知識要點：第7章 平面直角坐標系

學而優(yōu)·教有學而優(yōu)·教有方第七章平面直角坐標系知識要點【知識要點】知識點一平面直角坐標系的基礎有序數(shù)對概念：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a，b）?！咀⒁狻縜、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊?。平面直角坐標系的概念：在平面?nèi)畫兩條互相垂直并且原點重合的數(shù)軸，這樣就建立了平面直角坐標系。兩軸的定義：水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，通常取向右為正方向；豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，通常取向上方向為正方向。平面直角坐標系原點：兩坐標軸交點為其原點。坐標平面：坐標系所在的平面叫坐標平面。象限的概念：x軸和y軸把平面直角坐標系分成四部分，每個部分稱為象限。按逆時針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限?！咀⒁狻孔鴺溯S上的點不屬于任何象限。點的坐標：對于坐標軸內(nèi)任意一點A，過點A分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上的對應的數(shù)a、b分別叫做點A的橫坐標和縱坐標，有序數(shù)對A(a，b)叫做點A的坐標，記作A(a，b)。知識點二點的坐標的有關性質(zhì)（考點）性質(zhì)一各象限內(nèi)點的坐標的符號特征象限橫坐標縱坐標第一象限正正第二象限負正第三象限負負第四象限正負性質(zhì)二坐標軸上的點的坐標特征1.軸上的點，縱坐標等于0；2.軸上的點，橫坐標等于0；3.原點位置的點，橫、縱坐標都為0.性質(zhì)三象限角的平分線上的點的坐標1．若點P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標相等；2．若點P（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標互為相反數(shù)；XyXyPOyPOX在第一、三象限的角平分線上在第二、四象限的角平分線上性質(zhì)四與坐標軸平行的直線上的點的坐標特征1.在與軸平行的直線上，所有點的縱坐標相等；YYABB點A、B的縱坐標都等于；BXXYX2.在與軸平行的直線上，所有點的橫坐標相等；YXCCD點C、D的橫坐標都等于；D性質(zhì)六點到坐標軸距離在平面直角坐標系中，已知點P，則1.點P到軸的距離為；2.點P到軸的距離為；3.點P到原點O的距離為PO＝P（P（）性質(zhì)七平面直角坐標系內(nèi)平移變化性質(zhì)八對稱點的坐標點P關于軸的對稱點為，即橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；XyPOXyPO點P關于軸的對稱點為，即縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)；XXyPO3.點P關于原點的對稱點為，即橫、縱坐標都互為相反數(shù)；XXyPO小結：坐標軸上點P（x，y）連線平行于坐標軸的點點P（x，y）在各象限的坐標特點象限角平分線上的點X軸Y軸原點平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)