專題強化06　機車的兩種啟動方式-2024高一物理必修二期中期末滿分專題復(fù)習(xí)【人教版2019】（原卷版）

專題強化06機車的兩種啟動方式[學(xué)習(xí)目標]1.會分析機車以恒定功率和以恒定加速度啟動過程中各物理量的變化(重點)。2.掌握機車啟動問題的分析思路和分析方法(難點)。一、以恒定功率啟動一汽車在水平路面上以恒定功率P從靜止開始加速運動，運動過程中受到的阻力大小為Ff：(1)機車功率指的是合力做功的功率(總功率)還是牽引力做功的功率？(2)汽車在啟動過程中速度v、加速度a怎么變化？汽車的最大速度是多大？(3)試在圖中定性畫出此過程中的v－t圖像。答案(1)機車功率指的是發(fā)動機的功率，即牽引力做功的功率。(2)(3)如圖所示：例1一列火車總質(zhì)量m＝500t，機車發(fā)動機的額定功率P＝1.2×106W，在水平軌道上行駛時，軌道對列車的阻力Ff是車重力的0.01倍，g＝10m/s2，求：(1)列車在水平軌道上行駛的最大速度；(2)在水平軌道上，發(fā)動機以額定功率P工作，當(dāng)行駛速度為v1＝10m/s時，列車的瞬時加速度大小a1；(3)在水平軌道上以36km/h的速度勻速行駛時，發(fā)動機的實際功率P′；(4)若火車從靜止開始，額定功率保持不變啟動時，當(dāng)加速度a＝0.5m/s2時，列車的速度為多大。答案(1)24m/s(2)0.14m/s2(3)5×105W(4)4m/s解析(1)列車以額定功率工作，當(dāng)牽引力等于阻力，即F＝Ff＝kmg時列車的加速度為零，速度最大，則vm＝eq\f(P,F)＝eq\f(P,kmg)＝24m/s(2)v1＝10m/s<vm，此時列車做加速運動，F(xiàn)1＝eq\f(P,v1)＝1.2×105N，由牛頓第二定律可知F1－Ff＝ma1解得a1＝0.14m/s2(3)當(dāng)v＝36km/h＝10m/s時，列車勻速運動，F(xiàn)′＝Ff，則發(fā)動機的實際功率P′＝Ffv＝5×105W(4)根據(jù)牛頓第二定律得，牽引力F″＝Ff＋ma＝3×105N，所以額定功率下的速度大小為v′＝eq\f(P,F″)＝4m/s。二、以恒定的加速度(牽引力)啟動若一汽車在水平路面上以恒定加速度開始啟動，額定功率為P額，運動過程中受到的阻力大小為Ff。(1)汽車勻加速運動過程中，牽引力如何變化？汽車的實際功率如何變化？(2)當(dāng)汽車的實際功率達到額定功率P額時，汽車的速度是多大？此時汽車的速度是否為最大速度？之后功率將如何變化？(3)分析整個運動過程并畫出汽車運動的v－t圖像。(4)畫出整個過程中汽車運動的P－t圖像。(5)求出整個過程中汽車的最大速度。答案(1)由題意知a不變，F(xiàn)f不變，由F－Ff＝ma知，F(xiàn)也不變，由P＝Fv知，此過程汽車的實際功率P增大。(2)剛達到額定功率時，F(xiàn)－Ff＝maP額＝Fv1，得v1＝eq\f(P額,Ff＋ma)，此時速度不是最大速度。此后汽車功率不變，速度繼續(xù)增大，牽引力減小，做加速度減小的加速運動，最終a＝0時做勻速直線運動。(3)如圖所示：汽車先做勻加速直線運動，當(dāng)功率達到額定功率后做加速度減小的加速運動，最終做勻速直線運動。(4)如圖所示：(5)eq\f(P額,Ff)。例2在水平路面上運動的汽車的額定功率為60kW，若其總質(zhì)量為5t，在水平路面上所受到的阻力大小恒為5×103N，求：(1)汽車所能達到的最大速度的大??；(2)若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開始做勻加速直線運動，這一過程能維持多長的時間；(3)若汽車以額定功率啟動，則汽車的車速為v1＝2m/s時的加速度多大；(4)若汽車以v2＝6m/s的速度勻速行駛，汽車的實際功率多大。答案(1)12m/s(2)16s(3)5m/s2(4)3×104W解析(1)當(dāng)汽車速度達到最大時，牽引力F＝Ff，則由P＝Fv得汽車所能達到的最大速度為vmax＝eq\f(P,Ff)＝12m/s；(2)汽車以恒定的加速度a做勻加速直線運動，能夠達到的最大速度為v，則有eq\f(P,v)－Ff＝ma得v＝eq\f(P,Ff＋ma)＝8m/s由v＝at得這一過程維持的時間為t＝16s；(3)當(dāng)汽車以額定功率啟動達到2m/s的速度時，牽引力為F′＝eq\f(P,v1)＝3×104N由牛頓第二定律得汽車的加速度大小為a′＝eq\f(F′－Ff,m)＝5m/s2；(4)P′＝Ffv2＝3×104W。機車啟動問題中幾個物理量的求法分析機車啟動問題，要抓住兩個核心公式：牛頓第二定律方程F－Ff＝ma，聯(lián)系著力和加速度；P＝Fv，聯(lián)系著力和速度。結(jié)合v－t圖像進行分析。(1)機車的最大速度vm的求法機車最終勻速前進時速度最大，此時a＝0，牽引力F大小等于阻力大小Ff，故vm＝eq\f(P,F)＝eq\f(P,Ff)。(2)勻加速啟動持續(xù)時間的求法牽引力F＝ma＋Ff，勻加速階段的末速度vm′＝eq\f(P額,ma＋Ff)，時間t＝eq\f(vm′,a)。(3)瞬時加速度的求法根據(jù)F＝eq\f(P,v)求出牽引力，則加速度a＝eq\f(F－Ff,m)。例3一質(zhì)量為m＝1000kg、發(fā)動機額定功率為40kW的汽車在平直公路上在恒定牽引力作用下由靜止啟動，啟動過程的功率—時間圖像如圖所示，已知行駛過程中受到的阻力恒為2000N，則下列說法正確的是()A．汽車前5s做勻加速直線運動，5s以后勻速運動B．汽車在第5s末的速度為10m/sC．第5s初汽車的加速度為1m/s2D．汽車行駛的最大速度為10m/s答案B解析根據(jù)P＝F0v，由于前5s功率與時間成線性關(guān)系，牽引力恒定，可知，前5s速度與時間成線性關(guān)系，可知前5s汽車做勻加速直線運動，當(dāng)功率達到額定功率時，功率恒定，速度增大，牽引力隨之減小，開始做加速度減小的變加速直線運動，當(dāng)牽引力減小至與阻力大小相等時，開始做勻速直線運動，A錯誤；前5s內(nèi)功率與時間成正比，根據(jù)上述分析有F0－Ff＝ma，v＝at，P＝F0v，聯(lián)立解得v＝10m/s，a＝2m/s2，B正確，C錯誤；汽車行駛的最大速度為vmax＝eq\f(P,Ff)＝20m/s，D錯誤。專題強化訓(xùn)練一、單選題1．質(zhì)量為M的汽車在平直的公路上行駛，發(fā)動機的輸出功率Р和汽車所受的阻力f都恒定不變。在時間t內(nèi)，汽車的速度由v0增加到最大速度vm，汽車前進的距離為s，則在這段時間內(nèi)發(fā)動機所做的功為（）A． B．C． D．2．如圖所示為某汽車啟動時發(fā)動機功率P隨時間t變化的圖像，圖中P0為發(fā)動機的額定功率，若已知汽車在t2時刻之前已達到最大速度vm，據(jù)此可知（）A．t1～t2時間內(nèi)汽車做勻速運動B．0～t1時間內(nèi)發(fā)動機做的功為P0t1C．0～t2時間內(nèi)發(fā)動機做的功為P0（t2－）D．汽車勻速運動時所受的阻力小于3．全球最大水平臂上回轉(zhuǎn)自升塔式起重機的開發(fā)和應(yīng)用，意味著中國橋梁及鐵路施工裝備進一步邁向世界前列。該起重機某次從t=0時刻由靜止開始提升質(zhì)量為m的物體，其所受合外力隨時間變化的圖像如圖所示，內(nèi)起重機的功率為額定功率，不計物體受到的空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．物體勻加速階段的加速度為B．和時間內(nèi)牽引力做的功之比為C．時刻物體正在減速上升D．階段牽引力所做的功為4．同一賽車分別在干燥路面及濕滑路面以恒定加速度和啟動達到最大速度。已知，賽車兩次啟動過程中阻力大小相等且不變，能達到的額定功率相同。則賽車的速度隨時間變化的圖像正確的是（圖中、為直線）（）A． B．C． D．5．一輛轎車在平直公路上由靜止開始勻加速運動，達到額定功率后保持功率不變，最終做勻速運動．轎車在行駛過程中受到的阻力恒定，關(guān)于轎車的速度，功率隨時間的變化規(guī)律正確的是（

）A． B．C． D．6．一貨車前7s內(nèi)從靜止開始做勻加速直線運動，7s末貨車的速率為14m/s，功率恰好達到額定功率280kW，7s后貨車以額定功率行駛，18s時貨車達到最大速度20m/s，圖像如圖所示。貨車行駛時受到的阻力保持不變，g取10m/s2，則貨車的質(zhì)量為（

）A． B． C． D．7．一電動玩具汽車啟動時，以額定功率沿直線加速并達到最大速度，其加速度a與速度倒數(shù)的關(guān)系圖像如圖所示。已知電動玩具汽車受到的阻力大小恒為100N，取重力加速度大小。則電動玩具汽車的額定功率和最大速度分別為（

）A．200W

2m/s B．100W

4m/s C．100W

2m/s D．200W

4m/s8．一輛汽車質(zhì)量為，發(fā)動機的額定功率為。若汽車以的恒定加速度啟動，所受阻力為車重的0.15倍，重力加速度g取，下列說法正確的是（）A．勻加速階段結(jié)束時刻汽車的速度最大B．勻加速運動階段的平均速度大小為C．啟動后經(jīng)過6s發(fā)動機的功率為D．汽車的最大動能為二、解答題9．一輛跑車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內(nèi)做勻加速直線運動，末達到額定功率，速度，之后保持以額定功率運動。其圖像如圖所示。已知該跑車受到的阻力f為車重的0.1倍，質(zhì)量，，則：（1）該車在前5s內(nèi)的牽引力為多少？（2）該車速度為40m/s時的加速度為多少？（3）假設(shè)時該車已經(jīng)達到最大速度，求0~15s內(nèi)汽車牽引力所做功為多少？10．質(zhì)量為的汽車，啟動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機的輸出功率恒為，且行駛過程中受到的阻力大小一定，汽車能夠達到的最大速度為。（1）求行駛過程中汽車受到的阻力f的大小；（2）當(dāng)汽車的車速為10m/s時，求汽車的瞬時加速度的大小。11．質(zhì)量m=2×103kg的汽車在水平路面上由靜止開始加速行駛，一段時間后達到最大速度，之后保持勻速運動，其v-t圖像如圖所示。已知汽車運動過程中發(fā)動機的功率P恒為60kW，受到的阻力f恒為2×103N，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）汽車行駛的最大速度vm；（2）汽車的速度為10m/s時，加速度a的大小；（3）汽車在0~60s內(nèi)位移的大小x。12．如圖甲所示，在水平路段上有一質(zhì)量為的汽車，正以的速度向右勻速行駛，汽車前方的水平路段比更粗糙，汽車通過整個路段的圖像如圖乙所示，在時汽車到達點，整個運動過程中汽車發(fā)動機的輸出功率保持不變。設(shè)汽車在AB路段上運動時所受的恒定阻力（含摩擦力和空氣阻力等）。（汽車可以看成質(zhì)點）求：（1）運動過程中汽車發(fā)動機的輸出功率；（2）汽車速度減至?xí)r的加速度的大??；13．某汽車研發(fā)機構(gòu)在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機，將減速時的部分動能轉(zhuǎn)化并儲存在蓄電池中，以達到節(jié)能的目的。某次測試中，汽車以額定功率沿直線行駛一段距離后關(guān)閉發(fā)動機，測出了汽車動能與位移x的關(guān)系圖像如圖所示，其中①是關(guān)閉儲能裝置時的關(guān)系圖線，②是開啟儲能裝置時的關(guān)系圖線。已知汽車的質(zhì)量為2000kg，設(shè)汽車運動過程中所受地面阻力恒定，空氣阻力不計。求：（1）汽車行駛過程中所受地面的阻力；（2）測試過程中汽車加速行駛的時間；（3）汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能。

三、填空題14．額定功率80kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度為20m/s。汽車的質(zhì)量m=2×103kg，如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為2m/s2。運動過程中阻力不變，則汽車所受的恒定阻力是N；經(jīng)過時間s，汽車功率達到額定值。15．一輛質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在每前進100m上升5m的傾斜公路上向上行駛。汽車行駛過程中所受空氣和摩擦的阻力共恒為1.0×103N，且保持功率恒為50kW，則汽車在運動過程中所能達到的最大速度為m/s；當(dāng)汽車加速度為4.0m/s2時的速度為m/s。（g取10m/s2）16．如圖所示為某膠囊列車（又名膠囊超級高鐵），利用“真空管道運輸”的概念，是正在研究的一種全新交通工具。這種膠囊列車可以超高速、低能耗、無噪聲、零污染，被認為是繼汽車、輪船、火車和飛機之后的新一代交通運輸工具，最大速度可達以上。若某列膠囊列車的質(zhì)量為，在平直軌道上以恒定功率由靜止開始啟動，最大速度為，則此列車在行駛過程中受到的阻力大??；若過程中某時刻速度為，則此時列車的加速度大小。（假設(shè)列車行駛過程中阻力恒定不變）

17．一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5s內(nèi)做勻加速直線運動，5s末達到額定功率，之后保持以額定功率運動，其v-t圖像如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為m=1×103kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，取g=10m/s2，則汽車的額定功率為W，汽車的最大速度為m/s18．某汽車發(fā)動機的額定功率為50kW，汽車質(zhì)量為4t，汽車在運動中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍。（g取10m/s2）（1）若汽車以額定功率啟動，則汽車所能達到的最大速度是m/s；（2）當(dāng)汽車速度達到5m/s時，其加速度是m/s2；（3）若汽車以恒定加速度1m/s2啟動，則其勻加速過程能維持s。19．某模型汽車的質(zhì)量為2kg，在水平面上做測試時，先以恒定牽引力F=12N從靜止開始做勻加速運動，10s末速度達到10m/s時，發(fā)動機功率恰好達到最大值。從該時刻起，汽車保持該最大功率繼續(xù)加速，經(jīng)歷一段時間后，汽車達到了最大速