高三數(shù)學專題復習 函數(shù)與方程 專項訓練

高三數(shù)學專題復習(函7、函數(shù)y=log+kx+2)的值域為R,則k

2

數(shù)與方程練習題)的范圍為()

A、12、%4-oo1B、(一8,—2&)U

一、選擇題

1、定義域為R的函數(shù)y=f(x)的值域為[a,[2&,+8]

b],則函數(shù)y=f(x+a)的值域為()

(

A、[2a,a+b]B、[a,b]C、[O,b—a]C、(-2%/2,2y/2)D、-8,—2嫗]

D、[—a,a+b]8、設a、B依次是方程Ic^x+x—3=0及

2、若y=f(x)的定義域為D,且為單調(diào)函數(shù)，2x+x—3=0的根，則a+B=()

[a,b]D,(a—b)-f(a)-f(b)>0,則下列

命題正確為()A、3B、6C、log23Dx2<2

A、若f(x)=0,則x￡(a,b)B、若f(x)9、已知函數(shù)y=f(2x+l)是定義在R上的偶

>0,貝Ijxe(a,b)函數(shù)，則函數(shù)y=f(2x)的圖象的對稱軸為()

C、若(a,b),則f(x)=0D、若f(x)

A、x=lB、x=J_C\x=_J_D\x=—1

<0,則xe(a,b)22

3、設點P為曲線y=x3—0x+1■上的任意10x已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，

若g(x)為偶函數(shù)，且g(x)=f(x—l)g⑵=2008,

一點，P點處切線傾斜角為a,則a的取值則f(2007)值等于()

范圍為。A、一2007B、2008C、2007D、-2008

「2/兀\廠7T-111、(理)對于R上可導的任意函數(shù)f(x),若

A、[一IT,n)CX[0,_J

322滿足(x-l)?尸儀)20,則必有()

U(￡n,n)A、f(0)+f(2)<2f(l)Bvf(O)+f⑵W2f⑴

6C、f(0)+f(2)>2f(l)Dxf(0)+f(2)>2f(l)

D、[0,-]UE—n,n)7釈G、Uglx_2l(x02)卄￥工

2312x函數(shù)f(x)-右關于x

4、設函數(shù)f(x)是定義R上的奇函數(shù)，若f(x)l(x=2)

的最小正周期為3,且f(l)>l/2)=2m,的方程[f(x)]2+b?f(x)+C=O,恰有3個

m+1

不同的實數(shù)解X]'X2xX3，則f(X]+x2+x3)

則m的取值范圍為()等于()

22r

A、rr)V_B、mV—且mH—IC、—1A、OB、lg2C、lg4D、1

3313、已知f(x)=2+log3X,xG[1,9],則函數(shù)

22亠

<m<_Dsm>_或mV—1y=Ef(x)]2+f(x2啲最大值為()

33A、3B、6C、13Dx22

5、定義在R上的函數(shù)f(x)在(一8,2)上14、已知f(x)=lgx,則畫出函數(shù)g(x)=If(l

是增函數(shù)，且f(x+2)的圖象關于x=0對稱，-x)|的大致圖象。

則()15、下列函數(shù)的圖象中，經(jīng)過平移或翻折后

Asf(-l)<f(3)Bvf(0)>f(3)Csf(-l)=f(3)Dv不能與函數(shù)y=log2X的圖象重合的是。

f(0)=f(3)

14刀

6、已知對一切xWR,都有f(x)=f(2-x)且x

Axy=2xB、y=log—Cxy=—Dxy=log2

方程f(x)=O有5個不同的根，則這5個不同

根的和為()1+1

A、10Bx15C、5D、X

無法確定

29、對于正整數(shù)門和171,其中mVn,定義

16、已知x、y￡[——,—],a￡R,且x3

44nm!=(n—m)(n—2m)?,,(n—km),其

+sinx-2a=0,4y3+sinxcosy+a=0,貝I]cos(x

18?

+2y)的值為中()中k是滿足n>km的最大整數(shù)，則詁=

A、OB、2C、3D、1

二、填空題

o三_、__解_答題：

17'已知函數(shù)f(x)=+lg(x+Jx2+1),且

X230、(理)設f(x)=(x+1)In(x+l),若對

f(-l)^1.62,則f(l)近似值為所有的x20,都有f(x)》ax成立，求實數(shù)a

的取值范圍。

31、已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，

2,(x24)

18、已知f(x)=<,則f(l0g；3)且若a、be[—1,1],a+b/0,

J(x+2)(x<4)有

------------------------------Uo

19：函數(shù)f(x)=x5—5x4+5x3+2,xe[—1,a+b

2]的值域為。⑴斷f(x)在上是增函數(shù)還是減

20、(理)已知f(x)=x(x+1(x+2)(x函數(shù)，并證明你的結論；

+2006),則f'(0)=⑵解不等式f(x+丄)<f(_L)；

2x—1

21、函數(shù)y="x反函數(shù)的圖象關于點⑶若f(x)Wm2—2am+l對所有x￡[—

x-a-X1,1],aG[-1,1]恒成立，求實數(shù)m的范

(-1,4)成中心對稱，貝lja=圍。

22、在函數(shù)y=f(x)的圖象上任意兩點的斜率32、已知f(x)=￡上為奇函數(shù)，f(l)<f(3),

ax^h

k屬于集合M,則稱函數(shù)y=f(x)是斜率集合

M的函數(shù)，寫出一個Mu(0,1)上的函數(shù)且不等式0Wf(x)W』的解集是[-2,-1]

2

23、若方程1g(—x2+3x—m)=lg(3—x)U[2,4]。(1)求a、b、c的值；(2)是否

在xW(0,3)內(nèi)有唯一解，則meo存在實數(shù)m使不等式f(—2+sin0)<—m2

24、已知定義在R上的偶函數(shù)f(x),滿足f(x

十二對一切e6R成立？若存在，求出m的

+2)*f(x)=l,對x￡R恒成立,且f(x)>0,2

則f(119)=o取值范圍。若不存在，請說明理由。

25、已知函數(shù)f(3x+2)的定義域為33、設函數(shù)f(x)的定義域為(0,+℃)且對

則f(l—2x)的定義域為o任意正實數(shù)x、y有f(xy)=f(x)+f(y)o已知

26、對任意實數(shù)x、y定義運算x*y=ax+byf(2)=l,且當x>l時，f(x)>Oo

+cxy,其中a、b、c為常數(shù)，等號右邊的運(1)判斷f(x)在(0,+oo)上的單調(diào)性。

算是通常意義的加、乘運算，現(xiàn)已知1*2(2)正數(shù)數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn,

=3,2*3=4,且有一個非零常數(shù)m,使得對且滿足f(Sn)=f(an)+f(an+l)—l(neN*),

任意實數(shù)x,都有求｛an｝的通項公式。

x*m=x,貝11m=。34V設f(x)=ax2+bx+c(a>0)且存在m、

27、在銳角AABC中，tamA,tanB是方程x2nWR,使得[f(m)-m]2+[f(n)—n]2=0

+mx+m+l=0的兩根，貝l]mG。成立。

28、已知xWR,[x]表示不大于x的最大整(1)若a=l,當n-m>l且tVm時，試

數(shù)，如[n]=3,[—1,2]=—2,則使[I比較f(t)與m的大??；

x^-l|]=3成立的x取值范圍為

(2)若直線x=m與x=n分別與f(x)的圖

象交于M、N兩點，且M、N兩點的連線被..-----1------------2->0..f(x)—f(x)

X-X12

直線I2

3(a2+l)x+(a2+l)y+l=0平分，求<0Af(xj<f(x2)t

出b的最大值。

1?

?x+—>—1

2

3

(2)_L<i=>--<x<-l

x—12

1

x+—<

2x-1

(3)Vf(x)在(一1,1]f,m2—2am+l

m.m2—2am20

]g(-1)之0.

令g(a)=-2am+m2則有<

17、2.3818、—19、[-9,3]20、2006!21、3y⑴20"

3

22、y=lx(不唯一)23、(-3,0)m2+2m>0m>0或機<—2

2n<

m2—2m>0m>2或加<0

U{1}24、125、(-2,5)

2Z.e[2,4w)ut)L(^o,-2]

26、-527、[2<2+2,+oo)28、32、解(1)f(x)奇，b=0,f(2)=0,f

(-75,2]U[2,75)29、”(4)=3知a=2,c=—4

22

三、解答題：14

(Vf(x)=_(X--)在[2,4]t又

30、(理)解：設g(x)=(x+1)In(x+l)ax

3

—ax,則g(x)=ln(x+l)+1—a,f(2)=0f(4)=二)

2

令g'(x)=0nx=ea-i—1,當aWl時，i4

(2)Vf(x)=1(x-_)在(一

2x

Vx>0,g<x)>0,.*.g(x)在[0,+oo)

oo,0)t而-3<—2+sim。<一1

sa

Af(—2+sin0)w[——,—]

又g(0)=0,???當x20有g(x)2g(0)62

即aWl時，都有f(x)Naxl.aWl真，二?——m2〉二即m2<0不存在m

22

當a>l時，0Vx<eo-i—1時，g(x)<0,

x

33、(1)x,>x,>0則一⑴=0.*.f

(12X

g(x)在0,e—1)!g(0)=02

(-)+f(x)=0?，.f(丄)=—f(x)

???當xw(0,e°-i—1)有g(x)<g(0)

XX

.*.f(x)Vax???當a>l時f(x)eax不一1x

f(x)-f(XJ=f(4)+f(丄)=f(一)

定真，故aw(—oo,1]121XX