長方體和正方體的復(fù)習(xí)

關(guān)于長方體和正方體的復(fù)習(xí)長方體正方體長方體、正方體的特征長方體、正方體的表面積長方體、正方體的體積頂點面棱意義單位、進率計算意義計算本單元知識梳理第2頁,共38頁，2024年2月25日，星期天面棱頂點意義單位、進率計算計算意義體積特征表面積長方體和正方體知識樹第3頁,共38頁，2024年2月25日，星期天要搬新家了我們一起來幫它們搬新家第4頁,共38頁，2024年2月25日，星期天認(rèn)識金魚家金魚家有什么特征？長方體有（）個面，每個面都是（），有時有兩個相對的面是（），相對的面（），面積（）；有（）條棱，相對的棱（）；有（）個頂點。6長方形正方形完全相同相等12長度相等8第5頁,共38頁，2024年2月25日，星期天認(rèn)識烏龜?shù)募覟觚數(shù)募矣惺裁刺卣髂?？正方體有（）個面，每個面都是（），面積都（）；有（）條棱，每條棱（）；有（）個頂點。6正方形相等12長度相等8第6頁,共38頁，2024年2月25日，星期天長方體和正方體的特征形體相同點不同點聯(lián)系面棱頂點面的形狀面的面積棱長長方體

正方體12條

6個

8個6個面都是長方形，有時相對的兩個面是正方形6個面都是正方形相對的兩個面的面積相等6個面的面積都相等相對的棱的長度相等棱長和=(a+b+h)×412條棱都相等棱長和=棱長×12正方體是一種特殊的長方體第7頁,共38頁，2024年2月25日，星期天什么是長方體和正方體的表面積和體積？長方體或正方體6個面的面積總和叫做它們的表面積。物體所占空間的大小叫做它們的體積。第8頁,共38頁，2024年2月25日，星期天長方體表面積公式=（長×寬+長×高+寬×高）×2S=(ab+ah+bh)×2正方體表面積公式=棱長×棱長×6S=a2×6長方體體積=長×寬×高=底面積×高V＝abhV=sh正方體體積=棱長×棱長×棱長V=a3=底面積×高V=sh第9頁,共38頁，2024年2月25日，星期天表面積體積容積意義計算方法常用計量單位單位間進率長方體或正方體6個面的總面積物體所占空間的大小容器所能容納物體體積的大小S長=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6V長＝abhV正=a3

V=sh長方體、正方體的表面積、體積、容積m2dm2cm2m3dm3cm3m3dm3cm3Lml1m2=100dm21dm2=100cm21m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000ml1dm3=1L1cm3=1ml同體積（從里面量）第10頁,共38頁，2024年2月25日，星期天1一個木箱的體積就是它的容積（）

2、長方體是特殊的正方體。（）

3、棱長6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）

4、用4個棱長1厘米的小正方體可以拼成一個大正方體。（）數(shù)學(xué)診所××××第11頁,共38頁，2024年2月25日，星期天5、體積單位間的進率都是1000。（）6、把一個正方體的橡皮泥捏成一個長方體后雖然它的形狀變了，但是它所占的空間大小不變。（）7、正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大6倍。（）×√×第12頁,共38頁，2024年2月25日，星期天3.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米快速切換30500.060.458007.6560第13頁,共38頁，2024年2月25日，星期天1、計量一個長方體的棱長用（）單位，計量它的表面積用（）單位，計量它的體積用（）單位。2、一個正方體的棱長是1厘米，它的表面積是（），體積是（）。3、一輛汽車油箱的容積大約是72（）。4、數(shù)學(xué)書的體積大約是320（

）。5、一個長方體長3厘米、寬2厘米高1厘米，它的棱長總和是（）。思維快車長度面積體積6平方厘米1立方厘米升立方厘米24厘米第14頁,共38頁，2024年2月25日，星期天※長方體和正方體的特征（1）根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系填空(填正方體或長方體)。（2）一個長5厘米,寬3厘米,高4厘米的長方體木塊,要削成一個最大的正方體,正方體棱長是多少厘米?()()長方體正方體答案:3厘米543333第15頁,共38頁，2024年2月25日，星期天

結(jié)合剛才我們對本單元整理的概念,先說一說下列問題實際要求什么?再根據(jù)條件列出算式（不計算）。棱是用角鋼做的底面用鐵板做成

四周用玻璃做成

A.基礎(chǔ)訓(xùn)練-（看誰反應(yīng)快）條件:長：6dm寬：3dm高：4dm水深：3dm（1）做這個魚缸要用多長的角鋼？棱長和算式:(6+3+4)×4=（2）做這個魚缸要用多大面積的鐵皮？底面積算式:6×3=（3）做這個魚缸要用大面積的玻璃？側(cè)面積算式:(6×4+3×4)×2=（4）這個魚缸占多少空間？體積算式:6×3×4=（5）這個魚缸能裝多少升水？容積算式:6×3×3=第16頁,共38頁，2024年2月25日，星期天把兩盒粉筆拼在一起，有幾種拼法？哪種最省包裝材料？減少的面積最大所以最省材料8cm7cm10cm減少的面積:8×7×2＝112（cm2）減少的面積:7×10×2＝140（cm2）減少的面積:8×10×2＝160（cm2）設(shè)計包裝盒粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R物體重合的面積越大，表面積就越小，包裝用的紙就越少。粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R粉筆W樂至縣勞動鎮(zhèn)粉筆廠長城R第17頁,共38頁，2024年2月25日，星期天把一根長30厘米的長方體木料鋸成3段(如圖),表面積比原來增加了20平方厘米,這根木料原來的體積是多少立方厘米?20÷4=5(平方厘米)30×5=150(立方厘米)答：這根木材原來的體積是150立方厘米。B.能力展示--（看誰最聰明）第18頁,共38頁，2024年2月25日，星期天一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個邊長是12厘米的正方形。求這個長方體的體積是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：這個長方體的體積是108立方厘米。c、拓展題第19頁,共38頁，2024年2月25日，星期天.裝修小明的臥室地面用了360塊長50厘米，寬10厘米，厚3厘米的木質(zhì)地板。請你算算，小明的臥室有多大？至少要用木材多少立方米？50厘米=0.5米10厘米=0.1米3厘米=0.03米0.5×0.1×360=18（平方米）18×0.03=0.54（立方米）答：小明的臥室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。升華拓展第20頁,共38頁，2024年2月25日，星期天

二、求出下面各圖形的體積

和表面積。單位：厘米543222V=abh=5×3×4=60（cm3）S=（ab＋ah＋bh）×2=（5×3＋5×4＋3×4）×2=94（cm2）V=a3=2×2×2=8（cm3）S=6a2=6×2×2=24（cm2）第21頁,共38頁，2024年2月25日，星期天

425如果將小木塊放在大木塊的上面，想一想：它們組成后的體積和表面積又是多少呢？3V=abh＋a3=60＋8=68（cm3）正方體5個面的面積2×2×5=20（cm2

）長方體底面積：5×4=20（cm2

）長方體側(cè)面積：5×3×2＋3×4×2=54（cm2

）長方體頂層面積：5×4-2×2=16（cm2

）總面積：68+20+20+54+16=178（cm2

）第22頁,共38頁，2024年2月25日，星期天三、一個正方體木塊，六個面上分別寫著1、2、3、4、5、6，從三個不同角度觀察結(jié)果如下，請你猜一猜：1、2、3分別和誰相對？2131456351對62對53對4第23頁,共38頁，2024年2月25日，星期天四、要做一個如下圖所示的正方體框架，（1）請問至少需要多長的鐵絲？20厘米分析：求正方體的棱長總和20×12=240（cm)第24頁,共38頁，2024年2月25日，星期天（2）現(xiàn)在有一只螞蟻從A點出發(fā)沿正方體的棱爬到B點，怎樣走最近？共有幾條路線？A20厘米B6條線路最近60厘米第25頁,共38頁，2024年2月25日，星期天（3）如果將它做成一個無蓋的油箱，至少需要鐵皮多少平方厘米？它的容積是多少升？20厘米分析：無蓋說明要算5個面S=5a2=5×20×20=2000（cm2)分析：規(guī)則物體容積就是用體積公式V=a3=20×20×20=8000(cm3)第26頁,共38頁，2024年2月25日，星期天五、有30個棱長為1厘米的小正方體，想一想，（1）怎樣擺才能將它拼成一個最大的正方體？還剩幾個小正方體？

第27頁,共38頁，2024年2月25日，星期天第28頁,共38頁，2024年2月25日，星期天還剩3個小正方體第29頁,共38頁，2024年2月25日，星期天（2）從角上拿一個，它的體積表面積是怎樣變化的？體積變小，表面積不變。第30頁,共38頁，2024年2月25日，星期天（3）現(xiàn)在它的體積和表面積發(fā)生怎樣的變化？體積變小，表面積增大，增加了2個小正方形的面積。第31頁,共38頁，2024年2月25日，星期天（4）從中間拿掉一個，它的體積和表面積發(fā)生怎樣的變化？體積變小，表面積增大，增加了3個小正方形的面積。第32頁,共38頁，2024年2月25日，星期天考考你第33頁,共38頁，2024年2月25日，星期天7分米5分米3分米一個長方體水箱，長7分米，寬5分米，水深3分米。把一個鐵球浸沒在水中，水面升高到5分米