復(fù)雜結(jié)構(gòu)聲學(xué)特性預(yù)測(cè)的快速多極子邊界元法研究的開題報(bào)告

復(fù)雜結(jié)構(gòu)聲學(xué)特性預(yù)測(cè)的快速多極子邊界元法研究的開題報(bào)告一、研究背景和意義聲學(xué)特性的預(yù)測(cè)是很多工程領(lǐng)域的重要問(wèn)題，如音響、航空、車輛、建筑等方面。對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的聲學(xué)特性預(yù)測(cè)，傳統(tǒng)的數(shù)值模擬方法計(jì)算時(shí)間和計(jì)算資源都較為昂貴，不能滿足實(shí)際應(yīng)用的要求。因此，快速且準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)復(fù)雜結(jié)構(gòu)聲學(xué)特性具有重要意義。多極子邊界元法（MultipoleBoundaryElementMethod,MBEM）是一種適用于聲學(xué)特性預(yù)測(cè)的快速數(shù)值計(jì)算方法。該方法依據(jù)泊松方程的邊界積分形式，引入多極子展開技術(shù)，用遠(yuǎn)場(chǎng)的邊界值代替整個(gè)區(qū)域的解，從而大大減小了計(jì)算量。雖然MBEM已經(jīng)被成功應(yīng)用于一些簡(jiǎn)單和規(guī)則結(jié)構(gòu)的聲學(xué)預(yù)測(cè)問(wèn)題，但在面對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)時(shí)，如汽車外殼、船體、建筑物等，MBEM仍然存在著一些難以克服的問(wèn)題，例如模型的準(zhǔn)確描述、邊界條件的處理、計(jì)算精度等。因此，研究快速且準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)復(fù)雜結(jié)構(gòu)聲學(xué)特性的方法，可以進(jìn)一步提高聲學(xué)特性預(yù)測(cè)的效率和精度，為相關(guān)工程領(lǐng)域提供可靠的數(shù)值計(jì)算方法，具有重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。二、研究?jī)?nèi)容和目標(biāo)本文的研究?jī)?nèi)容是基于多極子邊界元法，研究快速預(yù)測(cè)復(fù)雜結(jié)構(gòu)聲學(xué)特性的數(shù)值計(jì)算方法。具體的研究?jī)?nèi)容包括：1.建立復(fù)雜結(jié)構(gòu)聲學(xué)特性預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型和多極子邊界元法的數(shù)值計(jì)算模型；2.研究復(fù)雜結(jié)構(gòu)的精細(xì)網(wǎng)格劃分和邊界條件的處理方法，在保證計(jì)算精度的前提下，盡量減小計(jì)算量；3.針對(duì)多極子邊界元法在復(fù)雜結(jié)構(gòu)中存在的問(wèn)題，如不規(guī)則形狀的集成體和復(fù)雜的聲學(xué)耦合等，提出解決方法；4.開發(fā)快速預(yù)測(cè)復(fù)雜結(jié)構(gòu)聲學(xué)特性的軟件，并使用實(shí)例進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和驗(yàn)證。本文的研究目標(biāo)是：1.針對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)聲學(xué)預(yù)測(cè)問(wèn)題，提出基于MBEM的快速數(shù)值計(jì)算方法；2.實(shí)現(xiàn)軟件功能，并進(jìn)行實(shí)例數(shù)值計(jì)算和驗(yàn)證；3.探究復(fù)雜結(jié)構(gòu)聲學(xué)預(yù)測(cè)的數(shù)值計(jì)算方法，為該領(lǐng)域的研究提供新思路和新方法。三、研究方法和技術(shù)路線本文的研究方法主要包括建立數(shù)學(xué)模型、分析模型特性、算法設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)軟件功能等。具體的技術(shù)路線如下：1.研究復(fù)雜結(jié)構(gòu)聲學(xué)特性的數(shù)學(xué)模型，建立基于MBEM的數(shù)值計(jì)算模型。2.精細(xì)劃分復(fù)雜結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在滿足計(jì)算精度的前提下，盡量減小計(jì)算量。3.解決MBEM在復(fù)雜結(jié)構(gòu)中存在的問(wèn)題，如奇異積分的處理、集成體不規(guī)則形狀的處理、復(fù)雜的聲學(xué)耦合等，并設(shè)計(jì)解決方法。4.實(shí)現(xiàn)算法和軟件功能，進(jìn)行實(shí)例計(jì)算和驗(yàn)證，分析結(jié)果。四、預(yù)期結(jié)果和意義通過(guò)本文的研究，將提出一種快速且準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)復(fù)雜結(jié)構(gòu)聲學(xué)特性的數(shù)值計(jì)算方法，可以在計(jì)算精度和計(jì)算效率方面取得一定的平衡。本文的主要預(yù)期結(jié)果包括：1.建立基于MBEM的復(fù)雜結(jié)構(gòu)聲學(xué)特性預(yù)測(cè)的數(shù)學(xué)模型；2.提出較為準(zhǔn)確的復(fù)雜結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分方法和邊界處理方法；3.發(fā)展針對(duì)MBEM的集成體不規(guī)則形狀和復(fù)雜聲學(xué)耦合的解決方法；4.實(shí)現(xiàn)算法和軟件功能，并驗(yàn)證計(jì)算效果。本文的研究成果可以為復(fù)雜結(jié)構(gòu)聲學(xué)預(yù)測(cè)提供有效的數(shù)值計(jì)算方法，提高預(yù)測(cè)的精