河北省唐山市路北區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級上冊期末考試試題附答案

河北省唐山市路北區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七上期末考試試題

注意事項(xiàng)

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.巴陜高速的米倉山隧道全長13800米，是我國長度第二長的高速公路隧道.請用科學(xué)記數(shù)法表示13800這個數(shù)字（結(jié)

果精確到千位）（）

A.13.8X103B.1.4X103C.1.3X104D.1.4X104

2.如圖，將AABC沿BC方向平移2cm得到ADEF,若AABC的周長為16cm,則四邊形ABFD的周長為（）

C.20cmD.22cm

3.下列化簡正確的是()

A.3a+2a=5?2B.3a-a=3

C.3a+2b=5abD.—4+2〃=4

4.若x,y滿足等式x2-2x—2y-y2,且xy—；,貝!J式子x2+lxy+y2-2(x+j)+2019的值為(

)

A.2018B.2019C.2020D.2021

5.某校在慶祝祖國70周年“我和我的祖國”中學(xué)生讀書系列活動中，將一些科技類圖書分給了七年級一班的學(xué)生閱

讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本.若設(shè)該校七年級一班有學(xué)生x人，則下列方程

正確的是（）

A.4x-20=5x+30B.4x+20=5x-30

C.4x-20=5x-30D.4x+20=5x+30

6.我國是最早認(rèn)識負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國家.在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”

的方法，圖1表示的是計算3+（-4）=-1的過程.按照這種方法，圖2表示的過程應(yīng)是在計算（）

nwo?i?

■i

■2

A.(-4)+(-2)=-6B.4+(-2)=2

C.(-4)+2=-2D.4+2=6

7.下列運(yùn)算中正確的是()

A.(-5)-(-3)=-8B.-(-3)2=-6C.3a2b-3ab2=0D.5a2-4a2=la2

8.如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，不僅可以容納更多的游人，而且延長了游客觀光的時

間，增加了游人的路程，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)的知識能解釋這一現(xiàn)象的是()

A.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.直線最短

9.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是(

A.3a2+4a2=7a4B.4m2n+2mn2=6m2n

13

C.2x-----x=—xD.2a2-a2=2

22

10.如圖，C,Z＞是線段AB上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是80的中點(diǎn)，若EF=8,C〃=4,則A3的長為()

AECDFB

A.9B.10C.12D.16

IL總書記四年前提出了“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，這就意味著我國每年要減貧約U700000人，將11700000用科學(xué)記

數(shù)法可表示為()

A.1.17X106B.1.17X107C.1.17X108D.11.7X105

12.如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“我”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是().

A.我B.的C.夢D.國

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13.方程3x-6=0的解的相反數(shù)是

14.若NAOB=7518'，NAOC=2753'，則NBOC=.

15.618000用科學(xué)技術(shù)法表示為

16.如圖，直角三角尺的直角頂點(diǎn)4在直線/上.若4=28°,則N2的大小為_______度.

17.寫出一個數(shù)，使這個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如圖所示，a,b,c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡：|2-b|+|a+c|-|b-a-c|.

02

19.（5分）已知圖中有A、B、C、D四個點(diǎn)，現(xiàn)已畫出A、B、C三個點(diǎn)，已知D點(diǎn)位于A的北偏東30°方向，位

于B的北偏西45°方向上.

（1）試在圖中確定點(diǎn)D的位置；

（2）連接AB,并在AB上求作一點(diǎn)O,使點(diǎn)O到C、D兩點(diǎn)的距離之和最??；

（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是.

北

["B

C

20.（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0,0E±AB,OF±CD.

（1）寫出圖中NA0F的余角；

（2）如果NEOF=1ZAOD,求NEOF的度數(shù).

21.（10分）為保持水土，美化環(huán)境，W中學(xué)準(zhǔn)備在從校門口到柏油公路的這一段土路的兩側(cè)栽一些樹，并要求土路

兩側(cè)樹的棵數(shù)相等間距也相等，且首、尾兩端均栽上樹，現(xiàn)在學(xué)校已備好一批樹苗，若間隔30米栽一棵，則缺少22

棵；若間隔35米栽一棵，則缺少14棵

(1)求學(xué)校備好的樹苗棵數(shù).

(2)某苗圃負(fù)責(zé)人聽說W中學(xué)想在校外土路兩旁栽樹的上述情況后，覺得兩樹間距太大，既不美觀，又影響防風(fēng)固

沙的效果，決定無償支援W中學(xué)300棵樹苗.請問，這些樹苗加上學(xué)校自己備好的樹苗，間隔5米栽一棵，是否夠用？

22.(10分)如圖，線段AD=8cm,線段AC=BD=6cm,點(diǎn)E、F分別是線段AB.CD的中點(diǎn)，求線段EF的長.

1114Jf

AEBCFD

23.(12分)一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如下表:

銷售量單價

不超過100件的部分2.8元/件

超過100件不超過300件的部分2.2元/件

超過300件的部分2元/件

(1)若買100件花元，買300件花元；買380件花元;

(2)小明買這種商品花了500元，求購買了這種商品多少件；

(3)若小明花了n元(n>280),恰好購買0.4n件這種商品，求n的值.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、D

【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位.

【題目詳解】解：13800^1.4X2.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法及近似數(shù)的定義.

2、C

【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得到CF=AD=2cm,AC=DF,而AB+BC+AC=16cm,則四邊形ABFD的周長

=AB+BC+CF+DF+AD,然后利用整體代入的方法計算即可.

【題目詳解】解：:△ABC沿BC方向平移2cm得到ADEF,

；.CF=AD=2cm,AC=DF,

VAABC的周長為16cm,

/.AB+BC+AC=16cm,

四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD

=AB+BC+AC+CF+AD

=16cm+2cm+2cm

=20cm.

故選c.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小

完全相同.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn).連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段

平行且相等.

3、D

【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解.

【題目詳解】A.3。+2。=5。，故錯誤；

B.3a-a=2a,故錯誤；

C.3。+2b不能合并，故錯誤；

D.-a1+2a2=a2，正確

故選D.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)的方法.

4、C

【分析】由已知條件得至Ux2-2x+y2-2y=0,2盯=1,化簡產(chǎn)+2盯+產(chǎn)-2(x+j)+2019x2-2x+y2-2y+2xy+2019,

然后整體代入即可得到結(jié)論.

【題目詳解】解：；x2-2x=2y-y2,孫=；,

Ax2-2x+y2-2y—0,2盯=1,

.*+2孫+y2-2(x+y)+2019=x2-lx+y2-2J+2XJ+2019=0+1+2019=2020,

故選：c.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】設(shè)該校七年級一班有學(xué)生工人，根據(jù)“如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本”.

【題目詳解】解：設(shè)該校七年級一班有學(xué)生x人，

依題意，得：4%+20—5%~30

故選：B

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，審清題意是正確找到等量關(guān)系的前提.

6、B

【分析】由圖1可以看出白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀察圖2即可列式.

【題目詳解】由圖1知：白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，

所以圖2表示的過程應(yīng)是在計算4+(-2)=2,

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是：理解圖1表示的計算.

7、D

【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)對各項(xiàng)進(jìn)行計算即可.

【題目詳解】A.(-5)-(-3)=-2,錯誤；

B.-(-3)2=-9,錯誤；

C.3a2b-3ab2=3a2b-3ab2,錯誤；

D.5a2-4a2=la2,正確；

故答案為：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算和合并同類項(xiàng)的問題，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則和合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.

8、C

【分析】利用兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)而分析得出答案.

【題目詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點(diǎn)之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了

游人在橋上行走的路程.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短，正確將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識是解題關(guān)鍵.

9,C

【解題分析】將選項(xiàng)A,C,D合并同類項(xiàng)，判斷出選項(xiàng)B中左邊兩項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能合并，即可得出結(jié)論，

【題目詳解】解：A、3a2+4a2=7a2,故選項(xiàng)A不符合題意；

B、4m2n與2ml?不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)B不符合題意；

13,

C.、2x-----x=-x,故選項(xiàng)C符合題意；

22

D、2a2-a2=a2,故選項(xiàng)D不符合題意；

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查同類項(xiàng)的意義，合并同類項(xiàng)的法則，解題關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則.

10、C

【分析】由題意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4,又因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，貝!JAE+FB=EC+FD,故而

AB=AE+FB+EF可求.

【題目詳解】解：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4,

因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，

所以AE+FB=EC+FD=4,

所以AB=AE+FB+EF=4+8=1.

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離，解答此題時利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情

況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性.同時，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量

關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).

11、B

【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法直接寫出即可.

【題目詳解】11700000=1.17x107,

故選B.

【題目點(diǎn)撥】

本題是對科學(xué)記數(shù)法知識的考查，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法知識是解決本題的關(guān)鍵.

12、D

【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.

【題目詳解】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“國”與面“我”相對，面“夢”與面“的”相對,

“中”與面“夢”相對.

故選：D.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、-2

【分析】求出方程的解，利用相反數(shù)的定義確定出所求即可.

【題目詳解】解：方程3x-6=0,

移項(xiàng)得：3x=6,

解得：x=2,

則方程3x-6=0的解的相反數(shù)是-2,

故答案為：-2

【題目點(diǎn)撥】

此題考查了相反數(shù)的定義，解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

14、103。1'或47。25'

【解題分析】試題分析：當(dāng)。C在NAQB外部，則/5a7=/4。5+/4a7=75。18，+27。53，=102。70=103。11，

當(dāng)OC^ZAOB內(nèi)部，則N50C=NA05—/46^=75。18，-27。53，=74。78，-27。53，=47。25，.

故答案為103。11'或47。251

點(diǎn)睛：本題考查了角的和差運(yùn)算，分類討論是解決此題的關(guān)鍵.

15、6.18X105.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中iqa|＜10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時,

n是負(fù)數(shù).

【題目詳解】618000=6.18xl05

故答案為6.18X105.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式.

16、1

【分析】利用直角三角尺的特性，根據(jù)角的運(yùn)算即可求解.

【題目詳解】解：???Nl=28°,

Z2=180°-90°-Zl=180°-90°-28°=62°.

故答案為：L

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了角的運(yùn)算，熟記平角等于180。是解題的關(guān)鍵.

17、-1（答案不唯一）

【解題分析】分析：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分

別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等.又根據(jù)絕對值的定義，可以得到答案.

詳解：設(shè)|a|=-a,

|a|>0,所以-aNO,所以吆0,即a為非正數(shù).

故答案為：-1（答案不唯一）.

點(diǎn)睛：本題綜合考查絕對值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、-1.

【分析】由數(shù)軸的定義可知：c<a<0,b>2,從而可知2—b<0,a+c<0/—a—c>。，然后根據(jù)絕對值運(yùn)算化簡

即可得.

【題目詳解】由數(shù)軸的定義得：c<a<0,b>2

2—b<0,a+c<0,Z?—ci-c>0

12一Z?|++c|-|Z?—ci-c|

=b-2-a-c-（b-a-c）

=b—2—ci—c—Z?+a+c

=—2?

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值的化簡，利用數(shù)軸的定義判斷出各式子的符號是解題關(guān)鍵.

19、（1）見解析；（2）見解析；（3）兩點(diǎn)之間線段最短

【分析】（1）根據(jù)方向角的定義解決問題即可.

（2）連接CD交AB于點(diǎn)O,點(diǎn)O即為所求.

（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決問題.

【題目詳解】（1）如圖，點(diǎn)D即為所求.

(2)如圖，點(diǎn)O即為所求.

(3)第(2)小題畫圖的依據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短.

故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計，方向角等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.

20、(1)NAOC、NFOE、ZBOD.(2)30°.

【解題分析】(1)由垂直的定義可知NAOF+NCOA=90。，ZAOF+ZFOE=90°,從而可知NCOA與NFOE是NAOF

的余角，由對頂角的性質(zhì)從而的得到NBOD是NAOF的余角；

(2)依據(jù)同角的余角相等可知NFOE=NDOB,ZEOF=1ZAOD,從而得到NEOF=1平角.

56

【題目詳解】解：(1)VOE1AB,OF1CD,

.,.ZAOF+ZCOA=90°,ZAOF+ZFOE=90°.

.?.NCOA與NFOE是NAOF的余角.

?.?由對頂角相等可知：NAOC=NBOD,

.\ZBOD+ZAOF=90°.

/.ZBOD與NAPF互為余角.

；.NAOF的余角為NAOC,ZFOE,ZBOD；

故答案為：NAOC、ZFOE,ZBOD.

(2)解：VZAOC=ZEOF,ZAOC+ZAOD=180°,ZEOF=1ZAOD,

s

.,.6ZAOC=180°.

/.ZEOF=ZAOC=30o.

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查的是垂線、余角的定義、對頂角、鄰補(bǔ)角的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

21、(1)學(xué)校備好的樹苗為1棵；(2)如果間隔5米栽一棵樹，這些樹苗不夠用，見解析.

【解題分析】(1)設(shè)學(xué)校備好的樹苗為x棵，根據(jù)土路的長度=間隔x(每側(cè)載的樹的棵數(shù)-1),可得出關(guān)于x的一元

一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)由(1)可得出土路的長度，根據(jù)所需樹苗的棵數(shù)=2x(土路的長度+間隔+1),可求出樹苗的棵數(shù)，再與現(xiàn)有樹

苗棵數(shù)比較后即可得出結(jié)論.

【題目詳解】解：（1）設(shè)學(xué)校備好的樹苗為X棵，

依題意,得：30^^一"=35^^一11

解得：x=l.

答：學(xué)校備好的樹苗為1棵.

（2）由（1）可知，校外土路長840米.

若間隔5米栽樹，則共需樹苗+1]=338（棵），

300+1=31（棵），

V31<338,

.?.如果間隔5米栽一棵樹，這些樹苗不夠用.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）利用所需樹苗的

棵數(shù)=2x（土路的長度+間隔+1）,求出所需樹苗的棵數(shù).

22、6cm

【分析】根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別求出AB、CD的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)