段間隔k，對編號進行分段.當N/n（n是樣本容量）是整數(shù)時，取k=N/n；（3）在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l（l≤k）；（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本.通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號（l+k），再加得到第3個個體編號(l+2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本.③注意：分段間隔k的確定.當總體個數(shù)N恰好是樣本容量n的整數(shù)倍時，取；若不是整數(shù)時，可以先從總體中隨機地剔除幾個個體，使得總體中剩余的個體數(shù)能被樣本容量n整除.每個個體被剔除的機會相等，從而使整個抽樣過程中每個個體被抽取的機會仍然相等.2、教學例題：①出示例：我校為了了解高一年級學生對教師教學的意見，打算從高一年級的500名學生中抽取50名進行調(diào)查.用系統(tǒng)抽樣的方法，你怎樣進行操作呢？解：第一步，編號，給500名同學編號.(注意和隨機數(shù)法不同，500人、編號不一定是三位數(shù).如1，2，3...)；第二步，分段，確定分段間隔k=500/50=10.(把500人分成了10段)；第三步，確定起始號，在第一段1~10里隨機的選一個數(shù)（抽簽法）比如6；第四步，抽取樣本，每隔10個號碼抽取一個，要選的50個數(shù)的編號是6、16、26、36、46.........496（如果第三步選的是10，則他們的編號是10、20、30....500）②思考：當?shù)诙降膋不是整數(shù)的時候怎么辦呢？例題變式502人.（先隨機剔除幾個個體）③練習：在2003名同學間選出100人進行有關視力的問卷調(diào)查，你怎樣選取樣本呢？分析：我們知道2003/100不是整數(shù)，這時我們就要隨機的選出3名同學（用什么方法？）然后再重新進行編號，步驟就和能整除的時候一樣了.3、小結(jié)：由同學來總結(jié)系統(tǒng)抽樣有那些優(yōu)點和缺點.（優(yōu)點：可以利用個體自身的編號，對數(shù)量較多的個體操作比較便捷.缺點：當對總體情況不是很了解的情況下，樣本的代表性較差.）注意：在使用抽樣方法時，總體的數(shù)量較多，但必須要對總體有個大概了解的前提下.三、鞏固練習：1、練習：P49-1,2,3；讀報（第30期第1版文）；閱讀：廣告數(shù)據(jù)的可靠性.2、作業(yè)：P54-6.第三課時2.1.3分層抽樣教學要求：使學生掌握分層抽樣的方法，并能結(jié)合以前學過的知識對三種抽樣方法進行比較，活學活用，并能把三種抽樣方法融會貫通處理一些復雜的問題，使樣本有更好的代表性.教學重點：運用分層抽樣的方法抽取樣本.教學難點：恰當選用三種抽樣方法解決實際問題.教學過程：一、復習準備：1、提問：一般在什么條件下使用系統(tǒng)抽樣？系統(tǒng)抽樣都有那些步驟？當分段間隔不是整數(shù)的時候怎么辦？2、試設計從高一學生804人中抽取40人進行調(diào)查的抽樣方案.變式：學校高一學生800人，高二640人，高三560人，從全校抽取100人，如何抽樣？3、引入：當對總體情況不是很了解的情況下用系統(tǒng)抽樣，樣本的代表性可能會很差，比如抽取的可能都是男生，或都是女生.而且有時一些問題農(nóng)村和城市，老人和孩子等都有很大的差異，當總體存在很大的差異時，我們怎么辦呢，今天我們來學習第三種抽樣方法分層抽樣.二、講授新課：1、教學分層抽樣概念及步驟：①定義：一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法叫分層抽樣.②步驟：根據(jù)已掌握的信息,將總體分成互不相交的層；根據(jù)總體中的個體數(shù)N和樣本容量n計算抽樣比k＝；確定第i層應該抽取的個體數(shù)目ni≈Ni×k（Ni為第i層所包含的個體數(shù)），使得諸ni之和為n；在各個層中，按第三步中確定的數(shù)目在各層中隨機抽取個體，合在一起得到容量為n的樣本．③出示例：一支田徑隊有男運動員56人，女運動員42人，用分層抽樣的方法從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本.分析：因為有男，女兩個互不交叉的層，所以選用分層抽樣.因為總體的個數(shù)是56+42=98，樣本容量為28，一定的比例對該題而言樣本容量除以總體的個數(shù)為28/98=2/7，那么在男隊員中應選取的人數(shù)為56*2/7=16人，女隊員中應選取的人數(shù)為42*2/7=12人.解：田徑隊共有人數(shù)56+42=98人，樣本容量為28人，則總數(shù)與樣本容量的比是28:98=2:7，男隊員中應選取的人數(shù)為56*2/7=16人，女隊員中應選取的人數(shù)為42*2/7=12人.④練習：某地區(qū)想調(diào)查中小學學生的近視情況，已知高中生有2400人，初中生有10900人，小學生有11000人，如果要從本地區(qū)的中小學生中抽取1%的學生進行調(diào)查，你認為應當怎樣抽取樣本？分析：因為被調(diào)查的總體有很明顯的差異，所以要使用分層抽樣，找到樣本容量與總體個數(shù)的比例，再和每個層的個體數(shù)相乘，得到的樣本數(shù)量之和就是應抽取的人數(shù).解：因為要抽取1%，所以樣本容量與總體個數(shù)的比例為1:100，則高中應抽取人數(shù)為2400*1/100=24，初中應抽取人數(shù)為10900*1/100=109，小學應抽取人數(shù)為11000*1/100=110思考：如何在2400中抽取24人呢？2、比較三種抽樣方法：①簡單隨機抽樣是最簡單、最基本的抽樣方法，其他兩種抽樣方法都建立在此基礎上.在系統(tǒng)抽樣的各段抽樣、分層抽樣的各層抽樣，都需簡單隨機抽樣來實現(xiàn).②分析與比較三種抽樣方法的要點、共同點、不同點、聯(lián)系、適應范圍.（見報第30期第1版）三、鞏固練習：1、練習：教材P52第1、2、3題.2、作業(yè)：教材P54第5題；讀報（《數(shù)學周報》第30期）.2.2用樣本估計總體第一課時2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布(一)教學要求：通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會它們各自的特點．在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布.教學重點：會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖.教學難點：能通過樣本的頻率分布估計總體的分布.教學過程：一、復習準備：1.討論：我們要了解我校學生每月零花錢的情況,應該怎樣進行抽樣.2.提問：學習了哪些抽樣方法？一般在什么時候選取什么樣的抽樣方法呢?3.討論：通過抽樣方法收集數(shù)據(jù)的目的是什么？（從中尋找所包含的信息，用樣本去估計總體）指出兩種估計手段：一是用樣本的頻率分布估計總體的分布，二是用樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)、標準差等）估計總體的數(shù)字特征.二、講授新課：1、教學頻率分布直方圖的作法：①引例：確定一個居民月用水量標準a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費.如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標準a定為多少比較合理呢？為了了較為合理地確定出這個標準，需要做哪些工作？②討論：如何采用抽樣調(diào)查的方式，得到本市的居民月均用水量？③給出100位居民的月均用水量表，討論：如何分析數(shù)據(jù)？分析數(shù)據(jù)的一種基本方法是用圖將它們畫出來，或者用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式，作圖可以達到兩個目的，一是從數(shù)據(jù)中提取信息，二是利用圖形傳遞信息④頻率分布的概率：頻率分布是指一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占比例的大小.一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布.⑤作頻率分布直方圖的步驟：求極差（數(shù)據(jù)組中最大值與最小值的差距）；決定組距與組數(shù)（強調(diào)取整）；將數(shù)據(jù)分組；列頻率分布表（包括分組、頻數(shù)累計、頻數(shù)、頻率）；作頻率分布直方圖（在頻率分布表的基礎上繪制，橫坐標為樣本數(shù)據(jù)尺寸，縱坐標為頻率/組距.）⑥例：作出教材P56頁居民月均用水量的頻率分布直方圖.（師生共同按步驟完成）⑦討論：縱坐標為何取頻率/組距？（用矩形面積表示頻率）結(jié)論：用矩形面積表示頻率，總面積為1.注：頻率分布表列出的是在名個不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率，直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率.2、分析對比頻率分布直方圖：①將組距確定為1，作出教材P56頁居民月均用水量的頻率分布直方圖.②討論：談談兩種組距下，你對圖的印象？同一個樣本數(shù)據(jù)，繪制出來的分布圖是唯一的嗎？（當取不同的組距，得到不同形狀的圖形，不同的圖形給人的感覺也不同.）③討論：頻率分布圖有沒有保留我們收集的數(shù)據(jù)？根據(jù)月均用水量的頻率分布直方圖，你能得到一些怎樣的結(jié)論？（集中范圍、變化趨勢、直觀表明分布特征、用樣本推測總體）④思考：如果當?shù)卣Ｍ?5%以上的居民每月的用水量不超出標準，根據(jù)頻率分布表2-2和頻率分布直方圖2.2-1，你能對制定月用水量標準提出建議嗎？（3t）⑤練習：P61頁第3題的數(shù)據(jù)，若要繪制成頻率圖，你打算分幾組、極值是多少、組距多少?3.小結(jié)：處理樣本數(shù)據(jù)，繪制頻率分布直方圖的五個步驟.理解面積表示頻率.三、鞏固練習：1.練習：作P613題數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖.2.作業(yè)：P611題.第二課時2.2.1用樣本的頻率分布估計總體頻率分布(二)教學要求：通過實例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會它們各自的特點．在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布，教學重點：學會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖.教學難點：體會用樣本估計總體的思想，會用樣本的頻率分布估計總體分布教學過程：一、復習準備：討論：繪制頻率分布直方圖有哪幾個步驟呢？練習：給出一個頻率分布直方圖，進行一些分析.（如何表示頻率？面積和？集中范圍？變化趨勢？）二、講授新課：1、教學頻率分布折線圖及莖葉圖：①定義頻率分布折線圖：畫好頻率分布圖后，我們把頻率分布直方圖中各小長方形上端連接起來，得到的圖形.②定義總體密度曲線：在樣本頻率分布直方圖中，相應的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線.它能夠精確地反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細的信息.注：頻率折線圖是隨著樣本而變化的，因此并不能由頻率折線圖得到準確的總體密度曲線.當樣本容量不斷增加，分組的組距不斷縮小，頻率分布折線圖會越來越接近一條光滑的曲線即總體密度曲線，它由（a,b）的陰影部分的面積，直觀反映總體在范圍（a,b）內(nèi)取值的百分比.③討論：對于任何一個總體，它的密度曲線是不是一定存在？它的密度曲線是否可以被非常準確地畫出來？（實際上，盡管有些總體密度曲線是客觀存在的，但一般很難想函數(shù)圖象那樣準確地畫出來，我們只能用樣本的頻率分布對它進行估計，一般來說，樣本容量越大，這種估計就越精確．）④提問：目前有哪些方式可以發(fā)現(xiàn)樣本的規(guī)律？（分布表、直方圖、折線圖都能幫助發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)的規(guī)律）⑤定義莖葉圖：當數(shù)據(jù)是兩位有效數(shù)字時，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個位數(shù)，即第二個有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長出來的葉子，因此通常把這樣的圖叫做莖葉圖.注：莖葉是一種形象的說法，表明兩部分數(shù)據(jù)間的關系，莖是指數(shù)據(jù)中用來分組的依據(jù)數(shù)，葉是指被分到這組的數(shù).⑥出示例：試將下列兩組數(shù)據(jù)制作出莖葉圖.甲得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，25，39，乙得分：49，24，12，31，60，31，44，36，15，37，25，36，39，（▲師生共同按制作莖葉圖的方法進行操作）⑦討論：用莖葉圖處理樣本數(shù)據(jù)有何好處，什么時候用莖葉圖會比較方使？（莖葉圖不僅能夠保留原始數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)可以隨時記錄，隨時添加，方便記錄,而且能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況，但其僅適用于樣本數(shù)據(jù)較少時，否則枝葉會太長.莖葉圖中數(shù)據(jù)的莖和葉的劃分，可根據(jù)數(shù)據(jù)的特點靈活地決定.）2、練習：教材P61第3題.3、小結(jié)：不易知一個總體的分布情況時，往往從總體中抽取一個樣本，用樣本的頻率分布去估計總體的頻率分布，樣本容量越大，估計就越精確.目前有：頻率分布表、直方圖、莖葉圖.三、鞏固練習：1.練習：試制作本班男同學身高的莖葉圖.2.作業(yè)：P721、2題，只作圖.第三課時2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征(一)教學要求：正確理解樣本數(shù)據(jù)分布直方圖的意義和作用，從樣本頻率分布直方圖中提取基本的數(shù)字特征（如眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)），并做出合理的解釋.會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識.教學重點：從樣本頻率分布直方圖中提取基本的數(shù)字特征（如眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)）.教學難點：對比初中所學眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念.教學過程：一、復習準備：1.提問：作樣本頻率分布直方圖的基本步驟是怎樣的？2.討論：如何通過樣本的頻率分布直方圖分析出一些規(guī)律？（給出一個圖，試著分析）3.已知數(shù)據(jù)：10,11,12,12,13,13,13,14,15，根據(jù)初中所學的知識，試求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù).復習：初中學習的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)概念？（樣本眾數(shù)：樣本觀測值中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；樣本中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從按大小依次排列，處在最中間的一個數(shù)據(jù)；平均數(shù).）討論：如何通過樣本的數(shù)字特征來了解總體的數(shù)字特征？引入：這節(jié)課學習如何通過頻率分布直方圖分析數(shù)字特征（中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)）.二、講授新課：1、教學眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的估計：①討論：結(jié)合教材月平均用水量的頻率分布直方圖，如何估計眾數(shù)？（注意哪段范圍的數(shù)最多）②估計眾數(shù)：頻率分布直方圖面積最大的方條的橫軸中點數(shù)字.（最高矩形的中點）③思考：從這些樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖可以看出，月均用水量的眾數(shù)是2.25t，翻回到課本第56頁看看原來抽樣的數(shù)據(jù)，有沒有2.25

這個數(shù)值呢？根據(jù)眾數(shù)的定義，2.25怎么會是眾數(shù)呢？為什么？（結(jié)論：這是因為樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失的原因，而2.25是由樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖得來的，所以存在一些偏差。）④討論：結(jié)合教材月平均用水量的頻率分布直方圖，如何估計中位數(shù)？（注意中位數(shù)分離標準）⑤估計中位數(shù)：中位數(shù)把頻率分布直方圖分成左右兩邊面積相等.原因：在樣本數(shù)據(jù)中，有50%的個體小于或等于中位數(shù)，也有50%的個體大于或等于中位數(shù)。因此，在頻率分布直方圖中，矩形的面積大小正好表示頻率的大小，即中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應該相等。由此可以估計出中位數(shù)的值為2.02。⑥思考：2.02這個中位數(shù)的估計值，與樣本的中位數(shù)值2.0不一樣，你能解釋其中的原因嗎？（同上：樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖把原始的一些數(shù)據(jù)給遺失了）⑦討論：平均數(shù)的理解？（平均數(shù)描述了數(shù)據(jù)的平均水平，是一組數(shù)據(jù)的重心，定量地反映了數(shù)據(jù)的集中趨勢所處的水平.）⑧估計平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和.2、比較眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)：①討論：中位數(shù)是否受極端值的影響？在某些情況下這是一個優(yōu)點，但是它對極端值的不敏感有時也會成為缺點，試舉例說明嗎？②小結(jié)：它們都是對數(shù)據(jù)中心位置的描述，可以作為總體相應特征的估計.樣本眾數(shù)易計算，但只能表達樣本數(shù)據(jù)中的很少一部分信息，不一定唯一；中位數(shù)僅利用了數(shù)據(jù)中排在中間數(shù)據(jù)的信息，與數(shù)據(jù)的排列位置有關；平均數(shù)受樣本中的每一個數(shù)據(jù)的影響，絕對值越大的數(shù)據(jù)，對平均數(shù)的影響也越大．三者相比，平均數(shù)代表了數(shù)據(jù)更多的信息，描述了數(shù)據(jù)的平均水平，是一組數(shù)據(jù)的“重心”.3、小結(jié)：如何通過頻率分布直方圖估計數(shù)字特征；為何與實際計算有誤差；三特征對比.三、鞏固練習：1、練習：課本P61頁第一題.由我們繪得的頻率分布直方圖求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).2、作業(yè)：預習教材P64~69第四課時2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征(二)教學要求：正確理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，學會計算數(shù)據(jù)的標準差.能根據(jù)實際問題的需要合理地選取樣本，從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并做出合理的解釋.會用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征，形成對數(shù)據(jù)處理過程進行初步評價的意識.教學重點：用樣本平均數(shù)和標準差估計總體的平均數(shù)與標準差。教學難點：能應用相關知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習準備：1.提問：如何通過頻率分布直方圖估計數(shù)字特征（中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)）？2.在一次射擊比賽中,甲、乙兩名運動員各射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下﹕甲運動員﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4；乙運動員﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7.觀察上述樣本數(shù)據(jù)，試比較兩個運動員的水平？（平均數(shù)公式：；或.）3.討論：判斷哪個運動員發(fā)揮的更穩(wěn)定些嗎？→引入課題（標準差、方差）二、講授新課：1、教學標準差與方差：①討論：頻率分布直方圖能否反映數(shù)據(jù)的離散程度？（極差反映了數(shù)據(jù)的變化的幅度.→去掉最高分、最低分的統(tǒng)計策略）②定義標準差：樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的平均距離，也是我們統(tǒng)計中經(jīng)常用到的量.“平均距離”，用s表示，，其中為樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù).由于含有絕對值，運算不方便，用計算標準差.意義：標準差用來表示穩(wěn)定性，標準差越大，數(shù)據(jù)的離散程度就越大，也就越不穩(wěn)定.同時，幾乎包含了所有樣本數(shù)據(jù).③練習：計算復習題2中所給數(shù)據(jù)的標準差.（筆算、計算器算）④習慣用標準差的平方——方差來表示數(shù)據(jù)的分散程度，即.兩者都是描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，實際應用中比較廣泛的是標準差.⑤練習：計算復習題2中所給數(shù)據(jù)的方差.（筆算）；教材P67頁例1,比較平均數(shù)與標準差.2、教學例題：①出示例2：教材P68頁.（學生用計算器計算——老師分析——總結(jié)方法）方法點拔：在應用平均數(shù)與方差解決實際問題時，先比較平均數(shù)，再看方差（或標準差）②練習：P70第2、3題.3.小結(jié)：處理樣本數(shù)據(jù)特征進而估計總體的數(shù)據(jù)特征，我們主要從平均數(shù)與方差（或標準差）兩個方向去分析.先比較平均數(shù)，再看方差（或標準差）.三、鞏固練習：1.練習：教材P73第7題.2.作業(yè)：教材P73第6題.第五課時2.2.用樣本估計總體（練習課）教學要求：復習列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，用樣本的數(shù)字特征來了解總體的數(shù)字特征．在解決統(tǒng)計問題的過程中，進一步體會用樣本估計總體的思想，進而處理實際問題.教學重點：用樣本頻率分布及數(shù)字特征估計總體.教學難點：理解根據(jù)樣本估計總體.教學過程：一、復習準備：1.提問：作頻率分布直方圖的步驟？樣本數(shù)字特征的估計及求法？2.討論：如何通過樣本的數(shù)字特征來了解總體的數(shù)字特征？二、案例分析1.教學典型例題：提問：用樣本估計總體,樣本的選取必需科學實際.若我們要了解某批產(chǎn)品(有級別之分)的質(zhì)量情況,那應采用什么抽樣方式呢?②練習:已知樣本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,1,29,13,12,那么這組樣本數(shù)據(jù)落在8.5——11.5范圍內(nèi)的概率是多少?用樣本的分布估計總體的優(yōu)劣:(在正常范圍內(nèi),數(shù)據(jù)越集中,可估計總體的數(shù)據(jù)就越集中)③出示例1：已知某班學生在一次數(shù)學考試中的成績?nèi)缦?92,88,76,91,68,94,65,58,81,73,69,75,96,81,86,8092,77,73,64,63,87,89,71,90,74,69,88,53,85,31,48,22,64,69,79,80,63,61,43,.列出頻率分布表畫出頻率分布的直方圖;估計不及格和優(yōu)秀率(80以上)前面我們已經(jīng)學習了繪制樣本的頻率分布直方圖,能否從中找出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)？注：由頻率分布直方圖得到的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)與實際數(shù)據(jù)計算有時是不一樣的.④出示例2:現(xiàn)有兩種玉米.甲\乙,測得它們的高度分別為甲:25,41,40,37,22,14,19,39,21,42乙:27,16,44,27,44,16,40,40,16,40試比較哪種玉米長得整齊?分析：從樣本的數(shù)據(jù)的收集,我們只需分析數(shù)據(jù)的離散程度就行了,而離散程度的度量就是所說的數(shù)據(jù)的方差.因此我們只需比較兩組數(shù)據(jù)的方差即可.2、教學如何用樣本估計總體：①用樣本的特征估計總體的特征極差反映了數(shù)據(jù)的變化的幅度.平均數(shù)對數(shù)據(jù)有“取齊”的作用，代表一組數(shù)據(jù)的平均水平。用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)。標準差描述一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動的大小，反映了一組數(shù)據(jù)變化的幅度。用樣本標準差估計總體標準差。樣本容量越大，估計就越精確②閱讀：教材P70生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制.思想：3個標準差內(nèi)的最小可能之假設檢驗思想.3.小結(jié)：用樣本估計總體的兩個手段（用樣本的頻率分布估計總體的分布；用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征），需要從總體中抽取一個質(zhì)量較高的樣本，才能不會產(chǎn)生較大的估計偏差，且樣本容量越大，估計的結(jié)果也就越精確.三、鞏固練習：1.練習：教材P92第6題.2.作業(yè)：教材P92第7題.2.3變量間的相關關系第一課時2.3.1變量之間的相關關系教學要求：通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)認識變量間的相關關系。教學重點：通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)直觀認識變量間的相關關系。教學難點：變量之間相關關系的理解。教學過程：一、新課準備：1.糧食產(chǎn)量與施肥量有關系嗎？2.提問：“名師出高徒”可以解釋為教師的水平越高，學生的水平也越高。教師的水平與學生的水平有什么關系？你能舉出更多的描述生活中兩個變量的相關關系的成語嗎？（水滴石穿三人行必有我?guī)煹龋┒?、講授新課：1.問題的提出請同學們?nèi)鐚嵦顚懴卤恚ㄔ诳崭裰写颉啊獭保?/p>

好中差你的數(shù)學成績

你的物理成績

學生討論：我們可以發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學成績和物理成績存在某種關系。（似乎就是數(shù)學好的，物理也好；數(shù)學差的，物理也差，但又不全對。）物理成績和數(shù)學成績是兩個變量，從經(jīng)驗看，由于物理學習要用到比較多的數(shù)學知識和數(shù)學方法。數(shù)學成績的高低對物理成績的高低是有一定影響的。但決非唯一因素，還有其它因素，如是否喜歡物理，用在物理學習上的時間等等。（總結(jié)：不能通過一個人的數(shù)學成績是多少就準確地斷定他的物理成績能達到多少。但這兩個變量是有一定關系的，它們之間是一種不確定性的關系。如何通過數(shù)學成績的結(jié)果對物理成績進行合理估計有非常重要的現(xiàn)實意義。）2．給出相關關系的概念1.相關關系的概念：兩個變量之間的關系可能是確定的