四川省巴中市恩陽區(qū)市級名校2023年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.某市初中學(xué)業(yè)水平實驗操作考試，要求每名學(xué)生從物理，化學(xué)、生物三個學(xué)科中隨機抽取一科參加測試，小華和小

強都抽到物理學(xué)科的概率是（）

1111

A.9B.4C.石D.W

2.如圖，矩形ABCD中，AB=3,AD=4,連接BD,NDBC的角平分線BE交DC于點E,現(xiàn)把△BCE繞點B逆時針

旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的ABCE為△BCEI當線段BE，和線段BC都與線段AD相交時，設(shè)交點分別為F,G.若△BFD為等

腰三角形，則線段DG長為（）

252498

A.13B.13C.5D.5

3.如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60。得ADBE,點C的對應(yīng)點E恰好落在AB延長線上，連接AD.下列結(jié)論一

定正確的是（）

D

A.ZABD=ZEB.ZCBE=ZCC.AD〃BCD.AD=BC

4.關(guān)于n的方程（"6）x2-8x+6=0有實數(shù)根，則整數(shù)。的最大值是（）

A.6B.7C.8D.9

5.A=（）

A.+4B.4C.±2D.2

6.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，已知A、B是兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得△ABC

為等腰直角三角形，則這樣的點C有（）

A.6個B.7個C.8個D.9個

7.-2的絕對值是（）

1

A.2B.-2C.±2D.2

8.若代數(shù)式知=3心+8,N=2X2+4X,則M與N的大小關(guān)系是（）

A.M>NB.MSNc.M>N口.M<N

9.如圖，在RtAABC中，ZACB=90。，BC=12,AC=5,分別以點A,B為圓心，大于線段AB長度的一半為半徑作

弧，相交于點E,F,過點E,F作直線EF,交AB于點D,連接CD,則△ACD的周長為（）

10.在海南建省辦經(jīng)濟特區(qū)30周年之際，中央決定創(chuàng)建海南自貿(mào)區(qū)（港），引發(fā)全球高度關(guān)注.據(jù)統(tǒng)計，4月份互聯(lián)網(wǎng)

信息中提及“海南”一詞的次數(shù)約48500000次，數(shù)據(jù)48500000科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.485x105B.48.5x106C.4.85x107D.0.485x108

11.如圖是一次數(shù)學(xué)活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標有數(shù)字6、7、8、1.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤

一次，轉(zhuǎn)盤停止后（當指針恰好指在分界線上時，不記，重轉(zhuǎn)），指針所指區(qū)域的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）

A.2B.4C.6D.8

y/^7X

12.計算V的結(jié)果是（）

4^/35串

A.壽B.3c3口.2百

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A的坐標（6,0）,B的坐標（0,8）,點C

的坐標（-2曠‘，4）,點M,N分別為四邊形OABC邊上的動點，動點M從點O開始，以每秒1個單位長度的速度

沿O-A-B路線向終點B勻速運動，動點N從0點開始，以每秒2個單位長度的速度沿O—C-BTA路線向終點A

勻速運動，點M,N同時從。點出發(fā)，當其中一點到達終點后，另一點也隨之停止運動，設(shè)動點運動的時間為t秒（t

>0）,AOMN的面積為S.貝IJ：AB的長是,BC的長是，當t=3時，S的值是.

14.在正方形鐵皮上剪下一個扇形和一個半徑為1cm的圓形，使之恰好圍成一個圓錐，則圓錐的高為

15.計算：21-1=1,22-1=3,23-1=7,24-1=15,25-1=31,歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，猜測22019

-1的個位數(shù)字是.

16.閱讀材料:設(shè)"=（xl,yl）,b=（x2）y2）,如果“〃石，則xky2=x2?yl.根據(jù)該材料填空:已知”=（2,3）,

（4,m）,且a〃石，則0!=.

17.1017年11月7日，山西省人民政府批準發(fā)布的《山西省第一次全國地理國情普查公報》顯示，山西省國土面積約

為156700km1,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為kml.

18.分解因式：a3b+2a2b2+ab3=.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）已知二次函數(shù)、=一"2+法+'的圖象如圖6所示，它與％軸的一個交點坐標為與y軸的交點坐標

為（0,3）.求出此二次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值丁為正數(shù)時，自變量x的取值范圍.

圖6,

3

AD//BC,AB=DC=AD=5,sinB=-

20.（6分）如圖，已知在梯形ABCD中，5,P是線段BC上一點，以P為圓

心，PA為半徑的。尸與射線AD的另一個交點為Q,射線PQ與射線CD相交于點E,設(shè)8尸=》.

(1)求證：△MPSAECP；

(2)如果點Q在線段AD上（與點A、D不重合），設(shè)的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域;

（3）如果與A。4。相似，求BP的長.

21.（6分）為了維護國家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的

海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在A處測得燈塔P在北偏東60。方向上，繼續(xù)航行1小時到達B處，此

時測得燈塔P在北偏東30。方向上.求NAPB的度數(shù)：已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方

向航行是否安全？

22.（8分）已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE,DF=BE,DF/7BE.

求證：（1）△AFDgZ\CEB.（2）四邊形ABCD是平行四邊形.

23.（8分）如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個小正方形和兩個矩形，拿掉功長為n的小正方形紙板后,

將剩下的三塊拼成新的矩形.用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；m=7,n=4,求拼成矩形的面積.

24.（10分）如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O.畫出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向為

射線AD的方向，平移的距離為AD的長.觀察平移后的圖形，除了矩形ABCD外，還有一種特殊的平行四邊形？請

證明你的結(jié)論.

25.（10分）某初中學(xué)校舉行毛筆書法大賽，對各年級同學(xué)的獲獎情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,

請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題：

獲獎人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

獲獎人效條形統(tǒng)計圖圖2

加請將條形統(tǒng)計圖補全；獲得一等獎的同學(xué)中

11

有“來自七年級，有“來自八年級，其他同學(xué)均來自九年級，現(xiàn)準備從獲得一等獎的同學(xué)中任選兩人參加市內(nèi)毛筆書

法大賽，請通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率.

26.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2-2ax與x軸相交于0、A兩點，OA=4,點D為拋物線的頂

點，并且直線丫=1?+6與該拋物線相交于A、B兩點，與y軸相交于點C,B點的橫坐標是-1.

（1）求k,a,b的值；

（2）若P是直線AB上方拋物線上的一點，設(shè)P點的橫坐標是t,APAB的面積是S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并直

接寫出自變量t的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，當PB〃CD時，點Q是直線AB上一點，若/BPQ+/CBO=180。，求Q點坐標.

V.

27.（12分）如圖，在RtAABC中，/C=90。，翻折NC,使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF（點E、F

分別在邊AC、BC±）

①當AC=BC=2時，AD的長為；

②當AC=3,BC=4時，AD的長為；當點D是AB的中點時，△CEF與△ABC相似嗎？請說明理由.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、A

【解析】

作出樹狀圖即可解題.

【詳解】

解：如下圖所示

兇s物化生

小強物/T化\生物/化1生\物化生

1

一共有9中可能，符合題意的有1種，故小華和小強都抽到物理學(xué)科的概率是

故選A.

【點睛】

本題考查了用樹狀圖求概率，屬于簡單題，會畫樹狀圖是解題關(guān)鍵.

2、A

【解析】

25257

先在RtAABD中利用勾股定理求出BD=5,在RlAABF中利用勾股定理求出BF=8，則AF=4-8=8.再過G作

25

8

GH〃BF,交BD于H,證明GH=GD,BH=GH,設(shè)DG=GH=BH=x,貝ijFG=FD-GD=-x,HD=5-x,由GH〃FB,得

FDBD

出GO=HD,即可求解.

【詳解】

解:在RtAABD中,VZA=90°,AB=3,AD=4,

；.BD=5,

在RtzxABF中，；NA=90°,AB=3,AF=4-DF=4-BF,

；.BF2=32+(4-BF)2,

25

國軍得BF=8,

257

/.AF=4-8=8.

過G作GH〃BF,交BD于H,

/.ZFBD=ZGHD,ZBGH=ZFBG,

VFB=FD,

/.ZFBD=ZFDB,

ZFDB=ZGHD,

；.GH=GD,

111

NFBG=NEBC=2NDBC=2NADB=2ZFBD,

又；NFBG=NBGH,NFBG=NGBH,

；.BH=GH,

25

設(shè)DG=GH=BH=x,貝i」FG=FD-GD=8-x,HD=5-x,

：GH〃FB,

25

FDBD5

GD=HD,即x=5-x,

25

解得x=13.

故選A.

【點睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例定理，準確作出輔助線是

解題關(guān)鍵.

3、C

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，ZABD=ZCBE=60°,ZE=ZC,

則△ABD為等邊三角形，即AD=AB=BD,得ZADB=60°因為ZABD=ZCBE=60°,則ZCBD=60°,所以,

ZADB=ZCBD,得AD〃BC.故選C.

4、C

【解析】

方程有實數(shù)根，應(yīng)分方程是一元二次方程與不是一元二次方程，兩種情況進行討論，當不是一元二次方程時，a-6=0,

即a=6；當是一元二次方程時，有實數(shù)根，則△出,求出a的取值范圍，取最大整數(shù)即可.

【詳解】

6_3

當a-6=0,即a=6時，方程是-lx+6=0,解得x=84；

當a-6翔，即存6時;△=(-1)2-4(a-6)x6=201-24a>0,解上式，得3句.6,

取最大整數(shù)，即a=l.

故選C.

5、B

【解析】

麻表示16的算術(shù)平方根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡.

【詳解】

解：依=4

故選B.

【點睛】

本題考查了算術(shù)平方根，本題難點是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個正數(shù)算術(shù)平方根有一個，而平方根有兩

個.

6、A

【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC其中的一條腰.

【詳解】

如圖：分情況討論：

①AB為等腰直角△ABC底邊時，符合條件的C點有2個；

②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個.

故選：c.

【點睛】

本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識來求解.數(shù)形

結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想.

7、A

【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行解答即可

【詳解】

解：-1的絕對值是：1.

故選：A.

【點睛】

此題考查絕對值，難度不大

8、C

【解析】

???M=3x2+8,N=2x2+4%，

.M-N=3x2+8-（2x2+4x）=x2-4x+8=（無一2）2+4>0

??，

?.?M>N

故選c.

9、C

【解析】

在RSABC中，ZACB=90°,BC=12,AC=5,根據(jù)勾股定理求得AB=13.根據(jù)題意可知，EF為線段AB的垂直平分線,

1

在RtAABC中，根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得CD=AD='AB,所以AACD的周長為

AC+CD+AD=AC+AB=5+13=18.故選C.

10、C

【解析】

依據(jù)科學(xué)記數(shù)法的含義即可判斷.

【詳解】

解：48511111=4.85x117,故本題選擇C.

【點睛】

把一個數(shù)M記成axllnn為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法.規(guī)律：

（1）當間多時，n的值為a的整數(shù)位數(shù)減1；

（2）當lal<l時，n的值是第一個不是1的數(shù)字前1的個數(shù)，包括整數(shù)位上的1.

11、A

【解析】

轉(zhuǎn)盤中4個數(shù)，每轉(zhuǎn)動一次就要4種可能，而其中是奇數(shù)的有2種可能.然后根據(jù)概率公式直接計算即可

【詳解】

奇數(shù)有兩種，共有四種情況，將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次，求得到奇數(shù)的概率為：

P（奇數(shù)）=4=2.故此題選A.

【點睛】

此題主要考查了幾何概率，正確應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵.

12、C

【解析】

化簡二次根式，并進行二次根式的乘法運算，最后合并同類二次根式即可.

【詳解】

氓4/5事

原式=3召3=3串-3=3.

故選C.

【點睛】

本題主要考查二次根式的化簡以及二次根式的混合運算.

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13、10,1,1

【解析】

作CDJ_x軸于D,CEJ_OB于E,由勾股定理得出AB=J。4?+08?=⑷，

QC==1,求出BE-OB

-OE=4,得出OE=BE,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出BC=OC=1；當t=3時，N到達C點,M到達OA的中點，

OM=3,ON=OC=1,由三角形面積公式即可得出△OMN的面積.

【詳解】

解：作CD_Lx軸于D,CE_LOB于E,如圖所示：

由題意得：OA=1,OB=8,

VZAOB=90°,

...AB=JOAi+OBa=]0；

?.?點C的坐標(-204),

；.OC=、=1,OE=4,

/.BE=OB-OE=4,

AOE=BE,

ABC=OC=1；當t=3時，N到達C點，M到達OA的中點，OM=3,ON=OC=1,

1

.二△OMN的面積S=2x3x4=1；

【點睛】

本題考查了勾股定理、坐標與圖形性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形面積公式等知識；熟練掌握勾股定理是解題

的關(guān)鍵.

14、"cm

【解析】

利用已知得出底面圓的半徑為：1cm,周長為27icm,進而得出母線長，即可得出答案.

【詳解】

?.?半徑為1cm的圓形，

???底面圓的半徑為：1cm,周長為2兀cm,

90Kx/?

扇形弧長為：2兀=180,

.?.R=4,即母線為4cm,

圓錐的高為：J"1=網(wǎng)im).

故答案為戶cm.

【點睛】

此題主要考查了圓錐展開圖與原圖對應(yīng)情況，以及勾股定理等知識，根據(jù)己知得出母線長是解決問題的關(guān)鍵.

15、1

【解析】

觀察給出的數(shù)，發(fā)現(xiàn)個位數(shù)是循環(huán)的，然后再看2019y的余數(shù)，即可求解.

【詳解】

由給出的這組數(shù)21-1=1,22-1=3,23-1=1,24-1=15,25-1=31,....

個位數(shù)字1,3,1,5循環(huán)出現(xiàn)，四個一組，

2019+4=504…3,

/.22019-1的個位數(shù)是1.

故答案為1.

【點睛】

本題考查數(shù)的循環(huán)規(guī)律，確定循環(huán)規(guī)律，找準余數(shù)是解題的關(guān)鍵.

16、6

【解析】

根據(jù)題意得，2m=3x4,解得m=6,故答案為6.

17、1.267x102

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中修間＜10,n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于126700有6位，所以

可以確定n=6-1=2.

【詳解】

解：126700=1.267x102.

故答案為1.267x102.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵.

18、ab(a+b)1.

【解析】

a3b+1a1b1+ab3=ab(al+lab+bl)=ab(a+b)1.

故答案為ab(a+b)1.

【點睛】

此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.

三、解答題：(本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、(1)y=-X2+2X+3；(2)-l<x<3

【解析】

(1)將(-1,0)和(0,3)兩點代入二次函數(shù)y=-x2+bx+c,求得b和c；從而得出拋物線的解析式；

(2)令y=0,解得xl,x2,得出此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點的坐標，進而求出當函數(shù)值y>0時，自變量x

的取值范圍.

【詳解】

解：⑴由二次函數(shù)丫=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(T,0)和(0,3)兩點，

-l-b+c=0

得i,

解這個方程組，得

b=2

[c=3

f

拋物線的解析式為y=-X2+2x+3,

⑵令y=°,得-X2+2X+3=0.

V—4V——1

解這個方程，得1一，2一.

此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點的坐標為

當T<x<3時，y>0.

【點睛】

本題考查的知識點是二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標軸的交點，解題的關(guān)鍵是熟

練的掌握二次函數(shù)的三種形式及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及拋物線與坐標軸的交點.

20、⑴見解析；(2)y=3x—12(4<x<6.5)；⑶當尸8=5或&時，AQED與AQAP相似

【解析】

(1)想辦法證明/8=/C，即可解決問題；

(2)作A71"于乂，ON,于N.則四邊形AMPN是矩形.想辦法求出AQ、PN的長即可解決問題；

(3)因為HPC,所以,又AABPS/CP,推出AEDQSAABP,推出ZxABP相似時，

△QED與AQAP相似，分兩種情形討論即可解決問題；

【詳解】

(1)證明：；四邊形ABCD是等腰梯形,

.??/8=NC

???PA=PQ

.\ZPAQ=ZPQA

?：ADllBC,

.\ZPAQ=ZAPB9NPQA=NEPC

：.ZAPB=ZEPC

..^ABP^^ECP

(2)解：作，,30于乂，PN-LAO于N廁四邊形4WW是矩形.

AM=3,BM=4f

:.PM=ANr4AM=PN=3

-,-PA=PQ,PNLAQ

AQ=2AN=2(;r4)

：.y=L-AQ?PN=3x-12(4<x<6.5)

⑶解：“OilPJ

FEDQSAECP,AABPSAECP

:.AEDQS4ABp

???AABP相似AAQP時，與A。4P相似,

?_-PQ=PA,ZAPB=ZPAQ

當BA=BP時，^BAP^PAQ,此時BP=AB=5,

當時，AAPBsjAQ,此時PB=2BM=8,

綜上所述，當PB=5或8時，AQED與4?QAP相似.

【點睛】

本題考查幾何綜合題、圓的有關(guān)性質(zhì)、等腰梯形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等

知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形和特殊四邊形解決問題，

屬于中考壓軸題.

21、(1)30°；(2)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的.

【解析】

(I)根據(jù)直角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和求解；

(2)過點P作PHLAB于點H,根據(jù)解直角三角形，求出點P到AB的距離，然后比較即可.

【詳解】

解：(1)在AAPB中，NPAB=30。，ZABP=120°

ZAPB=180°-30°-120°=30°

(2)過點P作PHLAB于點H

在RtAAPH中，ZPAH=30°,AH=6pH

事

在RtABPH中，NPBH=30°,BH=3PH

2小

：.AB=AH-BH=3PH=50

解得PH=25部＞25,因此不會進入暗礁區(qū)，繼續(xù)航行仍然安全.

考點：解直角三角形

22、證明見解析

【解析】

證明：(1)VDF/7BE,

...ZDFE=ZBEF.

又；AF=CE,DF=BE,

/.△AFD^ACEB(SAS).

(2)由(1)知AAFD絲Z\CEB,

/.ZDAC=ZBCA,AD=BC,

；.AD〃BC.

...四邊形ABCD是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形).

(1)利用兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩三角形全等(SAS),這一判定定理容易證明△AFD名ACEB.

(2)由aAFD絲ZkCEB,容易證明AD=BC且AD〃BC,可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

23、(1)矩形的周長為4m；(2)矩形的面積為1.

【解析】

(1)根據(jù)題意和矩形的周長公式列出代數(shù)式解答即可.

(2)根據(jù)題意列出矩形的面積，然后把m=7,n=4代入進行計算即可求得.

【詳解】

(1)矩形的長為：m-n,

矩形的寬為：m+n,

矩形的周長為：2[(m-n)+(m+n)]=4m；

(2)矩形的面積為S=(m+n)(m-n)=m2-n2,

當m=7,n=4時，S=72-42=l.

【點睛】

本題考查了矩形的周長與面積、列代數(shù)式問題、平方差公式等，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答.

24、(1)如圖所示見解析；(2)四邊形OCED是菱形.理由見解析.

【解析】

(1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的△DEC即可；

(2)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出AC〃DE,OA=DE,故四邊形OCED是平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)可知OA=OB,故

DE=CE,由此可得出結(jié)論.

【詳解】

(1)如圖所示；

(2)四邊形OCED是菱形.

理由：由AAOB平移而成，

；.AC〃DE,BD〃CE,OA=DE,OB=CE,

四邊形OCED是平行四邊形.

?.?四邊形ABCD是矩形，

，OA=OB,

；.DE=CE,

四邊形OCED是菱形.

【點睛】

本題考查了作圖與矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握矩形的性質(zhì)與根據(jù)題意作圖.

1

25、(1)答案見解析；(2)3.

【解析】

【分析】(1)根據(jù)參與獎有10人，占比25%可求得獲獎的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去二等獎、三等獎、鼓勵獎、參與獎的

人數(shù)可求得一等獎的人數(shù)，據(jù)此補全條形圖即可；

(2)根據(jù)題意分別求出七年級、八年級、九年級獲得一等獎的人數(shù)，然后通過列表或畫樹狀圖法進行求解即可得.

【詳解】(1)10+25%=40(人)，

獲一等獎人數(shù)：40-8-6-12-10=4(人),

補全條形圖如圖所示：

1

(2)七年級獲一等獎人數(shù)：4x4=1(人),

1

八年級獲一等獎人數(shù)：4x4=I(人)，

...九年級獲一等獎人數(shù):4-1-1=2(人),

七年級獲一等獎的同學(xué)用M表示，八年級獲一等獎的同學(xué)用N表示,

九年級獲一等獎的同學(xué)用Pl、P2表示，樹狀圖如下：

開始

MN鳥P2

/T\/N/Tx/N

M

NP\P2“尸］.VN尸2NPt

共有12種等可能結(jié)果，其中獲得一等獎的既有七年級又有九年級人數(shù)的結(jié)果有4種，

4_1

則所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學(xué)的概率P=123.

【點評】此題考查了統(tǒng)計與概率綜合，理解扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的意義及列表法或樹狀圖法是解題關(guān)鍵.

31575

26、(1)k=l、a=2、b=4；(2)s=-2t2-2t-6,自變量t的取值范圍是-4<t<-1；(3)Q(-3,3)

【解析】

(1)根據(jù)題意可得A(-4,0)代入拋物線解析式可得a,求出拋物線解析式，根據(jù)B的橫坐標可求B點坐標，把A,

B坐標代入直線解析式，可求k,b

(2)過P點作PN_LOA于N,交AB于M,過B點作BHJ_PN,設(shè)出P點坐標，可求出N點坐標，即可以用t表示S.

(3)由PB〃CD,可求P點坐標，連接OP,交AC于點R,過P點作PNLOA于M,交AB于N,過D點作DTLOA

于T,根據(jù)P的坐標，可得/POA=45。，由OA=OC可得/CAO=45。則PO_LAB,根據(jù)拋物線的對稱性可知R在對稱

軸上.設(shè)Q點坐標，根據(jù)△BORs/^pQS,可求Q點坐標.

【詳解】

(1)VOA=4

AA(-4,0)

-16+8a=0

a=2,

/.y=-x2-4x,當x=-1時,y=-1+4=3,

AB(-1,3),

'-k+b=3

_4〃:h=c\

將A(-4,0)B(-1,3)代入函數(shù)解析式，得L

k=\

解得J,

直線AB的解析式為y=x+4,

/.k=l>a=2>b=4；

(2)過P點作PN_LOA于N,交AB于M,過B點作BH_LPN,如圖1,

由(1)知直線AB是y=x+4,拋物線是y=-x2-4x,

當x=t時,yP=-t2-4t,yN=t+4

PN=-t2-4t-(t+4)=-t2-5t-4,

BH=-1-t,AM=t-(-4)=t+4,

111

SAPAB=2PN(AM+BH)=2(-t2-5t-4)(-1-t+t+4)=2(-t2-5t-4)x3,

315

化簡，得s=-2f2-2「6,自變量t的取值范圍是-4VtV-1；

.??-4<t<-1

(3)y=-x2-4x,當x=-2時,，y=4即D(-2,4),當x=0時，y=x+4=4,即C(0,4),

???CD〃OA

VB(-1,3).

當y=3時，X=-3,

：.P(-3,3),

連接OP,交AC于點R,過P點作PNLOA于M,交AB于N,過D點作DTLOA于T,如圖2,

可證R在DT上

APN=O