電磁學(xué)新課件

電磁學(xué)

(靜電場(chǎng))1本節(jié)提綱電荷庫侖定律真空中的靜電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度2一電荷的量子化1

種類:4

電荷的量子化:2

性質(zhì):正電荷，負(fù)電荷庫侖〔C〕同種相斥，異種相吸3

單位:3電荷的發(fā)現(xiàn)1

富蘭克林2

湯姆孫？3

蓋爾曼4二電荷守恒定律

不管系統(tǒng)中的電荷如何遷移，系統(tǒng)的電荷的代數(shù)和保持不變.〔自然界的根本守恒定律之一〕電荷的電荷量具有相對(duì)論不變性5庫侖(C.A.Coulomb17361806〕

法國物理學(xué)家，1785年通過扭秤實(shí)驗(yàn)創(chuàng)立庫侖定律,使電磁學(xué)的研究從定性進(jìn)入定量階段.電荷的單位庫侖以他的姓氏命名.6三庫侖定律〔力〕為真空電容率

點(diǎn)電荷：抽象模型受的力7大小：方向：和同號(hào)相斥，異號(hào)相吸.8真空中的靜電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度9一真空中的靜電場(chǎng)靜電場(chǎng):

靜止電荷周圍存在的電場(chǎng)電荷電場(chǎng)電荷物質(zhì)實(shí)物場(chǎng)10二電場(chǎng)強(qiáng)度1試驗(yàn)電荷點(diǎn)電荷

電荷足夠小2

電場(chǎng)強(qiáng)度場(chǎng)源電荷試驗(yàn)電荷11

單位:和試驗(yàn)電荷無關(guān)

電荷q受電場(chǎng)力:

定義:單位正試驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力場(chǎng)源電荷試驗(yàn)電荷12三點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度+-P13四電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)14電荷連續(xù)分布的電場(chǎng)電荷體密度

+15電荷面密度

電荷連續(xù)分布的電場(chǎng)+16電荷線密度

電荷連續(xù)分布的電場(chǎng)17電偶極矩(電矩)五電偶極子的電場(chǎng)強(qiáng)度電偶極子的軸+-18〔1〕軸線延長線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度..+-19..+-20〔2〕軸線中垂線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.+-.21

例1正電荷q均勻分布在半徑為R的圓環(huán)上.計(jì)算通過環(huán)心點(diǎn)O并垂直圓環(huán)平面的軸線上任一點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度.22解故由于23（1）（2）（3）討論24例2

有一半徑為R，電荷均勻分布的薄圓盤，其電荷面密度為

.求通過盤心且垂直盤面的軸線上任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度.

25解rdr26討論27本節(jié)內(nèi)容電場(chǎng)線電場(chǎng)強(qiáng)度通量高斯定理高斯定理應(yīng)用28電場(chǎng)強(qiáng)度通量，高斯定理291、希望你們年青的一代，也能象蠟燭為人照明那樣，有一分熱，發(fā)一分光，忠誠而腳踏實(shí)地地為人類偉大的事2、一旦科學(xué)插上夢(mèng)想的翅膀，它就能贏得勝利。

3、我不能說我不珍視這些榮譽(yù)，并且我成認(rèn)它很有價(jià)值，不過我卻從來不曾為追求這些榮譽(yù)而工作。

4、拼命去爭(zhēng)取成功，但不要期望一定會(huì)成功。

5、科學(xué)家不應(yīng)是個(gè)人的崇拜者，而應(yīng)當(dāng)是事物的崇拜者。真理的探求應(yīng)是他唯一的目標(biāo)。

邁克爾·法拉第(MichaelFaraday，1791-1867)

英國著名物理學(xué)家、化學(xué)家。在化學(xué)、電化學(xué)、電磁學(xué)等領(lǐng)域都做出過杰出奉獻(xiàn)。他家境貧寒，未受過系統(tǒng)的正規(guī)教育，但卻在眾多領(lǐng)域中作出驚人成就，堪稱刻苦勤奮、探索真理、不計(jì)個(gè)人名利的典范。30電場(chǎng)線(1)

切線方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度方向1

規(guī)定2特點(diǎn)(1)始于正電荷，止于負(fù)電荷.典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖形(2)

疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小(2)任何兩條電場(chǎng)線不相交，非閉合線.31

正點(diǎn)電荷與負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線

一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線

………..電場(chǎng)線

帶電平行板電容器的電場(chǎng)線

一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布圖形32+正點(diǎn)電荷與負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線-33一對(duì)等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線++34-+一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線35一對(duì)不等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線-q2q36+++++++++++++-------------

帶電平行板電容器的電場(chǎng)線37二電場(chǎng)強(qiáng)度通量(1)通過電場(chǎng)中某個(gè)面的電場(chǎng)線數(shù)1定義2表述

勻強(qiáng)電場(chǎng)，垂直平面時(shí).38二電場(chǎng)強(qiáng)度通量(2)3表述

勻強(qiáng)電場(chǎng)，與平面夾角.39

非勻強(qiáng)電場(chǎng)，曲面S.40

非均勻電場(chǎng)，閉合曲面S.“穿出”“穿進(jìn)”41例1三棱柱體放置在如下圖的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.求通過此三棱柱體的電場(chǎng)強(qiáng)度通量.解S1S242S1S243例2

均勻電場(chǎng)中有一個(gè)半徑為R的半球面R求

通過此半球面的電通量解

900-

d

通過dS面元的電通量rEr44方法2：構(gòu)成一閉合面，通過閉合面的電通量REr45高斯高斯(C.F.Gauss17771855〕德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家和物理學(xué)家，有“數(shù)學(xué)王子〞美稱，他與韋伯制成了第一臺(tái)有線電報(bào)機(jī)和建立了地磁觀測(cè)臺(tái)，高斯還創(chuàng)立了電磁量的絕對(duì)單位制.46在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，通過求電場(chǎng)強(qiáng)度通量導(dǎo)出.三高斯定理1

高斯定理的推導(dǎo)高斯定理庫侖定律電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理47點(diǎn)電荷位于球面中心+48

點(diǎn)電荷在閉合曲面內(nèi)+49+點(diǎn)電荷在閉合曲面外50

點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)51

n

個(gè)點(diǎn)電荷共同激發(fā)的電場(chǎng)52在真空中靜電場(chǎng)，穿過任一閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.2

高斯定理高斯面533高斯定理的討論(1)高斯面：閉合曲面.(2)電場(chǎng)強(qiáng)度為所有電荷在高斯面上的總電場(chǎng)強(qiáng)度.(3)電場(chǎng)強(qiáng)度通量：穿出為正，穿進(jìn)為負(fù).(4)僅高斯面內(nèi)電荷對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度通量有奉獻(xiàn).54四高斯定理應(yīng)用舉例用高斯定理求電場(chǎng)強(qiáng)度的一般步驟為：

對(duì)稱性分析；根據(jù)對(duì)稱性選擇適宜的高斯面；應(yīng)用高斯定理計(jì)算.55Q例2

設(shè)有一半徑為R

,均勻帶電Q的球面.求球面內(nèi)外任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.對(duì)稱性分析：球?qū)ΨQ解高斯面：閉合球面

(1)R56

(2)Q57本次課內(nèi)容高斯定理應(yīng)用靜電場(chǎng)環(huán)路定理電勢(shì)電勢(shì)的計(jì)算方法58例3：均勻帶電量為q〔設(shè)q>0〕的球?qū)?，求：電?chǎng)強(qiáng)度的分布。（q）R1R2O

P59場(chǎng)有球?qū)ΨQ（q）R1R2OS

P〔dq2=dq1〕dq2dE2dq1dE1dE任取一場(chǎng)點(diǎn)P,現(xiàn)用高斯定律：作高斯面S如圖。60此高斯面S上的E大小相同,方向處處與面元垂直。電通量：為過P點(diǎn)帶電球?qū)油牡那蛎?。高斯面SS

OR2R161對(duì)有任取一場(chǎng)點(diǎn)P,S

OR2R1P同理可得球?qū)油獾碾妶?chǎng)與全部電荷q集中在球心的點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)一樣。因?yàn)?2對(duì)球?qū)觾?nèi)的空腔中沒有電場(chǎng)。任取一場(chǎng)點(diǎn)P,S

OR2R1PE0rR2R1同理可得因?yàn)?3當(dāng)把電荷從體分布抽象為面分布時(shí)，在帶電面兩側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)生突變。……有普遍性如何理解

在r=R處,E值的不連續(xù)：答：在r=R處E不連續(xù)是因?yàn)楹雎粤穗姾珊穸人?。討論：?〕E的分布圖：連續(xù)，無突變。當(dāng)q、R2不變時(shí)：R1增大，層變薄，R1<r<R2區(qū)域的曲線變陡；帶電層厚度趨于零，場(chǎng)強(qiáng)分布不再連續(xù)。E0rR64〔2〕令R1=R2=R，且q不變，E0rR即均勻帶電球面的情形：而高斯球面是沒有厚度的幾何面，因此在r=R處，q內(nèi)、q外總能分清，

R處的E是一條很陡的斜線。實(shí)際的帶電球面總有一定的厚度,65

均勻帶電球面外部空間的場(chǎng)強(qiáng)，與全部電荷q集中在球心的點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)一樣。

均勻帶電球面內(nèi)部空間的場(chǎng)強(qiáng)，處處為零。

結(jié)論66〔3〕令R1=0，R2=RE0rR即均勻帶電球體的情形：有67例3

設(shè)有一無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為

，求距直線為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度.解++++++對(duì)稱性分析與高斯面的選取68例4設(shè)有一無限大均勻帶電平面，電荷面密度為

，求距平面為r處某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.解

對(duì)稱性分析與高斯面的選取6970無限大帶電平面的電場(chǎng)疊加問題71“假設(shè)閉合曲面S上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，那么該S面內(nèi)必?zé)o電荷分布。〞對(duì)上述說法你認(rèn)為如何？請(qǐng)舉例說明。

思考72-Q+QR1R2S假設(shè)有電量分別為+Q、-Q，半徑分別為R1、R2的均勻帶電的同心球殼。錯(cuò)。，反例：在一個(gè)包圍兩球殼的閉合面S上，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，但是S面內(nèi)部并不是“無電荷分布〞。結(jié)論73靜電場(chǎng)的環(huán)路定理74一靜電場(chǎng)力所做的功點(diǎn)電荷的電場(chǎng)75結(jié)論:

W僅與q0的始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān).76任意帶電體的電場(chǎng)結(jié)論：靜電場(chǎng)力做功，與路徑無關(guān).〔點(diǎn)電荷的組合〕靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)77二靜電場(chǎng)的環(huán)路定理結(jié)論：沿閉合路徑一周，電場(chǎng)力作功為零.78三電勢(shì)能

靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)，靜電場(chǎng)力是保守力.靜電場(chǎng)力所做的功就等于電荷電勢(shì)能增量的負(fù)值.電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少.79令

試驗(yàn)電荷q0在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，在數(shù)值上等于把它從該點(diǎn)移到零勢(shì)能處靜電場(chǎng)力所作的功.80電勢(shì)81一電勢(shì)

B點(diǎn)電勢(shì)A點(diǎn)電勢(shì)，令令82

電勢(shì)零點(diǎn)的選?。?/p>

物理意義：把單位正試驗(yàn)電荷從點(diǎn)A移到無限遠(yuǎn)處時(shí)靜電場(chǎng)力作的功.

有限帶電體以無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，實(shí)際問題中常選擇地球電勢(shì)為零.83將單位正電荷從A移到B時(shí)電場(chǎng)力作的功

電勢(shì)差幾種常見的電勢(shì)差（V）生物電10-3普通干電池1.5汽車電源12家用電器110或220

高壓輸電線已達(dá)5.5105閃電108

10984

靜電場(chǎng)力的功原子物理中能量單位:電子伏特eV85二點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì)令86三電勢(shì)的疊加原理點(diǎn)電荷系

87

電荷連續(xù)分布時(shí)88計(jì)算電勢(shì)的方法〔1〕利用已知在積分路徑上的函數(shù)表達(dá)式有限大帶電體，選無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零.〔2〕利用點(diǎn)電荷電勢(shì)的疊加原理89例1

正電荷q均勻分布在半徑為R的細(xì)圓環(huán)上.求環(huán)軸線上距環(huán)心為x處的點(diǎn)P的電勢(shì).解90討論91通過一均勻帶電圓平面中心且垂直平面的軸線上任意點(diǎn)的電勢(shì).92例2真空中有一電荷為Q，半徑為R的均勻帶電球面.試求〔1〕球面外兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；〔2〕球面內(nèi)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；〔3〕球面外任意點(diǎn)的電勢(shì)；〔4〕球面內(nèi)任意點(diǎn)的電勢(shì).93解（1）（2）94（3）令（4）95例3“無限長〞帶電直導(dǎo)線的電勢(shì).解令討論：能否選96等勢(shì)面，場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)梯度

微分關(guān)系97一等勢(shì)面電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零.電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)所構(gòu)成的面.某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與通過該點(diǎn)的等勢(shì)面垂直.98任意兩相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等.用等勢(shì)面的疏密表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱.

等勢(shì)面越密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度越大.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線與等勢(shì)面-99兩平行帶電平板的電場(chǎng)線和等勢(shì)面++++++++++++

-+一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)面100二電場(chǎng)強(qiáng)